Giáo án dạy Đại số 10 cơ bản tiết 55, 56: Giá trị lượng giác của một cung

- Vận dụng được công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau góc  vào việc tính toán giá trị lượng giác của góc bất[r]

Trang 1

Bài 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức:

- Hiểu khái niệm giá trị lượng giác của một góc (cung); bảng giá trị lượng giác của một số góc thường gặp

- Hiểu được hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc

- Biết quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơm kém nhau góc 

2 Về kỹ năng:

- Xác định được giá trị lượng giác của một góc khi biết số đo của góc đó

- Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung AAB khi điểm cuối M nằm ở các góc phần

tư khác nhau

3 Về tư duy và thái độ:

- Biết quy lạ về quen

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị của học sinh:

- Đồ dụng học tập Bài cũ

2 Chuẩn bị của giáo viên:

- Các bảng phụ và các phiếu học tập Đồ dùng dạy học của giáo viên

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- Gợi mở, vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG

1 Ổn định tổ 1’

2 Kiểm tra bài cũ :3’

Câu hỏi :Bài tập 5 b,c SGK trang 140

3 Bài mới:

Thời

CUNG 

1 Định nghĩa

- Vẽ đường tròn lượng giác,

trên đó xác định điểm M

sao cho

sđ =

- Xây dựng định nghĩa theo

SGK

- Vẽ đường tròn lượng giác vào vở

- Theo dõi cách xây dựng định nghĩa các giá trị lượng giác của cung 

(SGK)

-H: Có nhận xét gì về sin( - Hai cung  và  + (SGK)

AM

x

A H

M

y K O

Trang 2

+ k2) và sin  ? Giải

thích

-H: Tập giá trị của sin và

cos?

-H: Tg  xác định khi nào?

-H: Cotg  xác định khi

nào?

k2 có cùng điểm ngọn nên

sin( + k2) = sin , cos( + k2) = cos 

- Vì -1  OK  1, - 1

 OH 1 nên suy ra tập giá trị của sin và cos

-Suy nghĩ và trả lời

biệt

- Cho HS nhắc lại một số

giá trị lượng giác của các

cung đặc biệt

- Nhắc lại theo yêu cầu GV

(SGK)

TANG VÀ COTANG

H: Nêu ý nghĩa hình học

của sin  và cos  ?

- Giới thiệu hình v

ẽ phụ hình 49

- Giảng cách xây dựng trục

t’At

- Vấn đáp các bước xây

dựng ý nghĩa hình học của

tg :

tg = AT trên trục t’At

- Giới thiệu hình vẽ phụ

hình 50

- Chỉ ra cotg = BS trên

trục s’Bs

- Nhớ lại định nghĩa sin  và cos , suy ra

ý nghĩa hình học của sin  và cos :

- Theo dõi các bước xây dựng ý nghĩa hình học của tg

- Theo dõi các bước xây dựng ý nghĩa hình học của cotg

Y nghĩa hình học của sin  và cos :

sin  = tung độ điểm ngọn của cung có số đo bằng 

Tương tự cho cos

1 Ý nghĩa hình học của tg

(SGK)

2 Ý nghĩa hình học của cotg

(SGK)

4 Củng cố và dặn dò 1’

-Giá trị lượng giác của cung 

- Ý nghĩa hình học của tang và cotang

5 Bài tập về nhà

- Làm bài tập số 1,2,3 SGK trang 148

V RÚT KINH NGHIỆM

x A

M y

O

A

’

B’

B



Trang 3

Bài 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

I MỤC TIÊU

- Hiểu khái niệm giá trị lượng giác của một góc (cung); bảng giá trị lượng giác của một số góc thường gặp

- Hiểu được hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc

- Vận dụng được các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức cơ bản

- Vận dụng được công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau góc vào việc tính toán giá trị lượng giác của góc bất kỳ 

hoặc chứng minh các đẳng thức

- Gợi mở, vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề Đan xen hoạt động nhóm

1 Ổn định tổ chức :1’

2 Kiểm tra bài cũ : 3’

Câu hỏi: Cho 0 Xác định dấu của các giá trị lượng giác

2





 

a sin  

b s 3

2

co    

3 Bài mới:

Thời

lượng Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học

LƯỢNG GIÁC

1 Công thức lượng giác cơ bản

- Vấn đáp 4 hệ thức

- Yêu cầu HS về nhà

chứng minh lại 4 hệ thức

trên vào vở bài tập

-Thực hiện theo yêu cầu

1) sin2 + cos2 = 1 2) 1 + tg2 = 12

cos 

Trang 4

3) 1 + cotg2 = 12

sin 

4) tg cotg = 1

-Phân nhóm hoạt động

thực hiện hai ví dụ 1 và 2

- Gọi đại diện các

nhóm lên bảng trình bày

- Gọi các nhóm khác nhận

xét,hoàn thiện

- Các nhóm hoạt động giải ví dụ 1 và 2

- Các nhóm lên bảng trình bày bài giải

- Nhận xét và ghi nhận bài toán

VD1:

5

 

2

VD2:

5

2    

cos 

Giải:

5

cos   

41

  

15’ Hoạt động 3: 3 Giá trị lương giác của các cung có liên

quan đặc biệt

- Hướng dẫn học sinh xác

định mối quan hệ giữa các

giá trị lượng giác có liên

quan đặt biệt dựa vào vị

trí điểm cuối của các

cung

- Theo dõi và tiếp nhận kiến thức

1.Cung đối nhau và - 

2.Cung ïbu nhau  và - ø 

3.Cung hơn kém : và + ø   

4.Cung phụ nhau : và - ø

2

- Nhắc lại các công thức lượng giác

- Giá trị lương giác của các cung có liên quan đặc biệt

- Làm bài tập số 3, 4 5 SGK trang 148

Trang 5

Bài 2 BÀI TẬP

I MỤC TIÊU

- Tính được giá trị lượng giác của cung lượng giác lượng giác

- Tính được độ dài cung tròn khi biết số đo của cung

- Vận dụng được công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau góc vào việc tính toán giá trị lượng giác của góc bất kỳ 

hoặc chứng minh các đẳng thức

-Rèn luyện kỹ năng tính giá trị lượng giác của một cung

- Gợi mở, vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề Đan xem hoạt động nhóm

1 Ổn định tổ chức :1’

2 Kiểm tra bài cũ :3’

Câu hỏi: Nêu mối liên hệ giữa hai cung lượng giác đối nhau và hai cung phụ nhau.

3 Bài mới:

Thời

lượng

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học

+ Vấn đáp các bước

biến đổi từng kết quả

+ Vấn đáp giá trị lượng

giác của các cung đặc

biệt từ 00 đến 900

+Gọi HS lên bảng trình

bày bài toán

+ Trả lời câu hỏi vấn đáp của giáo viên

+Xung phong lên bảng trình bày

, tg , sin( 1380 ).

GIẢI

2 cos



   

b) tg tg

   

Trang 6

0 0

c) sin( 1380 ) sin1380

3 sin(1440 60 ) sin 60

2

-Phát phiếu học tập

chứa bài tập cho các

nhóm

-Yêu cầu các nhóm

giải

+Nhóm 1 giải bài a

+Nhóm 2 giải bài b

+Nhóm 3 giải bài c

+Nhóm 4 giải bài d

- Gọi các nhóm lên

trình bày bài làm của

nhóm mình

- Các nhóm nghiên cứu bài toán

-Mỗi nhóm hoạt động giải bài theo nhóm, sau đó cử đại diện lên trình bày kết quả

Giải

13

  tan 3 17

4

  4

cot

3 17

 

b cos   0.71,tan  0.99,cot 1.01

274

   s in 15

274

  7

cot

15

  

10

   cos 3

10

3

  

-Phát phiếu học tập

chứa bài tập cho các

nhóm

-Yêu cầu các nhóm

giải

+Nhóm 1 giải bài a,b

+Nhóm 2 giải bài c,d

+Nhóm 3 giải bài e,f

- Gọi các nhóm lên

trình bày kết quảbài

làm của nhóm mình

- Các nhóm nghiên cứu bài toán

-Mỗi nhóm hoạt động giải bài theo nhóm, sau đó cử đại diện lên trình bày kết quả

Giải

a. k2 , k Z

b  k2 1 ,  k Z



    

2 k k Z



2 k k Z



     

f  k k Z , 

- Cách xác định các giá trị lượng giác của một góc

- Xem bài công thức lượng giác

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	130,38 KB