Nếu như việc tìm hiểu kĩ năng giải toán có lời văn của học sinh được tiến hành một cách có hiệu quả thì đó sẽ là cơ sở để lựa chọn các biện pháp tác động nhằm nâng kĩ năng giải toán có l[r]
Trang 1A PHẦN MỞ ĐẦU
I Lí do chọn đề tài
Xã hội Việt Nam đang trên đà phát triển, việc thực hiện công cuộc đổi mới, đẩy mạnh công nghiệp hóa, hiện đại hóa đã và đang được Đảng và Nhà nước ta hết sức coi trọng Để thực hiện nhiệm vụ chiến lược ấy cần một nguồn lực mới - một đội ngũ lao động không những phải có những phẩm chất cao quý, mà còn phải có trình độ nghề nghiệp cần thiết Muốn tạo ra được đội ngũ lao động như vậy xã hội cần phải dựa vào giáo dục và chỉ có giáo dục mới mới đáp ứng được những “đơn đặt hàng” đó
Nhận thức được vai trò của giáo dục trong việc phát triển và xây dựng đất nước, Đảng và Nhà nước ta đã xác định: “Coi giáo dục là quốc sách hàng đầu, là chìa khóa
mở cửa tương lai” Luật Giáo dục 2005 nêu rõ: Mục tiêu giáo dục Việt Nam là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, trí thức, sức khỏe, thẩm mĩ và nghề nghiệp, trung thành với lí tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành
và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực công dân, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng và bảo vệ tổ quốc
Để đạt được mục tiêu này, giáo dục Việt Nam phải thực hiện thông qua nhiều cấp học, bậc học khác nhau trong hệ thống giáo dục quốc dân, trong đó giáo dục tiểu học giữ một vai trò quan trọng Chính vì vậy trong những năm gần đây, giáo dục tiểu học đã trở thành một bậc học quan trọng và được tiến hành phổ cấp trên toàn đất nước
Giáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản để tiếp tục học lên trung học cơ sở
Mục tiêu này được thực hiên thông qua nhiều môn học khác nhau, trong đó môn Toán có vị trí hết sức quan trọng và chiếm thời lượng lớn trong chương trình Toán học nói chung và toán tiểu học nói riêng đều mang bản chất trừu tượng và khái quát hóa ở mức độ cao Điều này mâu thuẫn với đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học Mặc dù các tác giả sách giáo khoa đã cố gắng trình bày những tri thức toán học phù hợp với đặc điểm nhận thức của các em nhưng thực tế vẫn cho thấy rằng học sinh vẫn gặp nhiều khó khăn trong quá trình học môn Toán ở Trường tiểu học
Chương trình Toán tiểu học được xây dựng bao gồm bốn mạch kiến thức cơ bản: Số học; Đo lường; Hình học và Giải toán có lời văn Phần lớn thời gian của học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 4 nói riêng dành cho việc học bốn phép tính
Trang 2cộng, trừ, nhân, chia và giải toán có lời văn Trong đó việc học bốn phép tính thường không khó với tuyệt đại đa số học sinh còn giải toán có lời văn là không dễ đối với các
em Đó là vì trong các bài toán có lời văn, bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia không hiện ra một cách rõ ràng, mà chúng lại ẩn náu đằng sau các câu chữ (nhiều khi rất khó nhận thấy) mô tả các tình huống của trong đời sống sinh hoạt, lao động, học tập hằng ngày Nếu không có phương pháp suy nghĩ, tìm hiểu thì không thể phát hiện ra cách giải Do đó đa số học sinh không sợ các bài toán số mà thường chỉ sợ các bài toán đố (toán có lời văn), nhất là học sinh từ trung bình trở xuống
Từ thực tế đó, chúng tôi thấy việc tìm hiểu kĩ năng giải toán của các em và bước đầu đề xuất các biện pháp nhằm giúp học sinh nâng cao kĩ năng giải toán là hết sức cần thiết Do đó chúng tôi quyết định chọn đề tài “Tìm hiểu kĩ năng giải toán có lời văn của học sinh khối 4 Trường tiểu học Vĩnh Lợi thành phố Huế”
II Mục đích nghiên cứu
Mục đích của đề tài này là nhằm tìm hiểu kĩ năng giải toán của các em và bước đầu đề xuất các biện pháp nhằm giúp học sinh nâng cao kĩ năng giải toán
III Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu
3.1 Đối tượng nghiên cứu
Biện pháp nâng cao kĩ năng giải toán có lời văn trong chương trình toán khối 4 Trường tiểu học Vĩnh Lợi
3.2 Khách thể nghiên cứu
Giáo viên và học sinh trong quá trình rèn luyện kĩ năng giải toán có lời văn
IV Giả thuyết khoa học
Việc rèn luyện kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh là công việc cần phải tiến hành một cách thường xuyên, liên tục và có hệ thống trong suốt năm học cũng như toàn bậc học tiểu học Nếu như việc tìm hiểu kĩ năng giải toán có lời văn của học sinh được tiến hành một cách có hiệu quả thì đó sẽ là cơ sở để lựa chọn các biện pháp tác động nhằm nâng kĩ năng giải toán có lời văn của học sinh
V Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lí luận cho việc nâng cao kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh khối 4 Trường tiểu học Vĩnh Lợi
Khảo sát thực trạng về kĩ năng giải toán có lời văn của học sinh khối 4
Đề ra các biện pháp nâng cao kĩ năng giải toán cho học sinh
Trang 3VI Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp phân tích tổng hợp lí thuyết: Chúng tôi sử dụng phương pháp tổng hợp lí thuyết để nghiên cứu các vấn đề lí luận liên quan đến việc rèn luyện kĩ năng giải toán có lời văn của học sinh
- Phương pháp điều tra bằng Ankét: Đây là phương pháp chủ yếu mà chúng tôi
sử dụng trong quá trình nghiên cứu nhằm tìm hiểu thực trạng kĩ năng giải toán có lời văn của học sinh khối 4 Trường Tiểu học Vĩnh Lợi với 2 phiếu điều tra dành cho giáo viên và học sinh
- Phương pháp quan sát: Chúng tôi tiến hành quan sát học sinh và giáo viên trong quá trình dạy học giải toán có lời văn để thu thập các thông tin nhằm bổ sung cho các phương pháp trên
- Phương pháp trò chuyện: Chúng tôi tiến hành trò chuyện với giáo viên và học sinh khối 4 Trường Tiểu học Vĩnh Lợi để thu thập thông tin bổ sung cho các phương pháp trên
- Phương pháp toán học: Dùng để xử lí số liệu thu được trong quá trình điều tra
VII Phạm vi nghiên cứu
Vì điều kiện thời gian và khả năng của bản thân chúng tôi chỉ nghiên cứu việc tìm hiểu kĩ năng giải toán có lời văn trong phạm vi học sinh khối 4 Trường Tiểu học Vĩnh Lợi thành phố Huế
VIII Lịch sử của vấn đề
Việc nghiên cứu phương pháp dạy học môn Toán trong đó có phương pháp giải toán có lời văn đã được nhiều tác giả nghiên cứu từ lâu Tuy nhiên vấn đề rèn luyện kĩ năng giải toán có lời văn thì các công trình nghiên cứu về vấn đề này vẫn còn hạn chế Chúng tôi nhận thấy rằng vấn đề này chỉ được một số tác giả đề cập đến thông qua các bài báo đăng trên tạp chí giáo dục và xuất hiện trong các tài liệu bồi dưỡng thường xuyên dành cho giáo viên tiểu học Một số tác giả lại chú trọng rèn luyện kĩ năng này thông qua việc xuất bản các đầu sách Mặt khác chương trình Sách giáo khóa Toán 4 mới, được đưa vào giảng dạy chính thức không lâu (từ năm 2000) nên các công trình nghiên cứu về vấn đề này vẫn còn hạn chế
Trang 4IX. Kế hoạch nghiên cứu
1 Từ: 10 - 01 đến 20 - 01 : Chọn đề tài, xây dựng đề cương nghiên cứu
2 Từ: 21- 01 đến: 09 - 02 : Xây dựng đề cương chi tết
3 Từ: 10 - 02 đến 10 - 03 : Điều tra thu thập tư liệu
4 Từ: 11 - 03 đến 21 -03 : Xử lí số liệu
5 Từ: 22 - 03 đến 03 - 04 : Viết công trình nghiên cứu
6 Từ: 04 - 04 đến 05 - 04 : Nộp đề tài
Trang 5B PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN
I. Các khái niệm cơ bản
1 Kĩ năng
Từ điển tiếng Việt của Viện Ngôn ngữ học do Trung tâm Từ điển học và NXB
Đà Nẵng xuất bản năm 2002 định nghĩa: Kỹ năng: “Khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế” Từ điển Le Petit Robert (1996) lại định nghĩa: kĩ năng như là khả năng thành công trong các công việc dự định tiến hành, trong việc giải quyết các vấn đề thực tế; khả năng, kinh nghiệm trong việc thực hiện một hoạt động trí tuệ hay nghệ thuật
Theo tâm lí học, Kĩ năng: Là khả năng vận dụng kiến thức (Khái niệm, cách thức, phương thức) để giải quyết một nhiệm vụ mới
Về kĩ năng học tập của học sinh ta có thể diễn đạt như sau: Kĩ năng học tập, trước hết là khả năng vận dụng có kết quả những kiến thức và phương thức thực hiện các hành động học tập đã được học sinh lĩnh hội để giải quyết các nhiệm vụ học tập mới
Trong quá trình dạy học ở tiểu học, giáo viên thường ra sức truyền đạt cho học sinh những tri thức Nắm được tri thức là hiểu biết và ghi nhớ được những khái niệm khoa học Tiếp thêm một bước nữa là vận dụng những tri thức đó vào thực tiễn thì là
có kĩ năng Và khi kĩ năng được cũng cố vững chắc, trở nên tự động hoá hoặc nửa tự động hóa hình thành nên kĩ xảo
2 Kĩ năng giải toán
Kĩ năng giải toán chính là quá trình học sinh vận dụng các khái niệm, định lí, định luật vào giải quyết các yêu cầu của bài toán đặt ra
Để hình thành được hế thống kĩ năng giải toán thành thạo thì không những phải có sự rèn luyện mà còn đòi hỏi phải có phương pháp phù hợp
3 Bài toán có lời văn
Bài toán có lời văn là những bài toán mà phần đã cho và phần cần tìm ẩn chứa
dưới ngôn ngữ Tiếng Việt, để giải chúng cần phải hiểu rõ ngôn ngữ và các từ chìa
khóa mới tìm được phép tính tương ứng.
Trang 6II Dạy học giải toán có lời văn trong chương trình Toán 4
1 Mục tiêu dạy học giải toán có lời văn trong chương trình Toán 4
Dạy học giải toán có lời văn lớp 4 giúp học sinh củng cố, rèn luyện kiến thức
và kĩ năng về số học, đo đại lượng trong chương trình Toán 4, rèn kĩ năng trình bày,
kĩ năng, diễn đạt, kĩ năng phát hiện và giải quyết vấn đề gần gũi với cuộc sống
Yêu cầu cần đạt được của mỗi học sinh lớp 4 là:
- Học sinh biết quy trình giải bài toán có lời văn
- Nhận dạng và phân biệt được các bài toán điển hình trong chương trình Toán 4
- Hiểu được phương pháp đặc thù đối với mỗi dạng toán đó (thực hiện đúng các bước giải, trình bày bài giải đến kết quả chính xác); hiểu được ý nghĩa các bước tính trong cách giải
- Vận dụng được phương pháp các bài toán điển hình để giải quyết một số tình huống thực tiễn đơn giản có liên quan (dưới dạng bài toán có lời văn)
2 Nội dung chương trình giải toán có lời văn Toán 4
2.1 Nội dung chương trình
Chương trình môn Toán lớp 4 được xây dựng theo bốn mạch kiến thức chủ yếu:
Số học; Đại lượng và đo đại lượng; Hình học và Giải toán có lời văn Các mạch kiến thức này không được dạy riêng rẽ mà được dạy xen kẽ lẫn nhau trong suốt chương trình Chương trình có 175 tiết được dạy trong 35 tuần (mỗi tuần 5 tiết)
Trong bốn mạch kiến thức đó thì Giải toán có lời văn giữ một vị trí quan trọng
và được xây dựng với các nội dung chủ yếu sau:
a ) Các bài toán đơn giải bằng một phép tính.
- Giải bằng một phép tính cộng (hai số tự nhiên hoặc hai phân số)
- Giải bằng một phép tính trừ (hai số tự nhiên có nhiều chữ số hoặc hai phân số)
- Giải bằng một phép nhân (hai số tự nhiên có hai, ba chữ số hoặc hai phân số)
- Giải bằng một phép tính chia (hai số tự nhiên hoặc hai phân số)
Ta có thể nhìn thấy các bài toán đơn giải bằng một phép tính trong chương trình Toán 4 qua bảng tóm tắt sau:
Trang 7b) Các bài toán giải bằng hai phép tính
Trong chương trình sách giáo khoa Toán 4 có 10 dạng toán giải bằng hai phép tính Ta có thể thấy rõ chúng qua bảng tóm tắt sau:
c Các bài toán điển hình
c.1 Bài toán tìm số trung bình cộng
Các bài toán về tìm số trung bình cộng chủ yếu có các dạng sau:
- Dạng cơ bản: Biết 2 (hoặc nhiều) số hạng Tìm số trung bình cộng của 2 (hay nhiều) số hạng đó
- Dạng vận dụng 1:Biết số trung bình cộng của 2 (hay nhiều) số hạng; biết 1 hoặc (nhiều số) hạng khác Tìm một số hạng còn chưa biết trong số các số hạng
- Dạng vận dụng 2: Biết một số số hạng (đã cho hoặc tính được) Tìm số trung bình cộng và tìm một số hạng còn chưa biết
c.2 Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó
Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu có các dạng sau:
- Dạng cơ bản: Biết tổng; biết hiệu Tìm số lớn, số bé
CÁC BÀI TOÁN ĐƠN
GIẢI BẰNG MỘT
PHÉP TÍNH CỘNG
GIẢI BẰNG MỘT PHÉP TÍNH TRỪ
GIẢI BẰNG MỘT PHÉP TÍNH NHÂN
NHÂN
GIẢI BẰNG MỘT PHÉP TÍNH CHIA
a + b
a, b là
số tự
nhiên
có
nhiều
chữ số
d
c b
a
a,b,c,d
là các
số tự nhiên
b, d 0
a - b
a, b
là số
tự nhiên
có nhiều chữ số
a x b
a, b là
số tự nhiên
có 2 hoặc 3 chữ số
a : b
a, b là
số tự nhiên
có nhiều chữ số
d
c b
a
a,b,c,d
là các
số tự nhiên
b, d 0
d
c b
a
a,b,c,d
là các
số tự nhiên
b, d
0
d
c b
a
:
a,b,c,d
là các
số tự nhiên
b, d 0
CÁC DẠNG BÀI TOÁN GIẢI BẰNG HAI PHÉP TÍNH
(a + b) +c a - (b +c) (a - b) +c (a + b) x c (a + b) :c
Trang 8Ví dụ: Tìm hai số biết tổng và hiệu của chúng lấn lượt là 60 và 12 (bài tập 1 trang 48, SGK Toán 4)
- Dạng vận dụng 1: Ví dụ Tuổi chị và tuổi em cộng lại bằng 36 tuổi Em kém chị 8 tuổi Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi
Trong chương trình toán 4 những bài tập kiểu như thế này khá nhiều Nội dung bài toán chưa nêu rõ số lớn, số bé, phải sử dụng vốn kinh nghiệm, vốn sống thực tế để suy luận
- Dạng vận dụng 2: Ví dụ:Tìm hai số biết tổng của chúng bằng số lớn nhất có 3 chữ số và hiệu của hai số đó bằng số lớn nhất có hai chữ số
Dạng bài này ta có thể nhận ra ngay vì đề nêu rõ “biết tổng biết hiệu” Tuy nhiên tổng và hiệu đều phải lập luận và sử dụng thêm kiến thức đã biết để xác định tổng và hiệu một cách cụ thể
- Dạng vận dụng 3: Ví dụ: Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp, biết tổng của chúng là 84.( Bài tập 4, trang 177, SGk Toán 4)
Dạng bài này yêu cầu tìm ba số chứ không phải hai số và đã cho tổng cụ thể nhưng hiệu dưới dạng ẩn Các bài tập này cũng có thể cho biết hiệu cụ thể và tổng dưới dạng ẩn
c.3 Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ của 2 số đó
Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ có các dạng sau:
- Dạng cơ bản: Biết tổng của 2 số; biết tỉ của 2 số Tìm số lớn, số bé Ví dụ: Tổng của 2 số là 333 Tỉ của 2 số đó là Tìm hai số đó (Bài tập1, trang 48, SGk
7 2
toán 4)
- Dạng vận dụng 1: Ví dụ: Một người đã bán được 280 quả cam và quýt, trong
đó số cam bằng số quýt Tìm số cam và số quýt đã bán
5 2
- Dạng vận dụng 2: Tổng của 2 số bắng số lớn nhất có 2 chữ số Tỉ số của 2 số
đó là Tìm hai số đó ( Bài tập 3, trang 148, SGk Toán 4)
5
4
Trong dạng toán này hoặc tổng cho dưới dạng ẩn hoặc tỉ số cho dưới dạng ẩn; cần lập luận để đưa về dạng cơ bản
Trang 9- Dạng vận dụng 3: Ví dụ: Hùng và Dũng có tất cả 79000đồng Sau khi Hùng mua hết số tiền của mình và Dũng mua hết số tiền của mình thì Dũng còn nhiều
6
5
7 6
hơn Hùng 2000 đồng Tính số tiền của mỗi bạn
Dạng toán này chủ yếu bồi dưỡng học sinh giỏi Ở đây cả tổng và tỉ số đều cho
ở dạng ẩn
c.4 Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của 2 số đó
Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ có các dạng sau:
- Dạng cơ bản: Biết hiệu và tỉ số của 2 số Yêu cầu tìm hai số đó
- Dạng vận dụng 1: Ví dụ: Mẹ hơn con 25 tuổi Tuổi con bằng tuổi mẹ Tính
7 2
tuổi của mỗi người
- Dạng vận dụng 2: Ví dụ: Hiệu hai số bằng số bé nhất có 3 chữ số, tỉ số số của
2 số đó là Tìm hai số đó
5
9
- Dạng vận dụng 3: Có 2 kho chứa thóc, sức chứa ở mỗi kho không bằng nhau Biết rằng nếu lấy số thóc ở kho 2 trừ đi số thóc ở kho 1 được một số bé nhất chia hết cho 3 và 5 Nếu chuyển 5 tấn thóc từ kho 2 sang kho 1 thì tỉ số của kho 1 và kho 2 là
Tìm số thóc mà mỗi kho chứa?
5
4
Ở dạng này cả tỉ và hiệu đều cho dưới dạng ẩn, cần suy luận để đưa về bài toán
cơ bản Dạng này chủ yếu dành cho học sinh giỏi toán
c.5 Bài toán tìm các số đo thực tế biết các số đo trên bản đồ và tỉ lệ bản đồ c.6 Bài toán tìm số đo trên bảng đồ biết số đo ngoài thực tế và tỉ lệ bản đồ
d Bài toán có nội dung hình học và vận dụng kiến thức kiến thức (bài toán không
mẫu mực)
- Dạng cơ bản:
+ Dạng 1: Tính chu vi hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác có số đo cho trước
+ Dạng 2:Biết số đo các cạnh Tính diện tích (hình vuông, chữ nhật, tam giác, hình bình hành, hình thoi )
Trang 10- Dạng vận dụng 1: Biết chu vi (hoặc diện tích) và mối quan hệ Ví dụ: Một hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng chiều dài Tìm chiều dài và chiều
4 3
rộng của hình chữ nhật (Bài tập 5, trang 149, SGK Toán 4)
- Dạng vận dụng 2: Ví dụ: Để lát nền một căn phòng, người ta sử dụng hết 200 viên gạch hình vuông có cạnh 30cm Hỏi căn phòng đó có diện tích bao nhiêu mét vuông, biết diện tích phần mạch vữa không đáng kể?
Chú ý: Các bài toán dạng vận dung 2 các công thức hình học chỉ là công cụ, hoặc là bước trung gian trong khi tìm kiếm lời giải cho bài toán
- Dạng vận dụng 3: Ví dụ: Tính diện của miếng bìa có các kích thước theo hình
vẽ dưới đây:
Bài toán này chưa có các hình cơ bản và các công thức để áp dụng hoặc vận dụng mà phải tiến hành biến đổi phân tích bài toán đã cho, quy về định dạng có thể áp dụng hoặc vận dụng công thức hình học đã có
- Các bài toán ứng dụng tỉ lệ bản đồ:
+ Dạng 1: Biết tỉ lệ bản đồ
Biết số đo khoảng cách trên bản đồ
Tìm số đo (khoảng cách) trên thực tế
+ Dạng 2: Biết tỉ lệ bản đồ
Biết số đo (khoảng cách) trên thực tế
Tìm số đo (khoảng cách) trên bản đồ
2.2 Những điểm mới về nội dung và yêu cầu của chương trình giải toán có lời văn lớp 4.
Qua khảo sát chương trình Toán có lời văn lớp 4 ta nhận thấy có một số điểm mới về yêu cầu và nội dung mới so với chương trình cũ (Chương trình trước năm 2000) Cụ thể là:
Một là: Giảm bớt nội dung về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch so
với chương trình 165 tuần; 2 dạng toán này được giới thiệu bổ sung ở Toán 5
5cm
4cm
3cm
6cm
15cm