Về kỹ năng: - Vận dụng được công thức tính sin, côsin, tang, côtang của tổng hiệu hai góc công thức góc nhân đôi để giải các bài toán nhứ tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn nhữ[r]
Trang 1(2 83, 84:
§4 CÔNG (,: 0*; GIÁC Ngày > :
I AB TIÊU:
Qua bài
1 "D E2 F 6
- công tính sin, côsin, tang, côtang hai góc
- các công " suy ra các công góc nhân &
- công ' & tích thành và công ' ) thành tích
2 "D EG 6
- *+ ), &- công tính sin, côsin, tang, côtang hai góc công góc nhân
2-. giác &6 / và minh 3" 7 &8
- *+ ), &- công ' & tích thành và công ' & thành tích vào
3 "D thái HI6 Rèn 2# cho HS & tính 1 khó, kiên = > +
II ,CJ K6
Máy tính @ túi
A > 1 các / ;' B/ 3C 0D &"
III -,*L PHÁP MNO ,P6
A6 / dùng F -6 pháp . 3G (H &!F thông qua các 0D &" &I ; - duy, & xen 0D &" nhóm
IV CÁC ,P Q VÀ (%S TRÌNH BÀI ,P6
(2 83:
A Các HI6
0D &" 1: M3 tra bài
0D &" 2: Công " &7 (O sin và côsin
0D &" 3: Công " &7 (O tang
0D &" 4: Công nhân
0D &" 5: A 7
B (2 trình bài V =6
, HI 1: $W tra bài X
SI vào ô $7
a) cos600.cos300 – sin600.sin300
b) cos450.cos300 – sin450.sin300
c) cos900
d) cos750
=
=
=
= Ghép các câu trên & có ;' B/ &4
cos600.cos300 – sin600.sin300 = cos900 (1)
cos450.cos300 – sin450.sin300 = cos750 (2)
Trong (1) thay 600 = và 300 = , trong (2) thay 450 = và 300 = ta ^ &- ;' B/ gì?
$/ 2a cos.cos – sin.sin = cos( + ) (*)
M3 tra công (*) d máy tính (O = 200, = 150
công thức cộng
, HI 2: Công F I H ]? sin và côsin
Trang 2, HI X GV , HI X HS I dung
+H: Tìm 0D &" hai (K 6
?
,
OM ON
+H: cos.cos + sin.sin =?
+H: Hãy tính OM ON d
khác?
+GV: *' công (1) lên
/
+H: Công (1) ^ thay &
' nào ' thay G –
+GV: *' công (2) lên
/
+H: Trong công (1), thay
G /2– ta có công
gì?
+GV: *' công (3) lên
/
+H: Trong công (3), thay
G – ta &- công gì?
+GV: *' công (4) lên
/
+GV: Các công (1) &'
(4)
(O sin và côsin
+GV: Ra ví ), 1
+HS:
cos , sin cos , sin
OM OM
+HS: OM ON +HS:
A A
.cos cos
cos , cos , , cos
NOM
OM ON
+HS:
cos
cos cos sin sin
+HS:
sin sin
2
2 cos sin sin sin cos cos sin
+HS:
sin sincos cossin
+HS:
I Công F I6 a) Công F I H ]? sin và cosin
A
O
N M
y
x
cos( ) coscos sinsin (1)
cos( ) coscos sinsin (2)
sin sincos cossin (3)
sin sincos cossin (4)
Ví ), 1: Tính a) cos
12
Trang 3+GV: Ra ví ), 2
) cos cos
12 3 4
2 cos cos sin sin 1 3
3 4 3 4 4 11
)sin sin sin
12 12 12 sin sin cos cos sin
3 4 3 4 3 4
3 2 1 2 6 2
2 2 2 2 4
a
b
+HS:
sin
x
b) sin11
12
Ví ), 2: A minh $d
, HI 3: Công F I H ]? tang
+H: các công 1 &' 4
hãy tính tan(+), tan(– )
theo tan và tan ?
+GV: *' hai công lên
/
+GV: *I nhà các em tính
cot ?
+GV: Ra ví ), 2
+H: Em nào có cách / khác?
+HS:
sin
* tan
cos sin cos sin cos cos cos - sin sin sin cos sin cos
tan tan cos cos
cos cos - sin sin 1 tan tan cos cos
* tan tan
tan tan
1 tan tan
+HS:
sin cos sin cos sin cos - sin cos (tan tan ) cos cos (tan - tan ) cos cos
VT
VP
+HS:
cos cos cos cos
cos cos cos cos
tan tan tan
1 tan tan tan tan tan
1 tan tan
Ví ), 2: A minh $d
sin( ) tan tan sin( ) tan - tan
Trang 4, HI 4: Công F nhân H\
+H: Trong các công
" ' có = thì nó
^ thay & - ' nào?
+GV: Các công (1’),
(2’), (3’) &I có cung,
góc &- nhân & nên
nhân đôi.
+H: Hãy tính VP
công (1’) theo sin2
0j cos2 ?
+GV: Ghi /
+H: Hãy tính sin2 ,
cos2 theo cos2 ?
+GV: *O hai công
( rút ra ta H# + G
VT là + 2 theo góc ,
VP là + 1 theo góc 2
nên (a’), (b’)
thức hạ bậc.
+H: Tính tan2 theo
cos2 ?
+GV: Tìm &I ; cho
tan2 ?
(bài +F (I nhà)
+GV: Ra ví ), 1
2
cos 2 cos sin (1')
sin 2 2 sin cos (2')
tan tan
* tan
1 tan tan
2 tan tan 2 (3')
1 tan
+HS:
cos 2 2 cos 1 1 2 sin
+HS:
2 2
1 cos 2 ( ) cos (a')
2
1 cos 2 ( ) sin (b')
2
a b
+HS:
2 2
2
tan
+HS:
2
1 cos
2 2 4
cos
2 2 cos 0
+HS:
2
2 2
cos 4 cos 2(2 )
2 cos 2 1
2 2 cos 1 1
8 cos 8 cos 1
II Công F nhân H\6
2
cos 2 cos sin (1') sin 2 2 sin cos (2')
2 tan tan 2 (3')
1 tan
*Chú ý:
2
2 cos 2 2 cos 1 (a)
1 2 sin (b)
B/
2 2 2
1 cos 2 cos
2
1 cos 2 sin
2
1 cos 2 tan
1 cos 2
*Ví ), 1:
1) Tính cos , sin , tan
2) Tính cos4 theo cos ?
Trang 5+GV: Ra ví ), 2.
+HS:
2
cos cos sin
sin 2 sin cos
2 2
2 tan 2 tan
1 tan
2
*Ví ), 2: Hãy ('
sin,cos,tan
)-O )D góc nhân &`
, HI 5: X toàn bài
Câu hỏi 1: Phát các công " và công nhân &`
0D &" theo nhóm:
Câu hỏi 2: Giá $1 sin cos sin cos4 d
Câu hỏi 3: Giá $1 cos150=?
4
4
4
4
*BTVN: 38; 39; 40; 41/SGK
(2 84:
A Các HI6
0D &" 1: M3 tra bài
0D &" 2: Công ' & tích thành
0D &" 3: HS làm ví ),
0D &" 4: Công ' & thành tích
0D &" 5: HS làm ví ),
0D &" 6: A 7
B (2 trình bài V =6
, HI 1: $W tra bài X
+H: Nêu công " &7
(O sin và côsin? +HS: cos( ) coscos sinsin (1)
cos( ) coscos sinsin (2)
sin sincos cossin (3)
sin sincos cossin (4)
, HI 2: Công F U2 H` tích thành `
+H: công " hãy
suy ra cos.cos, sin.sin,
sin.cos ?
+HS:
cos( ) coscos sinsin (1)
cos( ) coscos sinsin (2)
(1) + (2) (' theo (' ta có:
III Công ' & 1) Công ' & tích thành
1
os cos cos cos (5)
2
c
Trang 6+GV: Các công (5), (6),
(7) (' trái là tích còn (' F /
là
biến đổi tích thành tổng.
1
2
(1) – (2) (' theo (' ta có:
1
2
sin sincos cossin (3)
sin sincos cossin (4)
(3)+(4), (' theo (' ta có:
1
2
1 sin sin cos cos (6)
2
1 sin cos sin sin (7)
2
, HI 3: HS làm ví Vc
+GV: Phát
+GV:
mình
+GV:
+GV:
mình
+GV:
+HS: 0D &" theo nhóm +HS:
1)
sin sin
+HS: m + xét +HS:
2) A = 4(1/2)(cos5x + cosx).sinx = 2cos5x.sinx + cosx.sinx = 2(1/2)(sin6x – sin4x) + sin2x = sin6x – sin4x + sin2x +HS: m + xét
*Phiếu học tập:
1) Tính sin cos5 ?
24 24
2) l' & thành A = 4sin3x.sin2x.sinx
, HI 4: Công F U2 H` ` thành tích
+H: Trong công (5), &j
+ = x, – = y, ta &-
công nào?
+H:
r`
HS:
2
2
x
+HS:
2) Công ' & thành tích:
Trang 7+GV: Nhóm công này
thành tích
, HI 5: HS làm ví Vc
sin sin
sin sin sin sin
10 10 10 10
1
2 cos sin
3 5 10 sin sin
10 10
2 cos 5 2
3 sin 10
Ví ), A minh $d
2 3 sin sin
10 10
, HI 6: X toàn bài
+GV: Phát
+GV:
+GV:
+HS: 0D &" theo nhóm +HS:
*Câu @ 1:
sin sin 2 sin cos
cos cos 2 cos cos
sin 3 tan 3
3 cos
3
Do
*Câu @ 2:
cos 75 sin15 (sin 90 sin 60 )
Do +HS: m + xét
Trang 8Câu f 1: Giá $1 d bao nhiêu?
5 sin sin
5 cos cos
3
1
Câu f 2: Giá $1 cos75 0 sin15 0d bao nhiêu?
4
4
4
4
*BTVN:
V RÚT KINH ,%hA SAU (%S( MNO6
Trang 9(2 85:
Ngày > :
I AB TIÊU:
1 "D E2 F 6
2 "D Ek 6
+ Thành D0 ( (+ ), các công 2-. giác vào ( / các )D toán 6 /
+ mu3 (5 ;v w ' & công (+ ), &- các công và / toán 2-. giác
3 "D duy:
+ Khái quát &- các công quát các công &e '
+ Tìm &- các công -6 r
4 "D thái HI6
+ A> + chính xác, linh 0D
II ,CJ K6
+ Máy tính @ túi
+ SGK+SBT
III -,*L PHÁP MNO ,P6
+
+ i -6 pháp (H &!F . 3G thông qua các 0D &" &I ; - duy
IV (%S TRÌNH BÀI MNO VÀ CÁC ,!N( Q6
, HI 1: M3 tra bài
c 7 2D các công 2-. giác
+GV: Ta tính &- sin2a d cách
sau:
sin2a=sin(a+a) -6 r hãy tính
sin3a?
+H: Nêu cách minh cho:
cos3a = 4cos3a – 3cosa
+GV: *I nhà tìm công tình
tan3a theo tana?
[. ý: tan3a = sin3a/cos3a
+H: A minh &8
sinasin(/3 – a)sin( /3 + a) =
(1/4)sin3a
ta x ), công nào?
+HS: sin3a = sin(2a + a) = sin2acosa + cos2asina = 2sinacos2a + (1 – 2sin2a)sina = 2sina(1 – sin2a) + sina – 2sin3a = 3sina – 4sin3a
+HS: cos3a = cos(2a + a) = cos2acosa – sin2asina = (2cos2a – 1)cosa – 2(1 – cos2a)cosa = 4cos3a – 3cosa
+HS: Công ' & tích thành
VT (sin ) cos 2 cos
sin cos 2 sin
sin 3 sin( ) sin
1 sin 3 VP 4
a
+HS: Dùng công "
sin( /3 – a) = sin(/3)cosa – sinacos( /3)
Trang 10+H: Cách minh khác?
+H: A minh d cách ' &
VP thành VT?
+GV: Yêu HS (I nhà tìm các
cách / khác và tìm ;' B/ cho
cos3a, tan3a
sin( /3 + a) = sin(/3)cosa + sinacos( /3)
sin(/3 – a)sin( /3 + a) = (3/4)cos2a – (1/4)sin2a
VT = (1/4)sina(3 – 4sin2a) = (1/4)sin3a = VP ]&F 3T
+HS:
2
2 2
VP sin 3 sin (3 4 sin )
1
1
/ 3 sin sin 2 sin 2
2
a
a a
2 VT
a
+H: Nêu cách /`
+GV:
+GV: m + xét &! giá
+HS: Áp ), bài 46 cho a = 200 +HS:
a) sin200sin400sin800
= (1/4)sin3.200 = (1/4)sin600 = 3 / 8 b) cos200cos400cos800 = (1/4)cos600 = 1/8
+
+GV:
+GV: m + xét &! giá
+HS:
Asin cos sin cos sin os sin
1 2
= sin
A v× sin sin
c
Trang 11, HI X giáo viên , HI X sinh
+GV:
+GV: m + xét &! giá
+H: Phát 3 &I &/0`
+H: ? &I &/0 có &4 không?
+H: Hãy dùng &I ; và & &
phát ;' B/ trên?
+HS:
sinA = 2sinBcosC sinA = sin(B+C) + sin(B–C) sinA = sin( – A) + sin(B–C) sinA = sinA + sin(B–C) sin(B–C) = 0
Vì 0 | B–C|< nên B–C=0 hay B=C
*+# tam giác ABC cân D A
+HS: m' tam giác ABC cân D A thì sinA = 2sinBcosC
+HS: Tam giác ABC cân D A
B = C
B – C =0
sin(B – C) =0 sinBcosC = sinCcosB
2sinBcosC = sinCcosB + sinBcosC
2sinBcosC = sin(B+C)
2sinBcosC = sinA
*+# 3 &I &/0 &4
+HS: SI ; và & & ABC cân D A là sinA=2sinBcosC
, HI 6: A 7
*BTVN: Câu @ và bài +F ôn -6 VI
V RÚT KINH ,%hA SAU (%S( MNO6
Trang 12(2 86:
ÔN (i- ,*L VI Ngày > :
%8AB TIÊU:
Thông qua bài
1 $2 F
- Khái 3 7 &0 ]d &" , $&T góc và cung 2-. giác
- Các giá $1 2-. giác(côsin, sin, tang, côtang) góc 2-. giác và 37 liên chúng (O }
- ?7 liên 5 các giá $1 2-. giác các góc có liên quan &j
2 $k
- Cách xác &1 &3 M trên &-a tròn 2-. giác )~ 7 r , & xác &1 sin , cos, tan, cot và 37 liên quan 5 chúng
tan 1+ tan2= 12 , 1 +cot2 = )
os
1 sin
-
thành và ' & thành tích
%%8,CJ K6
GV: Giáo án,
HS:
III -,*L PHÁP MNO ,P6
*H &!F . 3G và & xen 0D &" nhóm
IV (%S TRÌNH BÀI ,P6
1 n Ho b?@6
2 $W tra bài p6
3 Bài ?6
Bài 56 (SGK-218).
a)
Ta có cos2+sin2=1 2 2
sin 1 cos
Vì 0 nên sin <0 Do & sin =
-2
2
2
3 4 24 sin 2 2 sin os sin 2 2
5 5 25
c
Vì 0 os 0 Do &
Vì 0 sin 0 Do &
Trang 132 1 os 1 os 10
b)Vì 3 nên tan >0 Do &
2
2
c
c)
3
=-5
e)
sin os sin
c
Bài 57(SGK-218)
a)
sin 1 cos 2 sin (1 2 cos 1) 2 sincos sin 2 cos
c)
2 2
sin 2 1 cos 2
1 sin 2 cos 2 sin 2 1 cos 2 sin 2 2 cos
2 sin (cos sin )
tan
2 cos (sin cos )
d)
Bài 58(SGK-218)
a)
tan( ) tan( ) 0 tan( ) tan 0
tan tan
tan 0
1 tan tan
tan tan tan tan tan tan
k
c)
Trang 14
0 0
sin10 os10 sin10 os10
2 os60 os10 sin 60 sin10
sin10 os10
2 os 60 10 4 os70
4
sin 20
2
c
c
c
4 X và Vr dò:
- m u 2D các ;' &e ôn +F
- Làm &I -6 ôn +F -6 7 w3
- Làm bài +F F ôn +F 7 w3
V RÚT KINH ,%hA SAU (%S( MNO6
Trang 15(2 87, 88:
ÔN (i- Cj% #A Ngày > :
I AB TIÊU:
Thông qua bài
1 "D E2 F 6
- Khái 3 lS và BPT
- Các tính H lS
- Các lS (I giá $1 # &7
- lS 5 trung bình " và trung bình nhân hai 7 ba 7 không âm
- Các &1 lí (I )H 1 + H và )H tam + hai
- Các khái 3 7 , H / phân 7 7 H / phân 7 7 H ghép 2OF
- Các & 7 H hình " & H hình BD &-a HF khúc 7 H
- Công tính 7 trung bình, 7 trung (1 37 F -6 sai và &" 2 > 3= 7 2
- Ý v các 7 này
- Khái 3 7 &0 ]d &" , $&T góc và cung 2-. giác
- Các giá $1 2-. giác(côsin, sin, tang, côtang) góc 2-. giác và 37 liên chúng (O }
- ?7 liên 5 các giá $1 2-. giác các góc có liên quan &j
2 "D Ek 6
- A minh 3" 7 lS &6 /
- Cách tìm giá $1 2O H giá $1 @ H 3" hàm 7 0j 3" ( '
- *+ ), các &1 lí (I )H 1 + H và )H tam + hai & / các BPT
và BPT quy (I + H + hai
- [/ và 2+ các BPT và BPT + H + hai &6 / có tham 7
- Trình bày 3" 3= 7 2 )-O )D 3" / phân 7 7 - H hay / phan 7 7
- H ghép 2OF ( cho $-O cách ghép 2OFT
- *^ các & 7 - H hình " & H hình BD &-a HF khúc 7
H
- Tính 7 trung bình, 7 trung (1 , 37 F -6 sai và &" 2 >
- Cách xác &1 &3 M trên &-a tròn 2-. giác )~ 7 r , & xác &1 sin , cos, tan, cot và 37 liên quan 5 chúng
tan 1+ tan2= 12 , 1 +cot2 = )
os
1 sin
-
thành và ' & thành tích
II ,CJ K t GV VÀ HS:
GV: Giáo án,
HS:
III -,*L PHÁP MNO ,P6
*H &!F . 3G và & xen 0D &" nhóm
IV (%S TRÌNH BÀI ,P6
1 n Ho b?@6
2 $W tra bài p6 S xen trong bài
... class="page_container" data-page="14">
0 0
sin10 os10 sin10 os10
2 os60 os10 sin 60 sin10
sin10 os10
2 os 60 10 4 os70
4... $&T góc cung 2-. giác
- Các giá $1 2-. giác( cơsin, sin, tang, cơtang) góc 2-. giác 37 liên chúng (O }
- ?7 liên 5 giá $1 2-. giác góc có liên... 2-. giác vào ( / )D tốn /
+ mu3 (5 ;v w '' & công (+ ), & ;- công / toán 2-. giác
3 "D duy:
+ Khái quát &-