Hoạt động 9: Giới thiệu ví dụ 156-SGK Hoạt động của GV GV: giải tam giác là tím tất cả các dữ kiện cạnh và góc của tam giác Gv giới thiệu ví dụ 1 là dạng cho 1 cạnh vá 2 góc Câu hỏi :với[r]
Trang 1Tiết 32-33
Ngày soạn:………
Ngày sạy:………
Bài soạn:
I Mục đích yêu cầu:
1 Về kiến thức:
- Giúp học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông , đinh lí hàm số sin , cosin, công thức tính diện tích tam giác ,từ đó biết áp dụng vào giài tam giác và ứng dung vào trong
thực tế đo đạc
2 Về kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ năng tính cạnh , góc trong tam giác ,tính diện tích tam giác
3 Về tư duy thái độ:
- Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức
- Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế
II Chuẩn bị:
1 Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án, bảng phụ
2 Học sinh: Dụng cụ học tập,SGK, xem trước bài ở nhà
III Tiến trình của bài học
Phân phối thời lượng:
Tiết 32: Phần 1, 2
Tiết 33: Phần 3, 4
Nội dung:
Hoạt Động 1: Giới thiệu HTL trong tam giác vuông
Gv giới thiệu bài toán 1
Yêu cầu : hc sinh ngồi theo nhóm
gv phân công thực hiện
Gv chính xác các HTL trong tam
giác vuông cho hc sinh ghi
Gv đặt vấn đề đối với tam giác bất
ki thi các HTL trên thể hiệu qua
ṇ lí sin va cosin như sau
H ọc sinh theo õi
HS trả lời: N1: a2=b2+
b2 = ax N2: c2= ax
h2=b’x N3: ah=bx
12 12 12
a b c
N4: sinB= cosC =b
a
SinC= cosB =c
a
*Các hệ thức lượng trong tam giác vuông :
a2=b2+c2 A
b2 = ax b’ b
c2= a x c’ c h C
h2=b’x c’B c’ b’ ah=b x c H a
12 12 12
a b c
sinB= cosC =b
a
SinC= cosB=c
a
tanB= cotC =b
c
Trang 2N5:tanB= cotC =b
c
N6:tanC= cotB = c
b
tanC= cotB =c
b
Hoạt động 2:Giới thiệu đinh lí cosin vàhệ quả
Câu hỏi :
cho tam giác ABC thi theo qui tắc 3
điểm BC=?
BC ACAB
Câu hỏi :
=?
AC AB
GV: BC2=AC2+AB2-2AC.AB.cosA
GV: vậy trong tam giác bất ki thi
BC2=AC2+AB2-2AC.AB.cosA
GV::đặt AC=b,AB=c, BC=a thi từ
công thức trên ta có :
a2 =b2+c2-2bc.cosA
b2 =a2+c2-2ac.cosB
c2=a2+b2-2ab.cosC
Câu hỏi :
từ các công thức trên hay suy ra
công thức tính cosA,cosB,cosC?
Gv cho hc sinh ghi hệ quả
HS trả lời:
ACAB
BC AC AB
-2 AC AB
TL: AC AB =
AC AB
.cos A
TL:CosA=
2 2 2
2
bc
CosB =
2 2 2
2
ac
CosC =
2 2 2
2
ab
1.Đinh lí côsin:
Trong tam giác ABC bất ki vớiBC=a,AB=c,AC=b ta có :
a2 =b2+c2-2bc.cosA
b2 =a2+c2-2ac.cosB
c2=a2+b2-2ab.cosC
*Hệ quả :
CosA=
2 2 2
2
bc
CosB =
2 2 2
2
ac
CosC =
2 2 2
2
ab
Hoạt động 3: Giới thiệu độ dài trung tuyến
Gv vẽ hinh lên bảng
Câu hỏi :
:áp dụng đinh lí c b
cosin cho tamgiác ma
ABM thi ma =? Tương tự
mb =?;mc2=? a
HS trả lời:
ma =c2+( )2
-2
a
2c cosB ,mà CosB 2
a
= nên
2 2 2
2
ac
*Công thức tính độ dài đường trung tuyến :
ma =
2 2 2
4
b c a
mb =
2 2 2
4
a c b
mc2=
2 2 2
4
a b c
Trang 3Gv cho hc sinh ghi công thức
Gv giới thiệu bài toán 4
ma =
2 2 2
4
b c a
mb =
2 2 2
4
a c b
mc2=
2 2 2
4
a b c
với ma,mb,mc lần lượt là độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh a,b,c của tam giác ABC
Bài toán 4 :tam giác ABC có
a=7,b=8,c=6 thi :
ma =
2 2 2
4
b c a
=2(64 36) 49 151
suy ra ma = 151
2
Hoạt động 4: giới thiệu ví dụ
Gv giới thiệu ví dụ 1
Yêu cầu:bài toán cho b=10;a=16 ;C
=1100 Tính c, ; ;A B; ?
Hs làm ví dụ:
c2= a2+b2-2ab.cosC
=162+102- 2.16.10.cos1100;465,4
c ; 465, 4; 21, 6cm CosA=
2 2 2
2
bc
0,7188
4402’
;A
Suy ra =25;B 058’
*Ví dụ 1(49- SGK) :
GT:a=16cm,b=10cm,
=110C; 0
KL: c, ; ;A B; ? Giải
c2= a2+b2-2ab.cosC
=162+102- 2.16.10.cos1100;465,4
c ; 465, 4; 21, 6cm
2 2 2
2
bc
4402’
;A
Suy ra =25;B 058’
Trang 4Hoạt động 5: Giới thiệu định lí sin
Gv giới thiệu A
D
O
‘
B C
Cho tam giác ABC
trĩn tâm O bán kính R , 0 tam giác
DBC vuơng
Câu hỏi :
? : '+ hình
sin sin sin
thành nên '= lí ?
Gv chính xác cho
Gv cho
nhĩm 3’
Gv
Gv và
sai
HS trả lời: Sin D= suy ra
2
BC R
2
BC
a R
SinB= ;SinC=
2
b
c R
=2R
Hs làm ví dụ: :Theo
'= lí thì :
2 sin
a
A 2.sin 600
a
3 3
a
2 Định lí sin:
Trong tam giác ABC BC=a,CA=b,AB=c và R là bán kính
giác '+ ta cĩ :
2
R
Ví d ụ : cho tam giác '81 ABC
2 sin
a
A 2.sin 600
3
a
Ho ạt Động 6 :Giới thiệu ví dụ
Câu hỏi :
tính gĩc A -N" cách nào ?
Áp BP" '= lí nào tính R ?
Yêu
Gv
sai
HS trả lời:
tính ;A
=1800-( )
;A B C;; tính R theo '= lí sin
Trình bày :
=1800-( )=1800
-;A B C;;
1400 =400
Theo ' sin ta suy ra
Ví d ụ : bài 8trang 59
Cho a=137,5 cm
Tính ;A,R,b,c Giải
=1800-( )=1800-1400
;A B C;; =400
Theo
Trang 5R= 137, 50
2 sin 2.sin 40
a
A
=106,6cm b=2RsinB
c=2RsinC
2 sin 2.sin 40
a
A b=2RsinB=2.106,6.sin 830 =211,6cm
c=2RsinC=2.106,6.sin570 =178,8cm
Ho ạt động 7:Giới thiệu cơng thức tính diện tích tam giác
Câu hỏi :
nêu cơng
giác
GV:trong tam giác -K kì khơng tính
tích theo '= lí hàm Z sin ( sau:
A
ha
B H a C
Câu hỏi :
xét tam giác AHC a
theo cơnh
GV
tính S theo ] chu vi
HS trả lời: S= a.h1 a 2
HS trả lời:
ha=bsinC Suy ra S=1a.ha
2 = a.b.sinC1
2
2ab C2bc A
3.Cơng thức tính diện tích tam giác :
S=1 sin
2ac B =1 sin 1 sin
2ab C2bc A S=
4
abc R
S=pr
S= p p a p b p c( )( )( )
(cơng thức Hê-rơng)
Ho ạt động 8: Giới thiệu ví dụ
Gv giới thiệu ví dụ
Câu hỏi :
tính S theo cơng
Q vào ',1 tính r? TL: Tính S theo S=
p p a p b p c
Ví d ụ:
a=5 , b=3 , c=4
Tính S,r Giải
2
a b c S= 6.1.2.36' B
6
S r p
Trang 6
Ho ạt động 9: Giới thiệu ví dụ 1(56-SGK)
GV:
Gv
Câu
nào
'S tính ?
Gv trình bày lời giải
Học sinh theo dõi
TL:
tìm góc còn _" 3 góc *: _" 2 góc
còn
4.Gi ải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc :
a Giải tam giác:
Ví dụ 1: (SGK T56)
Ho ạt động 10: Giới thiệu ví dụ 2(56-SGK)
Gv
Câu
nào
'S tính ?
Gv chính xác câu
Yêu
Gv
sai
Học sinh theo dõi
TL: bài toán cho
chúng ta áp BP" '= lí cosin tính
,sau '+ áp BP" C b1?
góc còn
HS làm ví dụ
Ví d ụ 2:(SGK T56)
Ho ạt động 11: Giới thiệu ví dụ 3 (56-SGK)
Gv
còn
tính ?
Gv chính xác câu
Học sinh theo dõi
TL: bài toán cho
'= lí cosin các góc còn
Ví d ụ 3:(SGK T56+57)
\F Z khác d SGK
Trang 7Câu hỏi
*()" W& này ta áp BP" cơng
th
Gv chính xác câu
TL: S=1 sin
2ac B
2ab C2bc A S=
4
abc R
S=pr S=
p p a p b p c
Ho ạt động 12: Giới thiệu phần ứng dụng của định lí vào đo đạc
Gv
mà khơng
Gv
Gv
trên !e 'K sao cho A,B,C f"
hàng
sau:
B1: g '3 AB (G/S trong *()"
W& này AB=24m
B2: g gĩc CAD; ;CBD; (g/s trong
*()" W& này ; 0 và
63
CAD
)
48
CBD
B3: áp BP" ' sin tính AD
B4: áp BP" ' Pitago cho tam giác
vuơng ACD tính h
Gv
sinh 8 xem
H ọc sinh theo dõi
- Học sinh ghi nhớ các
b ước
b.Ứng dụng vào việc đo đạc:
Bài tốn 1:
Bài tốn 2:
(SGK T57+58)
IV Củõng cố:
-Nhắc lại đinh lí sin ,cosin ,h
diC tích của tam giác
- Yêu cầu học sinh làm các bài tập về nhà
... trình bày lời giảiHọc sinh theo dõi
TL:
tìm góc cịn _" góc *: _" góc
cịn
4.Gi ải tam giác ứng dụng vào việc đo đạc... ứng dụng vào việc đo đạc :
a Giải tam giác:
Ví dụ 1: (SGK T56)
Ho ạt động 10: Giới thiệu ví dụ 2(56-SGK)
Gv
Câu... Pitago cho tam giác
vuơng ACD tính h
Gv
sinh xem
H ọc sinh theo dõi
- Học sinh ghi nhớ
b ước
b.Ứng dụng vào việc