Kiến thức: - Học sinh nắm được biểu thức tọa độ của tích vô hướng , biểu thức tọa độ của hai vectơ vuoâng goùc.. - Nắm được công thức tính độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ, công thức[r]
Trang 1Ngày soạn: 11/12/2007; Tiết: 17
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Học sinh nắm được biểu thức tọa độ của tích vô hướng , biểu thức tọa độ của hai vectơ vuông góc
- Nắm được công thức tính độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ, công thức tính khoảng cách giữa hai điểm
2 kỹ năng:
- Có kỹ năng tính tích vô hướng của hai vectơ dựa vào tọa độ của chúng
- Kỹ năng tính độ dài, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm
- Có kỹ năng phân tích, tổng hợp
3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong lập luận và tính toán
II PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp , đan xen hoạt động nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (7’)
Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và ? Khi nào thì tích vô hướng là số a b
dương, số âm, bằng 0 ?
Nêu các tính chất của tích vô hướng ?
3) Bài mới:
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
11’
Hoạt động 1: Biểu thức tọa
độ của tích vô hướng
GV nêu bài toán: Trong mặt
phẳng tọa độ Oxy, cho hai
vectơ aa a1, 2, b b b1, 2
Tìm a b theo a1, a2, b1 và b2
H: a a a1, 2 thì biểu diễn a
qua hai vectơ đơn vị và i j
như thế nào ?
GV: Tương tự b?
H: Vậy a b = ?
H: i2 ?;j2 ?
i j
Vậy a b = ?
GV chốt lại công thức và ghi
bảng
H: Nếu a b ?
H: Ngược lại nếu a1.b1 + a2.b2
= 0 thì có suy ra ab không
?
GV chốt lại
HS xem nội dung bài toán
HS: a a i a j 1. 2.
HS: b b i b j 1. 2. HS: Tính tích a b HS: i2 1;j2 1
i j j i
HS: Suy ra công thức
HS ghi công thức vào vở
HS: a1.b1 + a2.b2 = 0
HS: Suy ra a b
HS làm HĐ2 SGK
3 Biểu thức tọa độ của tích vô hướng:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ
1, 2
a a a b b b1, 2
đó tích vô hướng a b là
a b a b 1 1 a b2 2
* Nhận xét: Hai vectơ
1, 2
a a a b b b1, 2
0
a b a b1 1 a b2 2 0
Trang 2* Củng cố: Yêu cầu HS làm
HĐ2 SGK
H: Hãy tính toạ độ của AB ,
?
AC
H: AB AC = ?
GV: Vậy ta suy ra điều gì ?
HS: AB = (-1; -2) AC = (4; -2) HS: AB AC = 0 HS: AB AC
12’
Hoạt động 2: Độ dài của
vectơ, góc giữa hai vectơ
H: Cho a a a1, 2 Tính độ
dài của vectơ ?a
-Gợi ý: Tính a2
-GV nhận xét
GV: Cho hai vectơ a a a1, 2
, bb b1, 2 đều khác vectơ 0
Từ định nghĩa tích vô ướng,
hãy suy ra cos(a b , ) ?
H: Theo kết quả về biểu thức
toạ độ của tích vô hướng và
độ dài của vectơ thì
cos(a b , ) = ?
GV yêu cầu HS xem ví dụ
trang 44 SGK
BT: Cho MN(0; 1),
=(-2; 2)
NP
Tính góc giữa hai vectơ MN
và NP ?
-Yêu cầu 1 HS lên bảng giải
-GV nhận xét bài làm của HS
1 1 2 2
2 2
a a a a
a a a
HS:Từ
a b a b a b
cos( , )
a b
a b
a b
HS: Suy ra công thức về góc giữa hai vectơ
HS xem ví dụ trang 44 SGK
HS giải bài tập
1 HS lên bảng giải
MN NP
MN NP
MN NP
2
2 2 Suy ra MN NP , 450
4 Ứng dụng:
a) Độ dài của vectơ:
Độ dài của vectơ
được tính theo
1; 2
a a a
công thức:
2 2
a a a
b) Góc giữa hai vectơ:
Cho hai vectơ a a a1, 2,
đều khác vectơ
1, 2
Khi đó:
1 1 2 2
cos( , )
a b
a b
a b
a b a b
Ví dụ: (SGK).
8’
Hoạt động 3: Khoảng cách
giữa hai điểm
GV: Cho 2 điểm A(xA; yA),
B(xB; yB)
H: Vectơ AB?
H: Vậy AB ?
GV nhận xét và chốt lại
BT: Cho 3 điểm A (1; -2),
HS:
B A; B A
AB x x y y
HS dựa vào công thức tính độ dài của vectơ suy ra công thức như SGK
c) Khoảng cách giữa hai điểm:
Khoảng cách giữa hai điểm A(xA; yA),
B(xB; yB) được tính theo công thức
x x y y
Trang 34 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Nắm vững các công thức đã học
- BTVN: 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 45, 46
V RÚT KINH NGHIỆM:
B (3; 0), C (-2; -2)
a) Tính AB và BC ?
b) Tính cos( AB BC, ) ?
GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm giải bài tập trên
-GV nhận xét
-HS xem nội dung đề BT
-HS hoạt động theo 6 nhóm giải BT
-Đại diện nhóm trình bày
4’
Hoạt động 4: Củng cố toàn
bài
- Nhắc lại khái niệm tích vô
hướng của hai vectơ ? Khi nào
tíc vô hướng bằng 0, số âm,
số dương ?
- Nhắc lại các tính chất của
tích vô hướng ?
- Viết biểu thức tọa độ của
tích vô hướng, độ dài của
vectơ, góc giữa hai vectơ,
khoảng cách giữa hai điểm
-HS nhắc lại
- HS nhắc lại