Giáo án Đại số 10 tuần 15 - Trường THPT Phước Long

Tự chọn :BẤT ĐẲNG THỨC I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh cần nắm cách giải dạng bài tập chứng minh bất đẳng thức bằng cách sử dụng định nghĩa hoặc sử dụng bất dẳng thức côsi.. 2.Kĩ năng [r]

Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10

Năm học 2010-2011 Trang 1

Ngày soạn 18/11/2010  Tuần : 15

Tiết :45

Tự chọn :BẤT ĐẲNG THỨC

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

Học sinh cần nắm cách giải dạng bài tập chứng minh bất đẳng thức bằng cách

sử dụng định nghĩa hoặc sử dụng bất dẳng thức côsi

2.Kĩ năng :

- Vận dụng thành thạo định nghĩa ,bất đẳng thức côsi các tính chất của bất đẳng

thức để chứng minh một số dạng bài tập cơ bản

- Biết vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số

không âm vào việc chứng minh một số bất đẳng thức hoặc tìm GTLN,GTNN của một

biểu thức

II Chuẩn bị:

1.Thầy : Tóm tắt hệ thống nội dung kiến thức bài học và các dạng bài tập cơ bản.

2.Trò: Xem lại bài trước ở nhà.

III.Các bước lên lớp:

1.Ổn định lớp :

2.Bài mới:

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài học

 HD và gọi học sinh lên bảng

a) Vìa,b,c là độ dài ba cạnh của một tam

giác nên b a c  0 và a b c  0

Ta có :

(b c ) a (b c a a b c  )(   ) 0

Vậy (b c )2 a2

b) Theo a) ta có :

(b c )2 a2

(c a )2 b2

(a b )2 c2

Suy ra

(b c )  (c a) (a b ) a b c

hay a2 b2 c2 2(ab bc ca  )

 HD và gọi học sinh lên bảng

a)Ta có

(x y ) (2 x y ) 0 , x y, 0

Đẳng thức xảy ra khi chỉ khi x y 0

b)a2 b2  4 ab2(a b )

Bài 1:Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một

tam giác;

a) Chứng minh: (b c )2 a2

b) Từ đó suy ra

a2b2 c2 2(ab bc ca  )

Bài 2 :Chứng minh rằng

a)x3 y3 x y xy2  2 ,x y, 0

b) a2 b2  4 ab2(a b ) ,x y,

Lop10.com

Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10

Năm học 2010-2011 Trang 2

(a22ab b 2)

Đẳng thức xảy ra khi chỉ khi a b 2

 HD và gọi học sinh lên bảng

Vì a b c, , 0 nên ab bc ca, , 0

Ta có : ab bc 2b

ca ab 2a

ca bc 2c

Cộng (1),(2),(3) vế theo vế ta có đpcm

b)Ta có

   2 2 2 6 (đpcm)

Bài 3 :Chứng minh rằng

a) bc ca ab a b c , a b c, , 0

b) b c c a a b 6 , a b c, , 0

c) 1 1 4 , a b, 0



3.Củng cố:

Chứng minh rằng:1 1 4 , a b, 0



4.Hướng dẫn về nhà:

Làm các bài tập: ( SGK)

5 Rút kinh nghiệm

Kí duyệt tuần 15

Lop10.com