Bài dạy Đại số cơ bản 10 tiết 41, 42: Bất đẳng thức

Tiết 41,42: Bất Đẳng Thức I.Mục tiêu:  Nắm vững định nghĩa bất đẳng thức  Nắm vững các tính chất cơ bản của bất đẳng thức  Biết vận dụng định nghĩa và các tính chất để chứng minh các [r]

Tiết 41,42: Bất Đẳng Thức I.Mục tiêu:







II.Phương tiện dạy học:

III.Tiến trình dạy học trên lớp:

"! tra bài $%

& dung bài ( )

*( sinh .  

 a < b  a – b < 0

 a < b  a – b < 0

*( sinh  minh

 a < b a b 0  a b   b c  0

b < c b c 0

 

 a – c < 0  a < c

a < b  a – b < 0  (a + c) – (b + c) < 0

 a + c < b + c

 (a + c) – (b + d) < 0  a + c < b + d

a < b  a – b < 0  (a – b).c < 0

 a.c – b.c < 0  a.c < b.c

a < b  a – b < 0  (a – b).c < 0  a.c – b.c < 0

c < d  c – d < 0  (c – d).b < 0  b.c – b.d < 0

…

& dung ; 

I.Khái niệm bất đẳng thức

 b, kí C' a < b ' a – b là 2> âm

a < b  a – b < 0 Khi a A  b ta $ nói b D)  a và  b >

a Vì a – b là 2> âm khi và I khi b – a là 2> J nên ta có

a < b  a – b < 0 Các

II.Các tính chất cơ bản của bất đẳng thức

Tính   :

a < b

a c

b < c



 





Tính  :

a < b  a + c < b + c

*C O'%

a < b + c  a – c < b Tính  :

a b

a c b d

c d





   

 



Chú ý: tính Tính  :

a < b  a.c < b.c ' c > 0

a < b  a.c > b.c ' c < 0 Tính  :

a.c b.d

0 c d

 



  



Tính  :

G) a, b > 0; n nguyên J ta có

a < b  an < bn

*C O'%

a < b  na  n b

III.Mở rộng khái niệm bất đẳng thức

b +X a = b và kí C' là a  b

a  b  a < b  a = b

' a  b thì ta $  là b  a Các

Các

IV.Chứng minh bất đẳng thức

Lop10.com

(x – y)2  0  x2 + y2 – 2x.y  0 …

trong các

 A < B  A – B < 0



 A < B  …  E < F

2 2

x.y

2





G9: Cho a < b 9L minh ) ( 2> nguyên

J n D` luôn có an < bn

-9NS: a.c < 0

a < c  a < 0 < c  an < 0 < bn (do n D`8

 an < bn -9NS: 0  a < b

Do tính  6, ta có an < bn -9NS : a < b < 0

a < b < 0  0 < – b < – a  (– b)n < (– a)n  – bn < – an  an < bn

L$ >%  minh #@ % x8 – x5 + x2 – x + 1 > 0 , ) ( x

Bài S M nhà: ( sinh làm các bài 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10 sgk

Lop10.com

b +X a = b kí C'' a  b

a  b  a < b  a = b

'' a  b ta $  b  a Các

Các

IV.Chứng minh bất đẳng thức< /b>

Lop10.com... I b – a 2> J nên ta có

a < b  a – b < Các

II.Các tính chất bất đẳng thức< /b>

Tính   :

a < b

a c

b <... – d).b <  b.c – b.d <

…

& dung ; 

I.Khái niệm bất đẳng thức< /b>

 b, kí C'' a < b '' a – b 2> âm

a < b  a – b < Khi