Ôn tập phép biến hình I.Mục tiêu 1.Kiến thức -giúp hs ôn tập kiến thức về phép đối xứng tâm và phép quay,phép dời hình 2.Kĩ năng -Biết tìm ảnh của 1 điểm qua ĐI và Q0, -Biết tìm ảnh c[r]
Trang 1Buổi 1 Ngày Soạn:
Chủ đề1.LƯỢNG GIÁC
Ôn tập hàm số lượng giác I.Mục tiêu
1/Kiến thức
-Giúp hs ôn tập kiến thức về hàm số lượng giác
2/Kĩ năng
-Biết cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác
-Biết khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hslg
-Biết tìm gtln và gtnn của các hslg
3/Thái độ
Chủ động,tích cực trong quá trình học tập
Cẩn thận chính xác
II.Chuẩn bị
GV:Một số bài tập ôn và các câu hỏi gợi mở
HS:Ôn tập kiến thức LG lớp 10 và kiến thức bài 1+2
III.Tiến trình dạy học
HĐ1: Kiểm tra bài cũ: viết lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt
AD:cho sinx=1/2.Tính A= 1 sin 2
t anx cot 2
x x
HĐ2:Một số bài tập ôn
Bài 1/tìm tập xác định của các hàm số sau
a/ y= os( 3) b/ y=
1 tan(2 1)
x
1 sin 2
x
c/y=tanx+cot 2 d/ y=
4
x
1
s inx cos2x
Bài 2/rút gọn các biểu thức
a/A= sin2 sin 2 os
c c
2
2
Bài 3/vẽ đồ thị hàm số y = cos x
Bài 4/tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số
a/y=3cos +1
5
x
b/y= 2sin 3x-4
Trang 2HĐ3:Hướng dẫn chữa bài tập ôn
Bài1/
Nhắc lại txđ của các hslg cơ bản.từ đó
suy ra đk của các hs,txđ
Bài 2/
AD các CT lg đã học ở lớp 10 để biến
đổi và thu gọn
Chú ý:ý a/ nên thu gọn phân thức thứ 2
trước rồi rút gọn
Bài 3/
HD:
B1:vẽ đồ thị hs y=cosx
B2:vì cos cos ê cos 0
x
Giữ nguyên phần đồ thị nằm phía trên
trục hoành,đồng thời bỏ phần đồ thị phía
dưới Ox
B3:Lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị đã
bỏ ở trên.hợp 2 phần đồ thị ở B2+B3 ta
được đồ thị hs y= cos x
Bài 4/
HD: nhắc lại tập giá trị của 2 hàm số
y=sinx và y=cosx
Tực hiện các thao tác đánh giá t/tự lớp
10,suy ra gtln và gtnn của các hàm số
B1/
1 tan(2 1) 1
1
2
k Z
Txđ D=R\
b/Txđ D=R\ ,
d/hs
B2/
a/A=sincos
b/B=1 Bài 3:Hs tự vẽ theo hướng dẫn
B4/
a/ ta có: 1 cos
5
x
3 3cos 3
5
x
2 3cos 1 4
5
x
Suy ra gtln của hs la:ymax=4 đạt được khi
5
Trang 3Ymin=-2 khi 6 2 ,
5
b/Ta có
x x x x
ymax= -4 khi
x k k Z
Ymin=-4 khi
3
x k k Z
Củng cố: Yêu cầu hs học thuộc tất cả các công thức lg đã học ở lớp 10 và LT bài 1+2
BTVN:giải các BT trong SGK+đọc bài ptlg cơ bản
Buổi 2 Ngày Soạn:
Chủ đề2.
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Ôn tập phép biến hình
I.Mục tiêu
1.Kiến thức
-giúp hs ôn tập kiến thức về phép tịnh tiến,phép đối xứng trục
2.Kĩ năng
-Biết tìm ảnh của 1 điểm qua ,ĐT v d
-Biết tìm ảnh của 1 hình(1 đường thẳng,1 đường tròn,1 tam giác …)qua 2 phép trên theo đ/n hoặc theo t/c
-Biết thực hiện liên tiếp các phép biến hình
3.Thái độ
-Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học trong giải BT
-Cẩn thận,chính xác
II.Chuẩn bị
GV: Một số bài tập ôn và các câu hỏi gợi mở
HS: Ôn tập lại kiến thức về đường thẳng,đường tròn đã học ở lớp 10+§1,§2
Trang 4III.Tiến trình dạy học
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
Phát biểu đ/n và t/c của phép tịnh tiến
AD: Cho điểm M’(2;-5) và v(3; 4).xác định điểm M sao choT M v ( ) M'
HĐ2:Một số bài tập ôn
Bài 1/Cho 2 điểm A(1;2),B(4;-2)và v( 3; 4)
a/Tìm ảnh của 2 điểm A,B qua Từ đó suy ra pt đường thẳng ảnh của đường thẳng ABT v b/Tìm ảnh của điểm C sao cho (C)=AT v
Bài 2/Cho đường tròn ©:(x-2)2+(y+1)2=25 và đường thẳng d:2x+y-3=0
a/Tìm ảnh của đường tròn © qua ĐOx
b/ Tìm ảnh của đường thẳng d qua ĐOy
Bài 3/Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O).Gọi A’ là ảnh của A qua phép đối xứng trục là đường trung trực của đoạn thẳng BC.Chứng minh A’ (O)
Bài 4/Cho đường thẳng :x-2y+1=0 và d:x+y+5=0 và v(1; 2)
Tìm ảnh của đường thẳng bằng cách thực hiện liên tiếp 2 phép và Đ T v d
HĐ3:Hướng dẫn chữa bài tập ôn
Bài 1/
-Nhắc lại biểu thức tọa độ trong phép tịnh
tiến
(M’)=M
v
T
-AD CT để tìm ảnh của các điểm
Bài 2/
HD/
C1:AD đ/n tìm ảnh của tâm hoặc của
2 điểm thuộc đường thẳng qua ĐOx hoặc
ĐOy,suy ra ảnh của đường tròn hoặc
đường thẳng
C2:AD biểu thức tọa độ
B1/
a/ G/sử A’(x’;y’) sao cho (A’)=A’T v A’(-2;6)
T.tự ta có B’(1;2) pt đường thẳng A’B’ là
b/Giả sử C(x;y)
Ta có (C)=AT v
B2/
a/Ta có © có tâm I(2;-1),R=5 Giả sử ĐOx©=C’(I’,R) I’(2;1) (C’): (x-2)2+(y-1)2=25
b/Ta có ĐOy(d)=d’
Giả sử M(x;y),M’(x’;y’) sao cho T M v ( ) M' Với M d, M’ d’
thay vào pt đường thẳng d ta có
' '
Pt đường thẳng d’ là: 2x-y+3=0 B3/
Trang 5Bài 3/
HD: AD đ/n và t/c của phép đối xứng
trục
Bài 4/HD
B1: AD biểu thức tọa độ của phép tịnh
tiến tìm ảnh của đường thẳng '
B2:Tìm A=d ',chọn B '
B3:Viết pt đt d’ B và d’ d Tìm B o=d
d’
B4:Tìm B’ sao cho Đd(B)=B’ pt đt
sao cho Đd
''
H.vẽ (hs) Trục đối xứng d O
Ta có A’= Đd(A) O= Đd(O) OA’=Đd(OA)
OA’=OA A’ (O) đpcm
B4/
Ta có T v ( ) ' pt đt : x-2y+4=0 ' Gọi A=d ' A 14; 1
Ta lại có B(-2;1) '.Gọi d’ là đt đi qua B và d’ d d’ có dạng: x-y+c=0 c 5
Thay tọa độ điểm B vào pt d’ ta có c=3 d’: x-y+3=0
Gọi Bo=d d’ B o(-4;-1)
Và Đd(B)=B’ B’(-6;-3) Nếu Đd
( ') '' '' AB'
có pt: 6x-3y+27=0
Củng cố: Học thuộc các đ/n và các t/c của các phép biến hình
Nhớ p2 giải 1 số dạng toán cơ bản
BTVN/SGK+SBT
Trang 6
Buổi 3 Ngày Soạn:
ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
PTLG THƯỜNG GẶP
I.Mục tiêu
1/Kiến thức
-Ôn tập các kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản,ptLG thường gặp
2/Kĩ năng
-biết giải các pt lG cơ bản,pt bậc nhất đối với 1 hàm số LG,một số pt đưa về pt bậc nhất đối với 1 hàm số LG
3/Thái độ
-Chủ động,tích cực trong học tập
-Cẩn thận chính xác
II.Chuẩn bị
GV:Một số bài tập ôn và các câu hỏi gọi mở
HS:Chuẩn bị các kiến thức về pt LG
III.Tiến trình dạy học
H Đ1:Kiểm tra bài cũ: Giải các pt LG sau:
a/sin(2x+1)= 3
2
b/cos3x=sin2x
H Đ2:Một số bài tập ôn
Bài 1/Giải các pt sau
a/3sinx=2cos2x c/sin6x=sin4x
4
Bài 2/ Giải các pt sau
a/tan( )-tanx=0 c/5sinx-sin5x=0
Bài 3/ Giải các pt sau
a/sin(x-600)=cos(x+300) c/cos2x-sin2x=0
b/cos4x=-2cos2x d/3tanx+5=2(tanx+1)
Bài 4/ Giải các pt sau
a/5-7sinx=2cos2x
b/2cos2x-3cosx+1=0
c/sin2x=tanx (0 x )
d/tan2x+cot2x=2
H Đ3:Hướng dẫn chữa bài tập ôn
Trang 7AD CT:sin2x+cos2x=1 chuyển về pt bậc 2
đối với một hàm số LG
b/t.tự ý a
c,d/ptlg cơ bản
B2/AD CT no của pt cơ bản tanx=a,cotx=a
Bài 3
HD:AD CT góc phụ nhau,CT hạ bậc,CT
nhân đôi,giải pt bậc 2 đối với 1 hàm số lg’
Bài 4/HD
2sin2x+3sinx-2=0
2
5 2
2 6
b/
2 6 7 2 6
k Z
c/
x k
k Z
d/x=k k Z B2/a/
x=
b/
2
c/
sinx(5-sin4x)=0
sinx=0
d/hs Bài 3 a/sin(x-600)=sin(600-x) x=600+k1800
b/cos2x(2cos2x+1)=0
k Z
c,d/hs Bài 4/
a/2sin2x-7sinx+3=0
2
5
6
x
k Z
Trang 8Đưa về pt bậc 2 đối với 1 hs lg
c/ 2
2 tan
tan
1 tan tan (tan 1)(tan 1) 0
x
x x
Với điều kiện (0 x )ta có tanx=0 x k
tanx=-1
4
tanx=1
4
x k
d/tanx= 1
4
Củng cố:Học thuộc các công thức nghiệm của các pt lg cơ bản,nhớ các cách giải các pt lg thường gặp và một số pt lg khác
BTVN:Giải các BT trong SGK
- -Buổi 4 Ngày Soạn:
Ôn tập phép biến hình I.Mục tiêu
1.Kiến thức
-giúp hs ôn tập kiến thức về phép đối xứng tâm và phép quay,phép dời hình
2.Kĩ năng
-Biết tìm ảnh của 1 điểm qua ĐI và Q(0, )
-Biết tìm ảnh của 1 hình(1 đường thẳng,1 đường tròn,1 tam giác …)qua 2 phép trên theo đ/n hoặc theo t/c
-Biết thực hiện liên tiếp các phép dời hình
3.Thái độ
-Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học trong giải BT
-Cẩn thận,chính xác
II.Chuẩn bị
GV: Một số bài tập ôn và các câu hỏi gợi mở
Trang 9HS: Ôn tập lại kiến thức về đường thẳng,đường tròn đã học ở lớp 10+và các kiến thức về phép dời hình đã học
III.Tiến trình dạy học
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
Phát biểu đ/n và t/c của phép đối xứng tâm
AD: Cho điểm A(1;4) và.xác định điểm B là ảnh của A qua Đ0 và Q(0,900
)
HĐ2:Một số bài tập ôn
Bài 1/Cho 2 điểm M(-3;2),N(1;4)
Tìm ảnh của 2 điểm M,Nqua Đ0 và Q(0,900
)
.Từ đó suy ra pt đường thẳng ảnh của đường thẳng MN qua Q(0,900)
Bài 2/Cho đường tròn ©:(x+1)2+(y-3)2=16 và đường thẳng d:x+y-2=0
a/Tìm ảnh của đường tròn © qua ĐO
b/ Tìm ảnh của đường thẳng d qua Q(0,900
)
Bài 3/Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O.trên cung nhỏ BC lấy điểm
M.chứng minh hệ thức MA=MB+MC
Bài 4/Cho đường thẳng d:x+y+1=0
Tìm ảnh của đường thẳng d bằng cách thực hiện liên tiếp 2 phép Đ0 và Q(0,900
)
HĐ 3:Hướng dẫn chữa BT ôn
Bài 1/
AD biểu thức tọa độ của phép đối xứng
tâm và đ/n phép quay
-Viết pt đt AD CT: A A
B A B A
Bài 2/
HD: Để tìm ảnh của đường tròn © qua ĐO
ta cần tìm yếu tố nào?vì sao?
Chú ý AD t/c của phép đối xứng tâm
Bài 3/
Bài 1 +) Đ0(M)=M1(3;-2)
Đ0(N)=N1(-1;-4)
pt đt M 1N1 là:x-2y+7=0 +) Q(0,900
)(M)=M2(-2;-3)
Q(0,900
)(N)=N2(-4;1)
pt đt M 2N2 là: 2x+y+7=0
Bài 2/a/
Ta có đường tròn (C) có tâm I(-1;3) Bán kính R=4
Đ0(I)=I’(1;-3); R’=4
pt đường tròn I’ là:
(x-1)2+(y+3)2=0 b/chọn A(2;0),B(0;2) trên đt d
Q(0,900
)(A)=A’(0;2)
Q(0,900
)(B)=B’(-2;0)
pt đt d’ A’B’ là
x-y+2=0 Bài 3/
Thực hiện phép quay Q(A,600
)(B)=C
Q(A,600
)(M)=M’
Trang 10B
M
O
Bài 4/
HD:Đ0 biến đt thành đt song song hoặc
trùng với nó
Q(0,900
) biến đt thành đt vuông góc với nó
Tìm ảnh của 1 điểm thuộc đt rồi thay vào
tìm c
AMM’ có =600,AM=AM’
AMM’ đều
=600 và MM’=AM
AAMM'
Mặt khác AAMC AABC= =600
Tia MM’ trùng với tia MC
MA=MM’=MC+CM’=MC+MB ( ABM= ACM’ nên MB=CM’)
Bài 4/
Giả sử Đ0(d)=d’
d’:x+y+c=0
Chọn A(0;-1) d
Đ 0(A)=A’(0;1) thay tọa độ vào pt đt d’
ta có c=-1 d’:x+y-1=0
T tự ta có Q(0,900)(d’)=d”
d”:x-y+1=0
Củng cố:nắm chắc đ/n ,t/c,biểu thức tọa độ của các phép dời hình
BTVN.Giải các BT trong SGK+SBT
- -Buổi 5 Ngày Soạn:
ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Trang 11I Mục tiêu
1.Kiến thức
-Nắm được cách giải phương trình bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phương trình đưa về bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác -Nắm được cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác -Giải được một số bài toán nâng cao về phương trình lượng giác
2.Kĩ năng
-Giải được các phương trình lượng giác thường gặp -Giải được một số phương trình lượng giác tương đối phức tạp 3.Tư duy
Rèn luyện tư duy lôgíc , óc sáng tạo , phân tích , tổng hợp , rèn luyện trí tưởng tượng phong phú
4.Thái độ
Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , chính xác , lập luận chặt chẽ trình bày khoa học
II Chuẩn bị
GV:Một số bài tập ụn và cỏc cõu hỏi gợi mở
HS:Học thuộc CT và nhớ phương phỏp giải cỏc pt lg thường gặp
III Tiến trình bài học
Kiểm tra bài cũ
Nêu các dạng phương trình lượng giác thường gặp ?
AD:Giải pt sau: sinx+3cosx=1
Bài mới :
HĐ 1 : Rèn luyện kỹ năng giải phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với 1hslg
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thưc
-Đưa ra bài tập , yêu cầu
học sinh suy nghĩ nêu
hướng giải
-Chốt lại hướng giải bài
tập
-Yêu cầu học sinh lên
trình bày lời giải
-Nghiên cứu đề bài , đề suất hướng giải
-Nắm được hướng giải bài tập và thực hành
-Thực hiện yêu cầu của
gv
1.Bài tập 1 Giải phương trình 2sin2x +3sin2x +6cos2x =7 (1) 2sin2x+6sinxcosx+6cos2x=7
Với cosx =0 ta có không
7
2
VP VT
thoả mãn cosx 0
Chia cả hai vế của (1) cho coszx
ta được : 2tan2x +6tanx +6 =7 (1+tan2x) 5tan2x -6tanx +1 = 0
Đặt tanx = t Phương trình có dạng 5t2 -6 t + 1 = 0
Trang 12-Nhận xét bài làm trên
bảng
-Chữa bài cho học sinh ,
củng cố kiến thức , rút ra
phương pháp tổng quát
-Quan sát bài trên bảng, rút ra nhận xét
-Nghe, ghi , củng cố kiến thức ,chữa bài tập
5 1
1
t t
Ta có :
5
1 tan
1 tan
x x
Z k k x
k x
, 5
1 arctan
4
HĐ 2 : Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Hoạt động của gv Hoạt động cua hs Nội dung kiến thức
-Đưa ra bài tập 2 , yêu
cầu học sinh đọc đề , nêu
hướng giải
-Tóm tắt lại hướng giải ,
yêu cầu học sinh thực
hiện
-Nhận xét, chữa bài trên
bảng ?
-Nhận xét, chữa bài của
học sinh , củng cố kiến
thức
-Thực hiện theo yêu cầu của gv
-Thực hiện yêu cầu của
gv
-Quan sát , rút ra nhận xét
-Nghe, ghi , chữa bài tập , củng cố kiến thức
Bài tập 2 Giải phương trình 2sinx(3+sinx )+2cosx(cosx-1) =0 6sinx -2cosx =-2
3sinx –cosx =-1
sin(x+ )=-1
3 2 ( 1 ) 2
sin(x+
10 1
2 ) 10
1 arcsin(
2 ) 10
1 sin(
k x
k ar
x
Z k k x
k x
, 2 )
10
1 arcsin(
2 )
10
1 arcsin(
Với cos ;sin
10
3
10
1
HĐ 3 : Một số phương trình lượng giác khác
Trang 13Hoạt động của gv Hoạt động cua hs Nội dung kiến thức
-Đưa ra bài tập 3
-TRình bày hướng giải
-Tóm tắt hướng giải , yêu
cầu học sinh giải phương
trình
Nhận xét , chữa bài tập
của hs ,củng cố kiến thức
-Nghiên cứu đề , suy nghĩ hướng giải
-Thực hiện yêu cầu cảu
gv
-Nắm đựơc hướng giải , thực hành giải phương trình
-Nghe, ghi , chữa bài tập , củng cố kiến thức
Bài tập 3 Giải phương trình 3cos22x -4sinx cosx +2 =0 3cos22x -2sin2x + 2 = 0
3(1-sin22x)-2sin2x +2 =0
-3sin22x -2sin2x +5 =0
Đặt sin2x = t (-1 t1) Phương trình có dạng
-3t2-2t +5 = 0
) ( 3 5
1
loai t
t
Ta có sin2x = 1 2x = 2
2 k
x= k ,kZ
4.Củng cố
Củng cố cách giải phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm
số lượng giác và phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx 5.Hướng dẫn bài tập
Yêu cầu học sinh giải bài tập thuộc các dạng trên trong sgk
- -Buổi 6 Ngày Soạn:
ễN TẬP PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC
Trang 14I Mục tiêu
1.Kiến thức
-Nắm được cách giải phương trình bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phương trình đưa về bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác -Nắm được cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác -Giải được một số bài toán nâng cao về phương trình lượng giác
2.Kĩ năng
-Giải được các phương trình lượng giác thường gặp -Giải được một số phương trình lượng giác tương đối phức tạp
3.Tư duy
Rèn luyện tư duy lôgíc , óc sáng tạo , phân tích , tổng hợp , rèn luyện trí tưởng tượng phong phú
4.Thái độ
Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , chính xác , lập luận chặt chẽ trình bày khoa học
II Chuẩn bị
GV:Một số bài tập ụn và cỏc cõu hỏi gợi mở
HS:ụn lại cỏc cụng thức lg lớp 10+phương phỏp giải cỏc dạng toỏn thường gặp
IV Tiến trình bài học
H Đ1:Kiểm tra bài cũ
Nờu cỏc cụng thức của cỏc pt lg cơ bản
AD:Giải pt sau: sin2x-3sin2x+2cos2x=1
H Đ2:Một số bài tập ụn và hướng dẫn chữa
Bài 1:Giải cỏc pt sau
a/ 3cos3x= 2-sin3x
b/5cos2x=12sin2x+13
c/3cos2x-sin2x-sin2x=0
d/cos2x+3sin2x+2 3sinxcosx=1
HD:a,b/chia cả 2 vế cho a2 b2 ,AD cụng
thức cộng để đưa về ptlg cơ bản
Bài 1/
a/
cos 3 sin 3
2
x
k Z
b/135 cos 2x1213sin 2x1
Đặt cos 5 ,sin 12 chọn
13
Ta cú pt: cos(2x+ )=1
2
c/Xột cosx=0 sin 2x=1 thay vào pt trờn ta
cú
Trang 15c,d/B1:xét cosx =0
B2:xét cosx 0.chia cả 2 vế pt cho
cos2x giải pt bậc 2 đối với hàm tanx
Bài 2/ Giải các pt sau
a/sin2x=12(sinx+cosx-1)
b/sin2x-12(sinx-cosx)+12=0
c/sinxsin2xsin3x= sin4x1
4
d/sinx+sin7x =sin4x
e/cos3x+tanxsin3x=1
HD:
a/Đặt t=sinx+cosx đkt 2
sin cos 2 1 thay vào pt tìm t
2
t
b Đặt t=sinx-cosx đk t 2
sin cos 1 2 thay vào pt tìm
2
t
c/ sin4x=2sin2xcos2x,thay vào pt đưa về pt
tích
+/ AD CT nhân đôi
d/ AD CT biến đổi tổng thành tích,đưa về
pt tích
1=0 (vô lý) x= ko phải là 1
họ nghiệm Xét cosx 0, chia cả 2 vế pt cho cos 2x ta
có tan2x+2tanx-3=0
4
arctan( 3)
k Z x
d/hs
3
x k
k Z
Bài 2/
a/ Đặt t=sinx+cosx đkt 2 sin cos 2 1 thay vào pt (1) ta
2
t
có (1): t2-1=12(t-1)
1
2 2 2
t
x
x k
k Z
b/HS
2 2 2
x k
k Z
c/sin2x(2sinxsin3x-cos2x)=0 sin2xcos4x=0
x k
k Z
d/sin4x(2cos3x-1)=0
sin 4 0
4
k Z x