Hoạt động Gv Hoạt động Hs Hướng dẫn Hs tìm và lập bảng phân bố a Mẫu số liệu đã cho có các giá trị khác nhau là: 1,1; 1,2; taàn soá vaø taàn suaát... Hãy tìm tỉ lệ chi tiết không đạt tiê[r]
Trang 1Tiết 11
Luyện tập Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
A Mục tiêu:
- Biết giải các hệ phương trình bậc nhất một ẩn
- Biết tìm các giá trị của tham số để mỗi hệ bất phương trình đã cho có nghiệm, vô nghiệm
B Chuẩn bị:
- Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk
- Học sinh: Làm bài ở nhà
C Tiến trình bài giảng:
I Kiểm tra bài cũ (10 ’ )
Hãy nêu cách giải 1 hệ phương trình bậc nhất một ẩn
áp dụng: Giải hệ bpt:
3
2 5
3x < x + 5
1 3 13
5
6 x x
3 2
3 5
x x
II Bài giảng:
Hoạt động 1 ( 10' )
Tìm nghiệm nguyên của hệ bpt.
2
5 2
6 3
3 2 2
x
4
1 3
2
4 8
5
1 x
x x x
Muốn tìm nghiệm nguyên của hệ bpt ta phải
làm gì ?
- Tìm tập nghiệm S của hệ bpt Hệ đã cho có tập nghiệm là S = ( ; 2)9
7
- Tìm các nghiệm nguyên Do đó nghiệm nguyên của hệ là x = 1
Hoạt động 2 ( 10 ' )
Tìm các giá trị của m để mỗi hệ bpt sau có nghiệm
Trang 2a) 3x – 2 > - 4x + 5 (1) b) x – 2 0 (3)
3x + m + 2 < 0 (2) m + x > 1 (4)
Nêu cách giải Tìm tập nghiệm S1, S2 của mỗi bpt
S1 = (1 ; + )
S2 = (- ; - )
3 2
m
Hệ có nghiệm khi nào ? S1 S2 0
1 < - m < -5
3
2
m
m + x > 1 (4) Giải (3) x 2 => Tn của (3) là
S3 = (- ; 2]
Giải (4) x > 1 – m => Tn của (4) là
S4 = (1 – m ; + )
Hệ (3) có nghiệm S3 S4
1 – m 2
m > - 1 Vậy với m > -1 thì hbpt có nghiệm
Hoạt động 3 ( 10' )
Xác định m để hệ bất phương trình:
2x – 1 > 3m (1) 5x – 7 < 13 (2) a) có nghiệm b) Vô nghiệm
Yêu cầu học sinh tự làm tại lớp
III Củng cố (5 ’ )
- Hãy nêu cách giải một hệ bất phương trình
- Tìm điều kiện của tham số để một hệ bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm ?
IV Bài tập về nhà:
Trang 3Giải hệ bất phương trình: 1 3x - 2 2 (*)
Hướng dẫn:
3x - 2 2 (2) 3x – 2 1 x 1 3x – 2 -1 x
3 1
3 4
3x – 2 -2 x 0
Tập hợp nghiệm của bpt (*) là S = S1 S2 = [0 ; ] [ 1 ; ]
3
1
3 4
Caực chuỷ ủeà tửù choùn baựm saựt ủoỏi vụựi CT chuaồn.
ẹaùi soỏ.
Baỏt phửụng trỡnh (4 tieỏt)
I Mục ủớch baứi dạy:
- Kiến thức cơ bản: Khaựi nieọm baỏt phửụng trỡnh, daỏu nhũ thửực, daỏu tam thửực, phửụng phaựp giaỷi caực daùng baỏt phửụng trỡnh
- K ỹ năng: Bieỏt caựch giaỷi caực baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt, baỏt phửụng trỡnh baọc hai.
- Thaựi ủoọ: caồn thaọn.
- Tử duy: logic.
II Phương phaựp:
- Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhoựm vaứ hỏi ủaựp
- Phửụng tieọn daùy hoùc: SGK
III Nội dung vaứ tiến trỡnh leõn lớp:
TIEÁT 12
Hoaùt ủoọng :
Giaỷi baỏt phửụng trỡnh:
1 2x - 1 x + 2 (1)
Hoaùt ủoọng :
1.
3 1
3
4 Giải (2)
Giải (1)
Trang 42 x - 1 x - 2 (2)
3 x x (2 x 3)( x 1) (3)
4.( 1x3)(2 1x 5) 1x3
(4)
5 (x4)2(x1) 0 (5)
6 (x2)2(x3) 0 (6)
3 3
1 3 3 1 3
1 3
2 1
2
1 2 2
2 1
2 2
2 1
2 ) 2 ( ) 1 (
x x x x x
x x
x x
x x
x
x x
x
Vậy: S = [ ; 3]
3
1
2
] 2
3
; ( : 2 3
3 2
2 1
) ( 2 1
) 2 ( 1
2 1
) 2 (
S Vay
x x
x x
ly vo
x x
x x
3.
3 0
3 2 0
3 2 )
3 (
x x
x x
x x
x x
Vậy: S = [0; 3) 4
5
5
1 3
13 2
0 1
3 1
1 15 ) 1 ( 2 ) 4 (
x
x
x x
x
x x
x
Vậy: S = (-; -5) 5
Trang 5Hãy giải các hệ bất phương trình sau:
7
) 7 ( 2
) 1 3 (
5
2
1
) 7 ( 3
) 7 2 ( 3 5
3
2
b
x x
a
x x
8
) 8 ( 3
4 5
1
2
3
) 8 ( 3
1 2 4
1 3
3
2
1
3
b x
x
a x
x x x
4
1 0
1 4
0 ) 1 ( ) 4 ( ) 5
x
x x
x
x x
Vậy: S = (-1; 4) (4; +) 6
2
3 0
3
0 2
0 ) 3 ( ) 2 ( ) 6
x
x x
x
x x
Vậy: S = (3; +)
7
(7a) - 30x + 9 > 15(2x - 7)
60x < 15.7 + 9
x <
10 19
(7b) 2x - 1 < 15x - 5 x >
13 4
Vậy: S = ( ; )
13
4 10 19
8.
(8a)
12
4 8 3 3 6
2 6 3
9x x x x 22x - 6 - 5x + 7
27x 13 x
27 13
(8b)
3
4 3 5
1 2
15 x x 42 - 6x > 15x + 20 21x < 22
x <
21 22
Vậy: S = (-; ]
27 13
Trang 6TIẾT 13
Hoạt động : 9
1 (9)
2
3
x
4
3 2
2
2
x
x
x
11 (-2x + 3)(x - 2)(x + 4) > 0 (11)
Hoạt động :
9.
0 2
1
0 1 2
3 )
9 (
x
x VT
x
Bảng xét dấu:
x - - 1 2 +
1 + x - 0 + +
2 - x + + 0
-VT 0 + -Vậy: S = (-; -1) (2; +)
10.
0 ) 2 )(
2 (
1 2
0 4
) 4 ( 3 2
0 1 4
3 2 )
10 (
2
2 2
2 2
x x
x VT
x
x x
x x
x x
Bảng xét dấu:
2
1
2x+1 - - 0 + + x-2 - - - 0 + x+2 - 0 + + +
VT - + 0 - + Vậy: S = (-2; ] (2; +)
2
1
11.
Cho -2x + 3 = 0 x =
2 3
x - 2 = 0 x = 2
x + 4 = 0 x= - 4
x - -4 2 +
2 3
-2x+3 + + 0 - - x-2 - - - 0 + x+4 - 0 + + +
VT + 0 - 0 + 0 -
Trang 712 (4x -1)(x + 2)(3x - 5)(-2x + 7) < 0
(12)
13 0 (13)
2 1 1 2 3 x x 14 0 (14)
) 2 )( 1 ( 1 2 x x x Vậy: S = (-; -4) ( ; 2) 2 3 12 Cho 4x -1 = 0 x = 4 1 x + 2 = 0 x = -2 3x - 5 = 0 x = 3 5 -2x + 7 = 0 x= 2 7 x - -2 +
4 1 3 5 2 7 4x-1 - - 0 + + +
x+2 - 0 + + + +
3x-5 - - - 0 + +
-2x+7 + + + + 0
-VT - 0 + 0 - 0 + 0 -
Vậy: S = (-; -2) ( ; ) ( ;+) 4 1 3 5 2 7 13 0 ) 2 )( 1 2 ( 7 0 ) 2 )( 1 2 ( ) 1 2 ( ) 2 ( 3 ) 13 ( x x x x x x x Cho x + 7 = 0 x = -7 2x - 1 = 0 x = 2 1 x + 2 = 0 x= - 2 x - -7 -2 +
2 1 x+7 - 0 + + +
2x-1 - - - 0 +
x+2 - - 0 + +
VT - 0 + 0 - 0 +
Vậy: S = [-7; -2] [ ;+) 2 1 14. Cho x -1 = 0 x = 1 2x + 1 = 0 x = -2 1 x + 2 = 0 x= - 2 x - -2 - 1 +
2 1
Trang 815 1 (15)
4 ) 3 )( 1 ( 2 x x x Hoạt động : Tiết TIẾT : 14 Hãy giải các bpt bậc hai sau: 16 6x2 - x - 2 0 (16)
17 x2 + 3x < 10 (17) 2x+1 - - 0 + +
x-1 - - - 0 +
x+2 - 0 + + +
VT - 0 + 0 - 0 +
Vậy: S = (-; -2] [- ;1] 2 1 15 0 ) 2 )( 2 ( 1 0 4 ) 4 ( 3 0 1 4 3 ) 15 ( 2 2 2 2 2 x x x VT x x x x x x x Cho x +1 = 0 x = -1 x - 2 = 0 x = 2 x + 2 = 0 x= - 2 x - -2 -1 2 + x+1 - - 0 + +
x-2 - - - 0 +
x+2 - 0 + + +
VT - + 0 - +
Vậy: S = (-2; -1] (2; +) Hoạt động : 16. Xét VT = 6x2 - x - 2 = 0 2 1 3 2 x x Bảng xét dấu: x - 2 1
3 2 +
VT + 0 - 0 +
Vậy: S = (-; ] [ ;+) 2 1 3 2 17. (10) x2 + 3x - 10 < 0 Xét VT = x2 + 3x - 10 = 0 2 5 x x Bảng xét dấu: x - -2 5 +
Trang 918 2x2 + 5x + 2 > 0 (18)
19 4x2 - 3x -1 < 0 (19)
20 -3x2 + 5x + 1 0 (20)
21 3x2 + x + 5 < 0 (21)
22 x2 - 2x + 3 > 0 (22)
23 x2 + 9 > 6x (23)
24 x2 + 3x + 6 < 0 (24)
3
1
VT + - + Vậy: S = (-2; 5)
18 Xét VT = 2x2 + 5x + 2 = 0
2 2 1
x x
Bảng xét dấu:
2
1
VT + - + Vậy: S = (- ; - 2) ( ;+)
2
1
19 Xét VT = 4x2 - 3x - 1 = 0
1 4 1
x x
Bảng xét dấu:
x - 1 +
2
1
VT + 0 - 0 + Vậy: S = ( ; 1)
2
1
20 Xét VT = - 3x2 + 5x + 1 = 0
6
37 5 6
37 5
x x
Bảng xét dấu:
x
- +
6
37
5
6
37
5
VT 0 + 0
6
37
5
6
37
5
21 Xét VT = 3x2 + x + 5 = 0 vô nghiệm và a = 3 > 0 Nên 3x2 + x + 5 > 0, x
Vậy: S =
22 x2 - 2x + 3 > 0 (x - 1)2 + 2 > 0, x
23 (23) x2 - 6x + 9 > 0 (x - 3)2 > 0, x 1
24 Xét VT = x2 + 3x + 6 = 0
3
1
3
6
x x
Bảng xét dấu:
Trang 10
Hoạt động :
25 0 (25)
10 3
1
2
2
x
x
x
14 9
14 9
2
2
x
x
x
x
27 (27)
2
1
5
10
2
x
x
x
x x
2
1
1
x - - 6 - 3 +
VT + 0 - 0 + Vậy: S = (- 6; -3)
Hoạt động :
25 (25) x2 + 3x - 10 < 0 (vì x2 + 1 > 0, x) Xét VT = x2 + 3x - 10 = 0
2
5
x x
Bảng xét dấu:
x - - 5 2 +
VT + 0 - 0 + Vậy: S = (-5; 2)
26 Xét: x2 - 9x + 14 = 0
2
7
x x
x2 + 9x + 14 = 0
2
7
x x
Bảng xét dấu:
x - -7 - 2 2 7 +
x2 - 9x + 14 + + + 0 - 0 +
x2 + 9x + 14 + 0 - 0 + + +
VT + - + 0 - 0 + Vậy: S = (-; -7) (- 2; 2] [7; +)
27 (27) 20 - 2x > 5 + x2 x2+ 2x - 15 < 0 Xét: x2 + 2x - 15 = 0
3
5
x x
Bảng xét dấu:
x - - 5 3 +
VT + 0 - 0 + Vậy: S = (-5; 3)
28
0 ) 1 (
1 2
0 )
1 (
) 1 ( 3
1 1
1 3 ) 28 (
2
2 2
x x
x x
x x
x x x x
x x
x
Cho: 2x2 + x - 1 = 0
1 2 1
x x
x - 1 = 0 x = 1
x - -1 0 1 +
2 1
Trang 1129 (29)
2
3 3
2
1
1
x
Hoạt động : (tiết 5)
30 Tìm các giá trị của tham số m để
các bpt sau nghiệm đúng với mọi x:
a) 5x2 - x + m > 0 (a)
b) mx2 - 10x - 5 < 0 (b)
c) 1 (c)
4
3
2
2
2
x
x
mx
x
2x2 + x - 1 + 0 - - 0 + +
x - 1 - - - - 0 +
x - - 0 + + +
VT + 0 - + 0 - + Vậy: S = (-; -1) (0; ) (1; +)
2 1 29
0 ) 3 )(
2 )(
1 (
1
0 )
3 )(
2 )(
1 (
) 3 )(
1 ( 3 ) 2 )(
5 3 (
2
3 ) 3 )(
1 (
2 2 3 )
29 (
x x x
x
x x x
x x x
x
x x
x
x x
Cho 1 - x = 0 x = 1
x + 1 = 0 x = -1
x + 2 = 0 x = -2
x + 3 = 0 x = -3
x - - 3 - 2 - 1 1 +
1-x + + + + 0 - x+1 - - - 0 + +
x+2 - - 0 + + + x+3 - 0 + + + +
VT + + 0 -Vậy: S = (-; -3) (-2; -1) (1; +)
Hoạt động : (tiết 5)
30
a) 5x2 - x + m > 0 x
= 1 - 20m < 0
m >
20 1 b) mx2 - 10x - 5 < 0 x
0 5 25 '
0
m m
m
c) (c) x2 - mx - 2 > -x2 + 3x - 4 (vì x2 - 3x + 4 > 0 x) 2x2 - (m + 3)x + 2 > 0 x
= (m + 3)2 - 16 < 0 (m + 3)2 < 16
(m + 3)2< 16 - 4 < m + 3 < 4 -7 < m < 1
Trang 12d) m(m + 2)x2 + 2mx + 2 > 0 (d)
31 Tìm m để bpt sau vô nghiệm
a) 5x2 - x + m 0
b) mx2 - 10x - 5 0
32Tìm m để phương trình sau có hai
nghiệm dương phân biệt:
a) (m2 + m + 1)x2 + (2m - 3)x + m-5 =
0
b) x2 - 6mx + 2 - 2m + 9m2 = 0
d) TH: m = 0: bpt nghiệm đúng với mọi x
TH: m = -2: bpt không nghiệm đúng với mọi x
TH: m 0, m -2:
(d) nghiệm đúng với mọi x
0 4
0 ) 2 ( 0
) 2 ( 2 '
0 ) 2 (
2 2
m m
m m m
m m
m m
m < -4 v m > 0 Vậy: m < -4 v m 0
31
a) 5x2 - x + m 0 vô nghiệm
5x2 - x + m > 0 nghiệm đúng x
= 1 - 20m < 0
m >
20 1
b) mx2 - 10x - 5 0 vô nghiệm
mx2 - 10x - 5 < 0 nghiệm đúng x
0 5 25 '
0
m m
m
32
a) yêu cầu bài toán
) 2 ( 0 1 5
) 1 ( 0 1
) 3 2 (
0 ) 1 )(
5 ( 4 ) 3 2 (
0 0 0
2 2
2 2
m m m
m m m
m m m
m
a c a b
Do m2 m1> 0 x nên (1) m <
2 3
(2) m > 5 Vậy: m =
b) yêu cầu bài toán
0 2 2 9 0
0 2 2
0 2 2 9
0 6
0 ) 9 2 2 ( 9
0 0 0
2 2
2 2
m m m m
m m m
m m m
a c a b
0 10 1
m m
m
Trang 13IV Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức
Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn.
Đại số.
Bảng số liệu thống kê và các số liệu đặc trưng (4 tiết)
I Mục đđích bài dạy:
- Ki ến thức cơ bản:
+Khái niệm về bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp
Trang 14+ Số trung bình cộng, số trung vị, mốt
+ Phương sai, độ lệch chuẩn
- K ỹ năng:
+ Biết lập và đọc các bảng bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp
+ Biết lập các bảng bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp khi đã biết các lớp cần phân ra
- Thái độ: cẩn thận.
- Tư duy: logic.
II Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp
- Phương tiện dạy học: SGK
III Nội dung và tiến trình lên lớp:
TIẾT 15 Hoạt động GV:
1 Ở một trại chăn nuôi gia cầm, cân 40 con gà người ta ghi được kết quả sau (đơn vị là kg)
1,4 1,1 1,2 1,3 1,2 1,4 1,3 1,2 1,1 1,5 1,2 1,3 1,5 1,4 1,4 1,2 1,5 1,4 1,3 1,2
1,3 1,4 1,1 1,2 1,3 1,1 1,3 1,5 1,4 1,3
1,1 1,2 1,4 1,2 1,4 1,3 1,2 1,1 1,5 1,2
a) Mẫu số liệu trên có mấy giá trị khác nhau? Tính tần số của mỗi giá trị
b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất
c) Biết rằng gà nặng trên 1,3 kg sẽ được xuất chuồng Hãy nêu rõ trong 40 con gà được khảo sát, số con xuất chuồng chiếm bao nhiêu phần trăm?
Hướng dẫn Hs tìm và lập bảng phân bố
tần số và tần suất
a) Mẫu số liệu đã cho có các giá trị khác nhau là: 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5
Các tần số tương ứng là: 6; 11; 9; 9; 5
b) Bảng phân bố tần số và tần suất:
Khối lượng (kg) Tần số Tần suất (%)
2 Đo đường kính của một loại chi tiết máy do một xưởng sản xuất (đơn vị: mm) ta thu được số liệu sau: 22,2 21,4 19,8 19,9 21,1 22,3 20,2 19.9 19,8 20,1 19,9 19,8 20,3 21,4 22,2 20,3 19,9 20,1 19,9 21,3 20,7 19,9 22,1 21,2 20,4 21,5 20,6 21,4 20,8 19,9