Kiến thức: HS nắm được + Công thức nhị thức niu – tơn + Hệ số của khai triển nhị thức niu – tơn qua tam giác Pa – xcan.. Kó naêng: + Tìm được hệ số của đa thức khi khai triển a+b n.[r]
Trang 1TuÇn 12
Ti ết ppct : 41 Ngày so¹n : 17/11/2009
11C
BÀI 3 : NHỊ THỨC NIU – TƠN
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: HS nắm được
+ Công thức nhị thức niu – tơn
+ Hệ số của khai triển nhị thức niu – tơn qua tam giác Pa – xcan
2 Kĩ năng:
+ Tìm được hệ số của đa thức khi khai triển (a+b) n
+ Điền được hàng sau của nhị thức Niu – tơn khi biết hàng ở ngay trước đó
3 Thái độ :
+ Tự giác, tích cực trong học tập
+ Sáng tạo trong tư duy
+ Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
1.Chuẩn bị của GV:
+ Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở
+ Chuẩn bị phấn màu, và một số đồ dùng khác
2 Chuẩn bị của HS:
+ Cần ôn lại một số kiến thức đã học về hằng đẳng thức
+ ôn lại lại bài 2
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
A Bài cũ: 5’
Câu hỏi 1: Hãy phân biệt tổ hợp và chỉnh hợp
Câu hỏi 2: Nêu các công thức tính số tổ hợp chập k của n?
Câu hỏi 3: Nêu các tính chất của tổ hợp chập k của n ?
B Bài mới:
HS
T G
I Công thức nhị thức Niu – tơn
1 Định nghĩa:
+ GV nêu các câu hỏi sau:
H1 Nêu các hằng đẳng thức 2 và
?
ab
H2 Chứng minh
+ Hs suy nghĩ trả lời 20
’
Trang 2c Củng cố :(5 phút) Củng cố các kiến thức đã học về nhị thức Niutơn và công thức
Pa-xcan
1 Khai triển (2x-1)5 là:
a b C a C ab C ab Cab C b
(1)
+Một số hệ quả :
Với a = b = 1, ta có
2n C n C n C n n.
Với a = 1; b = -1, ta có
0 C n C n ( 1)C n k ( 1)n C n n.
+Chú ý:
Trong biểu thức ở vế phải của
công thức (1);
a) Số các hạng tử là n + 1
b) Các hạng tử có số mũ của a
giảm dần từ n đến 0, số mũ của b
tăng dần từ 0 đến n, nhưng tổng
các mũ của a và b trong mỗi
hạng tử luôn bằng n
c) Các hệ số của mỗi hạng tử
cách đều hai hạng tử đầu và cuối
thì bằng nhau
II Tam giác Pa – xcan
Định nghĩa
Trong công thức nhị thức Niu –
tơn ở mục I, cho n = 0, 1,… và xếp
các hệ số thành dòng, ta nhận
được tam giác sau đây, gọi là tam
giác Pa – xcan
+ Nhận xét:
từ công thức 1 suy
ra cách tính các số ở mỗi dòng
dựa vào các số ở dòng trước
đó.Chẳng hạn
2 1 2
C C C
2
ab a abb
GV nêu công thức:
+GV nêu chú ý:
+ GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 1
Câu hỏi 1: Trong khai triển Niu – tơn, ở đây n bằng bao nhiêu?
Câu hỏi 2: Hãy khai triển biểu thức đã cho
+GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 2
+ Nêu định nghĩa
+ GV nêu quy luật + GV đưa ra nhận xét
H:Dùng tam giác Pa – xcan, chứng tỏ rằng a) 1 + 2 + 3 + 4 = 2
5
C
H: Dùng tam giác Pa – xcan, chứng tỏ rằng b) 1 + 2 + … + 7 = 2
8
C
Hs theo dõi và ghi chép
Hs theo dõi và ghi chép
+ Hs suy nghĩ trả lời
Hs theo dõi và ghi chép
Gợi ý trả lời:
1 2 3 4
.
Gợi ý trả lời:
Chứng minh tương tự câu a)
15
’
Trang 3A: 32x5+80x4+80x3+40x2+10x+1
B: 16x5+40x4+20x3+20x2+5x+1
C:32x5-80x4+80x3-40x2+10x-1
D:-32x5+80x4-80x3+40x2-10x+1
2 Số hạng thứ 12 kể từ trỏi sang phải của khai triển (2-x)15 là:
A: -16 11x11 B:16 x11 C:211 x11 D: 16 x11
15
15
15
15
c
+ Cần nắm vững công thức khai triển và tam giác pascal
Hs: Ghi nhớ
5 Dặn dò: Làm các bài tập
Bài tập 1, 2, 3, 4,5,6 SGK trang 57 - 58
Bai ra thêm: Tỡm số hạng khụng chứa x trong khai triển 2 12
(x )
x
HS: Ghi chép bài đầy đủ và ghi nhận
tóm tắt bài học
n n n n k
k n k n n
n n n
b C ab C b
a C b
a C a C
b
Với a = b = 1, ta có n
n n
n n
C C
2 0 1
Với a = 1, b = -1 ta có
.
n n n k
n k n
0 0 1
2 Trong công thức nhị thức Niu - tơn ở mục I, cho n = 0, 1, và xếp các hệ số thành dòng, ta
nhận )?@ tamgiác sau đây, gọi là tam giác Pa - xcan.
d.Bài tập về nhà
Bài 1,2,3,4,5 SGK Tr 57- 58
Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng:
Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung
Ti ết ppct : 42 Ngày soạn : 18/11/2009
11C
LUYEÄN TAÄP VEÀ NHề THệÙC NIU – TễN
I MUẽC TIEÂU:
1 Kieỏn thửực: HS naộm ủửụùc
Trang 4+ Coõng thửực nhũ thửực niu – tụn
+ Heọ soỏ cuỷa khai trieồn nhũ thửực niu – tụn qua tam giaực Pa – xcan
2 Kú naờng:
+ Tỡm ủửụùc heọ soỏ cuỷa ủa thửực khi khai trieồn (a+b) n
+ ẹieàn ủửụùc haứng sau cuỷa nhũ thửực Niu – tụn khi bieỏt haứng ụỷ ngay trửụực ủoự
+Vaọn duùng ủửụùc kieỏn thửực ủaừ hoùc vaứo laứm baứi taọp sgk
3 Thaựi ủoọ :
+ Tửù giaực, tớch cửùc trong hoùc taọp
+ Saựng taùo trong tử duy
+ Tử duy caực vaỏn ủeà cuỷa toaựn hoùc moọt caựch loõgic vaứ heọ thoỏng
II CHUAÅN Bề CUÛA GV VAỉ HS :
1.Chuaồn bũ cuỷa GV:
+ Chuaồn bũ caực caõu hoỷi gụùi mụỷ
+ Chuaồn bũ phaỏn maứu, vaứ moọt soỏ ủoà duứng khaực
2 Chuaồn bũ cuỷa HS:
+ oõn laùi baứi 3
III TIEÁN TRèNH DAẽY HOẽC:
A Baứi cuừ: 3’
Caõu hoỷi : Neõu caực coõng thửực tớnh nhũ thửực Niutụn vaứ tam giaực Pa-xcan?
B Baứi mụựi:
HS
T G Baứi 1: sgk
ẹaựp soỏ :
5
6 0 6 6
6 6 0
13 13
13 2 13
0
1
k
k
k k k
k
x
Baứi 2: sgk
ẹaựp soỏ :
a) Heọ soỏ cuỷa x3 chớnh laứ heọ
soỏ cuỷa 12 tửực laứ
3
1
x
x
3
15
C
b) Heọ soỏ cuỷa x3 chớnh laứ heọ
soỏ cuỷa 6 tửực laứ
0
1
x
x
0 6
C
Hửụựng daón : Duứng trửùc tieỏp coõng thửực nhũ thửực Niu – tụn
Nhận xét bbài làm của 3 học sinh sau đó sửa cho hoàn chỉnh
-Sửỷ duùng trửùc tieỏp coõng thửực Niu – tụn
Điều khiển các nhóm làm việc
+ Hs suy nghú laứm baứi
Ba học sinh lên bảng trình bày
+ Hs suy nghú laứm baứi
Hoạt động theo nhóm học tập
15
’
15
’
Trang 5Củng cố :(2 phút) Củng cố các kiến thức đã học về nhị thức Niutơn và công thức
Pa-xcan
Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng:
Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung
Ti ết ppct : 43 Ngày so¹n : 19/11/2009
11C
LUYỆN TẬP VỀ NHỊ THỨC NIU – TƠN
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: HS nắm được
+ Công thức nhị thức niu – tơn
+ Hệ số của khai triển nhị thức niu – tơn qua tam giác Pa – xcan
2 Kĩ năng:
+ Tìm được hệ số của đa thức khi khai triển (a+b) n
+ Điền được hàng sau của nhị thức Niu – tơn khi biết hàng ở ngay trước đó
+Vận dụng được kiến thức đã học vào làm bài tập sgk
3 Thái độ :
+ Tự giác, tích cực trong học tập
+ Sáng tạo trong tư duy
Bài 3: sgk
Hệ số của x là 2 3 2 Từ
3 C n .
đó ta có n = 5 Gv gợi mở cho hs làm bài
+ Hs suy nghĩ trả lời
10
’
Trang 6+ Tử duy caực vaỏn ủeà cuỷa toaựn hoùc moọt caựch loõgic vaứ heọ thoỏng.
II CHUAÅN Bề CUÛA GV VAỉ HS :
1.Chuaồn bũ cuỷa GV:
+ Chuaồn bũ caực caõu hoỷi gụùi mụỷ
+ Chuaồn bũ phaỏn maứu, vaứ moọt soỏ ủoà duứng khaực
2 Chuaồn bũ cuỷa HS:
+ oõn laùi baứi 3
III TIEÁN TRèNH DAẽY HOẽC:
A Baứi cuừ: 3’
Caõu hoỷi : Neõu caực coõng thửực tớnh nhũ thửực Niutụn vaứ tam giaực Pa-xcan?
B Baứi mụựi:
HS
TG Baứi 4: sgk
Baứi 5: sgk
ẹaựp soỏ : ( 3.1 – 4) = -1 17
Baứi 6: sgk
ẹaựp soỏ :
a) Ta coự 10 10
11 1 (10 1) 1
chia heỏt cho 10
b) 10 10
101 1 100 1 1
chia heỏt cho 100
- Gv ủaởt caõu hoỷi:
Caõu hoỷi 1:
Xaực ủũnh bieồu thửực khoõng chửựa x?
Caõu hoỷi 2:
Tỡm heọ soỏ cuỷa soỏ haùng naứy
Caõu hoỷi 3:
Xaực ủũnh soỏ haùng ủoự
5 Hửụựng daón Dửùa vaứo coõng thửực nhũ thửực Niu – tụn
-Gv gụùi mụỷ cho hs laứm baứi
+ Hs suy nghú traỷ lụứi Gụùi yự traỷ lụứi caõu hoỷi 1:
Bieồu thửực khoõng chửựa x laứ bieồu thửực chửựa
6 3
2
1
x x
Gụùi yự traỷ lụứi caõu hoỷi 2:
Heọ soỏ laứ 2
8
C
Gụùi yự traỷ lụứi caõu hoỷi 3:
6
2 3
1
x
10’
7’
10’
C Củng cố 15’
một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Hãy điền đúng, sai vào ô trống sau
Câu 1 Trong khai triển (a + b)8
(b) Hệ số lớn nhất là 35
Trang 7(c) Hệ số lớn nhất là 70
Trả lời
Câu 2 Trong khai triển (a - b)8
(a) Số các hệ số là 9
(d) Hệ số nhỏ nhất là 1
Trả lời
Hãy chọn khẳng định đúng trong các câu sau
Câu 3 Cho ?4 trình ?@ giác: -2sinx = 1.
Trong khai triển (a + 2b)6 hệ số của đơn thức chứa b5 là
Trả lời (b).
D ? dẫn về nhà
BTVN : Bài 3.1 đến 3.5 SBT Tr 65
Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng:
Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung
Ti ết ppct : 44 Ngày soạn : 21/11/2009
11C
luyện tập
I Mục tiêu
Trang 8D
B P
Q
S
R
1 Kiến thức Củng cố cho học sinh:
1 Mối quan hệ giữa hai )?^ thẳng trong không gian, đặc biệt là hai ?^ hợp: Hai )?^ thẳng chéo nhau và hai )?^ thẳng song song
2 Hiểu )?@ các vị trí ?4 đối của hai )?^ thẳng trong không gian
3 Các tính chất của hai )?^ thẳng song song và hai )?^ thẳng chéo nhau
2 Kĩ năng
- Xác định )?@ khi nào hai )?^ thẳng song song, khi nào hai )?^ thẳng chéo nhau
- áp dụng )?@ các định lí để chứng minh hai )?^ thẳng song song
- Xác định )?@ giao tuyến của hai mặt phẳng
3 Thái độ
- Liên hệ )?@ với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học
- Có nhiều sáng tạo trong hình học, đặc biệt là trong không gian
- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
II chuẩn bị của gv và hs
1 Chuẩn bị của GV
• Bài tập SGK và hệ thống câu hỏi trắc nghiệm
• ? kẻ, phấn màu, …
2 Chuẩn bị của HS
Làm bài ? ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học ở lớp #?
III Tiến trình dạy học
a đặt vấn đề
Câu hỏi 1 Trong phòng học em hãy chỉ ra ba )?^ thẳng song song với nhau.
Câu hỏi 2 Trong phòng học em hãy chỉ ra hai )?^ thẳng không cắt nhau mà cũng không
song song
Câu hỏi 3 Nếu hai )?^ thẳng trong không gian không song song thì cắt nhau, đúng hay
sai?
Trong bài học này chúng ta tìm hiểu về hai )?^ thẳng song song và hai )?^ thẳng chéo nhau, các tính chất của chúng
b Bài mới
1 Bài tập 1 SGK Tr 59 - Yêu cầu hs vẽ hình
Giáo viên ? dẫn
a) Dựa vào định lí 2 xem 3 )?^ thẳng đã cho là giao tuyến của 3 mp nào?
b) Cũng dựa vào định lí 2
A chứng minh a) Xét 3 mp : (ABC),( ADC),(PQRS)
Có : mp (ABC) mp ( ADC) = AC
mp( ADC) mp(PQRS) =SR
mp(ABC) mp (PQRS) = PQ
theo định lý 2 suy ra
AC,SR, PQ đồng quy hoặc song song
b) chứng minh ?4 tự câu a 22
2 Bài tập 2 SGK Tr 59
Gv hướng dẫn
Trang 9? Nếu S là giao điểm của AD và mp (PQR) thì em có nhận xét gì về mqh của 3 )?^ thẳng
PR, AC, SQ
? khi đó nếu PR // AC hay PR cắt AC thì vị trí ?4 đối của SQ với AC ? thế nào?
A HS: chứng minh
Gọi S = SD mp(PQR)
Khi đó ta có:mp(ABC) mp (PRQ) = PR
mp(ABC) mp (ADC) = AC
P mp(ADC) mp (PRQ) = SQ
Mà
a) PR // AC suy ra SQ // AC b) PR cắt AC suy ra RS, QS và AC đồng quy
R
B C
D
c củng cố
một số câu hỏi trắc nghiệm
Hãy khoanh tròn ý mà em cho là hợp lý
Câu 1 Hai )?^ thẳng chéo nhau thì không song song với nhau.
Câu 2 Hai )?^ thẳng không song song với nhau thì chéo nhau.
Câu 3 Hai )?^ thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng mà không cắt nhau thì chéo nhau.
Câu 4 Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau thì ba giao tuyến song song.
Câu 5 Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau thì ba giao tuyến đồng quy.
Câu 6 Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:
(a) a // b, b // c thì a và c song song hoặc trùng nhau
(b) Có một )?^ thẳng duy nhất đi qua một điểm ngoài )?^ thẳng và song song với )?^
(c) Hai )?^ thẳng cùng song song với )?^ thẳng thứ ba thì song song
Trả lời.
Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau:
Câu 7 Số )?^ thẳng đi qua M d và song song với d là:
Trả lời (d).
Trang 10N
C x
M’
B
M
G
A’
Câu 8 Cho hình bình hành ABCD và một điểm E (ABCD) Khi đó giao điểm của hai mặt phẳng (ICD) và (IAB) là một )?^ thẳng:
(a) Song song với AB;
(b) Song song với CD;
(c) Song song với BD;
(d) Cả ba câu trên đều sai
Trả lời (a).
d Hướng dẫn về nhà
BTVN :
Bài 3 SGK ?^ hợp 60
Bài 2.10 đén 2.14 SBT Tr 64 - 65
? dẫn bài 3
a) H1 Gọi AG BN = A’ Chứng minh A’ là điểm cần tìm
b) Chứng minh B, M’ và A, cùng thuộc BN
c) H1 Chứng minh GA’ là )?^ trung bình vủa tam giác MNB
H2 Chứng minh MM’ là )?^ trung bình của tam giác ABA’
H3 Hãy chứng minh GA = 3GA’
Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng:
Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung
Kí duyệt của tổ trởng tổ tự nhiên
... class="page_container" data-page="7">
(c) Hệ số lớn 70
Trả lời
Câu Trong khai triển (a - b)8
(a) Số hệ số
(d) Hệ số nhỏ
Trả lời... vào làm tập sgk
3 Thái độ :
+ Tự giác, tích cực học tập
+ Sáng tạo tư
Bài 3: sgk
Hệ số x 2 3... 15’
số câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Hãy điền đúng, sai vào ô trống sau
Câu Trong khai triển (a + b)8
(b) Hệ số lớn 35