Chøng minh r»ng tø gi¸c ACPO néi tiÕp ®îc trong mét ®êng trßn.. chứn minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác BHD, từ đó suy ra : DP CP = DH CH.[r]
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo kì thi tuyển sinh vào lớp10thpt thanh hoá năm :2009-2010
Ngày thi:30 Tháng 06 Năm 2009
Bài 1(1,5 điểm)cho phương trình : X2 – 4X + P = 0 (1) với P là thàm số 1.giải phương trình (1) khi P = 3
2.tìm P để phương trình (1) có nghiệm
Bài 2 (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình :
4 2
5 2
y x
y x
Bài 3 (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y= x2 và điểm C(0;1)
1 viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C(0;1) và hệ số góc k
2 chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt Avà B với mọi k
3.gọi hoành độ của hai điểm A và B lần lượt là X1 và X2 Chứng minh rằng :
X1.X2 = -1, từ đó suy ra tam giác AOB là tam giác vuông
Bài 4 (4,5 điểm)
Cho nữa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R.Trên tia đối của tia AB lấy
điểm H(khác với điểm A) Từ các điểm H,A và B kẻ các tiếp tuyến với nửa
đường tròn (O) Tiếp tuyến kẻ từ điểm H cắt các tiếp tuyến kẻ từ A và B lần lượt tại C và D
1 gọi Plà tiếp tuyến kẻ từ H tới nửa đường tròn (O) Chứng minh rằng
tứ giác ACPO nội tiếp được trong một đường tròn
2 chứn minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác BHD, từ đó suy
ra :
=
DH
DP
CH CP
3.Đặt góc AOC = tính độ dài các đoạn thẳng AC và BD theo R và
Chứng tỏ rằng AC BD chỉ phụ thuộc vào R, không phụ thuộc vào
Bài 5(1,0 điểm)
Cho các số thực a,b,c thoả mản: b2 + bc + c2 =
1-2
3a2
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức C = a + b + c
Lop10.com