Tiết 3-4: áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học 2T A/.Môc tiªu - yªu cÇu 1.KiÕn thøc + Nắm được thế nào là định lí và cách chứng minh định lí Nhấn mạnh phép chứng minh định lí bằng phản [r]
Trang 1Ngày soạn: 21/08/2009
Ngày dạy:
(2T) A/.Mục tiêu - yêu cầu
1.Kiến thức
chứng minh định lí bằng phản chứng và nêu cơ sơ của phép CM bằng phản chứng)
+ Phân biệt rõ giả thiết và kết luận của định lí
2 Kỹ năng:
Biết cách CM định lí bằng # pháp trực tiếp và # pháp phản chứng
3 Tư duy - Thái độ:
+ Nắm chắc các # pháp CM định lí, hiểu rõ các suy luận toán học + Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, cẩn thận chính xác
B/.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
-Giáo viên: Giáo án, SGK NC, câu hỏi pháp vấn
-Học sinh: SGK NC, vở, bút
C/.Tiến trình lên lớp
1.Ổn định tổ chức lớp:
2 Kiểm tra bài cũ: Trong giờ
3 Bài mới:
Tiết 3 HĐ1: 1 Định lí và CM định lí
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nghe, nhận nhiệm vụ trả lời
theo yêu cầu
+Tam giác ABC vuông ở A thì
”
2 2 2
BC AB AC
+”Tam giác ABC có trung
- Gọi học sinh lấy ví dụ về các định lí đã học ở lớp RT
- Liệt kê các VD lên bảng để học sinh quan sát
- Các ĐL có dạng gì?
- Các mệnh đề đó đúng hay sai?
Trang 2- Nghe hiểu vấn đề
- Trình bày chứng minh VD3
bằng phản chứng
- Thông 7 định lý là mệnh đề có dạng :“ x X P x, ( ) Q x( )”
P(x) gọi là giả thiết, Q(x) gọi là kết luận của
định lí VD1:Định lí Viet đối với PT bậc hai: ax2+ bx+ c = 0 (a 0)
Nếu PT có nghiệm x1,x2 thì 1 2
1 2
b
x x
a c
x x
a
- GT dẫn học sinh CMĐL Viet
* Hình thành cho học sinh cách CM trực tiếp
- Lấy xX dùng suy luận và KT đẫ biết
Q(x) đúng VD2: CM rằng 2là số vô tỉ
- Nhấn mạnh cho học sinh không thể CM trực tiếp
- HD học sinh CM mệnh đề trên Hình thành cách CM gián tiếp cho học sinh
* Trình bày rõ cơ sở của phép CM phản chứng
- Giả sử x X ,P(x) đúng, Q(x) sai
- Bằng suy luận và kiến thức đã học suy
ra mâu thuẫn nào đó
- Suy ra giả sử ban đầu là sai ĐPCM VD3: Nếu n2 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3, với n là số tự nhiên
HĐ2: 2 Điều kiện cần, điều kiện đủ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
+Nghe, hiểu nhiệm vụ
+Ghi nhận kiến thức
+ Suy nghĩ và trả lời câu hỏi
+ Viết lại định lí sau RT dạng mệnh đề:
“ x X P x, ( ) Q x( )” (1)
GV chỉ ra giả thiết, kết luận của định lí + Gọi học sinh chỉ ra giả thiết, kết luận của
định lí sau:
n N n
+ Yêu cầu học sinh lấy VD về định lí và xác
định giả thiết, kết luận của định lí đó
+ Giải thích cho học sinh là nếu có P(x) thì
Trang 3+ Học sinh làm HĐ H2.
Q(x)
P(x)
+ Gọi học sinh làm HĐ H2
Tiết 4:
HĐ3: Định lí đảo, ĐK cần và đủ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nghe hiểu ghi nhận kiến
thức
- Nghe và trả lời câu hỏi
+ Học sinh làm HĐ H3
HD:
Xác định đâu là P(x) và đâu
là Q(x)
+ Viết mệnh đề đảo của mệnh đề (1):
“ x X P x, ( ) Q x( )” (1)
Là mđề:
“ x X Q x, ( ) P x( )” (2)
định lí đảo của định lí (1) và (1) gọi là định lí thuận
Từ (1) và (2) ta có x X P x, ( ) Q x( )
Khi đó ta nói P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x), Q(x) cũng là điều kiện cần và đủ để có
+ VD “ Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật là hình bình hành có 2 7 chéo bằng nhau
+ Gọi học sinh làm HĐ H3:
“Với mọi số nguyên dương n, n không chia hết cho 3 khi và chỉ khi n 2 chia cho 3 dư 1”
Sử dụng thuật ngữ “ĐK cần và đủ” để phát biểu
định lí trên
4 Củng cố:
+ Tóm tắt các nội dung đã học trong từng tiết học
+ Củng cố # pháp Phản chứng:
B ài 7 SGK T12:
G/sử a + b < 2 ab a b 2 ab< 0 2< 0
Bất đẳng thức này sai Vậy nếu a,b > 0 thì a + b > 2 ab
+ Củng cố cách phát biểu đlí sử dụng thuật ngữ “ĐK đủ”, “ĐK cần”, “ĐK cần và đủ”:
Bài 8, 9 SGK T12
5 Dặn dò: Về nhà học bài và làm bài tập SGK Tr.12, SBT
...# pháp trực tiếp # pháp phản chứng3 Tư - Thái độ:
+ Nắm # pháp CM định lí, hiểu rõ suy luận tốn học + Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, cẩn thận... nghiêm túc khoa học, cẩn thận xác
B/.Chuẩn bị giáo viên học sinh.
-Giáo viên: Giáo án, SGK NC, câu hỏi pháp vấn
-Học sinh: SGK NC, vở, bút
C/.Tiến trình lên... VD2: CM 2là số vô tỉ
- Nhấn mạnh cho học sinh CM trực tiếp
- HD học sinh CM mệnh đề trên Hình thành cách CM gián tiếp cho học sinh
* Trình bày