VÒ kü n¨ng: Thành thạo các kỹ năng giải 1 số dạng phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai.. Về thái độ: - Tích cực, chủ động làm bài t[r]
Trang 1Giáo án Luyện tập: một số phương trình
và bất phương trình quy về bậc hai
(Tiết 1)
Người soạn: Lê Văn Bốn
Đơn vị: TTGDTX – Dạy nghề thọ xuân
Ngày soạn: 14/ 8/ 2006
I Mục tiêu: Qua bài học học sinh nắm được.
1 Về kiến thức:
Củng cố khắc sâu phương pháp giải một số dạng phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai
2 Về kỹ năng:
Thành thạo các kỹ năng giải 1 số dạng phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai
3 Về tư duy:
Nhận dạng, quy lạ về quen
4 Về thái độ:
- Tích cực, chủ động làm bài tập
- Cẩn thận, chính xác trong biến đổi và tính toán
II Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1 Thực tiễn: Học sinh đã được bài lý thuyết: Một số phương trình, bất phương
trìnhquy về bậc hai
2 Phương tiện:
- Chuẩn bị đề bài tập phát cho học sinh
- Chuẩn bị một bảng phụ
III Phương pháp dạy học
1 Gợi mở vấn đáp
2 Chia nhóm nhỏ học tập
Trang 2IV Tiến trình bài dạy
A Tình huống: Luyện tập: Một số phương trình và bất phương trình chứa ẩn
trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai thông qua 3 HĐ
HĐ 1: Rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai
HĐ 2: Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt
đối
HĐ 3: Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai
B Tiến trình bài dạy
1 Kiểm tra bài cũ.
HS nêu phương pháp giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai
2 Bài mới.
HĐ 1: Rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và
trong dấu căn bậc hai ở mỗi nhóm học sinh
Đề bài: Giải các phương trình:
1) x2 – 2 = 2
x + 1 2) 5x2 - 6x – 4 = 2 (x – 1)
Trang 3Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nhận bài tập
- Đọc và nêu thắc mắc về đề bài
- Nhận dạng phương trình và định
hướng cách giải
- Độc lập tiến hành giải
- Trình bày lời giải
- Nêu cách biến đổi giải phương trình
dạng: f(x) = a (a>0)
f(x) = g(x) , f(x) = g(x)
- Chia HS làm các nhóm (2 bàn một nhóm)
- Phát đề bài cho học sinh
- Giao nhiệm vụ cho tong nhóm (giải phương trình 1; 2)
- Theo dõi hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết
- Nhận xét đánh giá lời giải, phát hiện sửa chữa sai lầm
- Đưa lời giải ngắn gọn
- Ghi cách biến đổi vào bảng phụ
HĐ 2: Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt
đối ở mỗi nhóm học sinh
Đề bài: tập nghiệm của bất phương trình: 3) 4x2 + 4x - 2x + 1 5 là:
a 1; + ) b ( -; -2 1; + ) c -2; 1 d ( -; -3
- Nhận đề bài tập
- Đọc và nêu thắc mắc về đề bài
- Nhận dạng bất phương trình và định
hướng cách giải
- Độc lập tiến hành giải theo nhóm
- Nêu cách biến đổi giải bất phương
- Chia học sinh làm các nhóm (2 bàn một nhóm) Phát đề cho HS
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm
- Theo dõi hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết
- Nhận xét đánh giá lời giải, phát hiện sửa chữa sai lầm
- Đưa lời giải ngắn gọn Hướng dẫn cách giải khác Ghi cách biến đổi vào bảng phụ
Trang 4HĐ 3: Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai ở
mỗi nhóm HS
Đề bài:1.Tìm TXĐ của hàm số y = x2 - x – 12 - x + 1 (4)
2 Giải bất bpt
2 x – 4 > 1 (5)
x2 - 3x – 10
- Nhận đề bài tập
- Đọc và nêu thắc mắc
- Nhận dạng và định hướng cách giải
- Độc lập tiến hành giải theo nhóm
- Nêu cách biến đổi giải bất phương
trình dạng: : f(x) g(x)
f(x) < g(x)
- Chia học sinh làm các nhóm (2 bàn một nhóm)
- Phát đề bài cho học sinh
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm
- Theo dõi hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết
- Nhận xét đánh giá lời giải, phát hiện sửa chữa sai lầm
- Đưa lời giải ngắn gọn -Ghi cách biến đổi vào bảng phụ
3 Củng cố: Học sinh nhắc lại một số phép biến đổi khi giải phương trình, bất
phương trình có ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai
4 Bài tập về nhà:
1 Hoàn thành các phép biến đổi một số dạng đơn giản khác vào bảng:
f(x) = g(x) , f(x) a, f(x) = a,…
2, Hoàn thành các bài tập còn lại của SGK và sách bài tập
Trang 5Một số phép biến đổi cơ bản thường sử dụng phương trình, bất phương
trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai.
f(x) = a f(x) = a hoặc
- f(x) = a f(x) 0
f(x) = g(x) Hoặc
f(x) = g(x)
f(x) <0
- f(x) = g(x)
f(x) g(x) f(x) 0
f(x) g(x) hoặc f(x) <0 - f(x) g(x g(x) 0 f(x) = g(x) f(x) = (g(x))2 f(x) 0 f(x) g(x) g(x) <0 hoặc g(x) 0 f(x) (g(x))2 g(x) > 0 f(x) < g(x) f(x) 0 f(x) = (g(x))2
Giải các bài tập 1/ x2 – 2 x2 – 2 x2 – 2
= 2 = 2 hoặc = -2
x + 1 x + 1 x + 1
x2 – 2 x -1 x -1
Ta có = 2
x + 1 x2 – 2 = 2(x + 1) x2 – 2x - 4 = 0
x -1
x = 1 - 5 hoặc x = 1+ 5
x = 1 - 5 hoặc x =1 + 5
x2 – 2 x -1 x -1
= - 2
Trang 6x -1
x = 0 hoặc x =2
x = 0 hoặc x = 2
Vậy phương trình có 4 nghiệm x = 1 5 , x = 0 và x = -2 2/ 5x2 - 6x – 4 = 2 ( x – 1) 2 (x – 1) 0 5x2 - 6x – 4 = 4 ( x – 1)2 x 1 x 1 x = 2 x2 + 2x – 8 = 0 x = 2 hoặc x = - 4
Vậy phương trình có nghiệm x = 2 3/ 4x2 + 4x – 2x + 1 5
* Cách 1: Bpt (1) 2x + 1 hoặc(2) 2x + 1
4x2 + 4x– (2x + 1) 5 4x2 + 4x– (2x + 1) 5
1 1
Ta có ( 1) x - x - -
2 2 3
4x2 + 2x– 6 0 x 1 hoặc x - 2
x 1
1 1
(2) x < - x < -
2 2
4x2 + 6x– 4 0 x hoặc x -2 2 1
Trang 7
x - 2
Vậy nghiệm của bất phương trình là:
(- , - 2 1, +)
* Cách 2:
Đặt t = 2x + 1 0 ta được bất phương trình: t2 - t – 6 0,…
x – 1 < 0 x – 1 0
4/ x2 - x – 12 x – 1 (3) x2 - x – 12 0 hoặc(4) x2 - x – 12 ( x
– 1)2
Ta có(3) x < 1
x 4 hoặc x - 3 x - 3
(4) x 1
x 13 x 13
Vậy nghiệm của bất phương trình là (- , - 2 1, +)
5/ 2x - 4 x2 - 3x – 10 > 0
> 1
x2 - 3x – 10 x2 - 3x – 10 < 2x -
4
x2 - 3x – 10 > 0 x > 5 hoặc x < -2
2x - 4 > 0 x > 2 x > 5
x2 - 3x – 10 < (2x - 4 ) 2 3x2 - 13x + 26 > 0
Vậy nghiệm của bất phương trình là ( 5, +)