Giáo án tự chọn Toán 11 - Trường THPT Vinh Lộc

GV gọi HS nhận xét, bổ sung nếu cần GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng nếu HS không trình bày đúng lời giải HĐTP2: Bài tập về tìm số hạng uk GV nêu đề và ghi lên bảng.. Cho HS các[r]

  1

 tiêu:

Qua

rèn

  * trong #$ trình nâng cao

  duy và thái 

Tích ; < +$= %! '2 câu >/ ? quan sát và phán ) chính xác

Làm cho HS $ thú trong 9 -" môn Toán

!#$ %& '( và HS:

-GV: Giáo án, các bài -" và " 9 -"=E

-HS: Ôn -" '  G= làm bài -" %#* khi  '*"/

III.Các  -./"

giác

- -0PQH  1 0$ trình 34 -./"

BR S '*"= chia '*" thành 6 nhóm

BV tra bài G Q xen * các < +$ nhóm

+Ôn

Ôn -"   G X$ các # ra 4 ,$ câu > sau:

-Nêu các "#$ trình '#($ giác  ! sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a và công  $4

#$ $/

B\<$ "#$ trình - L , * hàm , '#($ giác và cách $!/

B]#$ trình - hai , * + hàm , '#($ giác

+Bài %&

trình &' giác  (

GV nêu

SGK nâng cao GV phân công

4 J cho _ nhóm và

yêu  HS ! '- tìm '2

$! và báo cáo

GV $9 HS - xét, a sung

N O

GV nêu '2 $! A$ và cho

HS ! '-  tìm '2 $!E

HS - xét, a sung và ghi chép b cE

Bài -" 1: C! các "#$ trình sau:

 các nhóm.

HS trao a và cho  7!

2



5 1

2

2

x b

x

d c x





 





GV nêu

lên !$/

GV cho HS ! '- và tìm

'2 $! sau U $9 2 HS <

I4 hai nhóm còn '< lên !$

trình bày '2 $!/

GV $9 HS - xét, a sung

N O

GV nêu '2 $! A$E/

HS xem + dung bài -" 2,

! '-= suy $e và tìm '2

$!E

HS - xét, a sung và ghi chép b cE

HS trao a và rút ra  7!

a)-150 0 , -60 0 , 30 0 ; b) 4

Bài -" 2: tìm $4  các "#$ trình sau trên !$ 8 cho:

a)tan(2x – 15 0 ) =1 $; -180 0 <x<90 0 ;

1

2 3

b)cot3x  v  x

-Xem '< + dung 8 9 và '2 $! các bài -" 8 b/

-Làm them bài -" sau:

0 0

3

5

2

x





- 

-0PQK 2 0$ trình 34 -./"

BR S '*"= chia '*" thành 6 nhóm

BV tra bài G Q xen * các < +$ nhóm

+Bài

trình # hai B $; ) hàm

B &' giác)

GV  $! + "#$ trình

- hai , * + hàm ,

'#($ giác ta  hành #

 nào?

GV  '< các #* $!/

GV nêu

HS suy $e và %! '2E

HS chú ý theo dõi

HS ! '- theo nhóm 

Bài -" 1: C! các "#$ trình sau:

a)2cos 2 x-3cosx+1=0;

b)sin 2 x + sinx +1=0;

2

) 3 tan 1 3 t anx+1=0

công 4 J cho các nhóm,

cho các nhóm ! '-  tìm

'2 $!/

GV $9 HS < I4 các nhóm

trình bày '2 $!/

C9 HS - xét, a sung N

O

GV nêu '2 $! A$E

tìm '2 $! và b < I4 báo cáo

HS - xét, a sung và b

c= ghi chép

HS trao a và cho  7!

a)x=k2 ;x= 2



  



x      k x  k

trình

cosx)

]#$ trình - L , *

sinx và cosx có I<$ # 

nào?

-Nêu cách $! "#$ trình

- L , * sinx và cosx

GV nêu

 HS ! '- tìm '2 $!/

C9 HS - xét, a sung

N O

GV nêu '2 $! A$E

HS suy $e và %! '2E

HS nêu cách $! , *

"#$ trình - L , *

sinx và cosx…

HS ! '- theo nhóm và b < I4 báo cáo

HS - xét, a sung và b

c ghi chép

HS trao a và rút ra  7!

) (2 1) , íi cos = µ sin =

) « nghiÖm

c V

Bài -" 2: C! các "#$ trình sau:

a)3cosx + 4sinx= -5;

b)2sin2x – 2cos2x = 2; c)5sin2x – 6cos 2 x = 13.

0$3 9 ( ):

P$ , '< các "#$ pháp $! các I<$ toán

-Xem '< các bài -" 8 $!/

-Làm thêm các bài -" sau:

Bài -" 1:

a)tan(2x+1)tan(5x-1)=1;

b)cotx + cot(x + )=1.

3



Bài # 2:

a)2cos2x + 2sin4x = 0;

b)2cot 2 x + 3cotx +1 =0.

- -7?" 3 0$ trình 34 -./"

BR S '*"= chia '*" thành 6 nhóm

BV tra bài G Q xen * các < +$ nhóm

+Bài

QHN]#$ trình - L ,

* sinx và cosx; "#$ trình

* sinx và cosx)

GV nêu

!$/

GV cho HS các nhóm ! '-

tìm '2 $!/

GV $9 < I4 các nhóm trình

bày  7!  nhóm và $9 HS

- xét, a sung N O

GV #*$ Ik và nêu '2 $!

A$/

sinx và cosx)

GV nêu

các nhóm ! '- tìm '2 $!/

GV $9 HS trình bày '2 $! và

- xét N O

GV phân tích #*$ Ik N HS

nêu '2 $! không A$O và nêu

'2 $! chính xác

Các "#$ trình l bài -" 2 còn

#( $9 là "#$ trình 

L - hai , * sinx và cosx

GV: Ngoài cách $! X$ cách

* sinx và cosx ta còn có các

cách $! khác

GV nêu cách $! "#$ trình

 L - hai , * sinx và

cosx:

a.sin 2 x+bsinx.cosx+c.cos 2 x=0

HS các nhóm ! '- và tìm '2

$! sau U b < 4 trình bày

 7!  nhóm

HS các nhóm - xét, a sung

và b c ghi chép

HS các nhóm xem + dung các câu > và $! bài -" theo phân công  các nhóm, các nhóm

! '-= trao a  tìm '2 $!/

Các nhóm b < I4 lên !$ trình bày

HS - xét, a sung và b c

ghi chép

HS chú ý theo dõi trên !$E

HS chú ý theo dõi trên !$E

Bài -" 1: C! các "#$ trình sau:

a)3sinx + 4cosx = 5;

b)2sinx – 2cosx = 2; c)sin2x +sin 2 x =1

2

d)5cos2x -12sin2x =13.

Bài -" 2: C! các "#$ trình sau:

a)3sin 2 x +8sinx.cosx+

cos 2 x = 0;

8 3 9 

b)4sin 2 x + 3 3sin2x-2cos 2 x=4 c)sin 2 x+sin2x-2cos 2 x = 1;

2

d)2sin 2 x+3 3sinx.cssx +

cos 2 x = -1.

 3 1 

$3 9"

trình '#($ giác  !=E

- 

-7@" 4:

0$ trình 34 -./"

BR S '*"= chia '*" thành 6 nhóm

BV tra bài G Q xen * các < +$ nhóm

+Bài

trình

GV cho HS các nhóm ! '- 

tìm '2 $! sau U b < I4 báo

cáo

GV $9 HS - xét, a sung N

O

GV nêu '2 $! A$ …

HS các nhóm > '-  tìm '2

$! các câu #( phân công sau

U b < I4 báo cáo

HS - xét, a sung và b c

ghi chép

HS trao  và rút ra -H IJ(A

6

Vây…

)( os 1)(4 s in 3 os 1) 0

4 s in 3 os 1 2

1

5 1

5

c x















#L …

Bài -"H C! các "#$ trình:

) cos3 sin 3 1;

1

cos

x

GV nêu

GV cho HS các nhóm ! '-

tìm '2 $!/

GV $9 HS < I4 các nhóm lên

!$ trình bày '2 $!/

GV phân tích và nêu '2 $!

A$E

HS các nhóm > '-  tìm '2

$! các câu #( phân công sau

U b < I4 báo cáo

HS - xét, a sung và b c

ghi chép

Bài -" 2 C! các "#$ trình sau:

a)cos2x – sinx-1 = 0;

b)cosxcos2x = 1+sinxsin2x;

c)sinx+2sin3x = -sin5x;

d)tanx= 3cotx

0$3 9"

-Xem '< các bài -" 8 $! và làm thêm các bài -" 3.2, 3.3 và 3.5 trong SBT trang 34,35

- 

-7" 5:

0$ trình 34 -./"

BR S '*"= chia '*" thành 6 nhóm

BV tra bài G Q xen * các < +$ nhóm

+Bài

GV nêu các bài -" và ghi

lên !$= #*$ Ik $!

sau U cho HS các nhóm

! '- và $9 HS <

I4 các nhóm lên !$

trình bày '2 $!/

GV $9 HS các nhóm

khác - xét và a sung

N O

GV nêu '2 $! A$ 

HS không trình bày A$

'2 $!/

HS các nhóm ! '- n tìm '2 $!

các bài -" # #( phân công

HS < I4 các nhóm trình bày '2

$! (có ( thích).

HS - xét, a sung và b c ghi chép

HS trao  và rút ra -H IJ(A

s inx(2 s inx 1) 0

s inx 0

1

s inx

2

a c x x 









b)tanx = 3.cotx

QV cosx0 và sinx0

Ta có: )tanx = 3.cotx

2

3

, 3

x  k  k

c) HS suy $e và $! …

Bài -"

HOC! các "#$ trình sau:

a)cos2x – sinx – 1 = 0 b)tanx = 3.cotx c)sinx.sin2x.sin3x = 1

sin 4

GV nêu

và ghi

phân công 4 J cho

các nhóm

GV cho các nhóma !

'- và $9 HS < I4

lên !$ trình bày '2

$!/

GV $9 HS - xét, a

sung N O

GV - xét và nêu '2

$! chính xác N HS

không trình bày A$ '2

$!O

HS các nhóm ! '-  tìm '2 $!

và  < I4 lên !$ trình bày '2

$! (có ( thích)

HS - xét, a sung và b c ghi chép

HS trao  và rút ra -H IJ(A

 PQA R4 và R4

2 2

1

s inx sin 2 cos



Ta

)

b

mãn "#$ trình * @qp chia hai   "#$ trình * cos2x ta

Bài -"

C! các "#$ trình sau:

2

) c otx cot 2 t anx 1

) cos tan 3 sin 5



1=6tanx+3(1+tan2x) 3tan2x+6tanx+2 = 0



3

 

) cos tan 3 sin 5

sin 4 sin 2 sin 8 sin 2

sin 8 sin 4

, 2 ,







 



A A

0$3 9"

-Nêu

và cách

-Xem

-Làm thêm các bài

- 

-  2

 tiêu:

Qua

  * trong #$ trình nâng cao

  duy và thái 

Tích ; < +$= %! '2 câu >/ ? quan sát và phán ) chính xác

Làm cho HS $ thú trong 9 -" môn Toán

!#$ %& '( và HS:

-GV: Giáo án, các bài -" và " 9 -"=E

-HS: Ôn -" '  G= làm bài -" %#* khi  '*"/

III.Các  -./"

7F"

0A$ &$ G;HI chia G;H thành 6 nhóm.

+Bài

quy

I Ôn MH"

hoán

rèn

?

GV $9 HS nêu '< quy 

+$= quy  nhân, hoán S=

s ("= a (" và công

 S  YB/

GV nêu

HS các nhóm ! '- tìm '2

$!/

C9 HS < I4 lên !$ trình

bày '2 $!/

C9 HS - xét, a sung N

O

GV - xét và nêu '2 $!

chính xác N HS không trình

bày A$ '2 $!O

quy A nhân)

GV nêu

HS các nhóm ! '-  tìm

'2 $!/

C9 HS < I4 trình bày '2

$!/

GV $9 HS - xét, a sung

N O

GV - xét và nêu '2 $!

chính xác N HS không trình

bày A$O

HS nêu

HS các nhóm ! '- và ghi '2

$! vào !$ "J/

Q< I4 lên !$ trình bày '2

$!/

HS - xét, a sung, b c

và ghi chép

HS trao  và rút ra -H IJ(A

Ký

qua I, E, H Theo quy ] nhân ta có: n(A) =1 x 3 x 1 =3

n(B) = 1x 3 x 1 x 2 = 6 n(C) = 4 x 2 = 8

Vì A, B, C U ) không giao nhau nên theo quy ]  ta có

B cách a M H N là:

n(A ∪ B ∪ C)=n(A) +n(B) +n(C)

=3+6+8=17

HS các nhóm ! '-  tìm '2

$!/

HS < I4 lên !$ trình bày '2

$!/

HS - xét, a sung, b c

và ghi chép

HS trao  và rút ra -H IJ(A a) Có 4 cách

Có 5 cách

d #L có: 4x5x5x5 =500  /

b) Có 4 cách -Khi

-Khi -Khi

Theo quy ] nhân ta có:

4x4x3x2=96  /

HS ! '- và b < I4 lên !$ trình bày '2 $! (có $!

II.Bài MH áp -$3"

Bài !" Cho )T giao thông

D I

H

Bài !" 2: > có bao nhiêu 

 - ba:

P(x) =ax 3 +bx 2 +cx+d mà ác

a, b, c, d {-3,-2,0,2,3} !H jA a) Các

b) Các

Bài

 ta dùng 5 lá  màu khác nhau ]) thành hàng ngang bn tín

và a) `( 5 lá  %J ' dùng;

b) Ít

công

các

GV nêu

phát " HT), cho HS các

nhóm ! '- và $9 < I4

lên !$ trình bày '2 $!/

C9 HS - xét, a sung N

O

GV - xét và nêu '2 $!

chính xác

thích)

HS - xét, a sung, b c

và ghi chép

HS trao  và cho -H IJ(A

 SHJ dùng ( 5 lá  thì ) tín

lá ' T ra.

C (A

tín

1 2 3 4 5

5 5 5 5 5 325

A A A A A 

$3 9"

-Xem '< các bài -" 8 $!= ôn -" '<   Phép b và  ,= xác L   ,E

- 

-7O"

y ( toán.

$ trình bài ="

0A$ &$ G;HI chia G;H thành 6 nhóm.

*Bài K;"

GV

("=  công  tính , các a

("=  công  S 

Niu-= tam giác Pascal

GV $9 HS - xét, a sung

N O

+JK8

GV nêu

# 1) và cho HS ! '- tìm '2

$!/

C9 HS < I4 lên !$ trình

bày '2 $!/

C9 HS - xét, a sung N

HS nêu D các công  tính , các a

("= công  S 

Niu-=E Xác L   ,E

HS - xét, a sung …

HS các nhóm ! '- và tìm '2 $! ghi vào !$ "J/

HS < I4 nhóm lên !$ trình bày '2 $!/

I.Ôn MH"

II Bài MH áp -$3"

Bài !" 1: a )  z) 6 T

nam và 5 nhiên 5 T H vào bàn ZJ theo

Tính xác JC sao cho trong cách

H trên có G 3 T nam.

GV - xét, và nêu '2 $!

chính xác N HS không trình

bày A$ '2 $!O

+JK8 (Bài !"  tính xác

GV nêu

yêu  HS các nhóm ! '-

tìm '2 $!/

C9 HS < I4 các nhóm lên

!$ trình bày  7!  nhóm

C9 HS - xét, a sung N

O

GV - xét và nêu '2 $! chính

xác HJ HS không trình bày G

& (

HS - xét, a sung, b c

và ghi chép

HS trao  và rút ra -H IJ(8

5

+ 11 T #L không gian ){J

z)

11

A

Ký cách H trên có G 3 T

nam”.

3 6

C

cách.

theo 5! Cách

nhan ta có:

n(A)= C C63 52.5!

Vì

{J nhiên nên các -H IJ( z

3 2

6 5 5 11

.5!

P A

A

HS các nhóm ! '- và ghi '2 $! vào !$ "J= b <

I4 lên !$ trình bày '2 $!

(có ( thích)

HS - xét, a sung, b c

và ghi chép

HS trao  và rút ra -H IJ(A nhóm 5

gian ){J z)A

5

12 792

@f A là H B Z tìm xác

có

C là

Q

∪ C và n(A)=n(B)+ n(C) Tính n(B):

Bài !" b  chuyên môn

xác

3

có ( hai.

có C62cách.

2 4

C Theo quy ] nhân:

n(B)=1 C62. 2=90

4

C

 pA n(C)= 3 1

6 4

1.C C 80

#L n(A) = 80+90=170 và:

( ) 170 ( )

n A

P A

n



0$3 9"

- Xem

-Làm bài -"

Bài -" Sáu <= trong U có < H và K, #( @" $k nhiên thành hàng I9/ Tính xác L sao cho:

a) Hai

b) Hai

- 

-TCĐ8:

$ trình bài ="

0A$ &$ G;HI chia G;H thành 6 nhóm.

*Bài K;"

+J (Ôn !" 4> lý  

xác 0:

+JK8

C9 HS  '<

-Công

-Các tính

-Hai H B  &#€

-Quy ] nhân xác JC8

…

GV nêu

!$

Nêu câu >

BQ tính xác L ! + 

, ta "! làm gì?

-Không gian k= , " b

 không gian k trong bài

-" 1

GV cho HS các nhó ! '-

HS suy $e và %! '2 các câu >E

HS các nhóm ! '-  tìm '2 $!

và ghi vào !$ "J

Hs < I4 lên !$ trình bày '2 $!/

HS trao  và rút ra -H IJ(A Không gian ){JA

1,2, ,20  n 20

@f A, B, C là các H B  V

+ câu a), b), c) Ta có:

Bài MH 1:

a 1 ; 20 Tìm xác JC l

b)Chia

và $9 HS < I4 lên !$

trình bày '2 $!/

C9 HS - xét, a sung …

GV - xét và nêu '2 $!

A$/

+JK8

Y hai  , A và B xung

 cùng liên quan  phép

L x cùng liên quan  +

phép b thì ta có công 

tính xác L P A B?

GV nêu

HS các nhóm ! '- tìm '2

$!/

C9 Hs < I4 trình bày '2

$!= $9 HS - xét, a sung

và nêu '2 $! A$/

 

 

0,3

3

20

P A

P B

HS suy $e %! '2

P AB P A P B

P AB P A P B P AB

HS các nhóm ! '- và tìm '2

$!E

Bài MH 2:

y+ '*" 9 có 45 HS trong

U 35 HS 9 $ Anh, 25

HS 9 $ Pháp và 15 HS

9 ! Anh và Pháp P9 $k nhiên + HS Tính xác

L  các  , sau:

a)A: “HS #( 9 9 $ Anh”

b)B: “HS #( 9 s 9

$ Pháp”

c)C: “HS #( 9 9 !

Anh 'k Pháp”

d)D: “HS #( 9 không

9 $ Anh và $ Pháp”

0$3 9"

-Nêu công  tính xác L  +  , trong phép b/

-Nêu '<  nào là hai  , xung /

-Áp IJ$ $! bài -" sau:

Gieo

GV: Cho HS các nhóm

GV

- Xem

-Làm bài -"

 `( hai  N %J là m8

b)Không có m nào;

c)Ít

d)Có G )  là m

- 

-TCĐ9:

$ trình bài ="

0A$ &$ G;HI chia G;H thành 6 nhóm.

*Bài K;"

GV $9 HS nêu '< công 

S  YB= công 

tam giác Pascal…

GV nêu các bài -" và ghi lên

!$/

GV phân công 4 J cho

các nhóm và cho các nhóm

! '-  tìm '2 $!= $9

HS < I4 các nhóm lên

abngr trình bày '2 $!/

GV $9 HS - xét, a sung

và b c ghi chép

GV - xét và nêu '2 $!

chính xácHJ HS không trình

bày G & ( ).

+JK8 (Bài !"  tìm %

GV nêu

GV cho HS các nhóm !

'-  tìm '2 $! và $9 HS

< I4 lên !$ trình bày '2

$!/

GV $9 HS - xét, a sung

N O

GV nêu '2 $! chính xác N

HS không trình bày dúng '2

$!O

HS suy $e và %! '2E

HS các nhóm ! '- và b < I4 lên !$ trình bày '2 $! (có ( thích).

HS < I4 các nhóm lên !$ trình bày '2 $!/

HS - xét, a sung và b c ghi chép…

HS trao a và rút ra  7!

Theo công có:

5 5

5 4 3 2 2 3 4 5

HS các nhóm ! '-  tìm '2

$!/

HS < I4 nhóm lên !$ trình bày

'2 $! (có ( thích)

HS trao  và rút ra -H IJ(A

 

 

6

6 6 3 6

1

k k

k

k

x



 

Ta

Bài -"H

Khai % (x – a)5 thành a$ các  /

Bài -" 2: Tìm , <$ không

 x trong khai %}

6 2

1

2x

x

+JK8 (Bài !"  tìm 0* Bài -"MTìm , <$  5 trong khai

Làm cho HS $ thú 9 -& #34; mơn Tốn

!#$ %& ''( HS:

-GV: Giáo án, -& #34; " 9 -& #34;=E

-HS: Ôn -& #34; '' ... "#$ pháp $! I<$ toán

-Xem ''< -& #34; $!/

-Làm thêm -& #34; sau:

Bài -& #34; 1:

a)tan(2x+1)tan(5x-1)=1;

b)cotx + cot(x + )=1.

3... sinx-1 = 0;

b)cosxcos2x = 1+sinxsin2x;

c)sinx+2sin3x = -sin5x;

d)tanx= 3cotx

0$3 9"

-Xem ''< -& #34; $! làm thêm -& #34;