GIáo án Đại số 10 - Chương IV - Bài 3: Bất hương trình bậc hai

Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động[r]

Trang 1

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN

CHƯƠNG IV TIẾT 61

Ngày tháng năm 2004

I Mục đích yêu cầu của bài dạy:

1 Kiến thức cơ bản:

2 Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt của trí tuệ, tính độc lập của trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ năng thực hành:

kĩ năng tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, sử dụng máy tính); Rèn luyện khả năng sử dụng hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị

3 Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán

học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động cơ và thái độ học tập đúng đắn (làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động), xây dựng ý thức đúng đắn đối với ngôn ngữ dân tộc, đối với những vấn đề thực tế của đất nước; Rèn luyện những đức tính cần thiết trong cuộc sống: tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó,

ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo ra cái đẹp

II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, mô hình, SGK, Tài liệu tham khảo.

III Các hoạt động trên lớp:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Giảng bài mới:

I DẤU CỦA TAM THỨC

BẬC HAI

1) Khái niệm: Tam thức

(tam thức) bậc hai là biểu thức

dạng:

f(x) = ax2 + bx + c (a  0)

+ Khi cho x = a  R thì f(a)

có thể có giá trị âm, dương hay

bằng 0

VD: f(x) = x2 - 6x + 5

f(2) = -2 < 0

f(0) = 5 > 0

f(1) = f(5) = 0

+ Khi f(x) = 0 thì x gọi là

nghiệm của tam thức

+ Nghiệm của tam thức f(x)

= 0 chính là nghiệm của

phương trình bậc hai ax2 + bx +

c = 0

2 Định lí: Cho tam thức f(x)

= ax2 + bx + c (a  0) và  = b2

§3 BẤT HƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Trang 2

dấu với hệ số a, với mọi x.

 Nếu  = 0 thì f(x) cùng

dấu với hệ số a, với mọi x 

a

b

2



 Nếu  > 0 thì f(x) có

hai nghiệm x1 và x2, giả sử x1 <

x2 Ta có:

f(x) cùng dấu với a, x 

[x1; x2];

f(x) trái dấu với a, x 

(x1; x2)

3 Bài toán cơ bản:

Xét dấu tam thức f(x) =

ax2 + bx + c (a  0)

 Tính  = b2 – 4ac (’ =

b’2 – ac)

 Dựa vào  để kết luận

dấu của f(x)

i)  < 0: a.f(x) > 0 (f(x)

cùng dấu với a, x  R)

ii)  = 0: a.f(x) > 0 (f(x)

cùng dấu với a, x  )

a

b

2



iii)  > 0: lập bảng xét

dấu:

x

-

x1

x2

+

f(x)

+

0

+

VD: Xét dấu các tam thức

sau:

a) f(x) = -x2 + 3x – 5

b) f(x) = 4x2 - 12x + 9

c) f(x) = 2x2 – 5x + 3

Trang 3

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH

BẬC HAI

1) Định nghĩa:

Bất phương trình bậc hai

một ẩn là bất phương trình có

dạng: ax2 + bx + c > 0 (hoặc

ax2 + bx + c < 0), trong đó a, b,

c  R, a  0, x là ẩn số

2) Cách giải:

 Đặt f(x) = ax2 + bx + c

 Xét dấu tam thức f(x)

 Chọn những giá trị x

làm cho f(x) dương hoặc âm

tuỳ theo chiều của bất phương

trình đã cho

VD:

 Ví dụ 1 (SGK trang

113)

114)

* Chú ý: Nếu gặp dạng ax2

+ bx + c ≥ 0 (hoặc ax2 + bx + c

≤ 0) thì ta bổ sung vào tập

nghiệm của bất phương trình

nghiệm của phương trình ax2 +

bx + c = 0

VD: Ví dụ 6 (SGK trang