Chuyên đề: Giúp HS khá giỏi lớp 4 có cách giải dạng toán TBC bằng cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng qua sơ đồ ta cũng thấy được mối quan hệ giữa tổng những cầu thủ còn lại với đội trưởng, từ đó t[r]
Trang 1
Chuyên Giúp HS
"# $% & '
Dạng toán Trung bình cộng được đưa vào chương trình SGK toán 4 gồm 3 tiết Nên phần lớn GV chưa chú trọng đến dạng toán này, hầu hết GV chỉ dạy dựa vào quy tắc
ở SGK Vì vậy, nếu chỉ dừng lại ở đó thì sẽ kìm hãm sự sáng tạo của những HS khá giỏi Đặc biệt đối với những bài toán khó thì không thể dạy cho HS cách áp dụng công thức là ra được mà phải có cách giải khác Ở đây tôi xin đề cập đến 2 dạng của dạng toán Trung bình cộng và cách giải chúng:
Trung bình
!% các &'
TBC =
' các &'
Ta
Ví
Cách 1: Vì dãy có 5
' chính -/* ( &' 3)là: 105:5 = 21
' hai là: 21 - 2 = 19
' @ là: 19 – 2 = 17
' C là: 21 + 2 = 23
' EF là: 23 + 2 = 25
G &': 17,19,21,23,25
G'- I- bài này ta có CI K HS -0- theo cách 2 – cách + &M N C sau
Cách 2: Phân tích: Vì hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên nếu ta xem số tự nhiên thứ nhất là 1 đoạn thẳng thì số tự nhiên thứ hai là 1 đoạn thẳng như thế và thêm 2 đơn vị Cứ tiếp tục như thế ta sẽ có sơ đồ:
' @
2
' hai
2 2
105
' ba
Trang 22 2 2
' C
' EF 2 2 2 2
5 4O &' @ là: 105 – ( 2 +2+2+2+2+2+2+2+2+2) = 85
' @ là: 85:5 = 17
' hai là: 17 +2 = 19
' ba là: 19 +2 = 21
' C là: 21 +2 = 23
' EF là: 23 +2 = 25
G &': 17,19,21,23,25
Ví
Phân tích: Vì hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên nếu ta xem số tự nhiên thứ nhất là 1 đoạn thẳng thì số tự nhiên thứ hai là 1 đoạn thẳng như thế và thêm 2 đơn
vị
' @
2
' hai
2 2
90
' ba
2 2 2
' C
Trang 3' EF 2 2 2 2
' sáu 2 2 2 2 2
6 4O &' @ là: 90 – ( 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2) = 60
' @ là: 60:6 = 10
' hai là: 10 +2 = 12
' ba là: 12 +2 = 14
' C là: 14 +2 = 16
' EF là: 16 +2 = 18
' sáu là: 18 + 2 = 20
G &': 10,12,14,16,18,20
Bài 1: Trung bình
hai,
Phân tích: Vì bài toán cho TBC của 3 số nên ta áp dụng công thức để tìm tổng 3 số rồi
từ đó vẽ sơ đồ thể hiện mối quan hệ giữa 3 số
!% 3 &' là: 35 x 3 = 105
Ta có &M N
' ba:
105
' hai
' @
' ba là: 105: ( 1+2+4) = 17
Trang 4
' hai là: 17 x 2 = 34
' @ là: 34 x 2 = 68
G &': 68,34,17
(G: ( liên quan E L =- $8 TBC trong :< dãy
dãy $8 có n $8 là 1 ' thì 0 =- n $8 chính là có n R E < Bài 2: Lân có 20 hòn bi Long có $8 bi ! :< V- $8 bi =- Lân Quý có $8 bi
Phân tích: Ta xem TBC số bi của 3 bạn là 1 đoanj thẳng thì tổng số bi của 3 bạn là 3 đoạn như thế gộp lại mà số bi của Lân đã biết, số bi của Long ta sẽ tính qua Lân Từ đó
ta tính được số bi của quý
TBC
!% &' bi 3 J 6
Quý Lân + Long = 30
TBC
G &': 24 hòn
Bài 3: TBC
như thế và số thứ ba là một đoạn như thế
Ta có &M N
TBC hai &' O
!% 2 &' O
150
' ba
Trang 5
' ba là: 150:(2+1)x1 = 50
G &': 50
Bài 4:
HS =- 3 là 2 HS Tính $8 HS 4C?
đoạn trên 2 đơn vị Như vậy, tổng số HS của 2 lớp 4A và 4C sẽ nhiều hơn 2 lần TBC của
Ta có &M N
TBC 3 4I
TBC 2 4I 4A và 4C: 2
2 2 2
!% 2 4I 4A và 4C:
!% 3 4I
4B=26em
TBC
!% &' HS 2 4I 4A và 4C là: 30x2+4 = 64(em)
' HS 4I 4C là: 64-28 = 36(em)
G &': 36em
Bài 5:
21
Phân tích: Ta xem TBC của 11 cầu thủ là 1 đoạn thẳng thì tuổi của đội trưởng là 1 đoạn như thế va thêm 10 tuổi nữa, và tổng số tuổi 11 cầu thủ là 11 đoạn như thế Đồng thời
Trang 6qua sơ đồ ta cũng thấy được mối quan hệ giữa tổng những cầu thủ còn lại với đội
trưởng, từ đó ta tìm được đáp án.
Ta có &M N
TBC
10
G`- WCZ
210
10
TBC
!%- `- WCZ là: ==D<):=9%-;
G &':32
%-Bài 6:
Phân tích: Vì đội bóng đá gồm có 11 người nên ta sẽ tính được tổng số tuổi của cả đội bóng Ta xem TBC của 10 cầu thủ kia là 1 đoạn thẳng thì tổng số tuổi 10 cầu thủ kia là
10 đoạn như thế và tuổi của đội trưởng là 1 đoạn như thế và thêm 11 tuổi
Ta có &M N
TBC
T
11
!%- `- WCZ
11
T
242
Trang 7G &':32
%-Bài 7: (
TBC
vànglà 8 OE 6 viên bi xanh thì $8 bi xanh ! $8 bi vàng Em hãy tìm $8 bi
-0-Phân tích: Chúng ta sẽ tìm được tổng số bi của 3 loại qua số TBC là 12 Ta có sơ đồ đoạn thẳng thể hiện tổng số bi 3 loại nhưng điểm mấu chốt là do khi bớt 6 viên bi xanh
viên Từ đó sẽ giải ra bài toán.
Ta có &M N
3 3 8 3 3
Bi vàng Bi vàng Bi vàng
Bi b Bi xanh Bi vàng
36 viên
4 4O &' bi vàng là: 36 – (3+3+8+3+3)= 16(viên)
' bi vàng là: 16:4 = 4(viên)
' bi xanh là: 4+6 = 10(viên)
' bi b là: 36- (10+4) =22(viên)
G &': Bi vàng: 4 viên, bi xanh: 10 viên, bi b : 22 viên
gian thì không