a Tính độ dài của đoạn thẳng AM · vaø tính cosin cuûa goùc BAM ; b Tính bán kính đường tròn ngoại tieáp tam giaùc ABM; c Tính độ dài đường trung tuyến vẽ từ đĩnh C của tam giác ACM; d Tí[r]
Trang 1Tuần 34:
Tiết 42 : Ôn tập cuối năm
Số tiết: 1
I Mục tiêu:
1 Về kiến thức: Nắm vững kiến thức chương I, II HH 10
- Giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ từ 00 đến 1800
- Tích vô hướng của 2 vectơ
- Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Phương trình đường thẳng
- Phương trình đường tròn
2 Về kĩ năng: Thành thạo
- Áp dụng định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ của tích vô hướng, các ứng dụng của tích vô hướng vào giải bài tập
- Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vào giải các bài toán liên quan đến tam giác
- Viết các dạng pt đường thẳng,
3 Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác
II Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1 Thực tiễn: Đã nắm vững lý thuyết chương I, II HH 10
2 Phương tiện:
+ GV: Chuẩn bị các bảng phụ ôn lý thuyết, SGK, thước
+ HS: Ôn kỹ lý thuyết và làm bài tập trước ở nhà, SGK
III Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy
IV Tiến trình bài học và các hoạt động:
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ: Ôn kiến thức cũ
+ Các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt ?
+ Nêu định nghĩa, các tính chất, biểu thức tọa độ của tích vô hướng của hai vectơ ?
+ Các hệ thức lượng trong tam giác vuông và tam giác thường ?
+ Vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng ?
+ Các dạng pt đường thẳng ?
+ Vị trí tương đối của 2 đường thẳng ?
+ Góc giữa 2 đường thẳng ?
+ Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng ?
3 Bài mới:
HĐ 1: RL kỹ năng vận dụng tích vô
hướng của hai vectơ
Bài 1: Cho hai vectơ và cóar br
= 3, = 5, ar br ( )a,br r = 1200 Với
giá trị nào của m thì hai vectơ + ar
m và - m vuông góc với br ar br
nhau ?
ĐS: m = 3
5
±
* Đk để 2 vt vuông góc ?
* Hằng đẳng thức ar2- br2 = ?
* Đn bình phương vô hướng của 1
vt ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, GV nx
* Cách giải pt bậc 2 khuyết b ?
* a br ^ r Û a.b 0r r =
* ar2- br2 = (a b a br+ r)(r- r)
* ar2= ar 2
* Hs lên bảng:
(a mbr+ r) (^ a mbr- r)
Û (a mb a mbr+ r)(r- r)= 0
9 - m2 25 = 0 Û
m2 =
25
m =
5
±
Lop10.com
Trang 2HĐ 2: RL kỹ năng vận dụng các hệ
thức lượng trong tam giác
Bài 4: Cho tam giác đều ABC có
cạnh bằng 6 cm Một điểm M nằm
trên cạnh BC sao cho BM = 2 cm
a) Tính độ dài của đoạn thẳng AM
và tính cosin của góc ·BAM;
b) Tính bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABM;
c) Tính độ dài đường trung tuyến
vẽ từ đĩnh C của tam giác ACM;
d) Tính diện tích tam giác ABM
ĐS:
a) AM = 28 cm
cos ·BAM 5 7
14
=
b) R = 2 21 cm
3
c) mC= 19 cm
d) S = 3 3 cm2
* Tam giác ntn gọi là tam giác đều ?
* Nêu định lí Côsin và hệ quả của nó ? Nêu công thức tính độ dài đường trung tuyến ? Nêu định
lí Sin trong tam giác ? Nêu các công thức tính diện tích tam giác?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, GV nx + Để tính AM và cos·BAM ta xét tam giác nào ?
+ Để tính R ta áp dụng ct nào ?
+ Công tính độ dài đường trung tuyến ?
+ Ta tính diện tích tam giác ABM theo ct nào ?
* Tam giác có 3 cạnh và 3 góc đều bằng nhau
* Hs phát biểu
* Hs lên bảng
a) Xét tam giác ABM + Theo định lý Côsin ta có:
AM2 = AB2 + BM2 - 2AB.BM.cos600 = 36 + 4 - 2.6.2 1
2 = 28
Vậy AM = 28
2AM.BM
-= = 28 36 4 5 7
14
2 28.6
-=
b) Xét tam giác ABM, theo định lý Sin ta có: AM = 2R
sin B
0
R
3 3
c) Theo công thức độ dài đường trung tuyến trong tam giác ACM ta có:
2
m
+
+
cm
C
d) Diện tích tam giác ABM là:
S = BA.BM.sinB1 2
HĐ 3: RL kỹ năng viết phương
trình đường thẳng
Bài 7: Cho tam giác ABC với H là
trực tâm Biết pt của đường thẳng
AB, BH và AH lần lượt là:
4x + y - 12 = 0, 5x - 4y - 15 = 0
và 2x + 2y - 9 = 0 Hãy viết
phương trình hai đường thẳng chứa
hai cạnh còn lại và đường cao thứ
ba
ĐS
AC: 4x + 5y - 20 = 0
BC: x - y - 3 = 0
* Cho d: ax + by + c = 0 Nêu dạng pt đt d1 // d và d2 d ?^
* Để viết pttq, ptts của đt ta cần tìm gì ?
* Pt các cạnh và đường cao còn lại của tam giác ABC ?
* Cách tìm tọa độ điểm A, B, H ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, GV nx + { }A = AB AHÇ
* d1 : ax + by + c1 = 0 ( c1 c)¹
d2: bx ay c' 0
bx ay c'' 0
ê
ë
* Pttq: tọa độ 1 điểm và 1 vtpt Ptts: tọa độ 1 điểm và 1 vtcp
* AC, BC, CH
* Cần tìm tọa độ điểm A, B, H
* Giải hpt
* Hs lên bảng
+ Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ
Lop10.com
Trang 3CH: 3x - 12y -1 = 0
+ { }B = AB BHÇ
+ { }H = AH BHÇ
+ Đường cao là đường ntn ? + 1 điểm thuộc đt thì tọa độ của nó phải thỏa mãn pt đt đó
+ Thế giá trị của c1 vừa tìm được vào dạng pt AC
pt:
5
2
ìï
ïỵ Vậy A( ; 2)5
2
+ Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ
Vậy B(3; 0)
+ Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ pt:
11 x
6
ìï
ï
ïï ïỵ Vậy H(11; )
3
5 6
+ Ta có:
AC ^ BHÞ AC: 4x + 5y + c1 = 0 A( ; 2) 5 10 + 10 + c1 = 0
Û c1 = -20
Vậy pt đường thẳng AC là:
4x + 5y - 20 = 0
+ Tương tự:
BC ^ AHÞ BC: x - y + c2 = 0 B(3; 0) Ỵ BCÛ 3 + c2 = 0Û c2 = -3 Vậy pt đường thẳng BC là:
x - y - 3 = 0
+ Tương tự:
CH ^ ABÞ CH: x - 4y + c3 = 0 H(11; )
3
5
11 10
c3 1
3
-Vậy pt đường thẳng CH là:
x - 4y - = 0 1 3x - 12y -1 = 0
4 Củng cố: Cần nắm vững
+ Các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
+ Định nghĩa, các tính chất, biểu thức tọa độ của tích vô hướng, các ứng dụng của tích vô hướng của vectơ
+ Các hệ thức lượng trong tam giác vuông và tam giác thường
+ Vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng
+ Cách viết các dạng pt đường thẳng
+ Vị trí tương đối của 2 đường thẳng
+ Góc giữa 2 đường thẳng
+ Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
5 Dặn dò:
Ôn lại lý thuyết và tất cả các bài tập đã sửa từ chương II đến hết bài Phương trình đường thẳng để thi HKII ( chú ý câu hỏi trắc nghiệm )
Lop10.com