Củng cố Tổng hợp lại các kiến thức: + Điền vào các bảng tóm tắt giải và biện luận PT ax + b = 0 , bảng công thức nghieäm PT baäc hai , ñònh lyù Vi-et + Cách giải 2 dạng phương trình chứa[r]
Trang 1Tiết 33-34-35
BÀI 2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT, BẬC HAI
Ngày soạn: / /
Ngày dạy: / /
I.Mục Tiêu
1.Về kiến thức:
-Hiểu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0; phương trình
ax2 + bx + c = 0
-Hiểu cách giải phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai : phương trình có ẩn ở mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn đơn giản, phưng trình đưa về phương trình tích
2 Về kỹ năng:
+Giải và biện luận phương trình ax + b = 0, giải thành thạo phương trình bậc hai
+Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai : phương trình có ẩn ở mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn đơn giản, phưng trình đưa về phương trình tích
+Biết vận dụng định lý Vi-et vào việc xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai
+Biết giải các bài toán thực tế đưa về giải phương trình bậc nhất, bậc hai bằng cách lập phương trình
+Biết giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi
3 về tư duy và thái độ
+ phát triển tư duy lôgic độc lập sáng tạo cho học viên -+tích cực trong các hoạt động phát hiện và chiếm lĩnh tri thức
B.Chuẩn bị :
1 Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án
2 Học sinh: Dụng cụ học tập , SGK
C Tiến trình bài học:
1 ổn định tổ chức
Tiết 33: Phần I Tiết 34: Phần II(ý 1) Tiết 35: Phần II(ý 2)
HĐ1(Ôn tập về phương trình
bậc nhất và bậc hai)
I Ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai
Trang 2GV kiểm tra kiến thức cũ HS
bằng câu hỏi gợi mở sau đó treo
bảng tóm tắt như SGK
Giải : ax + b = 0 ax = - b
x = - đúng không ?
a
Đưa bảng tóm tắt
Cho HS trao đổi theo nhóm giải
ví dụ ở HĐ 1 trong SGK vào
bảng phu
GV nhận xét và kết luận
HS suy nghĩ và trả lời…
Chưa đúng vì a = 0 sai Được phép chia khi a 0 Dựa vào bảng tóm tắt để cùng giải
ví dụ Giải : m(x – 4 ) = 5x – 2 (1) (m – 5 )x = 4m – 2
* Khi m 5 (1) có nghiệm duy nhất x =
5
m m
* Khi m = 5(1) có dạng 0x = 18 vậy (1) vô nghiệm
1 Phương trình bậc nhất
(Nhắc lại khái niệm phương trình bậc nhất) Phương trình bậc nhất có dạng: ax + b = 0 (với a≠ 0)
*HĐTP2:(Bài tập áp dụng)
GV nêu đề bài tập và yêu cầu
học sinh làm ví dụ
Ví dụ: Giải và biện luận phương
trình:
(m2-1)x +2 =m +3
GV gợi ý:
phương trình ax+b = 0 chia làm
các trường hợp:
+a=0, b= 0
+a= 0, b 0
+a 0
-HS làm ví dụ:
Phương trình đã cho tương đương với phương trình:
(m2-1)x =m +1 +Khi m2-1=0 m 1
Nếu m =1 thì m+1≠ 0 nên phương trình vô nghiệm
Nếu m = -1 thì m+1=0 nên phương trình nghiệm đúng với mọi x
+Khi m2-1≠0 phương trình có nghiệm duy nhất:
1
1
x m
Ví dụ: Giải và biện luận
phương trình:
(m2-1)x +2 =m +3
Trang 3HĐ2 (Ôn tập lại phương trình
bậc hai)
HĐTP1:
Gọi HS đọc lại công thức
nghiệm phương trình bậc hai ,
GV treo bảng tóm tắt
Cho nhóm HS lập bảng trên với
vào bảng phụ
GV hỏi: Nêu các trường hợp của
với nghiệm của phương trình
bậc hai
-HS:có 3 th:
*Khi ∆>0thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
*Khi ∆=0thì phương trình có nghiệm kép
*Khi ∆<0thì phương trình vô nghiệm
2 Phương trình bậc hai:
(Nhắc lại khái niệm pt bậc hai)
Phương trình bậc hai có dạng:
ax2 + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
HĐ3(Định lí Vi-ét)
HĐTP1:
Gọi HS nhắc lại định lý Vi-et,
GV treo bảng tóm tắt
HĐPT2:
Cho nhóm HS trao đổi ví dụ hoạt
động 3 trong SGK , gọi HS đứng
lên trả lời
HS nhắc lại định lí Vi-ét…
1 2 b; 1 2 c.
HS đúng tại chỗ trả lời kết quả của hoạt động 3…
HS trao đổi và nêu kết quả:
a, c trái dấu nên 0 vàc 0nên
a
1 2 0
x x
3 Định lý Vi-et:
1 2
1 2
b
a c
x x a
HĐ4(Các phương trình quy về
phương trình bậc nhất và
phương trình bậc hai)
HĐTP1:
Ta đã biết nhiều PT khi giải có
thể quy về việc giải PT bậc hai
như PT chứa ẩn ở mẫu, PT trùng
phương Phương pháp giải ? Nay
ta sẽ làm quen với việc giải PT
quy về PT bậc hai như PT chứa
ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối , PT
chứa ẩn dưới dấu căn
II Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai:
Trang 4HĐTP2:(Phương trình chứa ẩn
trong dấu giá trị tuyệt đối)
b a
b
b
|
0
0
|
|
a Khi
a
a Khi
a
a
Cho các nhóm suy nghĩ và giải
phương trình x 3 = 2x + 1
Gợi ý khử dấu giá trị tuyệt đối
Đặt điều kiện cho vế phải sau đó
chia làm hai trường hợp
-GV làm mẫu
-GV: giới thiệu cách 2 và yêu
cầu học sinh làm theo cách này
cách 2: Bình phương hai vế
-GV đưa ra ví dụ 2:(yêu cầu học
sinh làm theo cách 1)
VD2:
Giải các phương trình :
a) x 2 = 2x - 1 (1)
b) 1x = 3x - 1 (1)
-HS ghi nhớ tính chất này
-HS theo dõi bài làm mẫu của giáo viên sau đó học thuộc cách làm dạng toán này
-HS làm theo cách 2:
-HS làm ví dụ 2:
a) Điều kiện :x > 1/2 (1)
1( ) 1
x
Vậy phương trình có 1 nghiệm 1
x b) Điều kiện :x > 1/3 (1)
1 Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
b a
b b
|
0
0
|
|
a Khi a
a Khi a a
Ví dụ 1: Giải phương
trình : |x – 3| = 2x + 1 .(1)
Điều kiện :x > -1/2 (1)
1 2 3
1 2 3
x x
x x
3 2
) ( 4
x
l x
Vậy phương trình có 1 nghiệm 2
3
x
Trang 51 3 1
1 2 0( )
x x x
Vậy phương trình có 1 nghiệm /2
1
x
-GV đưa ra phương pháp chung
để giải pt dạng này
-GV đưa ra ví dụ 1 và làm mẫu
cho học sinh
chú ý: Sau khi tìm ra nghiệm
phải so sánh nghiệm với điều
kiện ban đầu rồi kết luận
GV: Đưa ra ví dụ 2 yêu cầu họ
sinh làm
VD2: Giải các phương trình sau:
a) 2x 2 x 1
b) 2x 1 2
-Hs ghi nhơ cách giải
-HS chú ý và ghi nhớ cách giải
-HS làm ví dụ 2:
a) 2x 2 x 1
2
2
2
1 0
1
1
3( ) 1( )
x
x
x
2.Phương trình chứa ẩn dưới dấu dưới dấu căn
Phương pháp :
) ( ) (
0 ) ( )
( )
x g x f
x g x
g x f
Ví dụ1 :Giải phương
trình 2x3 x2
2
2
2
2 0
2
2
3 2( )
x
x
x
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3 2
Trang 6D Củng cố
Tổng hợp lại các kiến thức:
+ Điền vào các bảng tóm tắt giải và biện luận PT ax + b = 0 , bảng công thức nghiệm PT bậc hai , định lý Vi-et
+ Cách giải 2 dạng phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và chứa ẩn dưới dấu căn
E rút kinh nghiệm
b) Gợi ý: Do vế phải là số 2 >0
nên ta không cần đặt điều kiện
nữa
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x=3, x=1
b)
2
5
2
x x
Vậy phương trình có nghiệm 5
2
x