- GV choát laïi daïng toång quaùt heä 3 phöông trình baäc nhaát 3 aån vaø giới thiệu nghiệm của hệ phöông trình.. Hoạt động của học sinh.[r]
Trang 1Ngày soạn: 23/11/2006
Tiết: 24 §3 PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 3)
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Học sinh nắm được dạng hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn, hiểu nghiệm của hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn
- Nắm được cách giải hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn bằng phương pháp Gau-xơ
2 kỹ năng:
- Có kỹ năng giải hệ phương trình dạng tam giác
- Kỹ năng giải hệ PT băng phương pháp Gau-xơ
3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong lập luận và tính toán Học sinh biết vận dụng trong các bài toán thực tế
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1 Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ
2 Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’)
2 Bài mới:
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
17’
Hoạt động 1: Hệ ba phương
trình bậc nhất 3 ẩn
-GV yêu cầu HS quan sát mục
II SGK trang 65 và cho biết
dạng tổng quát phương trình
bậc nhất 3 ẩn
H: Cho ví dụ về phương trình
bậc nhất 3 ẩn ?
H: Nêu dạng tổng quát hệ 3
phương trình bậc nhất 3 ẩn ?
- GV chốt lại dạng tổng quát hệ
3 phương trình bậc nhất 3 ẩn và
giới thiệu nghiệm của hệ
phương trình
H: Kiểm tra xem bộ ba số (
) có là nghiệm của
4 4 2
hệ phương trình sau không ?
Vì sao ?
3
4 3
2
2 3
z
-HS quan sát SGK và cho biết dạng tổng quát phương trình bậc nhất 3 ẩn
HS: Cho ví dụ , chẵn hạn 2x + 3y – 5z = 7
HS nêu dạng tổng quát
- HS nghe GV giới thiệu
HS: Thay 17; 3
x y và 3 vào hệ phương
2
y trình và kết luận bộ 3 số trên là nghiệm của hệ phương trình
II HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN:
1 Định nghĩa:
* Phương trình bậc nhất 3 ẩn có dạng tổng quát là:
ax + by + cz = d
x, y, z là các ẩn ; a, b, c là các hệ số; a, b, c không đồng thời bằng 0
* Hệ ba PT bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là:
a x b y c z d
a x b y c z d
a x b y c z d
x, y, z là các ẩn; các chữ còn lại là các hệ số
- Mỗi bộ ba số (x0 ; y0 ; z0) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ phương
Trang 2- GV giới thiệu hệ phương trình
trên gọi là hệ PT dạng tam
giác
H: Nêu cách giải hệ phương
trình trên ?
-GV yêu cầu 1 HS lên bảng
giải hệ phương trình trên
- GV nhận xét và chốt lại cách
giải hệ phương trình dạng tam
giác
GV yêu cầu HS giải
- GV nhận xét bài làm của HS,
chốt lại lời giải
- HS nghe GV giới thiệu HS: Nêu cách giải
- 1 HS lên bảng giải Từ PT thứ 3 suy ra z = 3
2 thay vào PT thứ 2 ta được
2
3 2
3 4
y
Thay y, z vào PT thứ nhất
ta được:
x+3.( 3)-2 = -1
4
2
x =
4 Vậy nghiệm của hệ là:
(17; 3 3; )
4 4 2
trình
* Ví dụ : Hệ dạng
3
4 3
2
2 3
z
gọi là hệ phương trình dạng tam giác.
15’
Hoạt động 2: Ví dụ.
GV yêu cầu HS xem cách giải
hệ phương trình (6) SGK
H: Phương pháp giải hệ PT (6)
là gì ?
- GV chốt lại cách giải hệ trên
- GV đưa nội dung ví dụ lên
bảng
- Yêu cầu HS vận dụng cách
làm trên để giải hệ PT
-GV chia lớp thành 6 nhóm giải
ví dụ trên
- GV kiểm tra bài làm của các
nhóm vàchốt lại bài giải, ghi
bảng
- GV giới thiệu phương pháp
trên gọi là phương pháp
Gau – xơ do nhà toán học Đức
Gau – xơ tìm ra
-HS xem cách giải hệ PT (6) SGK
HS: Đưa hệ PT về dạng hệ
PT tam giác
HS xem nội dung ví dụ
HS hoạt động nhóm giải BT
- Đại diện nhóm trình bày
- Các nhóm khác nhận xét
- HS nghe GV giới thiệu
2 Ví dụ:
Giải hệ phương trình:
2 3 2 4 (1)
2 5 3 8 (3)
Giải:
-Nhân 2 vế của PT (1) với 2 rồi cộng với PT (2) ta được hệ PT:
Nhân 2 vế của PT (1) với
-1 rồi cộng với PT (3) ta được hệ PT:
4 9 2 (5)
8 4 (6)
y z
- Nhân 2 vế của PT (5) với
2 rồi cộng với PT (6) ta được hệ PT:
4 9 2
19 18
z
-Giải hệ PT trên ta được nghiệm của hệ là:
Trang 34 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Nắm vững cách giải hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn - BTVN: BT5 (b) , BT6, BT7 SGK trang 68, 69 V RÚT KINH NGHIỆM: ………
………
………
………
………
171 17 8; ; 76 38 19 10’ Hoạt động 3: Củng cố. - GV yêu cầu HS giải BT5 (a) SGK trang 68 - GV cho HS cả lớp tự giải sau đó yêu cầu 1 HS lên bảng giải - GV nhận xét bài làm của HS, chốt lại lời giải -HS giải BT5 (a) SGK HS cả lớp giải BT - 1 HS lên bảng giải - Hệ tương đương: 3 2 8 4 3 10 8 5 18 x y z y z y z 3 2 8 4 3 10 2
x y z y z z Vậy hệ có nghiệm là (1; 1; 2) Bài 5 (a) SGK Giải hệ phương trình _ 3 2 8 2 2 6
3 6
x y z