- Thực hiện được các phép toán lấy giao , hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con trong những ví dụ đơn giản - Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao, hợp của hai tập hợp.. VÒ t d[r]
Trang 1Bài 3: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
Số tiết: 02
I Mục tiêu
1 Về kiến thức
- Nắm vững kiến thức khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, tập hợp bằng nhau
- Cách biểu diễn một tập hợp, tập hợp con
- Nắm chắc các phép toán về tập hợp
- Hiểu được cỏc phộp toỏn giao, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bự của một tập hợp
2 Về kỹ năng
- Sử dụng đỳng cỏc ký hiệu , , , , , , , \, C AE
- Biết biểu diễn tập hợp bằng cỏc cỏch :liệt kờ cỏc phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tớnh chất đặc trưng của tập hợp
- Vận dụng cỏc khỏi niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập
- Thực hiện được cỏc phộp toỏn lấy giao , hợp của hai tập hợp, phần bự của một tập con trong những vớ dụ đơn giản
- Biết dựng biểu đồ Ven để biểu diễn giao, hợp của hai tập hợp
3 Về tư duy
- Hiểu được cách sử dụng ngôn ngữ mệnh đề để biểu diễn một tập hợp
- Có sự liện hệ kiến thức đã học với các vấn đè trong thực tế
4 Về thái độ
- Cẩn thận, chính xác
- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II Chuẩn bị phương tiện dạy học
1 Thực tiễn
- Học sinh đã học nội dung về tập hợp ở lớp 6
- Kiến thức về mệnh đề đã học ở bài trước
2 Phương tiện
Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ biểu diễn cỏc tập số
III phương pháp dạy học
- Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều kiển tư duy đan xen các hoạt
động nhóm
IV Tiến trình bài học và các hoạt động
Tiết 7 : Tập hợp - Tập con, tập hợp bằng nhau -Một số cỏc tập con của tập hợp số thực
1 Các tình huống học tập
tạp số GQVĐ qua 3 HĐ.
* HĐ 1: Khái niệm tập hợp, phần tử của tập hợp.
* HĐ 2: Hình thành khái niệm tập con, tập bằng nhau, minh hoạ tập hợp bằng biểu đò Ven.
* HĐ 3: Nêu các tập số và cách kí hiệu.
* HĐ 4: Củng cố
Ở lớp 6 cỏc em đó làm quen
với khỏi niệm tập hợp, tập
con, tập hợp bằng nhau
HS nhớ lại khỏi niệm tập hợp
Cho 1 vài vớ dụ
1- Tập hợp
VD : -Tập hợp cỏc HS lớp 10A1
-Tập hợp những viờn phấn trong hộp
Trang 2Hãy cho một vài ví dụ về tập
hợp?
Mỗi Hs, mỗi viên phấn, mỗi
số là một phần tử
HĐ1:GV nhận xét,tổng kết
* Nhấn mạnh: mỗi phần tử
của tập hợp chỉ liệt kê một
lần
HĐ 1 :HS làm việc theo nhóm và đưa ra kết quả nhanh nhất
phấn -Tập hợp các số tự nhiên
*Nếu a là phần tử của tập X, KH: a X (a thuộc X)
*Nếu a không là phần tử của tập X ,
KH :a X (a không thuộc X)
*Có 2 cách cho một tập hợp:
Cách 1 : Liệt kê các phần tử của tập
hợp
HĐ 1 (SGK) ĐA:A={k,h,ô,n,g,c,o,i,q,u,y,ơ,đ,l,â,p,t, ư,d}
HĐ2 :
GV nhận xét , tổng kết
GV: một tập hợp cho bằng
hai cách, từ liệt kê chuyển
sang tính chất đặc trưng và
ngược lại Khi liệt kê các
phần tử của tập hợp ta sử
dụng dấu {} và dấu “;” giữa
các phần tử
*Giới thiệu tập rỗng
HĐ2 (SGK) :
HS làm việc theo nhóm
Nhóm 1+2+3 :câu a/
Nhóm 4+5+6 :câu b/
HS cho kết quả nhanh nhất
Cách 2 : Chỉ rõ các tính chất đặc trưng
cho các phần tử của tập hợp HĐ2(SGK)
ĐA :
a A={3; 4; 5; 6; 7; 8,…; 20}
b B={n Z/ | n | 15 , n chia hết cho 5 }
* Tập rỗng là tập hợp không chứa phần
tử nào KH ;
2/ Tập con và tập hợp bằng
nhau
Cho A = {a; b; c; d}
B = {a; c; d}
Có nhận xét gì về hai tập
hợp?
Giới thiệu tập con
H: Hãy kể tên các tập hợp
con của B?
H: Các tập hợp này có là tập
con của A không?
GV giới thiệu các tính chất
và các quy ước
HĐ 3 SGK
HD : Liệt kê các phần tử tập
A, B
Chú ý: KH “ ” diễn tả
quan hệ giữa một phần tử
với 1 tập hợp KH “ ” diễn
tả quan hệ giữa hai tập hợp
Vd : xét tập hợp S là tập tất
HS suy nghĩ trả lời
- Nghe hiểu
- Suy nghĩ trat lời
HĐ 3 : HS làm việc theo nhóm
A={0,6,12,18,24, }
B={0,12,24,36,… }
2- Tập con và tập hợp bằng nhau
a Tập con
Định nghĩa: (SGK)
A B ( x , x A x B)
- Ta còn viết A B bằng cách B A
Tính chất:
(A B và B C ) ( A C)
A A , A
A , A
HĐ 3 : (SGK)
ĐA : B A
Trang 3cả các tập con của {a,b}
Các phần tử của S là , {a},
{b}, {a,b}
a {a,b} , {a} {a, b}.
Đúng hay sai ?
HĐ4:
GV hướng dẫn :Đây là bài
tóan quỹ tích có hai phần
thuận và đảo
Lưu ý : nhiều bái tóan quỹ
tích (tìm tập hợp điểm )
được đưa về bài tóan c/m hai
tập hợp bằng nhau
GV giới thiệu biểu đồ ven
HĐ5 (SGK):
GV hướng dẫn, minh họa
Gọi HS lên vẽ biểu đồ Ven
minh họa
a {a,b} Sai Sửa lại : a {a,b} {a} {a,b} Đúng
HĐ4 :HS làm việc theo nhóm
HĐ5 :
- HS làm việc theo nhóm
- Cử đại diện lên trình bày
HĐ 4 ( SGK)
ĐA : Đây là bài toán CM hai tập hợp bằng nhau
Tập hợp 1 : Tập hợp các điểm cách đều 2 mút của đọan thẳng đã cho
Tập hợp 2 : Tập hợp các diểm nằm trên đường trung trực của đọan thẳng đa? cho
c- Biểu đồ Ven
A B VD: Sắp xếp các tập hợp sau theo thứ tự: tập hợp trước là tập con của tập hợp sau N*; Z; N; R; Q
ĐA : N* N Z Q R
GV cho học sinh quan sát
bảng phụ về các tập hợp con
của R và mô tả
HĐ6: (SGK)
Nhấn mạnh cho HS khái
niệm khoảng ( ) : không tính
2 đầu mút; đọan [ ] :tính cả 2
đầu mút;
nửa khỏang [), (] : chỉ tính 1
đầu mút nhằm phục vụ
cho các chương tiếp sau
- (a; b) khác với {a; b}
HS theo dõi bảng
do GV hướng dẫn
HĐ6 Nhóm 1 : câu a/
Nhóm 2+3:câu b/
Nhóm 4+5: câu c/
Nhóm6 : câu d/
3- Một số các tập con của tập hợp số thực
Xem bảng SGK Chú ý : KH : âm vô cực : dương vô cực
a , b: đầu mút của đọan , khỏang hay nửa khỏang
HĐ6 (SGK)
ĐA : (a) (4) (b) (1) (c) (3) (d) (2)
HĐ 4: CỦNG CỐ
Câu1: Có bao nhiêu cách cho một tập hợp ?
Câu2: ĐN tập con, hai tập hợp bằng nhau
Câu3: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
A={x R / (2x – x 2) (2x2-3x-2) =0}
Câu4: Tìm tất cả các tập X sao cho {a,b} X {a,b,c,d}
Câu5: Cho các tập hợp A={x R / -5 x 4} , B={x R / 7 x<14 } ,
A
B
Trang 4C={x R / x>2}, D={x R / x 4} a/ Dựng KH đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại cỏc tập hợp đú
b/ Biểu diễn cỏc tập hợp A,B,C,D trờn trục số
Tiết 8 : Cỏc phộp toỏn trờn tập hợp
Tình huống 2: Các phép toán về tập hợp GQVĐ qua 3 HĐ.
* HĐ 5: Hình thành và củng cố phép toán hợp.
* HĐ 6: Hình thành và củng cố phép toán giao.
* HĐ 7: Hình thành Phép toán hiệu và phép toán lấy phần bù.
* HĐ 8: Củng cố toàn bài.
4 Các phép toán về tập hợp.
a) Hợp của hai tập hợp.
* HĐ 5: Hình thành và củng cố phép toán hợp.
hoặc
{
A B x x A x B }
Cho A = (2-;1]; B = [0;3) Tìm A B
- Nêu định nghĩa phép toán hợp bằng kí
hiệu toán học Yêu cầu HS phát biểu bằng
lời.
- Yêu cầu HS sử dụng biểu đò Ven để minh
hoạ phép hợp của hai tập hợp.
- Yêu cầu HS tìm hợp của hai tập hợp A và
B nêu trên.
- Nêu định nghĩa hợp của hai tập hợp.
- Sử dụng biểu đò Ven để minh hoạ phép toán hợp.
- Tìm hợp của A và B trong ví dụ trên.
b) Giao của hai tập hợp.
* HĐ 6: Hình thành và củng cố phép toán giao.
và
{
A B x x A x B }
Cho A = (-2;1]; B = [0;3) Tìm A B
- Nêu định nghĩa phép toán giao bằng kí
hiệu toán học Yêu cầu HS phát biểu bằng
lời.
- Yêu cầu HS sử dụng biểu đò Ven để minh
hoạ phép giao của giao hợp của hai tập hợp
A và B nêu trên.
- Nêu định nghĩa giao của hai tập hợp.
- Sử dụng biểu đò Ven để minh hoạ phép toán giao.
- Tìm giao của A và B trong ví dụ trên.
c Phần bù của hai tập hợp
* HĐ 7: Hình thành Phép toán hiệu và phép toán lấy phần bù.
GV: Giả sử có mảnh đất E, một người mua được phần đất A (như hình vẽ)
Hỏi phải mua thêm phần đất nào nữa thì sẽ có cả E?
GV: Phần đất mua thêm B đó được gọi là phần bù của A trong E.
Nếu thay E, A, B bằng các tập hợp thì B gọi là phần bù của tập hợp
A trong tập hợp B, Ký hiệu B = CE A
A
B
A B
E
E A
C
Trang 5Cho A = (-2;2]; B = [1;1) Tìm CE A
- Gv nêu biểu đồ Ven minh hoạ phần bù của
A trong E và yêu cầu HS phát biểu định
nghĩa bằng lời.
- Giáo viên nêu cách kí hiệu.
- H: Nếu B = CE A ta suy ra được những gì?
đúng hay chưa ta kiểm tra như thế náo?)
- Yêu cầu HS giải bài toán Cho A = (-2;2];
B = [1;1) Tìm CE A.
GV: Giới thiệu hiệu của hai tập hợp
H: Sự khác nhau cơ bản về phép lấy phần
bù và hiệu của hai tập hợp A và B
H : Khi nào thì phần bù của A trong B bằng
hiệu của hai tập hợp A và B
- Giáo viên chú ý thêm phép toán lấy hiệu
của hai tập hợp.
- Nêu định nghĩa phần bù.
- Tiếp thu kiến thức.
- Giải bài toán trên.
- HS suy nghĩ trả lời: Từ B = CE A
Ta có: A E, B E
A B = và A B = E
Nghe và ghi nhận kiến thức
- HS suy nghĩ trả lời:
Phần bù của A trong B chỉ lấy được khi A
B còn hiệu của chúng thì luôn tồn tại
3 Củng cố toàn bài
HĐ 8: HS nhắc lại các định nghĩa tạp con, tập hợp bằng nhau, phép toán giao, phép toán
hợp, phép toán lấy phần bù của hai tập hợp Minh hoạ bằng biểu đồ Ven và bằng kí hiệu toán.
Cõu 1:Đ N giao , hợp , hiệu hai tập hợp
Cõu 2: Cho cỏc tập A=[-3,1], B=[-2,2], C=[-2,+ ]
a/ Trong cỏc tập hợp trờn tập nào là tập con của tập nào?
b/ Tỡm A B ; A B;A C;C\B
Cõu 3: Điền dấu X vào ụ trống thớch hợp
a/ x R x , (2,1;5, 4) x (2;5) Đỳng Sai
b/ x R x , (2,1;5, 4) x (2;6) Đỳng Sai
c/ x R, 1, 2 x 2,3 1 x 3 Đỳng Sai
d/ x R, 4,3 x 3, 2 5 x 3 Đỳng Sai
BTVN:Bài 3142/SGK/21,22
5 Những vấn đề cần lưu ý và rỳt kinh nghiệm