Kiến thức: Học sinh phải nắm được định nghĩa hàm số bậc nhất, đồ thị của hàm số bậc nhất, cách vẽ một hàm số bậc nhất, chiều biến thiên của hàm số bậc nhất khi a > 0 và a < 0.. Học sinh [r]
Trang 1Chủ đề 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ 3Tiết Ngày soạn: 29/8/08 Ngày day:tuần 1,2,4/tháng 9 năm 2008
I Mục đính yêu cầu:
1 Kiến thức:
Học sinh phải nắm được định nghĩa hàm số bậc nhất, đồ thị của hàm số bậc nhất, cách vẽ một hàm số
bậc nhất, chiều biến thiên của hàm số bậc nhất khi a > 0 và a < 0
Học sinh phải nắm được định nghĩa hàm số bậc hai, đồ thị của hàm số bậc hai, cách vẽ một hàm số bậc
hai, chiều biến thiên của hàm số bậc hai
2 Kĩ năng: Qua bài này học sinh cần phải nắm được định nghĩa từ đó các em áp dụng vào việc giải
các bài tập cụ thể
3 Thái độ nhận thức: Qua bài này giúp cho học sinh hình thành được tư duy trừu tượng và tư duy
toán hoc, tư duy phân tích và tổng hợp Rèn luyện tính cẩn thận cho học sinh
II Đồ dùng dạy học: SGK, giáo án, bản phụ, phấn màu, thước kẽ.
III Nội dung bài mới:
Tiết 1 : ôn tập lý thuyết
A Nhắc lại một số kiến thức quan trọng trong chương 2:
I Ôn tập về hàm số bậc nhất.
y = ax + b ( a khác 0)
1 Tập xác định: D = R
2 Chiều biến thiên:
Với a > 0 hàm số đồng biến
Với a < 0 hàm số nghịch biến
3 Đồ thị của hàm số y = ax + b là một đường thẳng.
II Hàm số hằng y = b
Đồ thị của hàm số y = b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng b
Đồ thị của hàm số x = a là một đường thẳng song song với trục tung hoặc trùng với trục tung và cắt
trục hoành tại điểm có hoành độ bằng a
III Hàm số y = |x|
1 Tập xác định: D = R
Trang 22 Chiều biến thiên:
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối: Từ đó ta có hàm số y = |x| nghich biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0;
Bảng biến thiên
Đồ thị:
IV Đồ thị của hàm số bậc hai.
1 Nhận xét:
- Điểm O(0;0) là đỉnh của parabol y ax2 Đó là điểm thấp nhất của đồ thị trong trường hợp a>0, và
là điểm cao nhất của đồ thị trong trường hợp a<0
- Thực hiện việc biến đổi ở lớp 9, ta có thể viết:
4 2
2
a
b x a c bx ax y
+ Từ đó ta có nhận xét sau: Điểm đối với đồ thị của hàm số
a a
b I
4
; 2 đóng vai trò như đỉnh O(0;0) của parabol
) 0 (
ax bx c a
2 Đồ thị:
Đồ thị của hàm số y ax2 bx c ( a 0 ) là một đường parapol với đỉnh là có trục
a a
b I
4
; 2 đối xứng là đường thẳng Parapol này quay bề lõm lên trên nếu a>0, xuống nếu a<0
a
b x
2
3 Cách vẽ đồ thị của hàm số bậc hai
a Xác định toạ độ của đỉnh
a a
b I
4
; 2
b Vẽ trục đối xứng
a
b x
2
c Xác định toạ độ giao điểm của parapol với trục tung và trục hoành nếu có
d Vẽ parapol
Khi vẽ parapol cần chú ý: Parapol này quay bề lõm lên trên nếu a>0, xuống nếu a<0
V Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
Dựa vào đồ thị của hàm số y ax2 bx c ( a 0 ) ta có bảng biến thiên sau trong hai trương hợp a>0 và a<0
Định lí:
Trang 3 Nếu a > 0 thì hàm số y ax2 bx c ( a 0 )
+ Nghịch biến trên khoảng
a
b
2
;
+ Đồng biến trên khoảng
;
2a
b
Nếu a < 0 thì hàm số y ax2 bx c ( a 0 )
+ Đồng biến trên khoảng
a
b
2
;
+ Nghịch biến trên khoảng
;
2a
b
Tiết 2 : Luyện tập hướng dẫn làm bài tập trắcnghiệm :
Câu 1:Câu nào sau đây không phải là mệnh đề:
A Hà nội không phải là thủ đô của Việt Nam
B x2 1 0.R
C Bạn học bài chưa?
D x N :x o
Câu 2: Phủ định của mệnh đề A= x R x: 2 0 là:
A x R x: 2 0 B x R x: 2 0
C x R x: 2 0 D x R x: 2 0
Câu 3: Số tập con có 2 phần tử của tập M=1, 2,3, 4,5,6là:
Câu 4: Sử dụng kí hiệu khoảng để viết lại các tập hợp sau:A=(,2)\(4, )
Câu 5: Cho A=x R x : ( 24)(x23x2) 0 , B=n N *: 3n2 30
A AB= 2 B AB= 2,3 C AB= 2,1 D AB= 2,4
Câu 6: Đồ thị hàm số y=2x2 x 1 có trục đối xứng:
4
4
2
2
x
Câu 7: Parapol y=2x2 x 3 có đỉnh là:
4 8
4 8
Câu 8:Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=x22x ?
A ( 2, 0) B ( 2, 0) C (0 , 2) D (2 , 0)
Câu 9: Tập xác định của hàm số y= 2x 1 3x là:
2
2
2
Câu 10: Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của 2 đường thẳng y=3x+2 và y=2x+5 và
song song với đường thẳng y=x+1 là:
Câu 11: Parapol y3x2 2x1 cĩ đỉnh là:
3
2
;
3
1
I
3
2
;
3
1
I
3
2
; 3
1
I
3
2
; 3
1
I
Câu 12: Hàm số yx2 5x3
Trang 4A Đồng biến trên khoảng
2
5
;
B Đồng biến trên khoảng
; 2 5
C Đồng biến trên khoảng 0;3
D Nghịch biến trên khoảng
; 2 5
Tiết 3 : Hướng dẫn làm bài tập tự luận
Bài 1: Xác định toạ độ đỉnh của parapol và tìm giao điểm của parapol với trục tung và trục hồnh của
mỗi parapol sau:
a y x2 3x2
b y2x2 4x3
HD:Tìm giao điểm của (P) với trục tung ta cho x = 0, Tìm giao điểm của (P) với trục hồnh ta choy= 0 Bài 2: Xác định các tập hợp sau vàbiểu diễn trên trục số:
a A = (-5,5) (0, 9) b B = ( ,3)
2
(1, )
Bài 3: Cho A=x R : 5x27x 2 0 và B=1, 2,3, 4,5,.Xác định A B và A B.
Bài 4 : Cho hàm số y= -3x22x1có đồ thị là P
a Tìm giao điểm của P với đường thẳng y = x-1.
b Vẽ đồ thị của hàm số trên
HD: Muốn tìm giao điểm của (P) với (d) ta viết pthđgđ của (P) và(d), sau đó giải pt ta tìm được x,
thế vào pt (d) ta tìm được y
Bài 5: Xác định a, b biết đồ thị hàm số y=ax+ b đi qua điểm M(1,2) và N(3,4).
HD: Thế tọa độ điểm M, N và ta đuwocj một hệ phương trình Giải hệ phương trình này ta tìm
được a và b Thế vào phương trình đường thẳng ban đầu ta timg được pt đường thẳng cần tìm
Bài 6: Xác định các hệ số a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm.
a A(0; 3) và B(3/5; 0)
b A(1; 2) và B(2; 1)
c A(15; -3) và B(21; -3)
HD: Tương tự như câu 5.
Bài 7: Viết pt y = ax + b của các đường thẳng.
a Đi qua hai điểm A(4; 3), B(2; -1)
b Đi qua điểm A(1; -1) và song song với trục hồnh
HD: Tương tự như câu 5:
Bài 8: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a y3x2 4x1
b y3x2 2x1
c y4x2 4x1
HD: Ta lập bảng biến thiên sau đĩ tìm 5 điểm đặc biệt đối xứng Ta vẽ được đồ thị hàm số.
Bài 9: Xác định parapol yax2 bx2 biết rằng parapol đĩ:
a Đi qua điểm M(3; -4) và N(-2; 8)
b Đi qua điểm A(3;-4) và cĩ trục đối xứng là:
2
3
x
c Cĩ đỉnh là I(2; -2)
d Qua điểm B(-1; 6) và cĩ tung độ -1/4
HD: Thế tọa độ điểm M, N và ta được một hệ phương trình Giải hệ phương trình này ta tìm được a
và b Thế vào phương trình ban đầu ta tìm được pt parapol cần tìm
Bài 10: Xác định a, b, c biết parapol yax2 bxc đi qua điểm A(8; 0) và cĩ đỉnh là I(6, -12)?
HD: Tương tự như câu 9.