Câu 9 : Một xưởng sản xuất trong ba ngày đầu sản xuất được 30 sản phẩm , trong hai ngày tiếp theo , mỗi ngày làm được số sản phẩm như nhau.. Biết sổ sản phẩm trung bình cả năm ngày xưởng[r]
Trang 1
_ Quyển 1 _
LỚP 4
NĂM HỌC : 2011 - 2012
HỌ VÀ TÊN :
LỚP :
TRƯỜNG :
Trang 2
BÀI 1 : DẠNG TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
CÔNG THỨC :
Từ đó , ta suy ra : Tổng các số hạng = TBC x số các số hạng
Số các số hạng = Tổng : TBC
VD :
a/ Tìm trung bình cộng của hai số 12 và 22
GIẢI : B1 : Tính tổng các số hạng : 12 + 22 = 34
B2 : Chia tổng vừa tìm được cho số các số hạng : 34 : 2 = 17
b/ Cho hai số có trung bình cộng là 12 Tìm tổng hai số đó
GIẢI : áp dụng công thức
Tổng hai số đó là : 12 x 2 = 24
c/ Cho các số có tổng là 64 và trung bình cộng là 8 Hỏi chúng có bao nhiêu số hạng?
GIẢI
Số các số hạng của chúng là : 64 : 8 = 8 ( số )
BÀI 2 : DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ
Vd : Cho hai số có tổng là 180 Số thứ nhất hơn số thứ hai 120 đơn vị Tìm hai số đó
Tóm tắt
Số thứ nhất | | |
120 đơn vị 180
Số thứ hai | | |
Từ đó , ta có thể rút ra 3 phương án làm bài :
PÁ1 : Tìm số lớn trước
PA2 : Tìm số bé trước
Tổng các số đó Trung bình cộng của =
nhiều số Số các số hạïng
GIẢI Số thứ nhất : ( 180 + 120 ) : 2 = 150 Số thứ hai : 180 – 150 = 30
Đáp số : số thứ nhất = 150 Số thứ hai = 30
Số lớn = ( Tổng + Hiệu ) :2 Số bé = Tổng – số lớn Hoặc lớn lớn – hiệu Số bé = (Tổng - Hiệu) :2 Số lơnù = T – số b1
Hoặc só bé + Hiệu
Muốn giải tốt dạng toán này , cần xác định 4 yếu tố sau : Số
nào là số lớn , số nào là số bé , tổng bao nhiêu , hiệu bao nhiêu
Lưu ý : Trong các bài
toán khó hơn , cần suy luận nhanh nhạy để tìm
ra 4 yếu tố này
Trang 3PA3 : Khi nào bí quá , ta quên
hai cách kia thì dùng phương án này
BÀI 3 : DẠNG TÌM SỐ SỐ HẠNG TỔNG CỦA DÃY SỐ TÌM SỐ TRANG , CHỮ SỐ
Công thức :
Vd : Cho dãy số sau : 1 + 3 + 5 + … + 123 Hãy :
a/ Tìm số số hạng của dãy số
b/ Tính tổng của dãy số đó
GIẢI
a/ Số số hạng của dãy số là : ( 123 - 1 ) : 2 + 1 = 62
b/ Tổng của dãy số đó là : ( 123 + 1 ) x 62 : 2 = 3844
Vd : Để đánh số trang của 1 quyển sách , người ta dùng hết 252 chữ số Hỏi quyển
sách đó dày bao nhiêu trang ?
GIẢI
Ta xét :
Từ trang 1 … 9 có : ( 9-1)+1 = 9 số , mỗi số có 1 chữ số Như vậy có 1x9=9 ( chữ số )
Từ trang 10 … 99 có : ( 99 – 10 ) + 1 = 90 số , mỗi số có 2 chữ số Như vậy có : 2 x 90 = 180
( chữ số )
Số chữ số còn lại là : 252 – ( 9 + 180 ) = 63 ( chữ số )
Số trang còn lại : 63 : 3 = 21
Số trang của quyển sách : 21 + 90 + 9 = 120 ( trang )
Không khó để giải bài này phải không ! Nó chỉ hơi rắc rối tí xíu thôi !!!
Vd : Để đánh số trang của quyển sách dày 120 trang , người ta cần dùng bao nhiêu chữ
số ?
Ngược lại với Vd trên thôi , cũng đơn giải mà !!!
GIẢI
Ta xét :
Từ trang 1 … 9 có : ( 9-1)+1 = 9 số , mỗi số có 1 chữ số Như vậy có 1x9=9 ( chữ số )
Từ trang 10 … 99 có : ( 99 – 10 ) + 1 = 90 số , mỗi số có 2 chữ số Như vậy có : 2 x 90 =
180( chữ số )
Từ trang 100 … 120 có : ( 120 – 100 ) + 1 = 21 trang , mỗi trang có 3 chữ số Như vậy có 3 x
21 = 60 ( chữ số )
Số chữ số cần dùng để đánh số trang sách là : 9 + 180 + 63 = 252 ( chữ số )
Thật đơn giản !!!
Số bé = (Tổng - Hiệu) :2 Số lơnù = ( Tổng + Hiệu ) :2
Số số hạng = ( Số cuối – số đầu ) : ( Khoảng cách giữa hai số liền nhau ) + 1 Tổng = ( Số cuối + số đầu ) x Số số hạng : 2
Trang 4BÀI 4 : SỐ TỰ NHIÊN
Chú ý : Số 0 là số tự nhiên bé nhất , không có số tự nhiên lớn nhất
A Đọc , viết các số đến lớn tỉ
Lớp tỉ Lớp triệu Lớp nghìn Hàng đơn vị Hàng
trăm
tỉ
Hàng
chục tỉ
Hàng
tỉ
Hàng trăm triệu
Hàng chục triệu
Hàng triệu
Hàng trăm nghìn
Hàng chục nghìn
Hàng nghìn
Hàng trăm
Hàng chục
Hàng đơn
vĩ
Đọc các số được ghi trên bảng trên :
111 578 953 260 : một trăm mười một tỉ năm trăm bảy mươi tám triệu chín trăm năm
mươi ba nghìn hai trăm sáu mươi
665 422 897 345 : _
778 853 123 364 : _
445 879 513 457 : _
556 611 789 365 : _
B Phân tích số
Có hai cách phân tích số thành tổng dựa vào giá trị của nó :
Vd :
a) 254 123 b) 254 123
= 200 000 + 50 000 + 4 000 + 100 + 20 + 3 = 2 x 100 000 + 5 x 10 000 + 4 x 1000
+ 1 x 100 + 2 x 10 + 3
Chú ý : Cách b) phân tích khó hơn cách a) một chút
C So sánh các số tự nhiên
Trang 5_ Nếu trong các số có chữ số bằng nhau thì ta so sánh từ hàng cao đến hàng thấp
5541 > 2245
_ Trong các số tự nhiên , số nào có chữ số bằng nhau , các hàng bằng nhau thì bằng nhau
4512 = 4512
D Tìm x , biết :
X + 12 = 60 X – 5 = 10 5 - x = 2 5 x X = 10 10 : X = 2 X : 5 = 2
X = 60 – 12 X = 10 + 5 x = 5 – 2 X = 10 : 5 X = 10 : 2 X = 2 x 5
X = 48 X = 15 x= 3 X = 2 X = 5 X = 10
ĐIỀN VÀO CHỖ TRỐNG :
Muốn tìm chưa biết , ta lấy tổng trừ _
Muốn tìm số , ta lấy cộng với số trừ
Muốn tìm _ , ta lấy tích _
Muốn tìm số _ , ta lấy thương nhân với
Muốn tìm số _ , ta lấy số chia cho thương
Lưu ý :
_ Khi bài toán cho ta một phép chia có số dự , cho ta số chia khi tìm số bị chia , ta lấy thương x số chia + số dư
_ Số dư phải bé hơn số chia , số chia bé hơn hoặc bằng số dư
_ Khi bài toán cho ta một phép chia có số dự , cho ta số bị chia muốn tìm số chia , ta lấy số bị chia – số dư : Thương
BÀI 5 : ĐỔI ĐƠN VỊ
A Đổi đơn vị đo độ dài Ta có bảng đổi đơn vị đo độ dài phía dưới đây
_ Các đơn vị đo độ dài liền nhau thì gấp hoặc kém nhau 10 lần
_ Trong số đo độ dài , mỗi chữ số ứng với một hàng đơn vị
Trang 6x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10
km hm dam m dm cm mm
: 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : 10
Vd : 254 cm = 2 m 5 dm 4 cm hoặc 2 m 54 cm
B Đo khối lượng
_ Các đơn vị đo khối lượng gấp kém nhau 10 lần
_ Trong số đo khối lượng, mỗi chữ số ứng với một hàng đơn vị
_ Cũng như đo độ dài , ta bảng đơn vị dưới đây :
_ Tương tự , ta cũng có sơ đồ :
x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10
tấn tạ yến kg hg dag g
: 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : 10
Trang 7C Đổi số đo thời gian :
_ Các đơn vị đo thời gian gồm : thế kỉ , năm , tháng , tuần , ngày , giờ , phút , giây
1 thế kỉ = 100 năm 1 giờ = 60 phút
1 năm = 12 tháng 1phút = 60 giây
1 tuần = 7 ngày 1 tháng = 30 hoặc 31 ngày
Lưu ý :
_ 1 tháng có 30 hoặc 31 ngày
+ Tháng có 31 ngày : tháng 1 , tháng 3 , tháng 5 , tháng 7 , tháng 8 , tháng 12
+ Tháng có 30 ngày : tháng 4 , tháng 6 , tháng 9 , tháng 11
+ Tháng 2 bình thường có 28 ngày nhưng có 29 ngày vào năm nhuận
_ Cách xác định năm nhuận : Rất dễ Lấy hai chữ số tận cùng của mỗi năm chia cho
4 Nếu chia hết thì là năm nhuận Vd : 2008 là năm nhậun vì có 08 chia hết cho 4
_ Các xác định thế kỉ : Mình sẽ bày cho các bạn mẹo sau :
+ Nếu hai chữ số tận cùng của thế kỉ đó > 1 thì ta lấy hai chữ số đầu + 1
+ Nếu hai chữ số cuối = 0 thì lấy hai chữ số đầu – 1 ( Vd : năm 2000 có hai chữ số cuối 00 = 0 nên 20 – 1 = 19 Năm 2000 thuộc thế kỉ 19 )
Điền vào ô trống :
_ Bác Hồ ra đi tìm đường cứu nước năm 1911 Năm đó thuộc thế kỉ Có phải năm nhuận hay không ? _
_ Cách Mạng Tháng Tám thàng công năm 1945 Năm đó thuộc thế kỉ thứ mấy _ _ Bà Triệu lãnh đạo quân ta chống nhà Ngô năm 248 Năm đó là thế kỉ và là năm _
_ Lê Lợi chống nhà Minh ở Chi Lăng năm 1428 Năm đó là thế kỉ thứ và là năm
_ Phương pháp đổi số đo thời gian rất dễ nhớ :
x 100 x 12
* Thế kỉ năm tháng
: 100 : 12
x 7 x 24 x 60 x 60
* Tuần Ngày Gìơ Phút Giây
: 7 : 24 : 60 : 60
Trang 8BÀI 6 : BIỂU ĐỒ ( đọc Sgk _ 28 , 29 , 30 , 31 )
BÀI 7 : BIỂU THỨC CÓ CHỨA MỘT CHỮ
Mỗi lần thay chữ bằng số , ta tính được giá trị của một biểu thức
BÀI 8 : TÍNH BẰNG CÁCH THUẬN TIỆN NHẤT
_ Là một cách tính toán nhanh , đỡ mất thời gian
_ Thường sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp để cho ra số tròn chục , tròn trăm …
_ Mẹo :
+ Thấy số có chữ số tận cùng là 8 thì tìm số có tận cùng là 2 và ngược lại
+ Thấy số có tận cùng là 5 thì tìm số cũng có tận cùng là 5
+ Thấy số có tận cùng là 7 thì tìm 3 và ngược lại
+ Thấy số có tận cùng là 6 thì tìm 4 và ngược lại
BÀI 9 : TÍNH DIỆN TÍCH , CHU VI CÁC HÌNH
A HÌNH CHỮ NHẬT
P = ( a + b ) x 2
S = a x b
Nửa chu vi = P : 2
a = ( P : 2 ) – b hoặc S : b
b = ( P : 2 ) – a hoặc S : a
B HÌNH VUÔNG
P = a x 4
S = a a
A = P : 4 ( có diện tích có thể suy ra cạnh )
Vd : Cho diện tích một hình vuông là 81cm 2 Tính cạnh của hình vuông
Ta có : S = a a = 81 = 9 x 9 nên cạnh = 9cm Vậy : Hình vuông ấy có cạnh là 9 cm
C CÁC HÌNH TỔNG HỢP
_ Trước khi làm bài , các em cần cắt hình ta theo suy nghĩ của mình sao cho nó là một trong các hình đã học và dễ tính
VD : Tính diện tích và chu vi hình bên
3cm
5cm 3cm
4cm
10cm
Ta có thể chia hình bên như sau :
Trang 93cm
5cm (1) 3cm
4cm
(2)
10cm
Chiều rộng của hình chữ nhật (1) sẽ là cạnh được tô đậm và bằng chiều dài hình chữ nhật (2) – 5cm – 3cm = 10 – 5 – 3 = 2 (cm)
Có chiều rộng , ta có thể tính được chu vi và diện tích
Diện tích hình chữ nhật (1) : 3 x 2 = 6 ( cm2)
Diện tích của hình chữ nhật ( 2 ) là : 10 x 4 = 40 ( cm2)
Diện tích hình bên sẽ bằng tổng diện tích của hình chữ nhật (1) và (2) : 40 + 6 = 46 ( cm2)
Chu vi của hình bên chính là tổng độ dài các cạnh cộng lại nhưng không cộng phần cạnh tô đậm : 5 + 3 + 2 + 3 + 3 + 4 + 10 = 30 ( cm )
Đáp số : diện tích = 46 cm2 ; chu vi = 30cm
_ HẾT PHẦN CÔNG THỨC VÀ LÝ THUYẾT _
BÀI TẬP
Câu 1 : Tính giá trị biểu thức
a/ ( 1245 – 6 x 5 ) : 2 + 1450 g/ 7884 – ( 5412 x 3 : 4 ) + 1548 b/ 5552 – 5547 : 3 x ( 45 x 3 x 5 ) f/ 55487 : ( 1548 + 55 – 1600 ) x 10 c/ 88745 x 40 – 5487 x 20
d/ 9410 – 5415 : 3 + (45 : 5 – 12 )
e/ 99876 : 3 x 8 + 5484 : 4 x 2 – 1548
Câu 2 : Tính bằng cách thuận tiện nhất :
a 1458 + 2246 + 542 + 754
b 2245 + 4512 + 1555 + 2288
c 777 + 214 + 223 + 106
d 8874 + 5246 + 1126 + 4154
Câu 3 : Tính rồi thử lại
a/ 15487 + 1054 e/ 5487 - 1014
d/ 6544 : 3 h/ 5400 + 544
Câu 4 : Tìn x , biết :
a/ 1548 + x = 451 f/ 8874 + x = 36977
Trang 10b/ 4874 – x = 874 g/ x : 4581 = 20
c/ 415 x x = 830 h/ 2125 x x = 5
d/ 4587 : x = 3 j/ 33332 – x = 5487
e/ 4676 : x = 4
Câu 3 : Phân tích các số sau theo mẫu :
2458 = 2 x1000 + 4 x 100 + 5 x 10 + 8
a/ 45 175 d/ 8744
Câu 4 : Đổi đơn vị
1 giờ = phút = giây 50 m 22 dm = mm thế kỉ = _ năm 412 km 12 dam = m
1
5
3 giờ 15 phút = _ phút 1487 hm 41 m = _ cm
12 tuần 4 ngày = _ ngày 147hm 128m = dm giờ = _ phút 1450 m = hm _m
3
4
½ ngày = giờ
60 giờ = _ ngày giờ
710 năm = _ thế kỉ _ năm
125 năm = thế kỉ
9/10 thế kỉ = _ năm
10yến 125 kg = hg
7 tấn 124 yến = kg
451 kg = tạ _ kg
62 tấn 33 tạ = yến
Câu 5 : Một đội công nhân ngày thứ nhất đã sửa được 410 m đường , ngày thứ hai sửa
được nhiều hơn ngày thứ nhất 120 m đường và ít hơn ngày thứ 3 20m Hỏi trung bình mỗi ngày đội đó sửa bao nhiêu mét đường ?
Câu 6 : Một trại nuôi gà và vịt có 4501 con Biết số gà ít hơn số vịt 600 con Hỏi gà
bao nhiêu ? vịt bao nhiêu
Câu 7 : Ba đoàn ô tô vận chuyển gạo lên cao nguyên cho một số người dân tộc Đoàn
thứ nhất có 5 ô tô , mỗi ô tô chở 20 tấn gạo Đoàn 2 có 6 ô tô , mỗi ô tô chở 30 tấn gạo Đoàn thứ ba có số ô tô ít hơn hai đoàn trước là 2 xe và mỗi xe chở được 14 tấn gạo Hỏi
a/ Đoàn thứ ba có bao nhiêu ô tô
b/ Trung bình mỗi đoàn có bao nhiêu ô tô ?
c/ Trung bình mỗi đoàn chở bao nhiêu tấn gạo
Trang 11Câu 8 : Một phân xưởng ngày thứ nhất sản xuất được 54 đôi giày , ngày thứ hai sản
xuất ít hơn ngày thứ nhất nhất 10 đôi Ngày thứ ba sản xuất được bằng trung bình cộng của ngày thứ hai và ngày thứ nhất Hỏi cả ba ngày , xưởng đó sản xuất bao nhiêu đôi giày ?
Câu 9 : Một xưởng sản xuất trong ba ngày đầu sản xuất được 30 sản phẩm , trong hai
ngày tiếp theo , mỗi ngày làm được số sản phẩm như nhau Biết sổ sản phẩm trung bình cả năm ngày xưởng sản xuất là 60 sản phẩm Hỏi ngày cuối cùng , xưởng làm được bao nhiêu sản phẩm ?
Câu 10 : Bạn Tuấn làm một phép chia Bạn lấy số bị chia chia cho 8 thì có thương là
221 và số dư là số lớn nhất có thể có Tìm phép chia đó
Câu 11 : Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 20m và chu vi bằng chu vi thửa
ruộng hình vuông có diện tích là 100 m2 Hỏi
a/ Chiều rộng của thửa ruộng đó là bao nhiêu ?
b/ Diện tích của thửa ruộng là bao nhiêu
Câu 12 : Một kho gạo ngày thứi nhất đã xuất ra 240 kg gạo , ngày thứ hai xuất nhiều
hơn ngày thứ nhất 120 kg gạo và ngày thứ ba xuất ra 540 kg gạo Hỏi trung bình mỗi ngày kho đó xuất ra bao nhiêu kilôgam gạo ?
Câu 13 : Trong một buổi sinh hoạt học sinh , có 150 em học sinh tối dự Cô phụ trách
mang 3 bịch kẹo , mỗi bịch có 100 viên và 4 bịch kẹo , mỗi bịch 200 viên phát cho các
em Hỏi
a/ TB mỗi bịch kẹo cĩ bao nhiêu viên ?
b/ Mỗi em được phát bao nhiêu viên kẹo ?
Câu 14 : Bác năm thu hoạch một vựa lúa Lần thứ nhất , vựa lúa bà thu hoạch là 90 tấn
lúa Vựa hai , bà thu hoạch hơn vụ thứ nhất 14 tấn lúa và vụ ba , bà thu hoạch bằng trung bình cộng của hai vụ trước Hỏi trung bình mỗi vụ , bà thu hoạch bao nhiêu tấn lúa ?
Bài 15 : Trung bình cộng của ba số là 124 Biết số thứ nhất là 50 , số thứ hai là 40 Tìm
số thứ ba
Bài 16 : Tìm 5 số chẵn liên tiếp biết tổng của chúng là 125
Bài 17: Cho hai số cĩ trung bình cộng là 25 Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai Tìm hai số
đĩ
Bài 18: Trung bình cộng tuổi của bố và mẹ là 41 tuổi và trung bình cộng tuổi của bố, mẹ
và con là 30 tuổi Hỏi con bao nhiêu tuổi?
Bài 19 : Cho trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp là 25 Tìm 5 số đĩ.
Bài 20: Hiện nay trung bình cộng số tuổi của 2 bố con là 25 tuổi Tuổi bố hơn tuổi con là
28 tuổi a) Tìm số tuổi của bố và của con hiện nay
b) Sau mấy năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi con
Bài 21: Trung bình cộng tuổi Cường, Bình, An và Huy là 23 tuổi Trung bình cộng tuổi
của Cường, Bình và Huy là 28 tuổi Tìm tuổi của mỗi bạn Biết rằng tuổi An gấp đơi tuổi Huy, tuổi Huy bằng 1/6 tuổi Bình