Giáo án tự chọn Toán 10 nâng cao kì 2

®êng trßn Môc tiªu: Gióp häc sinh 1- VÒ kiÕn thøc: - Học sinh nắm được cách viết phương trình một đường tròn - Häc sinh biÕt t×m t©m vµ b¸n kÝnh cña ®êng trßn - Biết cách lập phương tr[r]

Trang 1

Tiết 19:

Luyện tập Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

A Mục tiêu:

nghiệm

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk

- Học sinh: Làm bài ở nhà

C Tiến trình bài giảng:

I Kiểm tra bài cũ (10’)

áp dụng: Giải hệ bpt:

3

2 5

3x < x + 5

1 3 13

5

6 x  x

3 2

3

5 x  x

II Bài giảng:

Hoạt động 1 ( 10' )

Tìm nghiệm nguyên của hệ bpt.

2

5 2

6 3

3 2 2









x

4

1 3

2

4 8

5

x x x

Muốn tìm nghiệm nguyên của hệ bpt ta phải

làm gì ?

- Tìm tập nghiệm S của hệ bpt Hệ đã cho có tập nghiệm là S = ( ; 2)9

7

- Tìm các nghiệm nguyên Do đó nghiệm nguyên của hệ là x = 1

Hoạt động 2 ( 10 ' )

Tìm các giá trị của m để mỗi hệ bpt sau có nghiệm

a) 3x – 2 > - 4x + 5 (1) b) x – 2  0 (3)

3x + m + 2 < 0 (2) (I) m + x > 1 (4) II)

Trang 2

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

S1 = (1 ; +  )

S2 = (- ; - )

3

2



m

 1 < -  m < -5

3 2



m

m + x > 1 (4) Giải (3)  x  2 => Tn của (3) là

S3 = (- ; 2]

Giải (4)  x > 1 – m => Tn của (4) là

S4 = (1 – m ; + )

Hệ (3) có nghiệm  S3  S4  

 1 – m  2

 m > - 1 Vậy với m > -1 thì hbpt có nghiệm

Hoạt động 3 ( 10' )

2x – 1 > 3m (1) 5x – 7 < 13 (2) a) có nghiệm b) Vô nghiệm

Yêu cầu học sinh tự làm tại lớp

III Củng cố (5 ’ )

IV Bài tập về nhà:

1  3x - 2  2 (*) 1R dẫn:

3x - 2  2 (2) 3x – 2  1 x  1 3x – 2  -1 x 

3 1

  S1 (- ; ]  [1 ; +)

3 1

Trang 3

3x – 2  2 x 

3 4 3x – 2  -2 x  0 Tập hợp nghiệm của bpt (*) là S = S1  S2 = [0 ; ]  [ 1 ; ]

3

1

3 4

Tiết 20:

Luyện tập phương trình, tổng quát của đường thẳng

A Mục tiêu:

VTPT

- Biết xác định vị trí tơng đối của hai đờng thẳng và tìm toạ độ giao điểm

B Chuẩn bị:

- Học sinh: Học và làm bài ở nhà

I Kiểm tra bài cũ (10 ’ )

: ax + by + c = 0 (a2 + b2  0)

- : qua M1 (x1; y1)

1 2

1

1 2

1

y y

y y x x

x x







qua M2 (x2; y2)

- : qua M (x0; y0)

có VTPT (a; b)n

- : qua M (x0; y0)

có hsg k

II Bài giảng mới:

Hoạt động 1 ( 10')

:

a) đi qua A (3 ; 2) và B (- 1 ;- 5)

b) đi qua A (- 1 ; 4) và có VTPT (4; 1)n

c) đi qua A (1 ; 1) và có hsg k = 2

3

4 Giải (2) 

 (d)

  : a(x – x0) + b( y – y0) = 0

  : y = k(x – x0) + y0

Trang 4

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Gọi 3 học sinh lên bảng làm

1R dẫn và uốn nắn

Trình bày lời giải mẫu

Lên bảng làm

Hoạt động 2 (10' )

 ABC biết trung điểm các cạnh là M (- 1; - 1) , N (1

; 9)n P (9 ; 1)

Ký hiệu B

P M

A N C

Gọi các _ trung trực kẻ từ M, N, P theo thứ tự là dM, dN, dP

dM qua M dM qua M (-1 ; -1)  P N có VTPT  (8;8)

N

P

 dM: x – y = 0

dP: x + 5y – 14 = 0

III Luyện và củng cố (15’)

Xét vị trí đối của mỗi cặp _ thẳng sau và tâm giao điểm (nếu có) của chúng

a) 2x – 5y + 3 = 0 và 5 x + 2y – 3 = 0

b) x – 3y + 4 = 0 và 0,5 x – 0,5y + 4 = 0

c) 10x + 2y – 3 = 0 và 5x + y – 1,5 = 0

Có nên tính D, Dx, Dy không ? Vì sao Không, vì a2, b2, c2  0

Kết quả

a) cắt nhau tại ( )

29

21

; 29 9

b) //

c) 

IV Bài về nhà:

Làm bài 4 + 5 trang 80 Sgk

Trang 5

Tiết 21:

Luyện tập Dấu nhị thức bậc nhất

A Mục tiêu:

- Nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để:

+ Giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu thức

B Chuẩn bị:

I Kiểm tra bài cũ (5 ’ )

áp dụng kết quả xét dấu nhị thức bậc nhất để giải các bpt sau:

a) P(x) = (x – 3)(2x – 5)(2 – x) > 0

2

) 5 2 )(

3



x

x x

Hoạt động 1 ( 10' )

2

) 4 ( ) 1 )(

5 2 )(

3



x

x x

2

) 4 ( ) 1 )(

5 2 )(

3





x

x x

Sự khác nhau của 2bpt ở đây là có dấu bằng

và không có dấu bằng

Vậy tập nghiệm sẽ khác nhau

ta [

S1 = (- ; 2)  ( ; 3)

2 5

b) S2 = (- ; 2)  [ ;3]  {4}

2 5

Hoạt động 2( 10' ):

Trang 6

a) x + 1+ x - 1= 4 (1) b) (2)

2

1 ) 2 )(

1 (

1 2









x x x

1R dẫn:

a) Xét (1) trên 3 khoảng:

 x  1 => (1) x = - 2(thoả)

 - 1 < x  1 => (1) 2 = 4 (vô lý) => vô nghiệm

 x> 1 (1) x = 2 (thoả)

 Vậy S = {- 2; 2}

2

1

2

1 ) 2 )(

1 (

1







x x

x

0 ) 2 )(

1 ( 2

) 4 )(

1







x x

Học sinh tự làm [ S1 = (-4 ; -1)

- Nếu x > thì:

2 1

2

1 ) 2 )(

1 (

1







x x

x

0 ) 2 )(

1 ( 2

) 5







x x

Lập bảng xét dấu VT => Tập nghiệm S2 – (3 ; 5)

Đáp số tập nghiệm của bpt (2) là S = S1  S2 = ….

Hoạt động 3 ( 10' ):

Giải biện luận các hệ bpt:

1 2

5 1

2





x

Nêu cách giải a)

- Lập bảng xét dấu vế trái của (1)

=> S1 ( ; 5)

2

7

(2)  x  m => S2 = (- ; m]

- Biện luận theo m với và

2

7

5

Nêu cách giải:

S1 = ( ; 1)  (3 ; + ) 2

1

S2 = [m ; + ) Biện luận: m 

2 1

< m < 1 2

1

1  m  3

m > 3 III Củng cố (10’)Giải các bpt: a)  2  3x  1  3  2 (1)

Trang 7

b) 2(m – 1)x – 2 > 3x – n với tham số m và n (2) 1R dẫn:

b)  (2m – 5)x > 2 – n (2’)

Biện luận: Nếu m > thì S = ( + )

2

5

; 5 2

2



m n

Nếu m < thì S = (- ; )

2

5

5 2

2



m n

Nếu m = thì (2’)  0.x = 2 – n

2 5

- Nếu n > 2 thì S = R

- Nếu n  0 thì S = 

IV Bài về nhà:

Làm bài 36 + 39 trang 127 (Sgk)

Tiết 22:

Luyện tập bất phương trình bậc hai

A Mục tiêu:

B Chuẩn bị:

áp dụng: Giải các bpt:

a) x(x – 3) – 9 < 5x d) x2 – x < -

2 1

b) – (x + 2)2 – 8  3x e) x2 + < x

4 1 c) 2x2 – x + 5 > x2 + 4 g) – x2 = 9  - 6x

- Biến đổi bpt về dạng ax2 + bx + c > 0 hoặc x2 + bx + c < 0

- Xét dấu vế trái theo quy tắc xét dấu tam thức bậc hai

- Chọn những giá trị của x phù hợp

Gọi 4 học sinh lên làm a, b, c, d

HR lớp làm e, g

Trang 8

Kết quả: a) S = (- 1 ; 9) d) S = 

b) S = [- 4 ; -3] e) S = 

Hoạt động 1 (10’),

1 4

11 9 2

2









x x

0 3 4

3 4

2







x x

2 Tìm TXĐ của mỗi hàm số sau:

3 2

12 7 2

2







x x

x

5   1R dẫn giải:

a) 4x2 +x + 1 có  = - 5, a = 4 > 0 nên 4x2 +x + 1 > 0  x

=> a)  11x2 – 9x – 2 < 0 => S = (- ; 1)

11 2

b) Với điều kiện x  - 1

x  - 3

Có b)  0 => S = (- 3 ; -1)  [1 ; 3]

) 3 )(

1 (

) 3 )(

1





x x

2 a) Txđ D = (-  ; 1)  [4 ; + )

b) Txđ D = ( -  ; 0)  [2 ; 3]

Hoạt động 2 (10’)

 m (m2 + 1)x2 + 2( m + 2)x + 6 = 0 (1)

2 Tìm m để bpt:

(m – 1)x2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > 0 (2) Nghiệm đúng với  x  R

1R dẫn:

1 Khẳng định (1) là pt bậc 2

và có  < 0  m

=> VT (1) luôn 7  m

=> (1) VN  m

Trang 9

2 Xét m = 1 => VT 2 là nhị thức bậc nhất =>

không thoả mãn Xét m  1

=> đk a = m – 1 > 0

’ < 0

Kết quả: m > 5

III Củng cố (15 ’ )

1 Giải hệ bpt 4x – 3 < 3x + 4

x2 – 7x + 10  0

2 Giải bpt (x2 – 3x + 2) (x2 + 5x + 4) > 0

3 Tìm m để hệ bpt x2 + 2x – 15 < 0

(m + 1 )x  3 có nghiệm 1R dẫn giải và đáp số:

1 S = [2 ; 5]

2 x2 – 3x + 2 có nghiệm là 1 và 2

Lập bảng xét dấu VT

=> S = (-  ; -4)  (-1 ; 1)  (2 ; + )

3 Xem bài 64 trang 146 Sgk

Bài 60 + 63 trang 146 Sgk

Tiết 23 + 24:

Luyện tập phương trình tham số của đường thẳng

A Mục tiêu:

thẳng không

Trang 10

B Chuẩn bị:

Tiết 23

Nêu dạng PTTS, PTCT của _ thẳng  : qua M (x0 ; y0)

Có VTCP (a, b)u

- áp dụng : Hãy viết PTTS, PTCT, PTTQ của _ thẳng AB trong mỗi _ hợp sau:

a) A (- 3 ; 0) , B (0 ; 5)

b) A (4 ; 1) , B ( 4 ; 2)

c) A( - 4 ; 1) , B (1 ; 4)

Hoạt động 1 (15’):

Cho A (-5 ; 2) và  : Hãy viết PTDT

2

3 1

2







x

a) Đi qua A và // 

b) Đi qua A và  

a) Bài toán không đòi hỏi dạng của PTĐT tuỳ

trình

1 : qua A qua A (-5 ; 2) //   nhân (1 , 2) làm VTu

  1 :

2

2 1

5





x

b) u (1 ; -2) là gì của 1 /

b) u (1 ; -2) = 1

n

1 : qua A (-5 ; 2)

có VTPT n1(1 ; -2)

 1: 1(x + 5) – 2 (y – 2) = 0

 1: x – 2y + 9 = 0 Hai _ thẳng vuông góc với nhau khi VTCP của đt này là VTPT của đt kia

Hoạt động 2 (15’)

Trang 11

Xét vị trí đối của mỗi cặp _ thẳng sau đây và tìm toạ độ giao điểm của chúng (nếu có) của chúng

3

7 2



x

y = - 3 + 2t

y = - 1 - t

a) Hai đt 1 và 2 có VTCP ?

Làm thế nào để biết // hoặc không

2

U

=> 1 // 2 hoặc 1  2 Cho t = 0 => M (4 , 5)  1

M (4 , 5)  2

=> 1 // 2 b) Hai VTCP của 3 và 4 b) U31(1 ; 2) và ( 2 ; 3) không cùng

4

U

3 cắt 4 Tìm toạ độ giao điểm ntn Giải hệ: x = 5 + t t = -5

y = - 3 + 2t => x = 0

y = -13

3

7 2

4  

x

=> 3  4 = ( 0 ; - 13)

III Củng cố ( 5' ):

1 Các dạng PTTQ, PTTS, PTCT, cách chuyển vị trí đối của hai _ thẳng

2 Làm bài tập cho  : x = 2 + 2t

y = 3 + t a) Tìm điểm M   và cách điểm A(0 , 1) một khoảng bằng 5

b) Tìm toạ độ giao điểm của  và (d): x + y + 1 = 0

Làm bài 12 , 13 , 14 Sgk trang 84 + 85

4

3

6

5

Trang 12

Tiết 24:

thế nào ?

- Tìm hình chiếu vùng góc của điểm P (3 ; -2) trên đt:  :

4 3

1





x

Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M (3 ; - 2) trên đt 

 : 5x – 12 y + 10 = 0

Gọi M’ là hình chiếu của M trên  thì M’

[ xác định ntn ?





Kết qủa

169

250 , 169 262

Hoạt động 2(10’):

Tìm điểm M   : x – y + 2 = 0, cách đều hai điểm E (0 ; 4) và F (4 ; - 9)

y = 2+ 4

M   => (t ; 2 + t)

ME = MF

 ME2 = MF2 Giải pt đó  ( t- 0)2 + ( t + 2)2 = ( t – 4)2 + ( 11 + t)2

 …  18t + 133 = 0  t = -

8 133

Kết quả

18

97

; 18

133 



Hoạt động 3 (10’)

 ABC biết trung điểm các cạnh có toạ độ là M (2 ; 1), N(5 ; 3) , P(3 ; 4)

Trang 13

z_ thẳng BC đựơc xác định nt nào

B

P M

A N C (BC): qua M  (BC): qua M (2,1) (BC) // PN VTCP PN(-2,-7)

 BC:

7

1 2

2







x

 (BC): 7x – 2y – 12 = 0

III Củng cố: (5’)

Yêu cầu làm [ ngay tại lớp

- Xét vị trí đối của hai _ thẳng

- Làm bài tập sau:

Cho  ABC với A(2 , 2), B(-1, 6) , C(- 5, 3)

 ABC

 ABC c) CMR  ABC là tam giác vuông cân

d) Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H Tạo _ bán kính ngoại tiếp I của  ABC

Tiết 25 + 26:

Luyện tập bất phương trình quy về bậc hai

A Mục tiêu:

- Nắm vững cách giải và giải thành thạo các bpt quy về bậc 2

B Chuẩn bị:

Tiết 25:

I Kiểm tra bài cũ (15 )

Trang 14

- Hãy nêu cách khử dấu giá trị tuyệt đối trong khi giải bpt.

+ Dựa vào đ/n giá trị tuyệt đối

+ Dựa vào điều sau đây:

( < 0) A < 

( > 0) A < - 

- áp dụng : Giải các bpt

8 7

13

2







x x

x

8 7

13

2









x x x

1 (1b)

8 7

13

2







x x x

2 2x2 – 9x + 15 20 (2)

 2x2 – 9x + 15  20 2x2 – 9x + 15  - 20

=> S (-  ; - ]  [5 ; + )

2 1

Giải (1a) cho S1a = (-; -1)  [1; ]  [ 8; +)

2 5 Giải (1b) cho S1b = (- ; - 3)  (-1; 8)

Tập nghiệm của (1) là S1 = S1a  S1b = (-; -3)  [1; ]

2 5

a)x2 – 5x + 4 = x2 + 6x + 5 (1)

1R dẫn giải: Ta sử dụng sau:

f(x)  0 f(x) = g(x) f(x) < 0

-f(x) = g(x)

I  S II Học sinh làm theo mẫu trên

Hoạt động 2 (5’)

Giải bpt : -x2 + x - 1  2x + 5 (1) Vì -x2 + x – 1 < 0 với  x  R (vì a = - 1 < 0,  < 0)

=> (1)  x2 - x + 1  2x + 5  x2 – 3x – 4  0

=> S = [ - 1 ; 4]

(I)

(II) f(x) = g(x) 

Trang 15

Giải bpt x2 - x  x2 - 1 (1) 1R dẫn:

áp dụng sau: A  B  A2  B2

 A2 - B2  0

 (A + B)(A – B )  0 Học sinh tự làm theo hớng dẫn của giáo viên

=> S = [ - ; + )

2 1

III Củng cố:

Tìm a để phơng trình: -2x2 + 10x - 8 = x2 – 5x + a có 4 nghiệm pb Giải:  f(x) = 2x2 - 10x + 8 - x2 + 5x = a

x2 - 5x + 8 (P1) (x  1 hoặc x  4) -3x2 + 15x – 8 (P2) (1  x  4)

4 43

Làm bài 68 a, b trang 151

Tiết 26:

Nhớ các sau:

f(x) = g2(x)

g(x) > 0 f(x) < g2(x)

S3 = SI  SII

áp dụng giải:

1) x2  56 x  80  x  20 (1)

II Giảng bài mới:

Hoạt động 1( 15’):

= g(x)  )

(x f

< g(x)  )

(x f

> g(x)  (I) )

(x

Trang 16

trình đã cho.

(1)  x + 20

x2 + 56x + 80 = (x + 20)2  x  - 20  x = 20 16x = 320

ĐS; Nghiệm của PTĐC là x = 20

2 Cũng hỏi tự trên (2)  x – 3 > 0

x2 – 2x – 15  0

x2 – 2x – 15 < (x – 3)2  x > 3

x  - 3 hoặc x  5

x < 6  5  x < 6

ĐS tập nghiệm của bpt đã cho là S = [5 ; 6)

3 (3) với các hệ bpt nào? (3)  (I) x2 – 1  0

x + 2 < 0 hoặc (II) x2 + 2  0

x2 – 1 = (x + 2)2

x < -2  x < -2 (II)  x  - 2  - 2  x < -

4 5

4x < - 5 Tập nghiệm của (3) là ? Tập nghiệm của bpt (3) là S3 = SI  SII

= (-; -2)  [ -2; - ] = (-;- )

4

5

4 5

Hoạt động 2(15’).

x4 + (1 – 2m)x2 + m2 – 1 = 0 (1) a) Vô nghiệm

b) Có 2 nghiệm phân biệt

c) Có 4 nghiệm phân biệt

Trang 17

Đặt y = x2, y

y2 + (1 – 20)y + m2 – 1 = 0 (2)

có  = (1 – 2m)2 – 4(m2 – 1) = 5 – 4m (1) Vô nghiệm khi nào ? a) (1) Vô nghiệm  (2) vô nghiệm

(2) chỉ có 1 n0 âm

  = 5 – 4m < 0  m >

4 5

  0 5 – 4m  4

P > 0  m2 – 1 >0  m < -4

S < 0 2m – 1 < 0 Vậy (1) VN khi và chỉ khi m < - 1 hoặc m >

4 5

(1) có 2 nghiệm phân biệt thì (2) phải có

nghiệm ntn ?

b) (1) có 2 nghiệm phân biệt (2) có 2 nghiệm trái dấu hoặc (2) có một nghiệm kép 7

 P < 0  - 1 < m< 1  = 0 m =

4 5

- > 0

a

b

2 vậy m  (-1; 1)  { }

4 5

Để (1) có 4 nghiệm phân biệt thì (2) phải có

nghiệm ntn ?

c) (1) có 4 nghiệm phân biệt

 (2) có 2 nghiệm 7 phân biệt

  > 0

P > 0 

…  1 < m < 4

5

S > 0

III Củng cố (5’) :

Giải bpt: 6 ( x  2 )( x  32 )  x – 34x + 48 (1)

1R dẫn: Đặt y = ( x  2 )( x  32 ) = x2  x 34  64 0

Làm bài 73 , 74 , 75 Sgk trang 154

Trang 18

Tiết 27

Phương trình tổng quát của đường thẳng

Giúp học sinh

1) Về kiến thức:

- Học sinh nắm [ cách tính khoảng cách từ một điểm đến một _ thẳng và công thức tính cosin của góc giữa hai _ thẳng

- Học sinh cần nhớ và biết vận dụng linh hoạt khi sử dụng công thức tính khoảng cách vào các bài tập thực hành khia _ thẳng không phải là dạng tổng quát

-giác của góc giữa hai _ thẳng 2) Về kỹ năng:

- Thành thạo công thức tính khoảng cách

- Vận dụng linh hoạt khi tìm _ phân giác 3) Về thái độ-tư duy:

- Hiểu [ các công thức tính khoảng cách

- Biết quy lạ về quen

2) Phương tiện:

- Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động

- Chuẩn bị phiếu học tập

- Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao

1) Các tình huống học tập:

* Tình huống 1:

Ôn tập kiến thức cũ: GV nêu vấn đề bằng bài tập, giải quyết vấn đề qua 3

hoạt động sau:

HĐ1: Nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến _ thẳng HĐ2: Biết áp dụng vào bài tập

HĐ3: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp

* Tình huống 2:

Cho điểm A(-1;2) và _ thẳng (d) :

















t y

t x

2

2 1

Tính khoảng cách từ A đến (d) HĐ 1: Củng cố kiến thức tìm PTTQ của _ thẳng

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	262,29 KB