3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận tìm tòi học hỏi của học sinh qua việc giải và biện luận phương trình dạng: ax + b = 0; cách giải phương trình bậc hai và các bài tập khai thác từ định [r]
Trang 1Ngày soạn :24/08/2010 Tuần : 02
Tiết : 04
TẬP HỢP
I.Mục tiêu: Học sinh cần nắm
-Hiểu khái niệm tập hợp ,tập con,hai tập hợp bằng nhau.
-Giao của hai tập hợp,hợp của hai tập hợp.
-Khái niệm pần bù.
-Sử dụng thành thạo các kí hiệu , , , , , , , \ , A B C A E
- Vận dụng được các khái niệm vào việc giải các dạng bài tập cơ bản.
II.Chuẩn bị
1.Thầy:
2.Trò: Đọc bài trước ở nhà.
III.Các bước lên lớp
1.Ổn định lớp:
2.Bài mới
Nêu một số VD về tập hợp.
VD
1) Tập hợp các số tự nhiên <10
2) Tập hợp các số tự nhiện là ước của 12
3) Tập hợp các số nguyên là nghiệm của
PT x2 4x 3 0
sau : AxA /x2 1 0
Cho A1,2,3,4,5 ; B1,3,5.Cho nx
về mqh của 2 tập hợp A&B ?
Xác định tất cả các tập con của tập hợp
A1;2;3 ?
Cho A3;4;5 ; B3;5;4.Có nx gì
số phần tử của 2 tập hợp A&B ?
HD : HĐ6
I.Khái niệm tập hợp 1.Tập hợp và phần tử
VD : HĐ1 –(SGK)
2.Cách xác định tập hợp :có 2 cách
-Liệt kê tất cả các phần tử.
-Chỉ ra tính chất đặc trưng
VD1 : HĐ2 và HĐ3 (SGK)
VD2 :Liệt kê các phần tử của tập hợp sau : AnA / 5 n 8
BnA / (n n 1) 0
3.Tập rỗng :là tập hợp không chứa phần
tử nào.k/h :
VD :AxA /x2 1 0
II Tập con
A B ( x A x B)
VD :A1,2,3,4,5 ; B1,3,5
(AB)
* Chú ý :
+ A A A, + A B A C
+ A,A
III.Hai tập hợp bằng nhau
A B A B
VD 1) HĐ6
Trang 2A12;24;48; ; B12;24;48;
Theo đn A=B
2) AxA / (x2)(x 1) 0
B 1,2
3.Cũng cố:
Cho A{ xA /x là ước của 12} ; B1,2,3,4,6,12 và
C { nA /n là ước của 6}
1) Liệt kê tất cả các phần tử của tâp hợp A và C.
2) Xác định mối quan hệ của các tập hợp A,B,C.
4.Hướng dẫn về nhà:Làm các BT SGK –trang 13
5.Rút kinh nghiệm:
Trang 3Ngày soạn :25/08/2010 Tuần : 02 Tiết : 05
I.Mục tiêu: Học sinh cần nắm:
-Các phép toán :giao của 2 tập hợp ,hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp,phần bù của 1 tập con.
-Thực hiện được các phép toán :lấy giao của hai tập hợp,hợp của hai tập hợp,
phần bù của một tập con
-Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn các tập hợp trên.
- Biết vận dụng các phép toán vào việc giải các dạng bài tập cơ bản.
II.Chuẩn bị
1.Thầy:
2.Trò: Đọc bài trước ở nhà.
III.Các bước lên lớp
1.Ổn định lớp:
2.Bài mới
Cho A1;2;3;4 ; B1;3;5và
có nx gì về mqh của tập C và
1;3
các tập A và B ? đn
HD : HĐ1
A1;2;3;4;6;12 ;B1;2;3;6;9;18
A B 1;2;3;6
Cho A1;2;3;4 ; B1;3;5và
có nx gì về mqh của tập
1;2;3;4;5
C và các tập A và B ? đn
Cho A1;2;3;4 ; B1;3;5và
có nx gì về mqh của tập C và
2;4
các tập A và B ? đn
1.Giao của hai tập hợp
A B x x A v x B/ à
(Minh họa bằng biểu đồ Ven)
VD 1)A1;2;3;4 ; B1;3;5
Ta có A B 1;3 2) HĐ1
2.Hợp của hai tập hợp
A B x x A hoac x B/
( Minh họa bằng biểu đồ Ven)
VD :A1;2;3;4 ; B1;3;5
Ta có : A B 1;2;3;4;5
3.Hiệu của hai tập hợp
A B\ x x A v x B/ à
( Minh họa bằng biểu đồ Ven)
VD :A1;2;3;4 ; B1;3;5
Ta có :A B\ 2;4
*Chú ý : Nếu B A thì A B C B\ A ( Minh họa bằng biểu đồ Ven)
VD :A1;2;3;4 ; B 1;4
Trang 4Ta có : C B A B A \ 2;3
3.Cũng cố:
Xác định các tập hợp sau: A A ;AA= ;A =
A ;C A= ;CA A=
4.Hướng dẫn về nhà: Làm các BT SGK
5.Rút kinh nghiệm:
Trang 5Ngày soạn :25/08/2010 Tuần : 02 Tiết : 06
CÁC TẬP HỢP SỐ
I.Mục tiêu: Học sinh cần nắm:
-Các tập hợp số A*, , , ,A A A A và mối quan hệ giữa chúng
- Các kí hiệu a b; ; ; ; ; ; ; ; ;a b a b a b a ; ; ;a ; ; ;a a ; ;
- Biết biểu diễn khoảng đoạn trên trục số.
II.Chuẩn bị
1.Thầy:
2.Trò: Đọc bài trước ở nhà.
III.Các bước lên lớp
1.Ổn định lớp:
2.Bài mới
Nhắc lại các tập hợp số đã học và cho
biết mối quan hệ bao hàm giữa chúng
☺HS…
VD :
1) 3 0,75
4 2)2 0,666
3
Hãy cho 1 ví dụ về só vô tỉ
☺HS… 2; 3, ,
///////////( )///////////////
a b
///////////(
a
y/c học sinh biểu diễn trên trục số
I.Các tập hợp số đã học.
1.Tập hợp các số tự nhiên A
A 0,1,2,3,
A*A \ 0 1,2,3,
2.Tập hợp các số nguyên .A
A , 3, 2, 1,0,1,2,3,
3.Tập hợp các số hữu tỉ A
Số hữu tỉ được biểu diễn dưới :
+ Dạng (a
b a b, A v bà 0) + Hoặc dạng thập phân hữu hạn hoặc
vô hạn tuần hoàn
4.Các tập hợp số thực A
- Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn
- Số thực là bao gồm vô tỉ và số hữu tỉ
II.Các tập con thường gặp của A
• a b; xA /a x b
•;b xA / x b
•a; xA / x a
• a b; xA /a x b
A
Trang 6///////[ ( ) ]/////////
-3 0 1 4
y/c một học sinh lên bảng
•a b; xA /a x b
•a b; xA /a x b
•a; xA / x a
•;bxA / x b
•A ;
Ví dụ: Xác định và biểu diễn các tập hợp
sau trên trục số:
1) 3;1 0;4
2) 1;1 0;2
3) 2;15 3;
4) 1;4 12;4
5) 3;5 2;3
6) 3; ;4
7) 2;3 \ 1;5
8) A \ 2;
3.Cũng cố:
Cho học sinh làm các bài tập : 1d,1e
2b
3b,d
4.Hướng dẫn về nhà:- Làm các BT SGK
- Đọc trước bài 5
5.Rút kinh nghiệm:
Kí duyệt tuần 02
Trang 7
Ngày soạn : 29/10/2008 Tuần : 10 Tiết : 19
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
Hiểu và nắm được cách giải và biện luận phương trình dạng: ax+b = 0, cách giải
và công thức nghiệm phương trình ax2 bx c 0(a0).Định lý Viét và ứng dụng của nó
2.Kĩ năng :
-Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình dạng: ax + b = 0,giải được phương trình bậc hai một ẩn và các bài tập liên quan đến công thức nghiệm của phương trình bâc hai
-Vận dụng thành thạo định lý Viét
3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận tìm tòi học hỏi của học sinh qua việc giải và biện
luận phương trình dạng: ax + b = 0; cách giải phương trình bậc hai và các bài tập khai thác từ định lý Viét
II Chuẩn bị:
1.Thầy :Chuẩn bị overhead ,giấy trong tóm tắt cách giải và biện luận phương trình:
ax + b = 0; bảng tóm tắt công thức nghiệm phương trình bậc hai.Định lý Viét
2.Trò: Ôn tập kiến thức đã học ở lớp dưới,phương trình ,phương trình bậc nhất,
phương trình bậc hai
III.Các bước lên lớp:
1.Ổn định lớp.
2.Bài mới:
-Cho học sinh giải PT : 2x + 3 = 0 , sau
đó yêu cầu HS chỉ ra các bước giải PT
trên
-Từ đó yc một hs khác giải PT: ax +b = 0
-GV dẫn dắt hs xét hai trường hợp:
a = 0 và a 0.
*Trường hợp a 0 ,PT có nghiệm là gì?
*Trường hợp a = 0,ta có thể kết luận ngay
nghiệm của PT thay không?Ta phải xét
thêm yếu tố nào nữa?
-HS nghe , hiểu nhiệm vụ và trả lời từng
câu hỏi GV đặt ra
-GV trình chiếu tóm tắt cách giải và biện
luận PT dạng: ax + b = 0
*PT đã cho có dạng ax + b = 0 chưa?
* Hãy xác định hệ số a ,b và cho biết
khi nào?Từ đó hãy kết luận nghiệm
0
a
I.Ôn tập về PT bậc nhất ,bậc hai.
1.Phương trình bậc nhất.
(Trình chiếu) Cách giải và biện luận PT ax + b = 0(1)
a 0, PT (1) có nghiệm x b
a
a = 0 :
* b 0 ,PT (1) vô nghiệm.
* b = 0 , PT (1) nghiệm đúng x
*Ví dụ: Giải và biện luận PT sau:
a) (m - 1)x - 2 + m = 0
Trang 8của PT?
*Trường hợp a = 0,hãy cho biết nghiệm
của PT?
* Yêu cầu một HS kết luận chung nghiệm
của PT
-GV ngận xét và tổng hợp
-Cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm sau
b) m x2 2 x 2 m (nếu đối tượng hs khá)
☺PT : (m2 1)x m 2 0 là PT bậc nhất khi và chỉ khi:
a) m 1 b) m -1 c) m 1 hoặc m -1 d) m 1 và m -1
Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung
* PT bậc hai là PT có dạng như thế nào?
Nêu cách giải và công thức nghiệm PT
bậc hai?
*Trường hợp hệ số b là số chẵn, ta có
cách nào giải gọn hơn không?
*Hãy biện luận các trường hợp của '
-HS lần lượt trả lời các câu hỏi GV đưa
ra.(Đứng tại chổ,các hs còn lai theo dõi và
nhận xét)
-HS làm trong một phút,sau đó GV gọi
lên bảng HS khác nhận xét GV kết
luận
-GV dẫn dắt hs giải quyết vấn đề bằng các
câu hỏi:
*PT đã cho có phải là PT bậc 2? Điều
kiện PT bậc hai có nghiệm là gì?
- HS hiểu nhiệm vụ và trả lời các câu
hỏi…
-GV lưu ý cho hs trường hợp hệ số a có
chứa tham số
-Cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm sau
:
2.Phương trình bậc hai.
(Trình chiếu)
Ví dụ 1: Giải phương trình:
x2 5 x 6 0
Ví dụ 2: Tìm m để PT sau có 2
nghiệm phân biệt:
x2 2 x 3 m 0
a) 0 b) 0 c) hoặc d) Một kết quả khác
0
a b
0 0
a b
0 0
a
Trang 9Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung
*Từ công thức nghiệm của PT bậc hai,
hãy tính x1 + x2 và x1.x2 Định lý Viét
-GV trình chiếu tóm tắt nội dung định lý
Viét
-HD hs trả lời HĐ3, SGK:
*ac < 0,có nhận xét gì về dấu của ?Khi
đó có nhận xét gì về dấu của 2 nghiệm?
3 Định lý Viét: (Trình chiếu )
Nếu PT ax2 bx c 0 (a 0)
có 2 nghiệm x1 , x2 thì : 1 2
1 2
b
x x
a x
c
x x
a
Nếu có 2 số u,v thoả mãn: u v S
uv P
thì u,v là nghiệm của PT:x2 Sx P 0
Cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm sau :
Câu 1:Nếu PT x2 2 8 0 x có 2 nghiệm x x1, 2 thì
8
1 2
x x
2
1 2 8
1 2
x x
8
1 2
x x
x x
2
1 2 8
1 2
x x
12
x y xy
a) x27x 12 0 b) x27x12 0
c) x2 7x12 0 d) x2 7x12 0
a) m2, x2 3 b) m2, x2 3
b) m 2, x2 3 d) m 2, x2 3
3.Củng cố:
GV nhấn mạnh các vấn đề sau:
+ Nắm được các giải và biện luận PT dạng ax + b = 0 và PT ax +b = 0 là PT bậc nhất
khi a 0.
a 0.
+ Định lý Viét và các ứng dụng của nó.
4.Hướng dẫn về nhà:
Làm các bài tập: 2, 3, 5 ( SGK)
5 Rút kinh nghiệm:
Trang 10Ký duyệt
Trang 11Ngày soạn :05/11/2008 Tuần : 11 GV: Bùi Quốc Tuấn Tiết :21 Đơn vị: Trường THPT Phước Long
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: Nắm được cách giải các dạng phương trình sau:
+ Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
+ Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
2.Kĩ năng : Thành thạo các bước giải cá dạng phương trình:
+ Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
+ Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận tìm tòi học hỏi của học sinh qua việc giải phương
trình
II Chuẩn bị:
1.Thầy :Chuẩn bị các dạng bài tập: phương trình chứa ẩn dưới dấu căn và phương
trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
2.Trò: Đọc sách trước ở nhà ,đồng thời ôn tập cách giải phương trình bậc nhất,
phương trình bậc hai
III.Các bước lên lớp:
1.Ổn định lớp.
2 Kiểm tra bài cũ: +Nhắc lại định nghĩa PT hệ quả.
+Khi giải
3.Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung
-Gọi một hs giải PT: x 2 2x1 (a) và
chỉ rõ từng bước giải của PT này
ĐVĐ :Giải PT : (b)
x 2 2x1
*Ta có thể giải PT (b) theo cách giải PT (a)
hay không?
*Phương pháp chung để giải dạng PT này
là gì?
*Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối, và
áp dụng định nghĩa khử x2 ?
*Để giải PT (1) ta xét mấy trường hợp ?Đó
là những trường hợp nào?
-HS trả lời từng trường hợpGV tổng
hợp,kết luận
I.Phương trình quy về PT bậc nhất,PT bậc hai.
1.Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
Ví dụ: Giải phương trình sau:
x 2 2x1 (1)
Cách 1: Ta có:
2
x neu x x
Trang 12*Ngoài cách sử dụng định nghĩa ra,ta còn
khử dấu giá trị tuyệt đối theo cách nào nữa?
-HS bình phương hai vế
*Để giải PT này ta làm thế nào?
-HD có thể đưa về PT tích hoặc PT bậc hai
*Vì phép biến đổi đưa đến PT hệ quả,sau
khi tìm được nghiệm ta phải làm gì?
-HS: thử lại nghiệm để loại bỏ nghiệm
ngoại lai
-GV hướng dẫn hs thử lại nghiệm
-Ngoài 2 cách trên ta còn có thể giải PT
bằng phép biến đổi tương đương:
* Để A B A2 B2, thì điều kiện của
là gì?
,
A B
*HS nhận xét VT ?Đặt đk cho VP
-GV dẫn dắt hs từng bước tìm kết quả
Tóm lai: Để giải PT có chứa ẩn trong dấu
giá trị tuyệt đối ,GV nhấn mạnh các ý sau:
+ Khử dấu giá trị tuyệt đối trước khi giải
+ Ở mỗi cách giải,hs phải nắm được các
bước giải
* Phương pháp chung để giải PT chứa ẩn
dưới dấu căn là gì?
* Một trong những cách thường sử dụng để
khử căn (bậc 2)là gì?
-HS bình phương hai vế
* Khi giải PT ta cần lưu ý điều gì?
*Cho biết điều kiện của PT (*) là gì?
- Dẫn dắt hs đi tìm kết quả
* x 2, PT (1) trở thành:
x 2 2x1 x3 (nhận)
* x 2, PT (1) trở thành:
x 2 2x1 1 (loại)
3
x
Vậy nghiệm của PT (1)là: x3
Cách 2:Bình phương hai vế PT (1) ta
được: 2 2
3x2 8x 3 0
3 1 3
x x
Thử lại ta được x3 là nghiệm củaPT
Cách 3: Ta có:
x 2 2x1
2 2
2 1 0
x
2
1 2
x
1 2
3 3
1 3
x
x x
x
2.Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.
Ví dụ: Giải phương trình sau:
Cách 1:
x 5 x 1 (*) ĐK: x 5
Bình phương hai vế PT (*) ta được: 2
x2 3x 4 0
Trang 13Lưu ý: vì phép biến đổi dẫn đến PT hệ quả
nên sau khi tìm được nghiệm ta phải thử lai
nghiệm vào PT đầu
-HD hs ngoài cách giải trên ta còn có thể
giải bằng phép biến đổi tương đương
1
4
x x
Thử lai ta có x 4 là nghiệm của PT
Cách 2: Ta có:
x 5 x 1
2
1 0
x
2 1
x
1
4 1
4
x
x x
x
3.Củng cố:
1) Chốt lại cách giải các dạng PT sau:
+ PT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối,đặt biệt cách giải thứ 3 có thể tổng
quát lên : A B B2 0 2
+ PT chứa ẩn dưới dấu căn, tổng quát cách 2: A B B 02
A B
2) Giải phương trình :
a) 2x 1 x 1
b) 2x 1 x 2
4.Hướng dẫn về nhà:
Làm các bài tập: 6, 7, 8 ( SGK)
5 Rút kinh nghiệm:
Ký duyệt