LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TOÁN LỚP 9

LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TOÁN LỚP 9 LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TOÁN LỚP 9 LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TOÁN LỚP 9 LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TOÁN LỚP 9 LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TOÁN LỚP 9 LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TOÁN LỚP 9 LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TOÁN LỚP 9

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA

I CĂN BẬC HAI - CĂN THỨC BẬC HAI

1 Căn bậc hai số học

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho không Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho âm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho sao Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đúng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đối Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nhau: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho kí Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hiệu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a , Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho âm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho kí Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hiệu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho  a

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đúng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chính Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho viết Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0  0

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn bậc hai số học của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cũng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho học Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của

0

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho không Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho âm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho < Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a  b

2 Căn thức bậc hai

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đại Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho gọi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn thức bậc hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A.

A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho xác Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho định Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (hay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghĩa) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho lấy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giá Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho không Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho âm.

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghĩa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho > Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f (x )

g (x) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghĩa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho g(x)≠ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho √g (x) f (x) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghĩa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

f (x )

g (x) ≥ 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho g(x)≠ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Chú ý: Nếu bài yêu cầu tìm TXĐ thì sau khi tìm được điều kiện x, các em biểu diễn dưới dạng tập hợp.

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu |f(x)| ≥ a thì f(x) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ a hoặc f(x) ≤ -a ( với a>0)

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu |f(x)| ≤ a thì -a ≤ f(x) ≤ a ( với a>0)

Bài 1. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) √ −3x b) √ 4−2 x c) 3x 2

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghĩa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khi: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho -3x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ó x 0  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho câu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khác Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho làm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tự:

b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x≤ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≤ 2/3 d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x≥−1 /3 e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x≥ 2/9 f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ 1/6.

Bài 2. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:





HD:

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghĩa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khi: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho {x−2≠ 0

x−2≥ 0=¿{x ≠ 2 x ≥ 2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ó x 2b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghĩa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khi: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho {x+ 2≠ 0

x−2≥ 0=¿{x ≠−2 x ≥2 =¿x ≥ 2 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghĩa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho : Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho {x2−4 ≠ 0

x−2≥ 0=¿{x ≠± 2 x ≥ 2 =¿x >2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 3

f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghĩa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khi: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x+1<0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ó Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 1

Bài 3. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

HD:

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghĩa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho :x 2 +1≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (luôn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đúng) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Suy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ra: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x R

b) x R Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x R d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 1 e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x5

f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Vì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho -2x 2 -1 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho <0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mọi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho không Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giá Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nào Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho để Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghĩa

Bài 4. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

HD:

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 4 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x  3 d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hoặc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 31 

e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hoặc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 02  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 2  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hoặc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 3

Bài 5. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

Phương pháp: Các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho em Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dùng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hằng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trong Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 7 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hằng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đổi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức

trong Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho về Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dạng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho √A2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho rồi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho áp Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dụng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho công Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức:

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

d) 5 13 4 3  3 13 4 3 e) 1 3 13 4 3  1 3 13 4 3

ĐÁP SỐ

Bài 1:

a)-0,8√(−0,125)2

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho = Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho -0,8|-0,125|=-0,8.0,125= Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0,1

b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 8 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2 3 d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 3 2 2 e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho √(√3+√2)2−√(√3−√2)2=| √3+√2|−| √3−√2|=¿2 2

b)−2√2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Chú Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ý: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho √7−2√10=√(√5−√2)2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2√3 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Chú Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ý:√4−2√3=√(√3−1)2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

d)3√5 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Chú Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ý: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho √24+8√5=√(2+2√5)2; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho √9−4√5=√(√5−2)2

e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 4 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Chú Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ý: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho √17−12√2=√(3−2√2)2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho √9+4√2=√(1+2√2)2.

f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2√2Chú Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ý: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho √6−4√2=√(2−√2)2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho √22−12√2=√(3√2−2)2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

Bài 4: Ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thực Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hiện Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho từ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trong Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ra Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ngoài:

c) (√3−√2¿√(√3+√2)2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho = Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (√3−√2¿.(√3+√2)=1

d) √5−√(2√3+1)2+√3+√(2√3+1)2=√4−2√3+√4 +2√3=√(√3−1)2+√(√3+1)2=2√3 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

e) √2+√3+√2−√3

DẠNG 3: SO SÁNH CĂN BẬC 2 Phương pháp:

- So Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho sánh Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ).

- Bình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vế Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

- Đưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vào Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (đưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ra Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ngoài Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dấu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn.

- Dựa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vào Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tính Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chất: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a>b≥0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho √a> √b

Phương pháp: Các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho em Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dùng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hằng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trong Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 7 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hằng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đổi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trong

căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho về Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dạng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho √A2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho rồi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho áp Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dụng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho công Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức:

A2 A  A neáu A00



Chú Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ý: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Xét Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hợp Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho < Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho để Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bỏ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dấu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giá Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tuyệt Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đối.

2 2

a) Với giá trị nào của x thì A có nghĩa?

Bài 1:

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x+3+√( x−3)2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho = Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x+3+|x-3|=x+3-(x-3)=6 (vì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x≤ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 3 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho |x-3|=-(x-3) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho )

b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1 d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1 x

Bài 2:

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A=√(1−2 a)2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho -2a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho =|1-2a|-2a.

Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1-2a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ó Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≤ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1/2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A=(1-2a)-2a=1-4a

Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1-2a<0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ó Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a>1/2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A=-(1-2a)-2a=-1.

b)B=x-2y-|x-2y|: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B=0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2y; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B=2x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x<2y.

c)C=x 2 +|x 2 -4|: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho C=2x 2 -4 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho |x|≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho C=4 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho |x|≤2.

d)D=2x-1- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ¿x−5∨ ¿

x−5¿ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho : Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x>5 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho D=2x-2; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x<5 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho D=2x.

e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho E= Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ¿x2−2∨ ¿

x2−2¿; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x2

>2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho |x|>√ 2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho E=1 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x2

<2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho |x|<√ 2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho E=-1 f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho F= Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho |x-4| Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho + Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x−4

¿x−4∨¿ ¿; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x>4 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho F= Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x-3; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x<4 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho F=3-x.

Bài 3: a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hoặc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 11  b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A 2

Bài 4: A 2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Chú Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ý: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1y2(xy yz zx  )y2(x y y z )(  ), Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

z2 y z z x

1 (  )(  ), Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1x2 (z x x y)(  )

Nên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A=x(y+z)+z(x+y)+y(x+z)=2(xy+yz+zx)=2.

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Chú Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ý: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho √A2=B Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ó Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho |A|=B Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho |A|=A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho |a|=-A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A≤ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0.

Bài 2. Giải các phương trình sau:

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 3 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 5

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x1;x2 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vô Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 1 d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vô Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x2;x3;x1

f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 2 2;x 2 4

Bài 6:

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x1 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vô Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x1 d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x2

II LIÊN HỆ GIỮA PHÉP KHAI PHƯƠNG VÀ PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA

Phương pháp:

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Khai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tích: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A B  A B A ( 0,B0) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nhân Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A B  A B A ( 0,B0)

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Khai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thương:

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 13 3 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 36 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 11 4 6 d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2 2 3 e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 10 f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2√11−4



c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 4 d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1

Bài 5:

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Chứng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tỏ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A0,B0,C 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Tính Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A B C2, ,2 2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A 6; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B 5 1 , Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho C 10

DẠNG 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC VÀ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

 d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1 2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Tách Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 16  4 4

e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

11

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y 1

Bài 3: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

a) 7 2 và 1 b) 8 5 và 7 6 c) 2005 2007 và 2006

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

Bài 2. Cho các số không âm a, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho c Chứng minh:

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A 2 x3 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B 4 x2 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho C  2 x 1

III BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A B2 A B + Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho < Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A B2 A B

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A B  A B2 + Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho < Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A B  A B2

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A.B Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

Phương pháp: Đơn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giản Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho rồi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số.

a)

x A

2 3

  c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

a C a

d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

h D

22

(với n nguyên dương).

b) Chứng minh rằng: Với mọi m, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho n nguyên dương và m n , ta có: S m n S S m n  S m n

(với n nguyên dương).

(với n nguyên dương).

ĐÁP SỐ:

Bài 1:

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho S26; S3 10 2

b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Chứng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho minh Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho S m n S m n S S m n c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho S4 34

Bài 2:

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Sử Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dụng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hằng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a2b2 (a b )2 2ab b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho S12 3;S2 10;S4 98

Bài 3:

b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho S14; S3 61; S9 226798

.

IV RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Để Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho rút Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho gọn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chứa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cần Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biết Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vận Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dụng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thích Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hợp Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phép biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đổi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đơn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giản Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho như: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thừa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ra Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ngoài Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dấu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thừa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vào Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trong Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dấu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khử Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ở mẫu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trục Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ở Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mẫu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho để Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho làm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho xuất Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hiện Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cùng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dưới dấu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn.

Trong Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tất Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cả Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bài Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho toán Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho rút Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho gọn, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bài Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điều Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho kiện Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho em Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phải Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tìm điều Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho kiện Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trước Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thực Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hiện Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho rút Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho gọn.

Chú ý: Sau khi rút gọn biểu thức A, ta thường có các câu hỏi đi kèm sau:

1 Tính giá trị của A tại x= x 0 : Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Thông Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho em Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phải Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đổi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho rồi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mới Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vào Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A.

2 Tìm x để A=a; A>a; A<a: Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bài Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho toán Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho này, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A=a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A<a……rồi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tìm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho em Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chú Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ý Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phải so sánh x với điều kiện trước khi kết luận.

3 Tìm GTLN, GTNN:

4 Chứng minh A>a; A<a ( hoặc so sánh A với a): Các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho em Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đổi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho để Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho về Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đúng.

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x0,x4 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

x A

x

32



 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 16

Bài 2 Cho biểu thức:

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A x x b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0x1 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho maxA 1 khi x 1

13





 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0x9;x4.

Bài 4 Cho biểu thức:

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a0,a1.

Bài 5 Cho biểu thức:

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

x A

x

2 53

x

21





 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0  x 4

Bài 7 Cho biểu thức:

a

1



b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a 1 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a 3 2 2  .

Bài 9 Cho biểu thức:

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho



x 4;x 9;x 25

Bài 11. Cho biểu thức:

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

a A

a

23





b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a 16 .

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1 2

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B y x b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B 1 .



b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x2;3;4 .

a) Rút gọn B b) Cho x y 16 Xác định x, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y để B có giá trị nhỏ nhất.

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

 x y xy

x y B

Bài 18. Cho biểu thức:

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

V CĂN BẬC BA

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ba Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho sao Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x3a

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Mọi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đều Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho duy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nhất Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ba.

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A B  3 A 3B  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A B3 3 A B.3  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

3 3 3



DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hằng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a b(  )3 a33a b2 3ab2b3, (a b )3a3 3a b2 3ab2 b3

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A 1 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Chú Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ý: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho C 1  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Chú Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ý: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 26 15 3 (2   3)3 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho D 1 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Đặt Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A B Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Chú Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ý: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 20 14 2 2 23.

DẠNG 4: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x0;x1;x2 d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x1 e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x5;x4;x6

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Sử Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dụng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho pháp Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đặt Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ẩn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phụ, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho về Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hệ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình.

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 3 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x14;x5 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 7

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I

Bài 5. Cho biểu thức:

A

2 2

c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.

A

11

13

a M

Bài 15. Cho biểu thức:

x P

11

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x1;x2;x3 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

x P

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đại Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho lượng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phụ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thuộc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vào Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đại Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho lượng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đổi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho sao Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mỗi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giá Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho luôn

xác Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho định Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chỉ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giá Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ứng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến số.

Ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho viết: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y f x y g x ( ),  ( ),

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Giá Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f x( ) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tại Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho kí Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hiệu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f x( )0 .

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Tập Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho xác Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho định Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho D Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y f x ( ) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tập Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hợp Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giá Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho sao Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f x( ) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghĩa.

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Khi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đổi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mà Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho luôn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nhận Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giá Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho không Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đổi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm hằng.

2 Đồ thị của hàm số

Đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y f x ( ) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tập Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hợp Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tất Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cả Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho M x y( ; ) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trong Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mặt Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho toạ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho độ

Oxy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho sao Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thoả Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mãn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hệ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y f x ( ).

3 Hàm số đồng biến, nghịch biến

Cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y f x ( ) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho xác Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho định Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tập Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho R.

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y f x ( ) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồng biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho R Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Û Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (x x1 2, R x: 1x2 f x( )1  f x( )2

) b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y f x ( ) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghịch biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho R Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (x x1 2, R x: 1x2 f x( )1  f x( )2 )

Bài 1. Cho hai hàm số f x( )  và x2 g x( ) 3  x

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x0,x1 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f 4 2 3    3 2 3 , Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

a) Tìm tập xác định D Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của hàm số. b) Chứng minh rằng f x( )  f x( ), x D

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho D R \ {0}

x y

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x R b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x1;x3 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x R d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x1;x2 e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 5 f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 2

HD: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Xét Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f x( )1  f x( )2 .

HD: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Xét Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f x( )1  f x( )2 .

2



HD: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Xét Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f x( )1  f x( )2 .

nó

HD: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho yf x( ) 2 x  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Xét Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f x1 ( )1  f x( )2 .

HD: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Xét Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f x( )1  f x( )2

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Chứng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tỏ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho luôn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghịch Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho R Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Þ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f(2)f x( )f(0) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

Bài 10 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

x

y f x

x

2( )

1



HD: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Xét Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f x( )1  f x( )2

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Chứng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tỏ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho luôn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho từng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khoảng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho xác Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho định Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nó Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

Þ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f( 3) f x( )f( 2)

HD: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Xét Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f x( )1  f x( )2

b, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thuộc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho C; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho D.

II HÀM SỐ BẬC NHẤT

1 Khái niệm hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bởi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho công Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y ax b  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a 0 

2 Tính chất

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nhất Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y ax b  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho xác Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho định Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mọi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thuộc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho R Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tính Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chất Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho sau:

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Đồng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho R Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a 0 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nghịch Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho R Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a 0 

3 Đồ thị

– Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Cắt Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trục Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tung Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tại Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tung Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho độ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bằng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b.

– Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Song Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho song Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y ax Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b 0  ; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trùng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y ax Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b 0 

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Cách Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vẽ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y ax b  ( a 0  ):

– Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Khi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b 0  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y ax Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y ax Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho qua Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho gốc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho toạ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho độ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho O(0; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0)

và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A a(1; ).

– Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b 0  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y ax b  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho qua Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A b(0; ), Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

b B

a;0

4 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( ) :  d y ax b Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( ) :d y a x b    Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( aa   ):0

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cắt Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (d¢) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Û Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ¹ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a¢

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( ) ( )d  d  a a 1

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y ax b  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hệ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho góc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a.

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Gọi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho góc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tạo Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bởi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y ax b a  ( 0) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tia Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Ox:

+ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a 900 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho > Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 + Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a >900 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho < Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0.

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cùng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hệ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho góc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tạo Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trục Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Ox Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho góc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bằng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nhau.

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Hệ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho góc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho qua Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A(x 1 ;y 1 ) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B(x 2 ; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y 2 ) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là:

k= y2−y1

x2−x1

Dạng 1: Kiểm tra đồ thị hàm số có phải là hàm số bậc nhất không? đồng biến hay nghịch biến?

-Đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=ax+b Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nhất Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≠ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho >0; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghịch Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a<0

hàm số đó đồng biến hay nghịch biến?

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

Các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nhất Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là:a,b,d, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho e,

Với: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghịch Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến b, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến d, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến e, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghịch Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến

a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R?

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

a, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Đồng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến

b, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y={2; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 5-√2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 9; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 13-6√2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ;}

Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số, tìm giao điểm của hai đồ thị.

1 Để Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vẽ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tìm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mà Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho qua Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho rồi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nối Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chúng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho lại Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tìm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giao với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trục Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tọa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho độ).

Vẽ đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.

a) Vẽ đồ thị hàm số y=|f(x)|:

Cách 1: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Dùng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho quy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tắc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phá Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dấu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giá Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tuyệt Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đối Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho rồi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vẽ.

Cách 2:

- Vẽ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=f(x)

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Giữ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nguyên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phần Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phía Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trục Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Ox Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=f(x) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (P1).

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Lấy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đối Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho xứng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phần Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phía Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dưới Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trục Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Ox Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=f(x) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho lên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phía Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Ox Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho P2.

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=|f(x)| Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho P1 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho P2.

b) Vẽ đồ thị hàm số y=f(|x|):

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Lấy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đối Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho xứng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho qua Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Oy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phần Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phải Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Oy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=f(x).

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=f(|x|) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phần Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phải Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phần Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho lấy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đối Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho xứng

2 Để Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tìm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giao Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=f(x) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=g(x) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho xét Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hoành Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho độ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giao Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho : f(x)=g(x), Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tìm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho rồi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tính Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y 0 =f(x 0 ) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho suy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ra Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giao Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A(x 0 ;y 0 ).

Dạng 3: Các dạng lập phương trình đường thẳng

Cách Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x−x1

x2−x1=

y − y1

y2−y1Cách Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giả Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho sử Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=a.x+b Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (1)

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Thay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tọa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho độ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A(x1, y1¿; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B(x2, y2¿ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vào Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (1) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hệ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được:

{y1=a x1+b

y2=a x2+b Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho từ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hệ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tìm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a,b Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vào Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (1) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường thẳng.

- Phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=k(x-x1¿+y1

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dạng: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=a.x+c Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho c Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biết) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tọa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho độ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A( x1, y1¿ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vào đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho : Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y1=a x1+c, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho từ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đó Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tính Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho c.

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dạng: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y= Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho −1

a .x+c Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho c Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biết) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tọa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho độ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A(x1, y1¿

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vào Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho : Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y1=−1

a x1+c, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho từ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đó Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tính Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho c.

Dạng 4: Khoảng cách

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Khoảng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cách Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho từ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A(x1, y1¿ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ax+by+c=0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là:

d= │a x1+b y1+c │

√a2+b2

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Khoảng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cách Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giữa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A(x1, y1¿ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B(x2, y2¿ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho AB=√(x2−x1)2+(y2−y1)2

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Tọa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho độ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trung Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho AB Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho I( Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x2+x1

y2+y1

Dạng 5: Phương pháp chung chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến:

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Giả Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho sử Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x1<x2, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tính Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f(x2)−f (x1)

x2−x1

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f (x2)−f (x1)

x2−x1 >0, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f (x2)−f (x1)

x2−x1 <0, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghịch Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến

Chú ý: Hàm số y=ax+b đồng biến khi a>0, nghịch biến khi a<0

Dạng 6: Tìm điểm cố định của y=f(x,m)(chứng minh đồ thị luôn đi qua điểm cố định):

Phương pháp: Đưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=f(x,m) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho về Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dạng: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

f(x,m)-y=0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho <=> Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho m.f(x)+g(x,y)=0

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Gọi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho I(x,y) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cố Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho định, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho suy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ra Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho {g (x , y )=0 f (x )=0 ≤¿{x=? y =? Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho suy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ra Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cố Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho định Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho I

Dạng 7: Chứng minh 3 điểm trên tọa độ không thẳng hàng(thẳng hàng)

Phương pháp: viết Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho qua Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tọa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho độ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thứ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 3 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vào, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu

thỏa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mãn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 3 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàng, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho không Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thỏa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mãn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 3 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho không Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàng.

Dạng 8: Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy:

Phương pháp: tìm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giao Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng( Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho không Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chứa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho m) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho để Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 3 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường

thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho quy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giao Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đó Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vào Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 3, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho từ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đó Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tìm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho m;

Dạng 9: Tìm a để khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d là lớn nhất, nhỏ nhất:

Dạng 10: Tìm a để đồ thị cắt hai trục tọa độ tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB=S Bài 3. Cho các hàm số y x d ( ),1 y2 ( ),x d2 y x3 ( )d3

B và diện tích tam giác OAB

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A 3 3; , (1;2),B S OAB 0,75

b) Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 Vẽ đồ thị hàm số trong

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho m Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho < Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vô Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho m Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho = Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho m Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho > Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm.

a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y3x.

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho m3 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho m 3.

hoành tại điểm có hoành độ bằng –3

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y 5x 5

3

.

a) Xác định a để đường thẳng đi qua gốc toạ độ.

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a 0 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a 3.

Bài 11 Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua gốc toạ

độ và:

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y2x b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y 2x c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y5x

Bài 12 Viết phương trình đường thẳng qua gốc toạ độ và:

a) đi qua điểm A(–3; 1)

b) có hệ số góc bằng –2

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y 1x

3



b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y2x c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y2x

Bài 13 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(–1; –4) và:

a) Định m để đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ.

b) Tìm toạ độ của điểm mà đường thẳng luôn đi qua với mọi m.

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho m 1

3



b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A( 3; 1)  .

Bài 15 Cho 2 điểm A(1; –2), B(–4; 3).

a) Tìm hệ số góc của đường thẳng AB b) Lập phương trình đường thẳng AB.

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho k1 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho yx 1 .

a) Xét vị trí tương đối của A với hai đường thẳng

Bài 19 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2;5) ; B(-1;-1) và C(4;9)

a) Viết pt đường thẳng BC rồi suy ra ba điểm A,B,C thẳng hàng

b) Chứng minh ba đường thẳng BC ; 3x- y -1= 0 và x-2y +8 = 0 đồng quy

tam giác AOB

Bài 21 Cho hai đường thẳng (d) : mx – y =2 và (d’) : (2 – m)x + y = m

a) Tìm giao điểm của (d) và (d’) với m = 2

b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố đinh B và (d’) luôn đi qua mộtđiểm cố định C

c) Tìm m để giao điểm A của hai đường thẳng trên thoả mãn điều kiện là góc BAC vuông

Bài 22 Cho hàm số : y= (m-2)x+n (d) Tìm giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số :

4x−3a)Vẽ (d)

b)Tính diện tích tam giác được tạo thành giữa (d) và hai trục toạ độ

c) Tính khoảng cách từ gốc O đến (d)

(d) y=(m−1) x+2 (d') y=3 x−1

Bài 25 Tìm giá trị của a để ba đường thẳng : ( )d y1 2x 5 (d y2)  x 2 ( )d y3 a x 12 đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng toạ độ

Bài 26 Cho A(2;-1); B(-3;-2)

1 Tìm phương trình đường thẳng qua A và B

2 Tìm phương trình đường thẳng qua C(3;0) và song song với AB

Bài 27 Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3.

1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến

2) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

3) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x – 1 đồngquy

Bài 28 Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 3.

1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1

2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; -4)

3) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m

4) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diệntích bằng 1 (đvdt)

Bài 29 Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1).

1) Viết phương trình đường thẳng AB

qua điểm C(0 ; 2)

Bài 30 Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3

1) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5)

2) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m Tìm điểm cốđịnh ấy

Bài 31 Cho hàm số y = f(x) =

2

1x2



1) Với giá trị nào của x hàm số trên nhận các giá trị : 0 ; -8 ; -

1

9; 2

2) A và B là hai điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là -2 và 1 Viết pt đường thẳng điqua A và B

Bài 32 Cho hàm số : y = x + m (D)Tìm các giá trị của m để đường thẳng (D) :

a) Đi qua điểm A(1; 2003)

b) Song song với đường thẳng x – y + 3 = 0

c)Tiếp xúc với parabol y = -

2

1x

a) Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến

b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3

c) Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x –1và y = (m – 2 )x + m + 3 đồngquy

Bài 35 Cho hai đường thẳng y = 2x + m – 1 và y = x + 2m

a) Tìm giao điểm của hai đường thẳng nói trên

b) Tìm tập hợp các giao điểm đó

Bài 37 Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( 3 ; 0) và đường thẳng x – 2y = - 2

hoành là B và E

EC và tính diện tích của tứ giác OACB

a) Tính giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua : a) A( -1 ; 3 ) ; b) B( - 2 ; 5 )

b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là - 3

c) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 5

Bài 39 Cho đường thẳng d có phương trình y=ax+b Biết rằng đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm

có hoành bằng 1 và song song với đường thẳng y=-2x+2003

2 x2

a) Xác định giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2004

b) Với giá trị nào của m thì góc  tạo bởi đường thẳng (d) với tia Ox là góc tù?

Bài 41 Với giá trị nào của k, đường thẳng y = kx + 1:

a) Đi qua điểm A(-1; 2) ?

b) Song song với đường thẳng y = 5x?

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

b) Đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 6, cắt các đồ thị trên

lần lượt ở A và B Tìm tọa độ các điểm A và B Tính chu vi và diện tích tam giác OAB

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A(6;6), (2;6)B ; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho AB4,OA6 2,OB2 10.

12

y x

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

b) Qua điểm (0; 2) vẽ đường thẳng song song với trục Ox, cắt các đồ thị trên lần lượt tại A và B.

Chứng minh tam giác AOB là tam giác vuông và tính diện tích của tam giác đó

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

a) Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến.

b) Tìm các giá trị của m, biết rằng đường thẳng (d) đi qua điểm A(–1; 2) Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị tìm được của m.

c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn luôn đi qua một điểm cố định ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho m 0 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (1;10).

a) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

b) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

c) Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị ứng với giá trị của m tìm được ở câu a, câu b.

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

Bài 5. Cho ba đường thẳng ( ) :d1 yx  , d y x1 ( ) :2   và d y1 ( ) :3  1

a) Vẽ ba đường thẳng đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

theo thứ tự là B và C Tìm tọa độ các điểm A, B, C

c) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

1( ) :

4



; ( ) :d3 y4x

a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

và ( )d3

lần lượt là A và B Tìmtọa độ các điểm A, B

c) Tam giác AOB là tam giác gì? Vì sao? Tính diện tích tam giác AOB.

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

tọa độ các điểm A, B, C

c) Tính diện tích tam giác ABC

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

Bài 8. Cho hai đường thẳng: ( ) :d1 y x   và d y3 ( ) :2 3x 7

a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

điểm I của đoạn AB

và ( )d2

Chứng minh tam giác OIJ là tam giácvuông Tính diện tích của tam giác đó

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

a) Xác định tọa độ giao điểm A và B của đường thẳng (d) với hai trục Ox, Oy Tính khoảng cách

từ điểm O(0; 0) đến đường thẳng (d)

b) Tính khoảng cách từ điểm C(0; –2) đến đường thẳng (d)

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

Bài 11. Cho hai đường thẳng: ( ) :d1 y(m1)x 3và ( ) :d2 y(2m1)x 4

a) Chứng minh rằng khi

12

m 

thì hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau

b) Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau.

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho m 0;m 1

2

.

d) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 7x và đi qua điểm 1;7 7.

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y 3x 2 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y5x 7c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho yx 4 d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y 7x  7

song song với đường thẳng (d) và có tung độ gốc bằng10

có hoành độ bằng – 8

Oy tại B và diện tích tam giác AOB bằng 8.

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

Bài 14. Cho hai đường thẳng: y(k 3)x 3k3 ( ) d1 và y(2k1)x k 5 ( ) d2

c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho k 4

Bài 15. Cho hàm số ( ) :d y(m3)x n m ( 3) Tìm các giá trị của m, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho n để đường thẳng (d):

a) Đi qua các điểm A(1; –3) và B(–2; 3)

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

CHƯƠNG III

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1 Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nhất Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ẩn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hệ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dạng: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ax by c  (1)

trong Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đó Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho c Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đã Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biết Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ¹ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hoặc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0).

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x y0 0, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thoả Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (1) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cặp Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( ; )x y0 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một nghiệm của phương trình (1).

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Trong Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mặt Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho toạ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho độ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Oxy, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mỗi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (1) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho diễn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bởi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nghiệm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

x y0 0

( ; )được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho diễn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bởi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( ; )x y0 0 .

2 Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nhất Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ẩn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ax by c  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho luôn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vô Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Tập Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nó Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho diễn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bởi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ax by c  (d).

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

Bài 14 Tìm nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

Bài 16 Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình:

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

 e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho không Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nguyên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dương.

II HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1 Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hệ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nhất Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ẩn:

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (I)

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chung Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( ; )x y0 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( ; )x y0 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một nghiệm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hệ (I).

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho không Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chung Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nói Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hệ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (I) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vô Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm.

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Giải Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hệ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tìm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tập Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nó.

2 Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Tập Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hệ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (I) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho diễn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bởi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tập Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hợp Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chung Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( ) :d1 a x b y c1  1  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho d a x b y c1 ( ) :2 2  2  2.

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( )d1

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cắt Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( )d2

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hệ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (I) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho duy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nhất.

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( )d1 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho // Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( )d2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hệ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (I) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vô Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm.

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( )d1 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho º Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( )d2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hệ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (I) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vô Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm.

3 Hệ phương trình tương đương

Hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hệ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chúng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cùng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tập Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm.

Bài 1 Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau và giải thích vì sao:

Bài 5 Xác định m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho m1

Bài 6 Xác định a để hai hệ phương trình sau là tương đương:

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a 9 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a1

III GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

 Đôi khi ta có thể dùng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa hệ phương trình đã cho về hệ phương trình với hai ẩn mới, rồi sau đó sử dụng một trong hai phương pháp giải ở trên

Bài 1 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

  d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (12; 3) e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (8;2) f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (9; 10)

Bài 2 Giải các hệ phương trình sau:

  e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vô Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (7;5)

Bài 3 Giải các hệ phương trình sau:

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

Bài 5 Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên:

Bài 6 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( 2;7) b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( 3;8) c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (4;5) d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (5; 2) e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (0;4) f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( 1;0)

Bài 7 Giải các hệ phương trình sau:

  f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

sau:

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho yx 3 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y 1x 7

e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y2 f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 1

Bài 9 Chứng tỏ rằng khi m thay đổi, các đường thẳng có phương trình sau luôn đi qua một điểm cố

định:

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (3;4) b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (3;1)

IV GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

 Bước 1: Lập hệ phương trình:

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

 Bước 2: Giải hệ hai phương trình nói trên

 Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích

Dạng 1: Toán về quan hệ giữa các số

Bài 1 Tìm một số tự nhiên có hai chữ số sao cho tổng của hai chữ số của nó bằng 11, nếu đổi chỗ hai

chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 27 đơn vị

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 47.

Bài 2 Tìm một số tự nhiên có ba chữ số sao cho tổng các chữ số bằng 17, chữ số hàng chục là 4, nếu

đổi chỗ các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị cho nhau thì số đó giảm đi 99 đơn vị

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 746.

Bài 3 Tìm một số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 11, biết rằng khi chia số đó cho 11 thì được

thương bằng tổng các chữ số của số bị chia

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 198.

Bài 4 Tìm hai số biết rằng tổng của hai số đó bằng 17 đơn vị Nếu số thứ nhất tăng thêm 3 đơn vị, số

thứ hai tăng thêm 2 đơn vị thì tích của chúng bằng 105 đơn vị

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 12 và 5 hoặc 4 và 13.

Dạng 2: Toán làm chung công việc Bài 1 Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 4 giờ 48 phút thì đầy bể Nếu vòi I chảy trong 4 giờ, vòi

II chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được

3

4 bể Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng mộtmình đầy bể

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 8 giờ và 12 giờ.

Bài 2 Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ Sau 2 giờ làm chung thì tổ II

đ-ược điều đi làm việc khác, tổ I đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ Hỏi nếu mỗi tổ làmriêng thì sau bao lâu sẽ xong công việc đó

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

Bài 3 Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động vệ sinh sân trường thì công việc được hoàn thành sau

1 giờ 20 phút Nếu mỗi lớp chia nhau làm nửa công việc thì thời gian hoàn tất là 3 giờ Hỏi nếumỗi lớp làm một mình thì phải mất bao nhiêu thời gian

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

Dạng 3: Toán chuyển động

Bài 1 Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc đã định Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời

gian đi được sẽ giảm 1 giờ Nếu vận tốc giảm bớt 10 km/h thì thời gian đi sẽ tăng thêm 1 giờ.

Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 40 km/h; 3 giờ.

Bài 2 Hai địa điểm A và B cách nhau 85 km Cùng lúc, một canô đi xuôi dòng thừ A đến B và một

canô đi ngược dòng từ B đến A, sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau Tính vận tốc thật của mỗi canô,

biết rằng vận tốc canô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc canô đi ngược dòng là 9 km/h và vận tốc dòng nước là 3 km/h (vận tốc thật của các canô không đổi).