Giáo án Hình học 10 CB 4 cột tiết 8: Câu hỏi và bài tập

- Cách c/m hệ thức vectơ, phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương, xác định vị trí 1 điểm thỏa mãn hệ thức vectơ, chứng minh 2 điểm trùng nhau.. Hướng dẫn học và bài tập về nhà:[r]

Tuần 8:

Tiết 8: Câu hỏi và bài tập

Số tiết:1

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức: Nắm vững:

- Định nghĩa tích của vectơ với một số (tích 1 số với 1 vectơ)

- Các tính chất của phép nhân vectơ với 1 số

- Điều kiện để 2 vectơ cùng phương, phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương

- Hệ thức vectơ về trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

2 Về kĩ năng:

- Vận dụng thành thạo các quy tắc và hệ thức vectơ đã học vào c/m hệ thức vectơ, xác định vị trí 1 điểm

thỏa mãn hệ thức vectơ

- Phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương

3 Về tư duy, thái độ:Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị phương tiện dạy học:

1 Thực tiễn: Đã học bài tích của vectơ với 1 số

2 Phương tiện:

+ GV:Chuẩn bị các bảng phụ phương pháp giải toán

+ HS: Học kỹ lý thuyết, làm bài tập ở nhà

III Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.

IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa tích của vectơ với 1 số, điều kiện để 2 vectơ cùng phương Áp dụng: Trên

đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM = MB Thiết lập các hệ thức vectơ: a) 1

   

3 Bài mới:

Nội dung, mục đích, thời gian Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1: Rèn luyện kỹ năng c/m hệ thức

vectơ:

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD.Cmr:

AB AC AD 2AC  

   

* Nêu các cách c/m hệ thức vectơ?

* Gọi 2 HS lên bảng

* GV n/x

* Có 3 cách:…

* HS lên bảng:

VT = AB AC AD    = AB AD AC    (tc gh) = AC AC  (qt hbh)

= 2AC Bài 5:Gọi M và N lần lượt là trung

điểm các cạnh AB và CD của tứ giác

ABCD Cmr:

2MN AC BD BC AD   

* Giới thiệu qt 3 điểm mở rộng

* Áp dụng qt 3, qt

3 điểm mở rộng, hệ thức vt về trung điểm đoạn thẳng

* Nghe hd, HS lên bảng:

+ MN MA AC CN   

MN MB BD DN   

          = 0 AC BD 0      ( vì M là t/điểm

AB, = AC BD  N là t/điểm CD) + MN MB BC CN   

MN MA AD DN   

          = 0 BC AD 0      ( vì M là t/điểm AB, = BC AD  N là t/điểm CD) Vậy: 2MN AC BD BC AD   

Lop10.com

* HS có thể giải theo cách khác.

HĐ2: Rèn luyện kỹ năng phân tích 1

vectơ theo 2 vectơ không cùng phương:

Bài 2: Cho AK và BM là 2 trung tuyến

của tam giác ABC Hãy phân tích các

vectơ AB,   BC CA theo 2 vectơ ,

u AK,v BM 

* HD: Áp dụng các qt, hệ thức vt đã học, đk 2 vt cùng phương để phân tích vt cần phân tích theo AK,BM

 

* a kb  cần biết gì? n/x hướng và độ dài k.

* GV gợi ý HS làm

* ABAGGB ( qt 3 điểm) = 2AK 2BM  

3 

     

* BCAC AB (qt trừ ) = 2AM AB  = 2 AG GM  AB ( qt 3 điểm) = 2 2AK 1BM AB

  

= 2 2u 1v

= 2u 4v

3 3

* CA AC AB BC ( qt 3 điểm) = -2 u v 

  2u 4v

= 4u 2v

   HĐ3: Xác định vị trí 1 điểm thỏa mãn

hệ thức vectơ

Bài 6: Cho 2 điểm phân biệt A và B

Tìm điểm K sao cho: 3KA 2KB 0 

* Biến đổi hệ thức đã cho về hệ thức

vt KA,KB, theo 

AB,BA

 

3 KA 2KB 0  

( qt 3 điểm)

     5KA 2AB 0

2

5 2

5

  

 

 

HĐ4: Chứng minh 2 điểm trùng nhau:

Bài 8: Cho lục giác ABCDEF Gọi M,

N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của

các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA

Cmr: 2 tam giác MPR và NQS có cùng

trọng tâm

* Nếu G, G’ là trọng tâm tam giác MPR, NQS ta có hệ thức vt nào ?

* Dùng qt 3 điểm để biến đổi hệ thức trên về dạng GG' 0  G G'

 

* HS nghe hd

* HS lên bảng:

Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm tam giác MPR và NQS Ta có:

+ GM GP GR 0    

         

(1)

GA GB GC GD GE GF 0

           + Ttự ta có:

(2)

Từ (1) & (2) suy ra:

     

= G'A G'B G'C G'D G'E G'F         

     

4 Củng cố:

- Các qt đã học

- Cách c/m hệ thức vectơ, phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương, xác định vị trí 1 điểm thỏa mãn hệ thức vectơ, chứng minh 2 điểm trùng nhau

5 Hướng dẫn học và bài tập về nhà:

- Xem lại các bài tập đã sửa và làm tiếp các bài tập còn lại.Lop10.com

- Ôn lại các bài đã học, tuần sau kiểm tra 1 tiết.

Lop10.com