b, Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.. c, Tính diện tích tam giác ABC.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I KHỐI 10
Môn : Toán –
Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao
-Câu 1(3
và B(-2;-4)
b, 23 sát #4 5 thiên và 7 ! hàm #$ y = x2 – 4x +3
Câu 2(2 điểm) : 83 các 9:; trình : a, | 2x – 5 | = x – 2.
b, 5x 2 = x – 3
Câu 3 (3
a, @A minh <B A,B,C là 3 D E 1 tam giác và tìm !F G !< tâm E tam giác I1
b, Tìm
c, Tính LM tích tam giác ABC
M sao cho MAMB 3MC P Q!.
Câu 5 (1
2 2
2
1 1
1 1 3
a x
x y x
x a y
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I KHỐI 10
Môn : Toán –
Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao
-Câu 1(3
B(-1;-5)
b, 23 sát #4 5 thiên và 7 ! hàm #$ y = -x2 + 4x +5
Câu 2(2
b, 3x 6 = x –2
Câu 3(3
a, @A minh <B A,B,C là 3 D E 1 tam giác và tìm !F G !< tâm E tam giác I1
b, Tìm
c, Tính LM tích tam giác ABC
M sao cho 3MAMBMC P Q!1
Câu 5(1
2
1 1
3y a x
Trang 2Câu Đáp án
Câu I
+- Đồ thị h àm số đi qua điểm : A(1;3) a+b=3
Đồ thị h àm số đi qua điểm : B(-2;4) -2a+b=4
T ìm a,b ta gi 3 h ệ
4 2
3
b a
b a
3 2 3 7
b a
0,25 0,25
0, 5
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (p): y = x2 – 4x +3
TX V : R
a>0 ta c ó b 3 bi ến thi ên
x 2
y
-1
1
Hàm #$ 5 trên Z3 ( ;2)
Hàm #$ 5 trên Z3 (2; )
VD E (P) là : I(2;-1)
(P) có !<\ $ 'A là : x=2
(P) ]! !<\ oy !F (0;3)
(P) ]! !<\ ox !F (1;0) và (3;0)
(P)
1
83 9:; trình : | 2x – 5 | = x – 2
Ta có 9:; trình | 2x – 5 | = x – 2
2 5
2
2 5
2 2
x x
x x
x
3 7 3 2
x x
x
3 7
3
x x
0,5
3
x
1
4
y
Trang 3= x – 3
2
5x
9 6 2
5
3
2
x x x
x
0 7 11
3
2
x x
x
2
93 11 2
93 11 3
x x x
2
93
11
x
0,25
0,25
Câu
III
+-
Ta có :AB 2 ; 3, AC 3 ; 2 và không cùng
2
3 3
2
AB
AC
phư;ng ,nên A,B,C là 3 ỉnh của tam giác,
G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có :
3
10 3
3
4 3
C B A G
C B A G
y y y x
x x x x
0, 5
0, 5
Ta có AB 2 ; 3DCx; 3 y.
ABCD là hình bình hành AB=
DC
3 3
2
y x
6
2
y x
0, 5
0, 5
Trong tam giác ABC ta có : AB= 13, AC = 13 tam giác ABC cân
2
5
; 2 1
0, 5
Ta có tam giác ABC cân !F D A nên AM BC S ABC AM.BC
2
1
2
5
; 2
5 (
2
2 5
) 1
; 1 (
2
5 2 2
2 5 2
1
ABC
S
0, 5
Câu
IV
+
Tr ư ớc h ết ta d ựng đi ểm I sao cho : IA + +3 =
IB
IC
0
0,5
Trang 4D ựng AB 3 AC là xác
AE
= 5MIIAIB 3IC 5MI
Vậy MAMB3MC đạt GTNN MI nhỏ nhất M là hình 5*
0,5
CâuV
+ V* ZM c : Ta có 9:; trình (2) x+y+ 2
2 2
2
1
1
a x x
x x
y+ x2 1 = a2
ad% M e cho (*)
2 2
2
1
1 1 3
a x
y
x a y
Ta 0;y0) thì (-x0;y0)
ad% M
có 0 = -x0 x0 = 0
Thay x0 = 0 vào M (*) ta có 3a2 – a - 4 = 0
2
1
1 3
a y
a y
2
3 3 3
1 3
a y
a y
3 4
1
a a
0,5
Với a=-1 hệ trở thành
1 1
1 1 3
2 2
x y
x y
0
0
y x
Với hệ trở thành
3
4
a
9
16 1
1 1 3
4 3
2 2
x y
x y
9 7
0
y x
3
4
a
0,5
A
B
C
E I
Trang 5ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC K Ì KH ỐI 10
Môn : Toán – ĐỀ 002)
Câu I
+- Đồ thị h àm số đi qua điểm : A(2;3) 2a+b=3
Đồ thị h àm số đi qua điểm : B(-1;5) - a+b=-5
T ìm a,b ta gi 3 h ệ
5
3 2
b a
b a
3 7 3 8
b a
0,25 0,25
0, 5
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (p): y = -x2 + 4x +5
TX V : R
a>0 ta c ó b 3 bi ến thi ên
x 2
y
9
1
Hàm #$ 5 trên Z3 ( ;2)
Hàm #$ 5 trên Z3 (2; )
VD E (P) là : I(2;9)
(P) có !<\ $ 'A là : x=2
(P) ]! !<\ oy !F (0;5)
(P) ]! !<\ ox !F (-1;0) và (5;0)
(P)
1
Câu
II
+
83 9:; trình : | 3x +2| = x +1
Ta có 9:; trình | 3x +2| = x +1
1 2
3
1 2
3 1
x x
x x
x
0,5
9
x
-1
3
5 y
y
5
4
Trang 6= x –2
6
3x
4 4 6
3
2
2
x x x
x
0 2 7
2
2
x x
x
2
57 7 2
57 7 2
x x x
2
57
7
x
0,25
0,25
Câu
III
+-
Ta có : 6 ; 1 , và không cùng phư;ng
AB 1 ; 6
6
1
16
AB
AC
,nên A,B,C là 3 ỉnh của tam giác,
G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có :
3
22 3
3
4 3
C B A G
C B A G
y y y x
x x x x
0, 5
0,5
Ta có 6 ; 1 .
AB DCx; 11 y
ABCD là hình bình hành AB=
DC
1 11
6
y x
10
6
y x
0,5
0,5
Trong tam giác ABC ta có : AB= 37, AC = 37 tam giác ABC
2
17
; 2 5
0,5
Ta có tam giác ABC cân !F D A nên AM BC S ABC AM.BC
2
1
2
7
; 2
7 (
2
2 7
) 5
; 5 (
2
35 2 5 2
2 7 2
1
ABC
S
0,5
Câu
IV
+
Tr ư ớc h ết ta d ựng đi ểm I sao cho : 3IA + + =
IB
IC
0 5IA ABAC
( )
5
1
BA CA IA
0,5
Trang 7D ựng BA CA là xác
BE
MA
3
= 5MI 3IAIBIC 5MI
Vậy 3MAMBMC đạt GTNN MI nhỏ nhất M là hình 5*
0,5
CâuV
+ V* ZM c : Ta có 9:; trình (2) x+y+ 2
2 2
2
1
1
a x x
x x
y+ x2 1 = a2
ad% M e cho (*)
2 2
2
1
1 1 3
a x
y
x a y
Ta 0;y0) thì (-x0;y0)
ad% M
có 0 = -x0 x0 = 0
Thay x0 = 0 vào M (*) ta có 3a2 – a - 4 = 0
2
1
1 3
a y
a y
2
3 3 3
1 3
a y
a y
3 4
1
a a
0,5
Với a=-1 hệ trở thành
1 1
1 1 3
2 2
x y
x y
0
0
y x
Với hệ trở thành
3
4
a
9
16 1
1 1 3
4 3
2 2
x y
x y
9 7
0
y x
3
4
a
0,5
A
E
I