GIáo án Đại số 10 - Chương III - Bài 3: Bất đẳng thức

Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động[r]

Trang 1

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN

CHƯƠNG III TIẾT 31

Ngày tháng năm 2004

I Mục đích yêu cầu của bài dạy:

1 Kiến thức cơ bản:

2 Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt của trí tuệ, tính độc lập của trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ năng thực hành:

kĩ năng tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, sử dụng máy tính); Rèn luyện khả năng sử dụng hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị

3 Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán

học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động cơ và thái độ học tập đúng đắn (làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động), xây dựng ý thức đúng đắn đối với ngôn ngữ dân tộc, đối với những vấn đề thực tế của đất nước; Rèn luyện những đức tính cần thiết trong cuộc sống: tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó,

ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo ra cái đẹp

II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, mô hình, SGK, Tài liệu tham khảo.

III Các hoạt động trên lớp:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Giảng bài mới:

I SỐ THỰC DƯƠNG, SỐ

THỰC ÂM

1 Cho số thực x, ta có:

 Hoặc x = 0 ;

 Hoặc x là số thực

dương, kí hiệu x > 0;

 Hoặc x là số thực âm,

kí hiệu x < 0

Nếu x > 0 hoặc x = 0 thì ta

nói x không âm, kí hiệu x ≥ 0

2 Nếu x1 > 0 và x2 > 0 thì x1

+ x2 > 0 và x1x2 > 0

II BẤT ĐẲNG THỨC

Định nghĩa 1:

 Số thực a gọi là lớn hơn

số thực b, kí hiệu a > b (hoặc b

< a) nếu a - b là một số dương

a > b a - b > 0  Nếu a > b hoặc a = b, ta

viết a  b

a  b a - b  0

Định nghĩa 2: Các mệnh đề

"a > b", "a  b", "a < b", "a  b"

§3 BẤT ĐẲNG THỨC

Trang 2

gọi là bất đẳng thức

III CÁC TÍNH CHẤT CƠ

BẢN CỦA BẤT ĐẲNG THỨC

a, b, c, d  R, ta có:

Tính chất 1: (Tính bắc cầu)

(a > b và b > c)  a > c

Tính chất 2:

a > b  a + c > b + c

Hệ quả: (quy tắc chuyển

vế)

a > b + c  a - c > b

Tính chất 3:

















d b c a d

c

b

a

Tính chất 4:

a > b 











0 c nếu bc ac

Tính chất 5:













bd ac d

c

b

a

0 0

Tính chất 6:

n  Z+, a > b > 0  an > bn

Tính chất 7:

n  Z+, a > b > 0  n n

b

Hệ quả:

 Nếu a và b là hai số

dương thì:

a > b  a2 > b2

 Nếu a và b là hai số

không âm thì:

a  b  a2  b2

IV CHỨNG MINH BẤT

ĐẲNG THỨC

 Chứng minh bất đẳng thức

bằng cách biến đổi bất đẳng

thức phải chứng minh thành

một bất đẳng thức tương đương

mà ta đã biết là đúng

 Biến đổi những bất đẳng

thức đúng đã biết thành bất

đẳng thức phải chứng minh

 Các bất đẳng thức hiển

nhiên đúng:

1) x  R, x2  0 Đẳng

thức xảy ra khi x = 0

2) a, b, c  R, a2 + b2 +

Lop10.com

Trang 3

c2  0 Đẳng thức xảy ra khi a =

b = c = 0

VD1:

VD2:

3 Củng cố:

4 Bài tập về nhà:

Trang 4

V BẤT ĐẲNG THỨC

CAUCHY (CÔSI)

Định lí: Nếu a  0 và b  0

thì ab ab Đẳng thức xảy

2

ra khi và chỉ khi a = b

Hệ quả 1: Nếu hai số dương

có tổng không đổi thì tích của

chúng lớn nhất khi hai số đó

bằng nhau

* Ý nghĩa hình học: Trong

tất cả các hình chữ nhật có

cùng chu vi thì hình vuông có

diện tích lớn nhất

Hệ quả 2: Nếu hai số dương

có tích không đổi thì tổng của

chúng nhỏ nhất khi hai số đó

bằng nhau

* Ý nghĩa hình học: Trong

tất cả các hình chữ nhật có

cùng diện tích thì hình vuông

có chu vi nhỏ nhất

VD:

Lop10.com

Trang 5

Bất đẳng thức Cauchy cho

ba số không âm:

a1, a2, a3  0:

3

3 2 1 3 2 1

3

a a a a a a





VI BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Ta có:















0 x nếu x

x

x  R, ta có:

1) x  0

2) x2 = x2

3) x  x; -x  x

Định lí: a, b  R, ta có:

a + b  a + b

a - b  a + b

a + b = a + b  ab  0

a - b = a + b  ab  0

VD:

3 Củng cố:

Trang 6

3 Củng cố:

Lop10.com

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	91,76 KB