Về kiến thức : - Giúp học sinh nắm được : + Tính chất của bất đẳng thức + Bất đẳng thức Cosi + Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối 2.Veà kó naêng: Reøn luyeän cho hoïc sinh: + Aùp d[r]
Trang 1Tiết 51
Bài soạn: Luyện Tập Bất Đẳng Thức
Ngày soạn: ………
Ngày dạy:………
A Mục Tiêu
1 Về kiến thức :
- Giúp học sinh nắm được :
+ Tính chất của bất đẳng thức
+ Bất đẳng thức Cosi
+ Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
2.Về kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh:
+ Aùp dụng các tính chất của bất đẳng thức
+Aùp dụng bất đẳng thức Cosi
+ Aùp dụng tính chất của bất đẳng thức tam giác
3.Về tư duy, thái độ:
+ Tư duy lôgic,suy diễn theo giả thiết
+ Thái độ nghiêm túc, làm việc tập trung
B Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Dụng cụ dạy học , giáo án
2.Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK, làm bài tập về nhà
C Tiến trình bài học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
-Nghe hiểu nhiệm vụ
-Làm bài tập áp dụng
-Nhận xét và hoàn chỉnh
lời giải
Gọi 1 hs kiểm tra lại kiến thức cũ:
Nêu định lý về bất đẳng thức cô-si?
Ad:cho 2 số a2 và b2 dương Chứng minh rằng : a2 +b2 2ab
Các hs khác nhận xét và làm bài tập áp dụng vào vở
Chọn 3 vở có kết quả nhanh nhất
Hoạt động 2: bài tập 1,2 sgk tr79
Học sinh làm bài 1:
a) sai vì thay x =
-2
b) sai vì thay x = 2
Gợi ý: Thay x bằng một giá trị nào đó ,nếu
tại một giá trị của x làm cho các mệnh đề sai thì kết luận mềnh đề đó sai
Bài tập 1:
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x:
Trang 2c) sai vì thay x = 0
d) đúng
Nghe suy nghĩ và giải
bài toán
Nêu đề bài Gợi ý:
Với x>5 ,hãy so sánh và 5
x
a) 8x>4x b) 4x>8x c) 8x2>4x2 d) 8+x> 4+x
Bài tập 2:
Đáp án: -1 là số nhỏ 5
x
nhất vì Giải thích:vì x>5 0< <1 ;1< +15
x
5
x
-1< 0 ; >
5
x
Hoạt động 3: Bài tập 3 sgk
Nghe hiểu và thực hiện
Tìm cách giải ,trình bày
cách giải
Chỉnh sữa hoàn thiện
( b-c)2<a2
<=>(b-c-a)(b-c+a) < 0
a ,b,c làđộ dài 3 cạnh tam
giác nên :
a+c>b => b-c-a < 0
a+b>c => b-c+a>0
=>(b-c-a)(b-c+a) < 0
(đúng)
Bài 3:
Cho a, b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác
a) Chứng minh:
2 2
a c
b b) Từ đó suy ra
) (
2
2 2 2
ca bc ab c
b
Gợi ý:
b 2 2
a c
b
2
TT:
2 2
cộng lại ta có kết quả
3a Khi nào thì 3 số a ,b, c là
độ dài 3 cạnh của 1 tam giác? b-c)2<a2 <=>(b-c-a)(b-c+a) < 0
Không mất tính tổng quát ta cũng có
(a-b)2 <c2 ;(c-a)2 <b2
3b suy ra từ kết quả câu a
Cộng vế với vế 3 kết quả trên
ta suy ra đpcm
Hoạt động 4: Bài tập 4,5 sgk tr79
Trang 3Nghe hiểu nhiệm
vụ
Tìm phương án
thắng
Trình bày kết quả
Học sinh chỉnh sửa
hoàn thiện bài tập
Gợi ý bài 4: ta dùng phép biến đổi tương
đương Xét hiệu:x3+y3-(x2y+xy2)=
Hs biến đổi để đưa được về kết quả =(x+y)(x2+y2-xy) –xy(x+y)
=(x+y)(x2-2xy+y2) =(x+y)(x-y)2
Nhận xét kết quả sau khi đã biến đổi
Bài 5: Hướng dẫn hs tìm cách giải bài
toán,không trình bày bài giải Đặt x=t
Xét 2 trường hợp :
*0x<1
* x 1
Bài tập 4
Chứng minh rằng :
0 , 0 ,
2 2
3
3 y x yxy x y
x
Bài tập 5: Chứng minh rằng:
0 , 0 1
5
4 x x x x
x
Cũng cố dặn dò :
- Chú ý vào những kiến thức:
+ BĐT Cosi
+Tính chất của BĐT
+BĐT liên quan tới tam giác