Giáo án Đại số 10 tiết 24, 25: Đại cương về phương trình

Điều kiện của phương trình bao gồm các điều kiện để giá trị của fx và gx cùng được xác định và các điều kiện khác của ẩn, nếu có yêu cầu, theo quy ước về tập xác định của hàm số cho bởi [r]

Trang 1

Chương iii: phương trình và hệ phương trình

$ 1: đại cương về phương trình

( 2 tiết, tiết 24, 25) I) Mục tiêu:

1) Kiến thức

Học sinh nắm được

- Hiểu khái niệm trình, tập xác định, tập nghiệm của trình

- Hiểu khái niệm trình !

2) Kĩ năng

- Biết cách thử xem một số cho ) có là nghiệm của trình đã cho hay không

- Biết sử dụng các phép biến đổi 5 dung

3) Thái độ

- Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học

II) Tiến trình dạy học

Tiết 1: Từ đầu đến hết mục 2

Tiết 2: Từ phần 4 đến hết phần bài tập

A) Đặt vấn đề (Kiểm tra bài cũ)

Câu hỏi 1: Hãy cho biết nghiệm của trình 2x – 1 = x + 4

Câu hỏi 2: Các số nào sau đây là nghiệm của trình: 2 :

2

x  x x

1; 2; -1; 0

B) Bài mới

Hoạt động 1

1 khái niệm phương trình một ẩn

- Định nghĩa SGK:

+ Mệnh đề chứa một biến = pt một ẩn

+ Tập xác định, nhiệm của trình

* Chú ý 1: SGK (Điều kiện của trình bao gồm các điều kiện để giá trị của f(x) và g(x) cùng W xác định và các điều kiện khác của ẩn, nếu có yêu cầu, theo quy ) về tập xác định của hàm số cho bởi biểu thức.)

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh

?1: Hãy nêu một ví dụ về

trình một ẩn

?2: Hãy nêu tập xác định của

trình vừa nêu

?3: Hãy chỉ ra một nghiệm của

trình

?4: Hãy nêu một thuật ngữ khác về

tập xác định của trình

?5: Hãy nêu mối quan hệ giữa tập

x  x 

2 Tập xác định của trình này là: [1 ; +)

3 Chẳng hạn x = 1 là nghiệm

4 Điều kiện xác định của trình hoặc điều kiện của trình

Trang 2

nghiệm và tập xác định của

trình 5 Tập nghiệm là tập con của tập xác định của trình

* Thực hiện ví dụ 1: SGK

* Chú ý 2: - Nghiệm gần đúng của trình

- Nghiệm của trình chính là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x)

2 phương trình tương đương

- Hai trình gọi là nếu chúng cùng một tập nghiệm

- Hai trình cùng vô nghiệm thì !

* Thực hiện H1:

?1: Tìm tập nghiệm của

trình: x  1 2 1 x

trình: x – 1 = 0

?3: Hai trình này có

không? Vì sao ?

trình: x x   2 1 x 2

trình: x – 1 = 0

không? Vì sao ?

trình: x  1

trình: x = 1

không? Vì sao ?

1 Tập nghiệm của PT: S = {1}

2 Tập nghiệm của PT: {1}

3 Có Vì chúng có cùng tập nghiệm

4 Tập nghiệm của PT: 

5 Tập nghiệm của PT này là: {1}

6 Không Vì chúng không có cùng tập nghiệm

7 Tập nghiệm của PT: {-1; 1}

8 Tập nghiệm của PT: {1}

9 Không Vì chúng không có cùng tập nghiệm

* Nêu các nhận xét:

- Hai pt có cùng tập xác định D = Hai pt với nhau trên D

- Hay với điều kiện D, hai trình là với nhau

- Phép biển đổi biến một PT thành một PT với nó

* Nêu định lí: (SGK) Quy tắc chuyển vế đổi dấu, quy tắc nhân với một số khác 0 là những phép biến đổi !

* Thực hiện H2:

?1: ở câu a) sau khi chuyển vế có

W PT hay không

1 Có Theo định lí trên

2 Không Vì sau khi +W bỏ

Trang 3

?2: b) Cho PT: 2

3x x  2 x  x 2 rW bỏ x 2 ở cả hai vế của PT thì

W PT !

ở hai vế của trình 2

x ban đầu ta W PT: 2, PT

3xx

này có 2 nghiệm x = 0; x = 3,

x = 0 không là nghiệm của

PT ban đầu

3 Phương trình hệ quả

* Xét ví dụ 2 trong SGK

* Tổng quát định nghĩa (SGK): Ta viết là f(x) = g(x)  f x1 ( ) g x1 ( )

* Hai trình thì mỗi PT đều là hệ quả của PT còn lại

?1: Hãy nêu ví dụ về hai PT hệ quả

?2: Hãy chỉ ra nghiệm ngoại lai

( Là nghiệm của PT hệ quả mà

không là nghiệm của PT ban đầu)

x x 

2 Nghiệm ngoại lai là x = -1

* Thực hiện H3:

?1: Khẳng định sau đây đúng hay

sai: a) x     2 1 x 2 1

?2: Khẳng định sau đây đúng hay

1

x x



1 Đúng vì hai trình này

!

2 Đúng Vì trình đầu vô nghiệm còn PT sau có nghiệm

* Định lí 2 : (SGK)

?1: Hãy nêu một ví dụ áp dụng định

lí 2

?2: Hãy chứng tỏ đây là phép biến

đổi hệ quả

x  x   x x

2 Pt đầu chỉ có nghiệm x = 0;

PT sau có hai nghiệm x = 0, 3

4

x 

* Chú ý:

- Hai vế trình luôn cùng dấu, bình hai vế ta W PT

!

- Khi giải PT hệ quả, phải thử lại vào PT đầu, để laọi bỏ nghiệm ngoại lai

?1: Hãy đặt điều kiện cho x để khi

bình hai vế của PT

ta W Pt

1 2 1

x  x

!

?2: Tìm nghiệm của trình

1 Điều kiện: 1

2

x 

2 Bình hai vế ta W PT

Kiểm tra

4

x  x  x x 

điều kiện x = 0 là nghiệm

Trang 4

* ) dẫn ví dụ 3: (SGK)

4 phương trình nhiều ẩn

- j trình nhiều ẩn là mệnh đề nhiều biến- mệnh đề đúng khi các biến đó là nghiệm của PT

- <5 hay gặp PT 2 đến 3 ẩn là nhiều

?1: Hãy nêu một ví dụ về PT 2 ẩn

?2: Hãy chỉ ra một nghiệm của PT

đó

?3: Hãy nêu một ví dụ về PT 3 ẩn

?4: Hãy chỉ ra một nghiệm của PT

đó

1 x + y = 5

2 (0 ; 5); (1 ; 4)

3 x + y = z

4 (0 ; 1 ; 1); (2 ; -4 ; -2)

5 phương trình chứa tham số

- j trình ngoài chứa ẩn, còn chứa các chữ khác (VD: m, n , p, t, a, b, c, ) các chữ số này gọi là tham số của PT

- Nghiệm, tập nghiệm của PT dạng này phụ thuộc vào tham số Tức là phải đi giải và biẹn luận PT

* Thực hiện H4:

?1: Khi m = 0, hãy chỉ ra PT và tập

nghiệm của PT

?2: Hãy chỉ ra một nghiệm PT khi

m  0

1 2 = 1 Vậy tập nghiệm là 

m

 

6 hướng dẫn trả lời câu hỏi và bài tập trong sgk

Bài 1: (a)

?1: Tìm điều kiện xác định của PT

?2: Tìm tập nghiệm của PT

Bài 2: (a)

Bài 3: (a)

0

x

x x



 

 2.{0}

1 x  1

2 Tập nghiệm 

1 x  1

2 Với điều kiện x  1, ta có:

Trang 5

?2: Tìm tập nghiệm của PT.

Bài 4: (a)

2

1 2 1

1 2

x

x x







  



Đối chiếu với điều kiện, PT có nghiệm là x =2

1 3  x  4,5

2

x   x    x x x

Thử lại thấy đúng, vậy x = 4 là nghiệm

III) Tóm tắt bài học:

1 Với hai hàm số y = f(x) và y =g(x) có tập xác định lần +W là D f; D g

Khi đó DD f D glà tập xác định của PT một ẩn x : f(x) = g(x) là x0

nghiệm của PT khi và chỉ khi x0 D f x;    0 g x0 là mệnh đề đúng

2 Hai trình nếu chúng có cùng tập nghiệm Ta viết : f x1 g x1  f2   

3 Định lí 1, về các phép biến đổi !

4 j trình hệ quả của một PT (Phép kéo theo) Ta viết :

f x g x  f x g x

4 Định lí 2, về phép biến đổi hệ quả - PT hệ quả của một trình

IV) Chuẩn bị kiến thức cho bài học sau:

- Xem lại một số kiến thức đã học ở lớp 9 (PT bậc nhất, và các PT khác đã

biết )

- Cần ôn lại một số kiến thức về hàm số đã học

- Ôn lại kiến thức về trình, các phép biến đổi PT trong bài 1 này

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	131,07 KB