- Lập và tính thành thạo định thức cấp 2, giải và biện luận hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng cách lập định thức.. Về thái độ - Caån thaän, chính xaùc.[r]
Trang 1Ngày soạn: 27 – 11 – 2006
Cụm tiết 35 - 36
Tiết 35 § 4 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
I.MỤC TIÊU
1 Về kiến thức
- Nắm vững khái niệm pt bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm và ý
nghĩa hình
học của nó
- Nắm được công thức giải hệ bằng định thức
2 Về kĩ năng
- Giải thành thạo pt bậc nhất hai ẩn và các pt bậc nhất hai ẩn, ba ẩn với hệ số bằng số
- Lập và tính thành thạo định thức cấp 2, giải và biện luận hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng cách lập
định thức
3 Về thái độ
- Cẩn thận, chính xác Rèn luyện tư duy logic
- Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học
II CHUẨN BỊ
- GV: các phần hs đã học ở lớp 9 để hướng dẫn và đặt câu hỏi
- HS: ôn lại cách giải hệ đã học ở lớp 9 và đọc trước bài ở nhà
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Phương pháp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ
- Nêu dạng của pt bậc nhất 2 ẩn.
- Nêu tập nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn.
3 Bài mới
Hoạt động 1: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Pt bậc nhất 2 ẩn là pt: ax + by = c (a2 + b2 0)
- Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có dạng :
1 1 1
( )I a x b y c
a x b y c
) 1 (
(a1 + b1 0, a2 + b2 0)
- Mỗi cặp (x0 ; y0) thỏa (1) và (2) được gọi là
nghiệm của hệ
- Giải bằng pp thế hoặc pp cộng đại số
- hs hoạt động theo nhóm, giải các hệ trên
Trình bày kq
- Học sinh nhận xét và trình bày vào vở
- Hãy nhắc lại dạng pt bậc nhất 2 ẩn?
- Từ đó nêu khái niệm hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn ?
- Nghiệm của hệ pt là gì ? (1 số hay cặp số ? )
- Nhắc lại pp giải hệ pt đã học?
- Cho học sinh hoạt động theo nhóm để giải các hệ pt:
a 2 5 1
b 2 6 2
Trang 2- Hs quan sát hình vẽ đưa ra kết luận:
Hệ (I) có nghiệm duy nhất (d) và (d’) cắt
nhau
Hệ (I) vô nghiệm (d) // (d’)
Hệ (I) vô số nghiệm (d) trùng (d’)
- GV: cho hs quan sát hình 3.2 và giải thích:
(d): ax + by = c (d’): a’x + b’y = c’
Số nghiệm của hệ chính là số giao điểm của (d) và (d’)
Cho hs nhận xét về vị trí của (d) và (d’) và nghiệm của hệ (I)
Hoạt động 2 GIẢI VÀ BIỆN LUẬN HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
HĐ 2a: Xây dựng công thức
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
(1’) ( 'ab a b x cb c b ' ) ' '
(2’) ( 'ab a b y ac a c ' ) ' '
( )
x
y
Dx D
II
Dy D
D0( )
x
y
D x D
y D
- Hoạt động theo nhóm
- Trình bày kết quả
(II) trở thành:
0
0
x
y
x D
y D
- Học sinh tóm tắt cách giải và biện luận hệ hai
pt hai ẩn
- Xét hệ ( ) (1)
' ' '(2)
ax by c I
a x b y c
- Nhân 2 vế của (1) với b’ và 2 vế của (2) với – b rồi cộng các vế tương ứng ta được ?
- Nhân 2 vế của (1) với a’ và 2 vế của (2) với – a rồi cộng các vế tương ứng ta được ?
- Đặt D = ab a b' ' , Dx = cb’ – c’b , Dy = ac’ = a’c
- Ta có pt hệ quả?
D 0(II) có nghiệm ?
- Chứng tỏ (D x ;D y ) là nghiệm của (I) ?
D D
+ Hướng dẫn: Thay (x ; y) = (D x ;D y ) vào (1) và
D D
(2) Nếu thỏa thì đây là nghiệm
+ Cho học sinh hoạt động theo nhóm Mỗi nhóm kiểm tra một pt của hệ
+ Đại diện nhóm trình bày kq
D = 0 : (II) trở thành ? Nếu Dx 0 và D y0 thì (II) vô nghiệm nên (I) vô nghiệm
Nếu Dx = 0 hoặc Dy = 0 thì (II) có vô số nghiệm (I) vô số nghiệm
4 Củng cố
- Nêu cách giải và biện luận hệ hai pt hai ẩn
5 Dặn dò
Xem trước phần thực hành giải và biện luận hệ hai pt hai ẩn
V RÚT KINH NGHIỆM
………
Trang 3Tiết 36 § 4 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ
- Nêu cách giải và biện luận hệ hai pt hai ẩn?
3 Bài mới
Hoạt động 2: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
HĐ 2b: Thực hành giải và biện luận
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
D = a a' =ab’ – a’b
b b'
Dx = c b =cb’ – c’b
c' b'
Dy = a c =ac’ – c’a
a' c'
VD:
D = 5 -2= 5.3 – (-2).4 = 23
Dx = -9 -2 = - 23
2 3
Dy = 5 -9 = 46
4 2
(x ; y) = (-1 ; 2)
VD2
D = (m - 1)(m + 1)
Dx = (m -1)(m + 2)
Dy = (m -1)
1 D 0m 1:
Hệ có duy nhất nghiệm: ( 2; 1 )
1 1
m
2 D = 0 m 1 m 1
m = 1: Dx = Dy = 0: Hệ có vô số nghiệm (x ; 2 -
x)
m = -1: Dx0: Hệ vô nghiệm
Kết luận:
hệ có nghiệm duy nhất ( )
1
1 1
m
m = 1: Hệ có vô số nghiệm (x ; 2 - x)
m = -1: Hệ vô nghiệm
pq’ – p’q làmột định thức cấp hai k/h q
p' q'
p
Vậy D = ? Dx = ? Dy = ? theo dạng định thức
- GV chú ý cho hs cách nhớ các định thức
- GV tóm tắt cách giải và biện luận hệ hai pt bậc nhất hai ẩn theo cách tính định thức
VD1: Giải hệ 5 2 9
- Hướng dẫn hs làm + Tính D, Dx , Dy
- Cho hs tự giải hệ 2 3 13
VD2: Giải và biện luận 1
2
mx y m
x my
- Nêu lại cách giải và biện luận hệ hai pt hai ẩn
- Hướng dẫn hs giải và biện luận + Tính D, Dx , Dy ?
+ Xét D 0 ? + Xét D = 0 m = ?
m = 1: Dx = ? Dy = ?
+ Hướng dẫn hs kết luận: m = 1; m = -1; m 1
Trang 4Hoạt động 3: VÍ DỤ VỀ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 3 ẨN
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
z = 2 – x – y
Thay z = 2 – x – y vào (2) (3) ta có:
x y
1 3
x y
z = 2 – 1 – 3 = - 2
Vậy nghiệm của hệ (1 ; 3; - 2)
- Hs trình bày lời giải
- Nhận xét
VD3: Giải hệ
2 (1)
2 3 1 (2)
x y z
- Từ (1) rút z theo x, y ?
- Thay vào (2) và (3 ) ta có pt?
- Gọi hs lên bảng giải hệ
- Tìm z = ?
- Rút ra nguyên tắc chung để giải hệ nhiều ẩn?
- Yêu cầu hs giải hệ
4 Củng cố
- Nêu cách giải và biện luận hệ hai pt hai ẩn
5 Dặn dò
BT 32, 33, 34 / 93 – 94 (sgk)
V RÚT KINH NGHIỆM
………
………
………
………