Đề thi mẫu học kỳ I môn: Toán khối 10 - Đề 2

B,C cố định và G cố định suy ra G’ cố định, suy ra M’ cố định Vậy tập hợp những điểm M là đường thẳng đi qua M’ và vuông góc với CB.... Áp dụng BĐT Cô si cho ba số, ta được:.[r]

Đề thi học kỳ I

Môn Toán 10 (Chương trình nâng cao)

(Đề gồm có 01 trang)

NỘI DUNG ĐỀ

Bài 1    xác # "$ hàm %& 2 1



x

x y

Bài 2()* +, trình và / pt sau:

a.(x+1)(x+4)-3 x2  x5 2=6 ; b

















6 13 5

x

y y x

y x

Bài 3 '1 m  / pt :





















1 3 ) 3 (

4 8 ) 1 (

m y m mx

m y x m

a.có / duy =7 b.có vô %& /

Bài 4 > 3 %& ;+, a,b,c

>@ minh 

2

9

























b a

b a c a c

a c b c b

c b a

Bài 5'> tam giác
A>1AB a= 6,b=2,c= 3+1.Tính A,B,ha,R

Bài 6 > tam giác ABC.Tìm   E F  M G mãn:

MA.MBMA.MC BC2 MB2 MC2

Đề thi học kỳ I

Môn Toán 10 (Chương trình nâng cao)

Ngày thi: 31/12/2008 (Đề gồm có 01 trang)

NỘI DUNG ĐỀ

Câu 1: (3.0 điểm)

1 Cho hai   E A=[1; 4); BxR/ x 3.Hãy xác # các   E

? , \

AB A B

2 Tìm hàm %&  " hai y = ax2 + bx +6 B N # "$ nó có O I(2,-2) và

-Q" & !@ là x= 2

Câu 2: (3.0 điểm)

1 Cho / +, trình: x 2 1 Hãy xác # các tham %& R"

( 1)



m  / +, trình có / duy =1

2 Cho +, trình: 2 2 Tìm tham %& R" m  +,

2 x+m -m=0

x  m

trình có hai / phân / x1, x2 G mãn 1 2

2 1

3

x x

x  x 

Câu 3: (1.0 điểm)

>@ minh -T B0 x,y,z là %& ;+, thì (x y z)(1 1 1) 9

x y z

Câu 4: (2.0 điểm)

1 Trong V W Oxy, cho các Y", OA  i 2 , j OB 5  i j OC,  3i 2 j

Tìm Z [ -Z tâm, -R" tâm "$ tam giác ABC

2 Cho sin 4 (0 ) Tính giá -# 0 @"



1 tan









Câu 5: (1.0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba "\ là a, b,c >@ minh -T

c

C b

B a

A abc

c b

2

2 2 2











LB1

ĐỀ 10A 02

Đề thi học kỳ I

Môn Toán 10 (Chương trình nâng cao)

Ngày thi: 31/12/2008 (Đề gồm có 01 trang)

Câu 1: )* +, trình và / +, trình sau:

a) x  1 2x

b)

1 3

x xy y

x y xy



  



Câu 2: )* và / 0  / +, trình:

2

1

x my m

mx y m





Câu 3: a) Cho cos 1. Tính các giá -# +E giác còn \ "$ góc ^1

3

   b) Cho A  1; 0 , B 2; 1 ,   C 0; 3   Tìm Z [ -R" tâm H "$ _
A>1

Câu 4: Cho _
A>1 )Z S là ;/ tích _
A>1

a) Tính a, B c = 3, b = 4, S = 3 3

b) >@ minh: SRrsinAsinBsinC

Câu 5: >@ minh: a b c 1 1 1, a b c, , 0.

bccaab   a b c  

ĐỀ 10A 03

Đáp án ĐỀ 01

2 1

2 1 1 0 0

1 2

0





































x x x

x x

x









 1

; 2 1

pt H cho +, +, d pt: x2 5x23 x2 5x240

bd t=4  x2  x5 3 4x=-7 V" x=2 >* hai / ;0 G mãn 

b <   / S= 7;2

Câu b: a0 / x,y0.

aV x+y=S;xy=P Ta có

P

P S xy

xy y

x x

y y

x   (  )2 2  2 2

L/ +, trình -f thành:



























6 5 5

6

13 2

2

P S

S P

P S

b < / có 2 /























2

3 3

2

y

x y

x

Câu b: L/ có vô %& / khi D=Dx=Dy=0m=1.

Bài 4:

2

9

























b a

b a c a c

a c b c

b

c b

a

















b a a c c b c b a























b a a c c b b a a c c b

aV x=b+c>0; y=c+a>0; z=a+b>0 và áp ;Q Aa Côsi cho 3 %& ta có:

z y x

1 1 1





2 2 2

60 2

1



A bc

a c b

45 2

2 sin

sin sin

a

A b B B

b A

a

2



a

a %& : A=600; B=450 ; ha= ;R=

2

) 1 3 (

2

.MB MA MC BC MB MC

) (

)

) (MA MB MC BC

3 MG BC

 CB.M'G' BC2;(M'G' Ch MG)

CB





CB

BC G M

3 ' '

2



B,C "& # và G "& # suy ra G’ "& #? suy ra M’ "& #

Đáp án ĐỀ 02

1.1

1.0 

A=[1; 4); BxR/ x 3= [-3,3]

A   B  1;3 

1.2

2.0 

-Thay Z [ O I(2;-2), ta có / +, trình:

2 2a

b b



 



4a 2 4

b b

   

 

 



)* / ta +E" 1

4

a b

 

  



b < hàm %& "n tìm là y = x2 – 4x +6

0.5

0.5

0.5 0.5

1.5 

L/ +, trình có / duy =

* a0 / : D0

* Tính 2 và * +E" và

Dm  m 2 m   1 m  2

b < d m   1và m  2 thì / +, trình (I) có / duy =

(x ; y) d x 1 và

m 2







m 1 y

m 2







0.25 0.25 0.25

2.2

1.5 

e+, trình: 2 2 có hai / phân / khi

2 x+m -m=0

 m 0

TheoYCBT thì:



2 2

2

.x

x x

0( ) 5

m

 



b < d m=5 thì G YCBT

0.25 0.25 0.25 0.25

0.25 0.25

3

1.0 

Áp ;Q Aa Cô si cho ba %&? ta +E"

, , 0

x y z

x  y z 3 3 x y z . (1)

Áp ;Q Aa Cô si cho ba %&? ta +E"

1 1 1

x y z

x y z

1 1 1 3 1 1 1 (2)

3

x  y z x y z

Nhân Aa (1) & (2) B theo B? ta +E"(x y z)(1 1 1) 9 "

x y z

0.25 0.25 0.25 0.25

4.1

1.0 

Z [ các  A(1;-2), B(5;-1), C(3;2)

\ [ -Z tâm G : G 3 1

3

  

 ; 

\ [ -R" tâm H : )Z (x;y) là Z [ "$ H

* AH BC 0 2 x 1 3 y 2 0

2 x 5 4 y 1 0

BH AC 0



.

 

 

* (25; 2)

0.25 0.25

0.25

0.25

4.2

1.0 

Ta có: sin 4 Tìm +E"

5

   

4 1

7 4

1 tan 1

3







0.5

0.5

 

CA BC CA AB BC AB CA

BC AB

CA BC AB

2 2 2 2 2 2

2















 1.0 

c

C b

B a

A abc

c b a

C ab A cb B ac c

b a

CA BC CA AB BC AB c

b a

cos cos

cos 2

cos 2 cos 2 cos 2

2 2 2

2 2 2

2 2 2

2 2 2





































0.5

MA< /i> . MB< /i>  MA< /i> . MC< /i>  BC< /i> 2< /sup>  MB< /i> 2< /sup>  MC< /i> 2< /sup>