Giáo án tổng hợp các môn học khối 1 - Tuần 7

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - ý kiến của bạn Hùng sai vì theo định nghĩa giới - Gäi mét häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi hạn 0 của dãy số thì | un| phải nhỏ hơn một số dươn[r]

Trang 1

Tuần 25

Tiết ppct : 87 Ngày soạn : 24/02/2010

11C

Đ3- Hàm số liên tục

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

+ Nắm được k/n hàm số liên tục tại một điểm, hàm số liên tục trên một khoảng

+ Nắm được một số định lí cơ bản

2 Kỹ năng:

+ áp dụng được vào bài tập

3 Thái độ

+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi

+ Biết được toán học có ứng dụng thực tế

II chuẩn bị:

+ Thước, phấn màu , máy tính

+ Phiếu học tập

III Tiến trình dạy học

1.ổn định :

- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh

2 Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ )

Chữa bài tập 4 ( Phần a, c, d, e )

Xác định dạng vô định và tính các giới hạn sau:

2

x 2

lim

4 x



 

x 3 3 lim

x 6



 

100 x

lim





2

x 2

lim

4 x



 



x 2

x 3 x 2 lim

2 x 2 x



 

x 2

lim



 

 c)

x 6

x 3 3

lim

x 6



 



x 3 3





 

1 6

- Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở nhà

- Củng cố cách khử dạng vô định

Trang 2

= = = -

2 2

lim



5 lim

5

x





5 2

e)  23 94 = = 293

100 x

lim





94 100 100 x

2 x lim 2x



3 Bài mới:

I - Hàm số liên tục tại một điểm:

Định nghĩa 1:

Hoạt động 2: ( dẫn dắt khái niệm )

- Cho các hàm số: f(x) = x2 ; g(x) = 2x nếu x 1 ; h(x) =

3 nếu x = 1









x nếu x 1

2 nếu x < 1









Ghi các kết quả vào bảng sau:

x 1

lim f(x)

x 1

lim f(x)

x 1

limg(x)

x 1

limg(x)

g(x)

x 1

lim h(x)

x 1

lim h(x)

- Điền kết quả vào bảng

- Nhận xét được: = f(1) = 1

x 1

lim f(x)



và



x 1

lim g(x)

 x 1lim g(x) lim g(x) g(1) x 1

và



x 1

lim h(x)

 x 1lim h(x) lim h(x) h(1) x 1

- Gọi học sinh trình bày kết quả đã chuẩn bị sẵn ở nhà

- Giáo viên vé dạng đồ thị đã được chuẩn bị ra giấy khổ to - hoặc chế bản trên giấy trong, dùng đèn chiếu

- Thuyết trình định nghĩa về hàm liệ tục tại một điểm

f(x) liên tục tại x0  f(x) xác định tại

x0  K và

x xlim f(x) f(x )

Hoạt động 3: ( củng cố khái niệm )

Xét tính liên tục của hàm số f(x) = x tại điểm x = 3 ?

x 2

- Tập xác định của hàm f(x) là R \  2 , tại x = 3

hàm số xác định và f( 3 ) = 3

- Củng cố định nghĩa 1

- Dành cho học sinh khá:

Trang 3

- Mặt khác: nên hàm số liên

x 3

x

x 2



tục tại x = 3

Tìm a để hàm số f(x) = x liên tục

x a

tại x = 3 ?

II - Hàm số liên tục trên một khoảng:

Định nghĩa 2:

Đọc và nghiên cứu và thảo luận định nghĩa 2 và phần nhận xét trang 159 - 160 ( SGK )

Đọc và nghiên cứu và thảo luận theo nhóm được

phân công

- Tổ chức theo nhóm để học sinh

đọc, thảo luận định nghĩa 2

- Giải đáp thắc mắc của học sinh

III - Một số định lý cơ bản:

Đọc, nghiên cứu và thảo luận định lý 1, định lý 2, định lý 3 trang 160, 162 - SGK

- Đọc và nghiên cứu và thảo luận theo nhóm được

phân công

- Đưa ý kiến cá nhân hoặc vướng mắc

- Tổ chức theo nhóm để học sinh

đọc, thảo luận định lí 1, định lý 2,

định lý 3 trang 160, 162

- Giải đáp thắc mắc của học sinh

4 Củng cố:

Tìm các giá trị của a để hàm số sau liên tục trên tập R

f(x) = x 1 2 nếu x 2

7 ax nếu x > 2









- Hàm số xác định trên R

- Trước hết tìm a để hàm đã cho liên tục tại x = 2

x 2lim f(x) lim f(x) x 2

 3 = 7 - 4a  a = 1

Lúc đó ta có hàm số:

f(x) = x 12 nếu x 2

7 x nếu x > 2









Và x0  2, 0

x 2

lim f(x) f(x )

- Củng cố khái niệm hàm số liên tục trên một khoảng

- Phương pháp khảo sát tính liên tục của hàm số tại một khoảng

5 HDVN:

Bài tập về nhà:

- Bài 1-6 trang 140,141- SGK

Trang 4

-Tiết ppct : 88 Ng ày soạn : 25/02/2010

11C

luyện tập về Vectơ trong không gian

I - Mục tiêu:

+ Củng cố định nghĩa, các phép toán cộng hai véctơ trong không gian, phép nhân vectơ với

một số thực

+ Củng cố k/n đồng phẳng của 3 véctơ và tính chất của 3 véctơ đồng phẳng

2 Kỹ năng:

+ áp dụng được vào bài tập

3 Thái độ

+ Thước, phấn màu , com pa

+ Phiếu học tập, mô hình hình học

Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh

Hoạt động 1: ( kiểm tra bài cũ )

Chữa bài tập 2 trang 91 - SGK

3 Bài mới:

Hoạt động 2: (Củng cố kiến thức- rèn kỹ năng)

Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng Trên đoạn thẳng AD lấy điểm M sao cho

và trên đoạn thẳng BC lấy điểm N sao cho Chứng minh rằng ba

MA 2MD

 

NB 2NC

 

véctơ AB, DC, MN   đồng phẳng

A

B

C

D N

M

Trang 5

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Từ giả thiết: MA 2MD và NB 2NC

Ta có: MN MA AB BN    (1)

MN MD DC CN    (2) hay từ (2) suy ra

được: 2MN 2MD 2DC 2CN    (3)

Từ (1) và (3): 3MN AB 2DC  

( do MA 2MD 0 , BN 2CN 0 )

Suy ra: MN 1AB 2DC

  

Hay: Ba véctơ AB, DC, MN   đồng phẳng

- Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà

- Uốn nắn cách trình bày lời giải của học sinh

- Củng cố:

+ Khái nịêm đồng phẳng của 3 véctơ

+ Điều kiện để 3 véctơ đồng phẳng

4 HDVN:

Xem lại bài tập đã chữa

-Tiết ppct : 89 Ngày soạn : 26/02/2010

11C

Luyện tập về Hàm số liên tục

I Mục tiêu:

+ Củng cố k/n hàm số liên tục tại một điểm, hàm số liên tục trên một khoảng

+ Củng cố một số định lí cơ bản

2 Kỹ năng:

+ áp dụng được vào bài tập

3 Thái độ

Trang 6

+ Thước, phấn màu , máy tính.

Xét tính liên tục của hàm số f(x) = tại x = 2

3

nếu x 2

x 2

12 nếu x = 2









2

x 2 x 2

lim f(x) lim

x 2





=  2 

x 2

Nên hàm số liên tục tại x = 2

- Củng cố khái niệm hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng

- Phương pháp khảo sát tính liên tục của hàm số tại một điểm

3 Bài mới

Xét tính liên tục của hàm số f(x) = trên tập xác định của nó

2

nếu x < 1

x 1





- Xét x < 1: f(x) = có h(x) = x2 + 2 và g(x)

2

x 1





= x - 1, g(x)  0 với  x  ( -  ; 1 ) là các hàm đa

thức , nên chúng liên tục trên ( -  ; 1 ) do đó f(x)

liên tục trên ( - ;1 )

- Xét x  1, f(x) = x 1 có w(x) = x - 1 là hàm đa

thức và w(x) > 0 với mọi x  ( 1; +  ) nên f(x) liên

tục trên ( 1; +  )

- Tại điểm x = 1, ta có còn

x 1lim f(x) 0

x 1lim f(x)

Nên tại x = 1 hàm số không liên tục Suy ra hàm số

không liên tục trên R nhưng f(x) liên tục trên từng

khoảng [1; +  ), ( -  ;1 )

- Củng cố định lí 1, định lí 2

- Phương pháp khảo sát tính liên tục của hàm số tại một điểm và trên một khoảng

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh

Trang 7

Chứng minh rằng phương trình x3 + 2x - 5 = 0 có ít nhất một nghiệm

- Xét hàm f(x) = x3 + 2x - 5 là hàm đa thức nên liên

tục trên R

- Ta có: f( 0 ).f( 2 ) = - 5  7 = - 35 < 0 nên theo

định lí 3, phương trình x3 + 2x - 5 = 0 có ít nhất một

nghiệm trong ( 0; 2 )

- Củng cố định lí 3

- Phương pháp chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình

- Hướng dẫn học sinh đọc bài:

" Tính gần đúng nghiệm của phương trình - phương pháp chia đôi "

4 Củng cố:

Xét tính liên tục của hàm số sau tại x = 0:

f(x) =

3

nếu x 0 x

1

nếu x = 0 6











x 0 x 0

lim f(x) lim

x



=

= 1 1 1

2 3 6 

- Củng cố khái niệm hàm số liên tục tại một điểm

- Phương pháp khảo sát tính liên tục của hàm số tại một điểm

5 HDVN:

Bài tập về nhà: 5, 6b trang 141 – SGK

Trang 8

Tiết ppct : 90 Ng ày soạn : 27/02/2010

11C

Câu hỏi và bài ôn tập chương 4 ( Tiết 1 )

I Mục tiêu:

+ Ôn tập và khắc sâu được kiến thức về giới hạn của dãy số

2 Kỹ năng:

+Giải được toán về dãy số

3 Thái độ

+ Thước, phấn màu , máy tính

2 Kiểm tra bài cũ

Chữa bài tập số 5 trang 142 - SGK

Chứng minh rằng phương trình:

a) 2x3 - 6x + 1 = 0 có ít nhất 2 nghiệm

b) cosx = x có nghiệm

a) Đặt f(x) = 2x3 - 6x + 1 thì hàm số là hàm đa thức

xác định trên tập R nên liên tục trên R

Ta có f( - 2 ) = - 3, f( 0 ) = 1, f( 1 ) = - 3 nên suy ra:

f( - 2 ).f( 0 ) = - 3 < 0  f( x ) = 0 có nghiệm x1  (

- 2; 0 ) và f( 0 ).f( 1 ) = - 3 < 0  f( x ) = 0 có

nghiệm x2  ( 0; 1 )

Mặt khác ( - 2; 0 )  ( 0; 1 ) =  nên x1  x2 và do

đó phương trình f( x ) = 0 có ít nhất 2 nghiệm

b) Đặt g( x ) = cosx - x = 0 xác định trê R nên liên

tục trên tập R

Lại có g( 0 ) = 1 > 0, g( ) = - < 0 suy ra: g(

3



0 ) g( ) < 0  phương trình g( x ) =0 có nghiệm

3



trên ( 0; )

3



- Củng cố định lí 3

- Phương pháp chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình

Trang 9

Gọi học sinh thực hiện bài tập 1 trang 141 - SGK

Cho dãy số ( un) với un =

1 nếu n lẻ 1

nếu n chẵn n









Dạng khai triển của ( un) là: 1; ; 1; ; 1; ; 1; ; 1; ; 1; 1 ; 1;

2

1 4

1 6

1 8

1 1000

Bạn Hùng nói rằng dãy số ( un) hội tụ về 0 khi n dần tới dương vô cực ý kiến của bạn Hùng

đúng hay sai ? Vì sao ?

- ý kiến của bạn Hùng sai vì theo định nghĩa giới

hạn 0 của dãy số thì | un| phải nhỏ hơn một số dương

bất kì , kể từ một số hạng nào đó trở đi

- Lấy số dương h = 0, 5 thì kể từ bất cứ số hạng nào

ta cũng có u2n + 1= 1 > h = 0, 5

- Gọi một học sinh thực hiện giải bài tập

- Ôn tập định nghĩa giới hạn 0 của dãy số

I - Một số dạng toán cơ bản về dãy số:

Hoạt động 3:( Ôn tập khái niệm )

Nêu các dạng Toán thường gặp về giới hạn của dãy số và hướng giải quyết ?

Nêu được:

1- Giải bài toán thực tế nhờ vào khái niệm giới hạn

của dãy số

2 - Tìm giới hạn của dãy số bằng áp dụng định

nghĩa và áp dụng định lí về giới hạn

3 - Tìm giới hạn của dãy số dạng vô định( không

thể áp dụng trực tiếp các định lí về giới hạn)

4 - Chứng minh sự tồn tại giới hạn của dãy số nhờ

vào định lí Vai - ơ - xtrát

- Ôn tập các dạng toán về giới hạn của dãy số đã gặp và hướng giải các bài toán đó

- Minh họa bằng một số bài tập đã giải trong chương

Tên của một học sinh được mã hóa bởi số 1530 Biết rằng mỗi số trong số này là giá trị của một trong các biểu thức A, H, N, O, với:

A = lim3n 1 N = lim

n 2





n 2 3n 7





O = lim H =

n

3 5.4

1 4



Hãy cho biết tên của học sinh này, bằng cách thay các chữ số trên bởi các chữ kí hiệu biểu thức tương ứng

Trang 10

Giải được A = 3, N = 0, O = 5, H = 1 Kết luận học

sinh đó tên là HOAN

- Gọi 2 học sinh thực hiện giải bài tập: một học sinh giải A, H; một học sinh giải N, O

- Củng cố phương pháp tìm giới hạn của dãy số

Cho dãy số ( vn) với un = 1 1 1 1 Chứng minh rằng ( vn) có giới hạn

n 1 n 2  n 3   n n

hữu hạn khi n dần tới dương vô cực

- Chứng minh dãy ( vn) là dãy tăng:

Xét vn + 1 - vn = 1 > 0 nên dãy ( vn) là dãy

n n 1 

tăng

- Chứng minh dãy ( vn) bị chặn trên:

< = 1 nên

n 1 n 2    n n

n    n n

( vn) bị chặn trên

- Kết luận: Dãy ( vn) có giới hạn hữu hạn

- Gọi một học sinh thực hiện giải bài tập

- Ôn tập, củng cố định lí về sự tồn tại giới hạn ( định lí Vai-ơ-xtrát )

Bài tập về nhà:

2, 4, 5, 6, 9, 10 trang 142 - 143 – SGK

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	159,2 KB