Giáo án Hình học lớp 10 CB trọn bộ

Hs laøm ví duï - GV neâu vd -GV daãn nhaäp qui taéc hình bình haønh: Xeùt hình 3, trong vaät lyù một lực thường biểu thị bởi 1 vectơ, cường dộ của lực chính là độ dài của vectơ, hướng củ[r]

Trang 1

Giáo án số 1 Số tiết: 1 tit

Thực hiện ngày Tháng 10 năm 2007

Chương I: VECTƠ Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA

I MỤC TIÊU

1) Về kiến thức:

Hiểu và biết vận dụng: Khái niệm vectơ; vectơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của vectơ; véctơ bằng nhau, vectơ không trong bài tập.

2- Về kĩ năng

Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm ngọn (hay điểm cuối) của véctơ; giá, phương, hướng của véctơ; độ dài (hay mô đun) của véctơ, véctơ bằng nhau; véctơ không biết cách dựng điểm M sao cho AM u với điểm A và u

cho trước

3 Về tư duy và thái độ

Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng không gian; Biết quy lạ về quen.Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

- Chuẩn bị của HS:+ Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa

- Chuẩn bị của GV:

+ Các bảng phụ và các phiếu học tập

+ Đồ dùng dạy học của GV: Thước kẻ, com pa,

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:- Gợi mở, vấn đáp, Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC

1) Khái niệm véctơ:

Định nghĩa : Vectơ là đoạn thẳng có

định hướng (qui định rõ điểm

mút nào là điểm đầu điểm mút

nào là điểm cuối

Ky ùhiệu vectơ AB

A : Điểm đầu (điểm gốc)

B : điểm cuối (điểm ngọn)

* Có thể gọi tên một vectơ đã xác

định bằng chữ thường : a b  ,

2) Véctơ cùng phương hướng, vectơ

cùng hướng :

Định nghĩa : hai vectơ cùng phương

(2vectơ cùng phương) khi giá của

chúng nằm trên2 đường thẳng // hay

trùng nhau

- Giáo viên hình thành cho

học sinh định nghĩa véctơ…

- Với điểm phân biệt A, B

thìchỉ có 1 đoạn thẳng những có véc tơ nào?

- Giáo viên hình thành cho

học sinh định nghĩa véctơ cùng phương, cùng hướng…

H: khẳng định sau đúng

hay sai: Ba điểm phân biệt A,B, C thẳng hàng thì

- Học sinh quan sát

hình vẽ của SGK theo hướng dẫn của giáo viên

HS theo dõi và ghi chép

- Học sinh quan sát

hình vẽ của SGK theo hướng dẫn của giáo viên

HS suy nghĩ và trả lời

12’

15’

B

A

Lop10.com

Trang 2

Hai vectơ cùng phương thì có thể

cùng hướng hay khác hướng (ngược

hướng)

Nhận xét: Ba điểm phân biệt A,B, C

thẳng hàng khi và chỉ khi: AB AC,

 

cùng phương

3) Hai véctơ bằng nhau:

* Độ dài của vectơ AB là độ dài



đoạn thẳng AB

Ký hiệu AB AB

bằng  chúng cùng hướng và

a



b



độ dài

= và =  =

a



c



b



c



a



b



* Cho điểm O, A duy nhất để a

OAa

 

4) Véctơ - không

* Vectơ không : điểm đầu  điểm cuối

* Vectơ 0  cùng phương với mọi

vectơ

* Vectơ cùng hướng mọi vectơ0 

* 0 0  

cùng hướng

,

AB AC

 

H: gọi O là tâm hình bình

hành ABCD Hãy chỉ ra các cặp véctơ cùng phương; cùng hướng?

- Hình thành cho học sinh

khái niệm độ dài của véctơ

- hình thành cho học sinh

khái niệm hai véc tơ bằng nhau

H: gọi O là tâm hình bình

hành ABCD Hãy chỉ ra các cặp véctơ bằng nhau?

- hình thành cho học sinh

một véctơ đặc biệt đó là véctơ – không

H1 : Có thể xác định bao nhiêu vectơ  có điểm 0



đầu, cuối là 3 điểm A, B, C?

H2 : ABC cân tại A mệnh đề nào đúng?

a.AB AC

b AB  AC

10’

5’

Củng cố :(3 phút) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài.

Bmt, Ngày 3 tháng 10 năm 2007

Tổ trưởng

LUYỆN TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ VÉCTƠ

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Củng cố và khắc sâu các kiến thức:

- Khái niệm vectơ; vectơ cùng phương; cùng hướng; độ dài của vectơ; véctơ bằng nhau, vectơ không.

2 Kỹ năng

Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm ngọn (hay điểm cuối) của véctơ; giá, phương, hướng của véctơ; độ dài (hay mô đun) của véctơ, véctơ bằng nhau; véctơ không.

3 Thái độ

- Tự giác, tích cực trong học tập

- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản,và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể

- Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

- Giáo viên: + Chuẩn bị các một số kiến thức mà HS đã học ở lớp dưới.

+ Chuẩn bị phấn màu, và một số dụng cụ khác

Lop10.com

Trang 3

- Học sinh: Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới.

III PHƯƠNG PHÁP

Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen HĐ nhóm.

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động của giờ học.

2 Bài mới:

Thời

gian

dk Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

12’

18’

HĐ 1: Yêu cầu học sinh

nhắc lại các khái niệm

phương, hướng của véc tơ?

Yêu cầu HS vận dụng kiến

thức trên vào giải bài tập

1,2

- Chia lớp thành 04 nhóm:

nhóm I làm bài tập 1a;

nhóm II làm bài tập 1b;

nhóm III tìm các véctơ

cùng phương của bài tập 2;

nhóm IV tìm các véctơ

cùng hướng và ngược

hướng của bài tập 2

HĐ2: Yêu cầu học sinh

định nghĩa hai véctơ bằng

nhau?

Yêu cầu HS vận dụng kiến

thức trên vào giải bài tập

3,4

- Chia lớp thành hai nhóm:

nhóm I làm bài tập 3;

nhóm II làm bài tập 4

- Yêu cầu các nhóm trình

bày lời giải

- Học sinh nhắc lại các khái niệm phương hướng của véc tơ

- Học sinh làm vệc theo nhóm

- Học sinh trình bày bài giải theo nhóm

- Lớp thảo luận lời giải của các nhóm

- Học sinh trả lời câu hỏi

- Học sinh làm vệc theo nhóm

- Học sinh trình bày bài giải theo nhóm

- Lớp thảo luận lời giải của các nhóm

Bài tập 1:

a) Đúng; b) Sai

Bài tập 2:

- Các véctơ cùng phương: a; b cùng phương; u; v cùng phương;

cùng phương

z w y

x; ; ;

- Các véctơ cùng hướng: a; b cùng hướng; x;y;z cùng hướng

- Các véctơ ngược hướng: u; v

ngược hướng; w; x ngược hướng; ngược hướng; ngược

y

hướng

Bài tập 3:

- Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB= CD và hai véctơ

cùng hướng Vậy ABDC DC

AB;

- Ngược lại, nếu ABDC thì AB=DC và AB//DC Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành

Bài tập 4:

a) Các véc tơ khác OA cùng phương với nó là: DA, AD, BC CB, , AO,

OD DO FE EF

b) Các véctơ bằng véctơ AB là:

FO ED

OC, ,

Bài tập làm thêm:

Mỗi mệnh đề sau đây đúng hay sai: Lop10.com

Trang 4

5’

HĐ3: Yêu cầu HS nhắc lại

định nghĩa về véctơ không,

phương, hướng của véctơ

không

- Yêu cầu lớp giải bài tập

làm thêm

HĐ4: Củng cố

HS cần nắm vững các kiến

thức:

- Định nghĩa về véctơ

- Khái niệm về hai véctơ cùng phương, cùng hướng, hai véctơ bằng nhau

- HS trả lời câu hỏi

- HS giải bài tập

a) Véctơ là một đoạn thẳng

b) Véctơ – không ngược hướng với mỗi véctơ bất kì

c) Hai véctơ bằng nhau thì cùng phương

d) Có vô số véctơ bằng nhau

e) Cho trước véctơ và điểm O có vô a

số điểm A thoả mãn O A a?



Chữ ký giáo viên

Thực hiện ngày 17 Tháng 10 năm 2007

Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ

I MỤC TIÊU

1. Về kiến thức:

Cho hai véctơ và , dựng véctơ tổng + theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hình bình hành a

b



a

b

Nắm được các tính chất của tổng của hai véctơ

Nắm được hiệu của hai véctơ

2 Về kĩ năng: Học sinh vận dụng được các công thức sau:

a) Với 3 điểm A,B,C bất kì ta luôn có:

  

b) I là trung điểm của AB IA  IB 0 

c) G là trọng tâm tam giác ABC GA GB    GC  0 

3 Về tư duy và thái độ: rèn luyện tư duy biến đổi logic toán học, cẩn thận chính xác trong lập luận và tính

toán

- Chuẩn bị của GV: giáo án, bảng vẽ, hệ thống câu hỏi gợi mở

- Chuẩn bị của HS:+ Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa

Kiểm tra bài cũ: (3’) Nêu định nghĩa về vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, vectơ bằng nhau

Lop10.com

Trang 5

Dẫn nhập: Chúng ta đã biết vectơ là gì, thế nào là hai vectơ bằng nhau Tuy vectơ không phải là một số nhưng

ta có thể cộng hai vectơ để được một tổng, trừ hai vectơ đi nhau để được một hiệu Cụ thể như thế nào thì chúng

ta sẽ vào xét bài học ngày hôm nay, đó là bài: Tổng, hiệu hai vectơ

1 Tổng của hai vectơ

Định nghĩa: Cho hai vectơ và Lấy a b

một điểm A tuỳ ý, vẽ AB a= và BC b=

Vectơ AC được gọi là tổng của hai vectơ

và Ta kí hiệu tổng của hai vectơ

và là + Vậy b a b AC= + a b

Tổng của hai vectơ còn được gọi là phép

cộng hai vectơ

2 Các qui tắc cần nhớ:

a Qui tắc ba điểm: Với ba điẻm A, B,

C tuỳ ý có: AB+ø BC AC=

Ví dụ: Tính tổng AB+ø BA

b Qui tắc hình bình hành:

Nếu ABCD là hình bình hành thì

CM: AB+ø AD=AB+ø BC AC=

-Dẫn nhập vào định nghĩa tổng hai vectơ: Xét bảng vẽ 1,

gv qui ước là vật “tịnh tiến”

sang vị trí mới theo vectơ AA'; Xét bảng vẽ 2 thì thấy vật tịnh tiến từ (I) sang (II) theo AB, tịnh tiến từ (II) sang (III) theo

, hỏi: Vật có thể tịnh tiến

BC

chỉ một lần từ vị trí (I) đến (III) hay không?

- Ta nói tịnh theo vectơ AC bằng tịnh tiến theo AB rồi tịnh tiến theo BC Trong toán học vectơ AC được gọi là tổng vủa và

- Nêu đn

- GV dẫn nhập vào qui tắc ba điểm: từ đn suy ra

- GV nêu vd -GV dẫn nhập qui tắc hình bình hành: Xét hình 3, trong vật lý một lực thường biểu thị bởi 1 vectơ, cường dộ của lực chính là độ dài của vectơ, hướng của lực là hướng của vectơ.Trong hình vẽ là hai người đi dọc bờ kênh cùng kéo một con thuyền với hai lực F1 và F2, trong toán học đã cm được rằng , tỏng của hai lực F1 và F2 chính là lục Fvới cường dộ chính là độ dài của đường chéo củat hình bình hành như hvẽ, và qui tắc tìm tổng hai lực trên được gọi là qui tắc hbh, cụ rhể vaog xét qui tắc hbh:

-gợi mở cho hs chứng minh

- Dẫn nhập vào các tính chất của phép cộng vectơ: Chúng ta đã biết trong phép cộng các số có tính chất giao hoán và kết hợp, và phép cộng vectơ cũng

Theo dõi giáo viên phân tích hình vẽ và trả lời:

Vật có thể tịnh tiến chỉ một lần từ vị trí (I) đến (III) theo vectơ AC

HS ghi chép & vẽ hình

Hs làm ví dụ

Hs theo dõi và ghi chép

HS cm theo gợi mở của gv

13’

O

D

B

A

C

Lop10.com

Trang 6

3 Các tính chất của phép cộng vectơ

Với ba vectơ , , ta có:a b c

+ = +a b b a

( + )+ = + ( + )a b c a b c

+ = + =a 0 0 a a

CM:

-Vẽ AB a= , BC b= Khi đó + =a b AC

Xác định điểm E sao cho ABCE là hbh ta

có: BC AE AB EC= , =

Khi đó + =b a BC AB AE EC AC+ = + =

-Vẽ AB a= , BC b CD c= , = ta cm đựoc:

( + )+ = + ( + )a b c a b c

- + =a 0 AB BB AB a+ = =

4 Hiệu của hai vectơ

a) Véctơ đối

Cho vectơ Vectơ có cùng độ dài và a

ngược hướng với được gọi là vectơ đối a



của , kí hiệu là a 

a

b) Định nghĩa hiệu của hai véctơ:

-ĐN: sgk

-Qui tắc trừ:

Với ba điểm A, O, B tuỳ ý ta có:

AB = OB  OA , O tùy ý

5) Aùp dụng:

a/Nếu điểm I là trung điểm của AB thì

0

IAIB

  

b/ G là trọng tâm tam giác ABC

0

       

có các tc như vậy cụ thể như thế nào ta vao tìm hiểu :

- gơi mở cm

- Cho hình bình hành ABCD

Tìm các vectơ có độ dài bằng và ngược hướng với ?

AB



AB



- hướng dẫn học sinh hình thành định nghĩa véctơ đối

- tìm véctơ đối của 0

= Đối của  ?a

- D,E,F lần lượt là trung điểm

của các cạnh BC, CA, AB Tìm véctơ đối của các véctơ:

EF ED EA BD

   

- Hình thành cho học sinh định

nghĩa hiệu của hai véc tơ

- CMR

AB = OB  OA , O tùy ý

- Dùng tính chất véctơ đối

CMR: Điểm I là trung điểm của AB thì

0

IAIB

  

- Chứng minh áp dụng 2

13’

10’

5’

Củng cố :(3 phút) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài.

Tổ trưởng

Lop10.com

Trang 7

Giáo án số 4 Số tiết: 1.5 tit

LUYỆN TẬP TỔNG HIỆU HAI VECTƠ

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố, khắc sâu các kiến thức đẫ học về tổng hiệu hai vectơ

2 Kĩ năng: Vận dung được các đn, các qui tắc các tính chất của tổng hiệu hai vectơ vào giải bài tập

3 Thái độ:

+ Tự giác, tích cực trong học tập

+ Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 Chuẩn bị của GV:

+ Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở

+ Chuẩn bị một bài kiểm tra

+ Chuẩn bị phấn màu, và một số đồ dùng khác

2 Chuẩn bị của HS:

+ Cần ôn lại một số kiến thức đã học

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Bài tập 2: SGK trang12

Đáp án:

Cách 1:

     

     

Cách 2:

   

     

Bài tập 3:

Đáp án vắn tắt

)

0

a AB BC CD DA AC CD DA

AD DA AA

b AB AD DB CB CD DB

AB AD CB CD

Bài tập 4:

        

      

Bài tập 6:

- giáo viên hướng dẫn

học sinh vận dụng quý tắc chuyển vế đổi dấu;

quy tắc ba điểm đối với véc tơ để làm bài

- yêu cầu học sinh nhắc

lại quy tắc cộng véctơ và quy tắc trừ véc tơ

- Yêu cầu học sinh đọc

đề và vẽ hình

- Yêu cầu học sinh định

nghĩa lại véctơ đối?

- Yêu cầu học sinh trình

bày cách giải bài?

- chia học sinh thành 04

nhóm và yêu cầu học

- học sinh vận dụng lý thuyết làm bài tập

HS suy nghĩ trả lời

HS suy nghĩ làm bài

Lớp thảo luận lời giải của

10’

Q S

I A

C

B

P

J

R

Lop10.com

Trang 8

)

    

     

     

Bài tập 10

Vật đứng yên là do F   1 F2 F3  0  Vẽ

hình thoi MAEB có: F  1 F2 ME và lực

có cường độ là 100 Ta có

4

F ME

 

3

do đó là véctơ đối của

F F 

  

3

F



4

F



Như vậy F 3 có cường độ là 100 N và

3

ngược hướng với F 4

sinh tiến hành giải bài theo nhóm

- GV yêu cầu các đại diện của các nhóm lên trình bày bài giải

- giáo viên hướng dẫn

học sinh cách vận dụng lý thuyết vào việc giải bài tóan thực tế

các nhóm

HS theo dõi gợi mở và làm

Củng cố :(3 phút) Củng cố qui tắc, các tính chất đã học.

Tổ trưởng

Bài 3: TÍCH CỦA VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức:

-Cho k là số thực và véctơ , học sinh biết dựng k a

a

-Nắm được định nghĩa và các tính chất của của phép nhân véctơ với một số

-Học sinh sử dụng được điều kiện cần và đủ của hai véctơ cùng phương

-Biết biểu diễn một véctơ theo hai véctơ không cùng phương cho trước

2 Về kĩ năng: Vận dụng được các kiến thức đã học vào làm bài tập

3 Về thái độ: cẩn thận chính xác trong lập luận và tính toán

- Giáo viên: giáo án, sgk, sgv

- Học sinh: Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa các kiến thức về tổng hiệu của hai véc tơ

O

D

B

A

C

Lop10.com

Trang 9

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh TG

1) Định nghĩa: (SGK)

GV: nêu vấn đề để học sinh chủ động tiếp cận kiến

thức thông qua hệ thống câu hỏi

Câu hỏi 1:

Cho AB= Hãy dựng vectơ tổng +



a



a



a



Câu hỏi 2:

Em hãy nhận xét về độ dài và hướng của vectơ tổng (

+ )

a

Câu hỏi 3:

Cho AB= Hãy dựng vectơ tổng ( ) + ( )



a



a





a



Câu hỏi 4: Em hãy nhận xét về độ dài và hướng của

vectơ tổng (a) + (a)

GV:

 a+ = Ta kí hiệu là 2

a

AC



a

 (a) + (a) = BD Ta kí hiệu là -2



a



 2 hay -2 là tích của một số và một vectơa

a

 Tích của một số với một vectơ cho ta một

vectơ

Câu hỏi 5:

Cho số thực k 0 và vectơ  a



 0

Hãy xác định hướng và độ dài của vectơ ka

Lưu ý: Học sinh có thể trả lời ka = Khi đó GV

k a cần chuẩn lại và yêu cầu HS ghi nhớ k = ka



a

 GV:Có thể phát biểu định nghĩa hoặc cho HS đọc

định nghĩa SGK

Chú ý quy ước :

0 = , a



0



a



k = 0 R

k

 

Quy ước này phù hợp với quy ước trước đây: vectơ

không cùng phương , cùng hướng với mọi vectơ

Câu hỏi 6: Nhận xét về phương của hai vectơ và k a



a

Câu hỏi 7:

Cho ABC trọng tâm G: D và E lần lượt là trung 

điểm của BC và AC H ãy tính vectơ

a> GA theo vectơ



GD



b> AD theo vectơ

GD

c> DE theo vectơ



AB



d> AE theo vectơ



AC



e> BD theo vectơ

CB

f> AB+ theo vectơ



AC



AD



+ Gợi ý trả lời câu hỏi 1

+ Dựng AB= , =

a

BC



a



a



AB



BC



AC



Gợi ý trả lời câu hỏi 2

+ AC= + cùng hướng với =



a



a



a



AB



+ AC= 2

a Gợi ý trả lời câu 3

+ Dựng AD=

BA



+ (a) + (a) = BA+ =



AD



BD



+ (a) + (a) ngược hướng với a + (a) + (a) = 2 a



+ k là vectơ cùng hướng với , nếu a

a

k > 0 + k là ngược hướng với vectơ , nếu a

a k<0

+ ka =



k a



k luôn cùng phương với vectơ a



a

 Gợi ý trả lời câu hỏi 7

+ GA= -2



GD



+ AD= 3

GD

+ DE= (- )



1

2 AB



+ AE=



1

2 AC



+ BD=

-

1

2 CB



+AB= +



AD



DB



20’

Lop10.com

Trang 10

Câu hỏi 8:

Chọn phương án trả lời đúng :

Cho hình bình hành ABCD Tổng AB+ bằng



DC



A 2 AB

B 2CD

C 0

D BC+



AD



Câu hỏi 9:

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB M là môt

điểm bất kì

Ta có:

A.MA+ =

MB



AB



B.MA+ =

MB



BA



C.MA+ = 2



MB



MI





MB



MI



Câu hỏi 10:

Cho ABC , trọng tâm G M là một điểm bất kì 

.Tổng MA+ + bằng :

MB



MC



A 3 MG

B 4 MG

C 2 MG

D 0

2) Tính chất:

GV: thông qua ví dụ cụ thể để học sinh nhận dạng

công thức, sau đó cho học sinh phát biểu cho trường

hợp tổng quát

Câu hỏi 1:

Cho ABC , M và N tương ứng là trung điểm của 

AB va AC

So sánh các tổng sau: (MA+ ) và +

AN



BA



AC



GV có thể viết

1

2 BA

 1

2 AC

 1

2 BA



AC





AN



MA



AN



Câu hỏi 2:

Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán trên

Câu hỏi 3:

Cho vectơ AB= Hãy dựng và so sánh các vectơ: 5

a và (2 +3 )

a



a



a



Câu hỏi 4:

Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán trên

Câu hỏi 5:

Cho vectơ AB = Hãy dựng so sánh các vectơ



a

 2.(3 ) và 6a

a

AC



AD



DC



=> AB+ = 2 +( + )

AC



AD



DB



DC



Gợi ý trả lời câu hỏi 8:

Phương án đúng :A

Phương án đúng : C

Gợi ý trả lời câu hỏi 10:

Phương án đúng :A

+MA+ =

AN



MN



+ BA+ =

AC



BC



=> MA+ = ( + )

AN

 1

2 BA



AC



K( + ) = k +k k, ,a



b



a



b



b

 Gợi ý trả lời câu hỏi 3

+AI= => = 5



a



AC



a

 + Dựng AB= 2 : = 3

a

BC



a Có AB+ = 2 + 3 =



BC



a



a



AC



=> 2 + 3 = 5a

a

a Gợi ý trả lời câu hỏi 4

(h + 1) = h + 1a



a



a



20’

Lop10.com

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	358,41 KB