Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tìm được.... Cho hệ phương trình: ⎨.[r]
Trang 1ÔN TẬP TOÁN 10 NÂNG CAO HKI
A PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 1:
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1
= − −
+ 2 y= (x x− +−12)(x4−−3)x
Bài 2:
Cho hàm số y x= 2 4 3− x+
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
2 Dựa vào đồ thị (P) hãy chỉ ra các giá trị của x sao cho y ≤ 0
3 Từ đồ thị (P) hãy suy ra đồ thị các hàm số sau
1
2
) : ) :
2
2
4 Biện luận theo m số nghiệm của các phương trình sau
2 4 3 2
4 3
m
=
− +
− + =
Bài 3:
Cho hàm số y ax= 2+bx c a+ ( ≠ 0)
1 Biết đồ thị (P) của hàm số đã cho có đỉnh S(1;4) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tìm a, b, c
2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tìm được
Bài 4: Giải và biện luận các phương trình:
1) m x(2 + =1 5) x− 2) 2 (3 2) 4 2 3
1
x
1
mx m
x− − =+
Bài 5:
Tìm các giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm: 1 1
2
x m x−+ = −−
Bài 6:
Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm
( 1) 5 ( 1)
Bài 7:
Trang 2Tìm các giá trị của a, b để phương trình sau có tập nghiệm là R: a x( − +2) (b x2 + = − 1) x 1
Bài 8:
Giải và biện luận hệ phương trình: ( ) ( )
m x y m
⎧⎪
⎨
⎪⎩
Bài 9:
Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: ( )
⎧⎪
⎨
⎪⎩
Bài 10:
Cho hệ phương trình: 2
3
mx y
x my
⎧
⎨
⎩
− = + = a) Chứng minh hệ có nghiệm với mọi m
b) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x > 0 và y > 0
c) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x=2y
Bài 11:
Cho hệ phương trình: 2 4
⎧
⎨
⎩
− = − + = + Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn 2x +y2 nhỏ nhất
Bài 12:
Giải và biện luận các phương trình:
(m− 1)x2 − 2mx m+ − = 5 0
Bài 13:
Cho phương trình: mx2 6 1 0+ x+ = (1) Với những giá trị nào của m thì phương trình (1) có a) hai nghiệm phân biệt
b) hai nghiêm dương
c) hai nghiệm x1 2, x thỏa mãn 2x1 +x22 2=
Bài 14:
Cho phương trình: (m−1)x2−2 2( m−1)x m− − = Xác định các giá trị của m để phương 9 0 trình
a) có một nghiệm là -1
b) có hai nghiệm trái dấu
c) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 1 1 2
1 2
x +x =
Bài 15:
Cho phương trình: (2m+3)x2+2 3( m+2)x m+ − = 1 0
a) Định m để phương trình có một nghiệm bằng 1; sau đó tìm nghiệm cón lại
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
c) Xác định m để hai nghiệm x x của phương trình thỏa mãn hệ thức 21 2, x1 +x12 8=
Bài 16:
Trang 31 Giải phương trình: 2x + =5 4x2+20x+25
2 Giải phương trình: (x+5 2) ( − =x) 3 x2+3x
Bài 17:
Giải các hệ phương trình:
2
x xy y
x y xy
+ + =
⎧
⎨
+ =
2
2
x y y
y x x
⎧ = − +
⎪
⎨
= − +
Bài 18:
Cho hệ phương trình: x xy y m2 2 1
x y xy m
+ + = +
⎧
⎨ + =
⎩
Tìm m để hệ có ít nhất một nghiệm x, y thỏa mãn x > 0 và y > 0
B PHẦN HÌNH HỌC
Bài 19:
Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC và N là
một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA Gọi K là trung điểm MN Hãy biểu thị
các vectơ JJJGAK, KDJJJG theo hai vectơ JJJG JJJGAB AC,
Bài 20:
Bài 21:
Bài 22:
Bài 23:
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-1;3), B(4;2), C(3;5)
1) Tìm tọa độ điểm D sao cho JJJGAD= − 3BCJJJG
2) Tìm tọa độ điểm E sao cho O là trọng tâm tam giác ABE
Bài 24:
Cho điểm A(1;2); B(-2;0); C(0;5) Tìm điểm M(x;y) thỏa mãn điều kiện
JJJJGAM+2BMJJJJG+3CMJJJJG=0JG
Bài 25:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(-1;0), B(4;0), C(0;m) với
m ≠ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m, Xác định m để tam giác GAB 0
Trang 4vuông tại G
Bài 26:
Các điểm A(1;-1), B(0;2) là hai đỉnh của một tam giác vuông cân ABC (C =l 900)
Tìm tọa độ C
Bài 27:
Các điểm A(1;-1), B(0;3) là hai đỉnh liên tiếp của hình vuông ABCD Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông
Bài 28:
Cho tam giác ABC với A(1;5), B(4;-1), C(-4;-5)
1) Tìm tọa độ trực tâm tam giác
2) Tìm tọa độ chân đường cao tam giác kẻ từ A
3) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
-Hết -