hay truïc soá, hay truïc laø moät đường thẳng trên đó đã chọn - Đo được 10 “cây thước”, từ đó ta - Điểm thứ hai cách điểm một điểm O làm gốc và một biết được điểm thứ hai như thế nào đầu[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN
CHƯƠNG I TIẾT 10
Ngày tháng năm 2004
I Mục đích yêu cầu của bài dạy:
1 Kiến thức cơ bản: Trục tọa độ, tọa độ một vectơ và một điểm trên trục.
2 Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác
3 Thái độ nhận thức: Hứng thú khi tìm được tri thức mới, hình thành mối quan hệ giữa hình học và
đại số; Giúp học sinh thấy được sự đẹp đẽ của toán học và sáng tạo ra cái đẹp; Hình thành quan điểm
”giữa các sự vật và hiện tượng có mối quan hệ biện chứng”
II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, SGK, SGK HH10 Ban A (Thí điểm).
III Các hoạt động trên lớp:
1 Kiểm tra bài cũ: Điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương là gì? Trên đường thẳng d cho
vectơ OA có độ dài là 1 (cm), vẽ vectơ OM biết rằng OM 5.OA
2 Giảng bài mới:
10’
15’
1 Trục:
Định nghĩa: Trục tọa độ
(hay trục số, hay trục) là một
đường thẳng trên đó đã chọn
một điểm O làm gốc và một
vectơ có độ dài bằng 1 i
(gọi là vectơ đơn vị)
x' i
Kí hiệu trục: x’Ox (Ox)
Tia OI gọi là tia dương,
kí hiệu Ox;
Tia đối của tia Ox gọi là
tia âm, kí hiệu Ox’
2 Tọa độ của vectơ trên
trục:
M
Định nghĩa: Số a trong
đẳng thức u a i được gọi
là tọa độ của vectơ trên u
trục đã cho
Nếu hai điểm A, B nằm
trên trục Ox thì tọa độ vectơ
gọi là độ dài đại số của
AB
vectơ AB(đoạn thẳng AB)
Kí hiệu: AB
Hai vectơ bằng nhau khi
Giáo viên sử dụng thước đo mép bàn giáo viên
- Đo được 10 “cây thước”, từ đó ta biết được điểm thứ hai như thế nào
so với điểm đầu tiên?
- Giả sử vật mẫu (đơn vị) đo là cố định, chọn điểm O làm gốc Ta nói điểm M cách O 5 đơn vị có ý nghĩa như thế nào?
- Nếu cho đường thẳng, một vật mẫu và một điểm trên đường thẳng đó làm gốc thì ta xác định một điểm N nào đó trên đường thẳng như thế nào?
Giáo viên nêu vấn đề: Cho trục số x’Ox và một điểm M
- Có tồn tại một số thực a để
không? bao nhiêu số a
i a
OM như thế?
- Độ dài đại số của AB âm khi nào? dương khi nào?
- Giả sử vectơ và có tọa độ là u v
a, hai vectơ đó như thế nào với
Học sinh chú ý theo dõi để nảy sinh khái niệm đơn
vị đo
- Điểm thứ hai cách điểm đầu tiên một khoảng 10 cây thước
- Có nghĩa là điểm M cách điểm O 5 lần vật mẫu đo
- Ta xem điểm N cách điểm gốc bao nhiêu vật mẫu
Học sinh chú ý theo dõi để tự tìm hướng giải quyết vấn đề
- Tồn tại duy nhất số thực
a sao cho OM a i
- Độ dài đại số của AB âm khi AB ngược hướng , i
dương khi AB cùng hướng
i
- Hai vectơ có tọa độ bằng nhau thì bằng nhau và
§5 TRỤC – TỌA ĐỘ TRÊN TRỤC
Lop10.com
Trang 28’
7’
và chỉ khi chúng có tọa độ
bằng nhau
Tọa độ của vectơ 0
bằng 0
Vectơ cùng hướng u
hay ngược hướng với tuỳ i
theo tọa độ của nó là số
dương hay số âm
* Chú ý: AB là một
vectơ, còn AB là một số
thực và ABAB.i
Định lí: Nếu hai vectơ u
và cùng mằm trên trục v
x’Ox có tọa độ lần lượt là a
và b thì:
Vectơ u v có tọa
độ là a + b
Vectơ u v có tọa
độ là a + b
Vectơ k u có tọa độ
là ka
3 Tọa độ của điểm trên
trục:
Định nghĩa: Cho điểm M
nằm trên trục x’Ox Khi đó
tọa độ của vectơ OM được
gọi là tọa độ của điểm M
Định lí: Nếu hai điểm A
và B trên trục x’Ox có tọa
độ lần lượt là a và b thì
vectơ AB có tọa độ là b – a
4 Hệ thức Chasles
Định lí: Với ba điểm A,
b, C bất kì trên trục ta luôn
có hệ thức, gọi là hệ thức
Salơ:
AC BC
nhau? ngược lại?
- Số thực nào nhân với bằng i
vectơ ?0
- Cho u a i, nếu a < 0 thì và u
như thế nào? còn nếu a > 0 thì
i
và như thế nào
u i
- Vectơ AB.i như thế nào với vectơ
?
AB
- Vectơ u,v được biểu diễn theo vectơ như thế nào?i
- Từ u v ta có điều gì?
- Tương tự ta có điều gì?
- Vectơ k u có tọa độ như thế nào?
- Cho điểm M nằm trên trục x’Ox, khi đó có bao nhiêu số thực m để
?
i m
OM
- Tọa độ điểm A và B là tọa độ các vectơ nào?
- Tính tọa độ vectơ OBOA?
- Vectơ OBOA là vectơ nào?
- Hãy biễu diễn AB,BC,AC theo các độ dài đại số và vectơ ?i
- Hai vectơ bằng nhau khi tọa độ của chúng như thế nào?
ngược lại
- Số 0
- Vectơ cùng hướng với u
nếu a > 0 và ngược
i
hướng với nếu a < 0.i
- Vectơ AB.i bằng vectơ
AB
- Ta có: u a i,v b i
- Ta có: u v=(a + b) i
- Ta có: u v=(a - b) i
- Vectơ k u có tọa độ là
ka
- Có duy nhất một số thực m
- Là tọa độ các vectơ
OB
OAvà
- Tọa độ OBOA là b – a
- Là vectơ AB
- Ta có: AB AB.i
BCBC.i
AC AC.i
- Khi tọa độ của chúng bằng nhau
3 Củng cố: Thế nào trục số, tọa độ của vectơ và điểm trên trục? Tính tọa độ của AB như thế nào nếu biết tọa độ điểm B và điểm A
4 Bài tập về nhà: 1, 2, 3 SGK trang 19
Lop10.com