HS nhaéc laïi caùc tính chaát GV cho HS nhắc lại các tính của bất đẳng thức và các chất của bất đẳng thức và bất đẳng thức quen thuộc các bất đẳng thức quen thuoäc HS neâu caùch tìm GTNN[r]
Trang 1ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức:
- ôn tập kiến thức chương 4 và các bài tập tiêu biểu của chương
2 Về kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ năng hệ thống kiến thức của chương và giải phương trình , bất phương trình
3 Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1 Chuẩn bị của học sinh:
- Đồ dụng học tập Bài cũ
2 Chuẩn bị của giáo viên:
- Các bảng phụ và các phiếu học tập Đồ dùng dạy học
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Phát hiện và giải quyết vấn đề Đan xen hoạt động nhóm
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1 Ổn định tổ :1’
2 Kiểm tra bài cũ : Trong lúc ôn tập
3 Bài mới:
Thời
lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
thức :
GV cho HS nhắc lại các tính
chất của bất đẳng thức và
các bất đẳng thức quen
thuộc
Hướng dẫn HS làm BT 1
HS nhắc lại các tính chất của bất đẳng thức và các bất đẳng thức quen thuộc
HS nêu cách tìm GTNN của hàm số
Cho hàm số f(x) xác định trên D
Nếu f(x) m , x D và x0 D sao cho f(x0)=m thì minf(x) = m
Bài 1 :
a | a + b | < | 1 + ab | với | a| < 1 , |b| < 1
HD : Bình phương hai vế và biến đôi tương đương về một BĐT đúng
n 1 n 2 2n 2
N*
HD : Tổng vế trái có n số hạng và số hạng 1 là nhỏ nhất
2n
Nên VT 1 .n =
2n
1 2
(Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi n = 1)
GV HD học sinh làm câu a HS nêu cách tìm GTNN
Tìm GTNN của các hàm số a) y = x 1 b) y =
x
2
Giải
Trang 2và gợi ý câu b
=
2
2
2
2
1
x 1
của hàm số
Cho hàm số f(x) xác định trên D
Nếu f(x) m , x D và x0 D sao cho f(x0)=m thì minf(x) = m
a Với mọi x 0 ta có x và cùng 1
x
dấu nên x 1 = 2
x
x
| x | 1
| x |
= 2 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x 1
x
| x | = 1
Vậy GTNN của f là 2 khi x = 1
2
2
2
1
x 1
Tiết 46
phương trình :
H: Khi nào BPT (1) có
nghiệm đúng với mọi x [-
1; 2]
Như vậy ta cần tìm điều kiện
để tập nghiệm của BPT(1)
chứa tập [-1;2 ]
GV có thể giới thiệu cách
khác
Đặt y = (m2 + m + 1 )x + 3m +
1 có đồ thị là đường thẳng D m
(1) nghiệm đúng vơi mọi x [-
1 ; 2] khi tại x = -1 và x = 2
hàm số trên có tung độ dương ,
tức là ta có hệ BPT
2 2
(m m 1).( 1) 3m 1 0
HS đọc đề bài tập
Khi tập nghiệm của BPT(1) chứa tập [-1;2 ] Tập nghiệm của (1) là
S = ( 23m 1 ; + )
[-1 ; 2] S < -1
Bài 3: Tìm m để phương trình
(m 2 + 1) x + m(x + 3 ) + 1 > 0 (1) có nghiệm đúng với mọi x [-1; 2]
Giải :
(1) (m 2 + m + 1 )x + 3m + 1 > 0 x > 23m 1
(vì m 2 + m + 1 > 0 , m ) BPT(1) có nghiệm đúng x [-1 ; 2] khi và chỉ khi 23m 1 < -1
-3m – 1 < -( m 2 + m + 1)
m 2 - 2m < 0
0 < m < 2
GV cho HS làm BT 4
Để giải bài toán này ta xét
các trường hợp nào ?
GV cho HS 2HS lên bảng
trình bày các trường hợp đó
GV nhận xét và sữa chữa
HS đọc đề BT 4
Ta xét hai trường hợp : hệ số m –4 = 0 và m –4 0
2HS lên bảng trình bày các trường hợp trên
HS cả lớp cùng làm và cho
Tìm m để phương trình
(m –4)x 2 – (m –6)x + m –5 0 (1) nghiệm đúng với mọi x thuộc R
Giải
Nếu m –4 = 0 m = 4 , (1) trở thành 2x – 1 0 x ½ (không nghiệm đúng với mọi x )
Do đó m = 4 không thõa mãn Nếu m –4 0 m 4
(1) nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ
Trang 3nếu có biết kết quả
khi m 4 0
0
2
m 4
m 4
m 4 hoac m 4 +
(thoã mãn m
3
4) Vậy m 4 2 3
3
4 Củng cố và dặn dò :2’
- Xem kỹ lại tất cả các kiến thức vừa ôn tập
5 Bài tập về nhà
-Phương pháp giải toán thuộc các dạng toán nêu trên -Xem lại các bài tập cơ bản đã giải
V RÚT KINH NGHIỆM