Thái độ nhận thức: Nêu rõ tính chất thực tiễn của tập hợp và các phép toán trên tập hợp; Gây cho học sinh sự ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động; Rèn luy[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN
CHƯƠNG I TIẾT 7
Ngày tháng năm 2004
I Mục đích yêu cầu của bài dạy:
1 Kiến thức cơ bản: Nắm vững các khái niệm hợp, giao, hiệu và phần bù của hai tập hợp
2 Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh; Rèn luyện kĩ năng xác định các tập hợp hợp, giao, hiệu và phần bù của hai tập hợp; Rèn luyện khả năng sử dụng hình vẽ và trục số; Phát triển trí tưởng tượng, nhận thức, rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác;
3 Thái độ nhận thức: Nêu rõ tính chất thực tiễn của tập hợp và các phép toán trên tập hợp; Gây cho
học sinh sự ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động; Rèn luyện đức tính cần cù, tự lực và có ý chí vượt khó, ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo ra cái đẹp
II Đồ dùng dạy học: Bảng phụ, mô hình, SGK, SGK ĐS10 Ban A (thí điểm), sách giáo viên.
III Các hoạt động trên lớp:
1 Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa hai tập hợp bằng nhau? Liệt kê các phần tử (lớn hơn 1) của tập hợp
sau: A = “ n N n là ước của 8 và n là ước của 12}?
2 Giảng bài mới:
10’
10’
1 Giao của hai tập hợp
Định nghĩa: Giao của hai
tập hợp A và B là tập hợp gồm
các phần tử vừa thuộc A, vừa
thuộc B
Kí hiệu: A B
A B = {x x A và x B}
x A B
B x
A x
Giản đồ Ven
A
B
A B
* Chú ý:
A A = A
A =
VD: Cho A = {1, 2, 3}, B =
{3, 5, 9, 10}, C = {-2, 6, 8}
A B = {3}, A C =
2 Hợp của hai tập hợp
Định nghĩa: Hợp của hai tập
hợp A và B đã cho là tập hợp
các phần tử thuộc ít nhất một
trong hai tập hợp này
Kí hiệu: A B
AB = {x x A hoặc x B}
Giáo viên cho học sinh chơi trò chơi tìm số:
1
1 -2
2
4 4
-5
7 -7
210 20
9 21 12
Giáo viên vẽ giản đồ Ven và chấm vào phần giao một điểm
- Phần tử x thuộc tập hợp A B khi nào?
- Từ định nghĩa, hãy nêu: A A và A ?
- Tập A và B có những phần tử nào chung?
Giáo viên dùng chiếc túi mô phổng giản đồ Ven, trong túi I, II đựng các con số -5 1 và 0 5, túi III để không Giáo viên đổ lần lượt túi I, II vào túi III Khi đó túi III chứa những con số nào?
Hai học học sinh cùng tìm:
1
4 10
Học sinh vẽ giản đồ để nhớ lâu
- x A B
B x
A x
- A A = A và A =
- Có số 3 chung cả hai tập hợp
Túi III chứa những con số từ -5 5
§4 CÁC PHÉP TOÁN VỀ TẬP HỢP
Trang 210’
x A B
B x
A x
Giản đồ Ven
A
B
A B
* Chú ý:
A A = A
A = A
VD: Cho A = {1, 3, 5}, B =
{3, 5, 7, 9}
A B = {1, 3, 5, 7, 9}
3 Hiệu của hai tập hợp
Định nghĩa:
Hiệu của hai tập hợp A
và B đã cho (theo thứ tự này) là
tập hợp các phần tử thuộc A
nhưng không thuộc B
Kí hiệu: A \ B
A \ B = {x x A và x B}
x A \ B
B x
A x
Giản đồ Ven
A
B
A B \
VD: Cho A = {1, 2, 3}, B =
{1, 2, 3, 4, 5}
A \ B = , B \ A = {4, 5}
Phần bù: Nếu B A thì
A\B gọi là phần bù của B trong
A
Giản đồ Ven
A
B
A \ B
VD: Cho A = R, B = (-; 0)
A \ B = R \ B = [0; +)
4 Các ví dụ
VD1: Dùng trục số tìm A
B, A B trong các trường hợp:
a)A = {x R x < -1 hoặc x
≥ 2}, B = {x R -3 x 4};
b) A = (1; 7), B = (-5; 2];
c) A = {x R x ≥ 5}, B =
{x R x < 5}
- Phần tử x thuộc tập hợp A B khi nào?
- Từ định nghĩa, hãy nêu: A A và A ?
- Nếu hai tập A và B có những phần tử trùng nhau thì sao?
Xét phương trình:
(*) 0 1 4 3
2 3
2
2
x x
x x
- Tìm tập hợp A các nghiệm của phương trình x2 – 3x + 2 = 0?
- Tìm tập hợp B các nghiệm của phương trình 3x2 – 4x + 1 = 0?
- Tìm tập hợp C các nghiệm của phương trình (*)?
- Phần tử x thuộc tập hợp A \ B khi nào?
- Những phần tử nào thuộc A mà không thuộc B?
- Hãy nhìn giản đồ Ven, gạch chéo những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B?
A B
- Tập hợp số thực là hợp của hai tập nào?
Giáo viên vẽ hai trục số và hướng dẫn học sinh giải ví dụ a
- Hãy các định tập A, B trên trục thứ nhất và thứ hai, gạch bỏ những phần tử nào không thuộc
- x A B
B x
A x
- A A = A, A =
- Ta chỉ lấy lại một phần tử đại diện
- A = {1, 2}
- B = { , 1}
3 1
- C = {2}
- x A \ B
B x
A x
- Không có phần tử nào thỏa mãn
A
B A\B
- Là hợp của hai tập R+ và R-
Học sinh chú ý và ghi cách làm
-1
4 -3
-3
4 2 )
Trang 3VD2: x thuộc tập hợp nào
nếu:
a) với x R;
1
5
x x
b) với x R
1
5
x x
- Xác định A B và A B?
Giáo viên hướng dẫn học sinh giải câu a
- Viết lại x ≥ 5 theo X = {y R
y có tính chất P} và theo nửa khoảng?
- Tương tự cho x 1?
- Viết x X = {y R y có tính chất P} và theo đoạn?
- A B = (-3; -1) (2; 4)
= {x R -3 x -1 hoặc 2 x 4}
A B = R
Học sinh chú ý theo dõi để ghi nhớ
- A = {x R x ≥ -5} = [-5; +)
- B = {x R x 1} =
(-; 1]
- x {y R -5 y 1}
x [-5; 1]
3 Củng cố: Thế nào là hợp, giao, hiệu của hai tập hợp?
4 Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4 SGK trang 21