Giáo án Đại số 10 tiết 1 đến 8: Chương 1

2 Hoïc sinh: - Đồ dùng học tập như: thước kẻ, compa,… Soạn trước bài học ở nhà, ôn lại một số kiến thức đã học về tập hợp.. Tieán trình baøi hoïc: 1 Kieåm tra baøi cuõ: GV: Kieåm tra baø[r]

Trang 1

Tiết:1

Bài 1: MỆNH ĐỀ

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức :

 Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến

 Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tuơng đuơng

2.Kỹ năng:

 Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản

 Nêu được ví dụ mệnh đề mệnh đề kéo theo

3.Tư duy: Từ trực quan đến trừu tượng - Từ cụ thể đến khái quát.

4.Thái độ: Tích cực chủ động tham gia xây dựng bài học.

II Chuẩn bị:

1) Giáo viên:

a/ Phương tiện:

- Các bảng phụ và phiếu học tập Giáo án, thước kẻ, compa, phấn màu,

- Chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp dưới về mệnh đề

b/ Phương pháp :

- Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề; đan xen hoạt động nhóm

2) Học sinh:

- Đồ dùng học tập như: thước kẻ, compa,…

- Soạn trước bài học ở nhà, ôn lại một số kiến thức đã học về mệnh đề

III.Tiến trình bài dạy:

Ti ết 1:

1.Kiểm tra bài cũ: không

2.Bài mới:

Học động của học sinh Học động của giáo viên

Hoạt động 1: Mệnh đề, mệnh đề chứa biến

H1: Nhìn vào các câu VD1 giáo viên đưa ra, hãy trả lời

các câu hỏi đĩ

H2: nêu ví dụ những mệnh đề và những câu khơng phải

là mệnh đề

HS trả lời câu hỏi GV hỏi trong VD2

HS trả lời câu hỏi GV hỏi trong VD3

Cho câu”x>3” Tìm 1 giá trị của x để mệnh đề trên

đúng, 1 giá trị của x để mệnh đề trên sai

1- Mệnh đề:

GV cho VD1:

- Phanxipang là ngọn núi cao nhất Việt Nam

- 2<9,86

- Mệt quá!

- Chị ơi, mấy giờ rồi?

Ghi bảng: Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng, hoặc sai

Một mệnh đề khơng thể vừa đúng, vừa sai.

2- Mệnh đề chứa biến:

GV cho VD2:

“n chia hết cho 3”

Với n=6 thì câu trên đúng hay sai?

VD3: xét câu: “2+n=5”

GV hỏi: Nếu n=1 câu trên đúng hay sai?

nếu n=2 … nếu n=3 …

GB: Mệnh đề chứa biến là mệnh đề cĩ tính đúng sai phụ thuộc vào giá trị của biến số.

Hoạt động 2: Phủ định của một mệnh đề:

Nhận xét hai câu ở VD1

Hs tự nhận xét và rút ra kết luận

Trong VD2:

VD1 Dơi là một loài chim

Dơi không phải là một loài chim

GB: Ký hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là , ta có:P

Trang 2

-P: đúng hay sai?

Tìm , đúng hay sai?P P

Q: đúng hay sai?

Tìm , đúng hay sai?Q Q

H4: cho các mệnh đề sau:

P:” là một số hữu tỷ ”

Q: “Tổng hai cạnh trong một tam giác lớn hơn cạnh thứ

ba”

2 mệnh đề trên đúng hay sai?

Tìm phủ định

VD2:

P: “3là một số nguyên tố ” : ”?”

P

Q: “7 không chia hết cho 5”

: “?”

P

Hoạt động 3: Mệnh đề kéo theo:

Nhận xét câu ở VD3?

Có mấy vế?

Vế 1: ?

Vế 2: ?

H5: Từ 2 mệnh đề:

P: “Gió mùa đông bắc về”

Q: “Trời trở lạnh”

Hãy phát biểu mệnh đề PQ

H6: Cho tam giác ABC,

P: Tam giác ABC có hai góc bằng 600

Q: Tam giác ABC là một tam giác đều

Hãy phát biểu PQ,

Nêu giả thiết và kết luận

Phát biểu lại định lý dưới dạng điều kiện cần và điều

kiện đủ

VD3:

Nếu trái đất không có nước thì không có sự sống

GB: mệnh đề nếu P thì Q được gọi là mệnh đề kéo theo, và ký hiệu là P  Q.

Mệnh đề P  Q chỉ sai khi P đúng và Q sai.

VD4:

Mệnh đề: “-3<-2(-3)2<(-2)2” sai

Mệnh đề: “ 3 2    3 4” đúng

Các định lý toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng: P  Q.

P là giả thiết, Q là kết luận của định lý

P là điều kiện đủ để có Q, hoặc:

Q là điều kiện cần để có P

3 Củng cố bài – luyện tập:

- Cho ví dụ về 1 mệnh đề, và nêu phủ định của mệnh đề đó.

- Cho 2 mệnh đề sau : A : “ Số tự nhiên n chia hết cho 3 “

B : “ Tổng các chữ số của số tự nhiên n chia hết cho 3”

Xét A  B, phát biểu định lí A  B

4 Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập SGK.

Trang 3

Tiết:2

Bài 1: MỆNH ĐỀ

I.Mục tiêu:

 Biết kí hiệu phổ biến , ký hiệu tồn tại ,

 Biết được mệnh đề tuơng đuơng

 Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận

2.Kỹ năng:

 Nêu được ví dụ mệnh đề mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương

 Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước

1) Giáo viên:

2) Học sinh:

1.Kiểm tra bài cũ:

- Câu sau có phải là mệnh đề không ?

- Khẳng định tính đúng, sai của nó: x + 4 =8

 Phương trình ,bất phương trình có phải là mệnh đề không ?

2.Bài mới:

Hoạt động 4: Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương.

H7: Cho tam giác ABC, xét: các mệnh đề dạng PQ

sau:

a/ Nếu ABC là một tam giác đều thì tam giác ABC là

một tam giác cân

b/ Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam

giác cân và có 1 góc bằng 600

Hãy phát biểu các mệnh đề PQ tương ứng và xét tính

đúng sai của chúng?

GB: Mệnh đề P  Q được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề

P  Q.

Nếu cả hai mệnh đề PQ và QP đều đúng ta nói: P và Q là hai mệnh đề tương đương

Khi đó ta kí hiệu: PQ và đọc là:

P tương đương Q, hoặc: P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ Q

Vd5:

a/ Tam giác ABC cân và có 1 góc 600 là điều kiện cần và đủ để tam giác ABC đều

b/ Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại

Hoạt động 5: Kí hiệu  ,  :

H8: Phát biểu thành lời mệnh đề sau:

nZ: n+1>n

Mệnh đề trên đúng hay sai?

Vd6:

câu:”Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0” là một mệnh đề Có thể viết như sau:

: 0 hay 0,

Kí hiệu  đọc là với mọi.

Trang 4

-H9: Phát biểu thành lời mệnh đề sau:

xZ: x2=x

Mệnh đề trên đúng hay sai?

H10:

Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:

P: “Mọi động vật đều di chuyển được ”

H11: Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề

sau:

P: “Có một học sinh trong lớp em không thích môn

Toán ”

Vd7:

Câu: “Có một số nguyên nhỏ hơn 0” là một mệnh đề, có thể viết mệnh đề này như sau:

nZ: n<0

Kí hiệu  đọc là có một (tồn tại một) hay có ít nhất một (tồn tại ít nhất một).

Ví dụ 8:

Nam nói: “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”

Minh nói:”Không đúng! Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1, chẳng hạn là số 1”

Vậy: P: xR: x21 P :   x R x : 2  1

Vd 9:

Nam nói: “Có một số tự nhiên n mà 2n=1”

Minh nói: “Không đúng! Với mọi số tự nhiên n, đều có 2n  1”

Vậy: P:”nN: 2n=1” P    " n N : 2 n  1"

- Nêu phủ định của các mệnh đề sau và cm mệnh đề đúng :

A = “ n  N ,22n+1 + 1 là số nguyên tố “

B = “ n  N ,2n + 1 chia hết cho n”

- Gv cho học sinh làm các bài tập sau:

Bài 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ x2 + x + 1> 0 ,x” là

a x sao cho x2 + x + 1> 0

b x sao cho x2 + x + 1 0

c x sao cho x2 + x + 1= 0

d x sao cho x2 + 1> 0

Bài 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “x: x2 + x + 1 là số nguyên tố” ølà

a “x: x2 + x + 1 là số nguyên tố”

b “x: x2 + x + 1 là hợp số”

c “x: x2 + x + 1 là hợp số”

d “x: x2 + x + 1 là số thực”

Bài 3: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Bài 4:Trong các câu sau:câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?

a- 3+2 = 7

b- 4+x = 3

c- x+y >1

d- 2  5 0 

4 Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 2-7/9-10 sgk.

Trang 5

Tiết:3

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu:

 Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến

 Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tuơng đuơng

 Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận

2.Kỹ năng:

 Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản

 Nêu được ví dụ mệnh đề mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương

 Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước

1) Giáo viên:

2) Học sinh:

1.Kiểm tra bài cũ:

- Cho ví dụ về một mệnh đề, nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề đó

- Cho ví dụ về mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương

2.Bài mới:

Hoạt động 1: ôn lại các kiến thức cần nhớ cho học sinh

1- Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng, hoặc sai Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai

2- Với mỗi giá trị của biến thuộc một tập hợp nào đó, mệnh đề chứa biến trở thành một mệnh đề

3- Phủ định của một mệnh đề đúng là một mệnh đề sai và ngược lại

4- Mệnh đề: PQ sai khi P đúng và Q sai, trong mọi trường hợp khác PQ đều đúng

5- Mệnh đề đảo của mệnh đề PQ là QP

6- Ta nói hai mệnh đề P và Q là hai mệnh đề tương đương nếu hai mệnh đề PQ cà QP đều đúng

7- Ký hiệu  đọc là với mọi, ký hiệu  đọc là tồn tại

Học sinh trả lời những câu hỏi của GV

Ghi nhớ những kiến thức cơ bản về bài học

Gv nhắc lại những kiến thức cơ bản về bài học

Phát vấn những câu hỏi cơ bản

Hoạt động 2: sửa bài tập SGK BH/9

Học sinh đã làm những bài tập này ở nhà,

Hoạt động 3: Cho bài tập thêm:

Học sinh mở sách bài tập trang 7,

Trang 6

Củng cố lại bài học

Trong khi làm các bài tập

4 Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập còn lại SGK

Trang 7

Tiết:4

§ 2 : TẬP HỢP

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức : Học sinh nắm được

 Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau

2.Kỹ năng:

 Sử dụng đúng cácký hiệu ,,,

 Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tâp hợp

 Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập

1) Giáo viên:

- Các bảng phụ và phiếu học tập Chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp dưới về

- Giáo án, thước kẻ, compa, phấn màu,

2) Học sinh:

- Đồ dùng học tập như: thước kẻ, compa,… Soạn trước bài học ở nhà, ôn lại một số kiến thức đã học về

III Tiến trình bài học:

1.Kiểm tra bài cũ: GV: Kiểm tra bài cũ trong 5’

Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó:

2 2

2

  

  

   

   

2.Bài mới:

Hoạt động 1: Khái niệm tập hợp.

H1: nêu ví dụ về tập hợp?

Dùng các ký hiệu , để viết các mệnh đề sau:

3 là một số nguyên

không phải là một số hữu tỷ

2

H2: Liệt kê các phần tử của tập hợp các ước nguyên

dương của 30?

H3: Tập hợp B các nghiệm của pt 2x2-5x+3=0 được

viết là: B={xR| 2x2-5x+3=0}

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp B?

H4: hãy liệt kê các phần tử của tập hợp:

A={xR ; x2+x+1=0}

x2+x+1=0 vô nghiệm

1- Tập hợp và phần tử:

Nếu a là một phần tử của tập hợp A thì viết a  A.

Nếu b không là một phần tử của tập hợp A thì ta viết: b  A.

2- Cách xác định tập hợp:

Khi liệt kê các phần tử của tập hợp ta viết các phần tử của nó giữa hai dấu {,}

Mỗi một tập hợp có thể được xác định bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó

Vậy ta có thể xác định một tập hợp bằng một trong hai cách sau:

a- Liệt kê các phần tử của nó.

b- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

Người ta thường biểu diễn tập hợp bằng một hình kín, gọi là biểu đồ Ven

3- Tập hợp rỗng:

Tập hợp rỗng, ký hiệu là  , là tập hợp không chứa phần tử nào cả.

Trang 8

-Nhận xét?

Hoạt động 2: Tập hợp con

H5: Biểu đồ minh hoạ trong hình 2/11 nói gì về quan

hệ giữa tập hợp các số nguyên Z và tập hợp các số hữu

tỷ Q?

Có thể nói mỗi số nguyên là một số hữu tỷ hay không?

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì

ta nói tập hợp A là một tập hợp con của tập hợp B và viết A  B đọc là A chứa trong B.

Ta cũng có thể viết ngược lại: BA đọc là B chứa A

Vậy:

ABx(xAxB)

Nếu A không phải là tập con của B ta viết: AB

Tính chất:

a- A  A;  A.

b-  A;  A.

c- A  B và B  C thì A  C.

Hoạt động 3: Tập hợp bằng nhau

H6: Xét hai tập hợp:

A={nN,n là bội của 4 và 6}

B={nN, n là bội của 12}

Hãy phát biểu:

AB hay BA?

Khi A  B và B  A thì ta noi 1tập hợp A bằng tập hợp B và viết là A=B

Vậy: A=B   x ( x  A  x  B)

a/ Cho A={xN, x<20 và x chia hết cho 3}

Hãyliệt kê các phần tử của tập hợp A?

b/ CHo tập hợp B={2,6,12,20,30}

Hãy xác định B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó

4 Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 2,3/13 SGK.

Trang 9

Tiết:5

§3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức : Học sinh nắm được

 Hiểu các phép toán: giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con

2.Kỹ năng:

 Sử dụng đúng các ký hiệu ,,,A\B,CEA

 Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con

 Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp

1) Giáo viên:

- Các bảng phụ và phiếu học tập Chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp dưới về

- Giáo án, thước kẻ, compa, phấn màu,

2) Học sinh:

- Đồ dùng học tập như: thước kẻ, compa,… Soạn trước bài học ở nhà, ôn lại một số kiến thức đã học về

III Tiến trình bài học:

1.Kiểm tra bài cũ: GV: Kiểm tra bài cũ trong 5’

Tập hợp A  {1;8;5} có bao nhiêu tập hợp con

2.Bài mới:

Hoạt động 1: GIAO CỦA HAI TẬP HỢP

HĐ1: cho A={nN ,n là ước của 12}

B={nN, n là ước của 18}

a/ liệt kê cácphần tử của A và B?

b/ Liệt kê các phần tử của tập hợp C các ước chung của

12 và 18?

Gb: Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B được gọi là giao của A và B

Ký hiệu: C=AB Vậy: AB={x, xA và xB}





    



Hoạt động 2: HỢP CỦA HAI TẬP HỢP

HĐ2: giả sử các tập hợp A,B là tập hợp các học sinh

giỏi Toán, giỏi văn của học sinh lớp 10D, biết:

A={Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt }

B={Cường, Lan, Dũng, Hồng, Tuyết, Lê }

Gọi C là tập hợp đội tuyển thi học sinh giỏi của lớp

gồm các bạn giỏi toán hoặc giỏi Văn Hãy xác định tập

hợp C?

Gb: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B

Ký hiệu: C=AB Vậy: AB={x, xA hoặc xB}





    



Trang 10

-Hoạt động 3: HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP

GIẢ sử tập hợp A các bạn học sinh giỏi của lớp 10E là:

A={an, minh, bảo, cường, vinh, hoa, lan, tuệ, quý }

Các bạn học sinh tổ 1 lớp 10E là:

B={an, hùng, tuấn, vinh, lê, tâm, tuệ, quý }

Xác định tập hợp C các học sinh giỏi của lớp 10E

không thuộc tổ 1

Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi

là hiệu của A và B.

Ký hiệu: C=A\B Vậy: A\B={x, xA và xB}

\ x A





   



Khi BA thì A\B gọi là phần bù của B trong A,ký hiệu CAB

Cho tập hợp A

Hãy xác định: AA; AA; A, A, CAA; CA?

4 Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 13 /15 SGK.

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	435,3 KB