– Biết cách biểu diễn các khoảng, đoạn và các phép toán giao, hợp, hiệu trên trục số.. – Học sinh đã biết cách tìm giao, hợp, hiệu.[r]
Trang 1Tiết 6 Bài 4:CÁC TẬP HỢP SỐ
Ngày soạn: 20/08/2007
Ngày dạy:
I Mục tiêu:
Về kiến thức:
– Hiểu được các kí hiệu:A *, , , , và mối quan hệ giữa các tập hợp đó.A A A A – Hiểu đúng các kí hiệu: (a; b), [a; b], (a; b], [a; b),(;a), (;a], (a; [a;), ),
( ; )
Về kỹ năng:
– Biết biểu diễn các khoảng, đoạn trên trục số
– Biết tìm giao, hợp, hiệu của các khoảng, đoạn và biểu diễn trên trục số
Về tư duy :
– Tư duy logic
– Biết cách biểu diễn các khoảng, đoạn và các phép toán giao, hợp, hiệu trên trục số
Về thái độ: cẩn thận, chính xác
II Chuẩn bị phương tiện dạy học:
Thực tiễn:
– Học sinh đã học các tập số thường dùng: , , , ở lớp dưới A A A A
– Học sinh đã biết cách tìm giao, hợp, hiệu
Phương tiện: Bảng phụ biểu diễn các tập con của A
III Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV Tiến trình bài học và các hoạt động:
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ
Gọi một hs lên bảng
Cho A = {x ∈ / 2xA 2 + 5x + 2 = 0}
B = {–2, 0, 2}
a/ Liệt kê các phần tử của A
b/ Tìm A ∩ B, A ∪ B, A\ B
Khi nói đến các tập số như số tự nhiên,
số nguyên các em đã biết nó gồm những
số nào và biết các phép toán trên tập hợp
Tiết hôm nay, chúng ta sẽ gặp lại các tập
số đó và thực hiện các phép toán tập hợp
trên những tập khó hơn, đó là khoảng,
đoạn, tập con của số thực
Hs làm trên bảng
a/ Xét pt: 2x2 + 5x + 2 = 0 Vậy A = {–2}
1 x 2
b/ A ∩ B = {–2}
A ∪ B = {–2, 0, 2}
A\ B =
3 Giảng bài mới
I Các tập số đã học:
Trang 2 HĐ 1: Nhắc lại các tập
số thường dùng
Hs dễ quên điều kiện
của là b ≠ 0 và nói số a
b
2 không là số hữu tỉ 2
1
Hình vẽ minh hoạ
HĐ 2 :Giới thiệu các
khoảng, đoạn
Chú ý dấu “(“ hay “)” ta
không nhận giá trị tại đầu
mút này, còn dấu “[“ hay
“]” ta nhận giá trị tại đầu
mút này
Kí hiệu đọc là âm
vô cực (hay âm vô cùng),
còn kí hiệu đọc là
dương vô cực (hay
dương vô cùng)
Các kí hiệu hay ,
ta không biết cụ thể giá
trị bằng bao nhiêu nên
không sử dụng dấu “[“
hay dấu “]”
HĐ 3: Củng cố lại và
nâng cao cách tìm giao,
hợp, hiệu
Nhắc lại các tập số A *, , , gồm những số
A A A nào?
Quan hệ giữa các tập trên
Nêu một vài con số hữu tỉ, từ đó nêu công thức tổng quát về số hữu tỉ
Hs cho một số ví dụ về các khoảng và biểu diễn chúng trên trục số như (1; 3), (–2;)
Biểu diễn các khoảng còn lại
Cho ví dụ về đoạn [a; b]
chú ý a < b
Hs tự vẽ các trục số biểu diễn các nửa khoảng trong SGK
Nửa khoảng [a; b)
Cho 1 số ví dụ về các nửa khoảng
Nêu lại cách tìm hợp của 2 tập hợp
= {0, 1, 2, 3, }A
A * = {1, 2, 3, }
2 Tập các số nguyên :A = { , –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, }A
3 Tập các số hữu tỉ :A
a/ a, b , b 0
b
4 Tập các số thực :A = { x/ x hữu tỉ hoặc vô tỉ }A
II Các tập hợp con thường dùng của :A
Khoảng:
(a; b) = {x ∈ / a < x < b }A
(a;) = {x ∈ / a < x }A (;a) = {x ∈ / x < a }A
VD: (–1; 2) = {x ∈ / –1 < x < 2}A (3;) = {x ∈ / x > 3}A
Đoạn:
[a; b] = {x ∈ / a ≤ x ≤ b}A
VD: [2; 5] = {x ∈ / 2 ≤ x ≤ 5}A
Nửa khoảng:
[a; b) = {x ∈ / a ≤ x < b }A (a; b] = {x ∈ / a < x ≤ b }A [a;) = {x ∈ / a ≤ x }A (;a] = {x ∈ / x ≤ a }A
VD: (–1; 2] = {x ∈ / –1 < x ≤ 2}A [3;) = {x ∈ / x ≥ 3}A
Chú ý:
= (A ;)
II Bài tập:
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
1/ a/ [–3; 1) ∪ (0; 4] = [–3; 4]
a
x
a
x
A A
A A
a
x
)
a
x
a
x
Trang 3 Gợi ý làm mẫu câu 1/a/
học sinh lên bảng làm
các câu còn lại
Các em nên vẽ 1 trục
số và tìm hợp lấy các
phần tử của 2 tập hợp
nên ta dùng móc biểu
diễn lấy
Làm mẫu câu 2/a/, chú
ý nên vẽ 2 trục số dễ
thấy hơn Tìm giao là tìm
những phần tử chung,
nên ta biểu diển bằng
cách gạch bỏ những
phần tử không lấy
Nếu lấy giao không thấy
khoảng trống thì ta kết
luận tập đó là rỗng
Chú ý, ở câu a/, hs vội
vàng kết luậnlà (–2; 1),
nên nhớ số 1 không có
bỏ
Thảo luận và lên bảng
vẽ trục số biểu diễn các tập hợp trên, rồi nêu kết quả
Nêu cách tìm giao của
2 tập hợp
Hs thảo luận theo nhóm và lên bảng làm các câu còn lại
Nêu cách tìm hiệu của
2 tập hợp
b/ (0; 2] ∪ [–1; 1) = [–1; 2]
c/ (–2; 15) ∪ (3;) = (–2;) d/ (–1; ) 43 ∪ [–1; 2) = [–1; 2) e/ (; 1) ∪ (–2;) = = (;) = A
2/ a/ (–12; 3] ∩ [–1; 4] = [–1; 3]
b/ (4; 7) ∩ (–7; –4) =
c/ (2; 3) ∩ [3; 5) =
d/ (; 2] ∩ [–2;) = [–2; 2]
3/ a/ (–2; 3) \ (1; 5) = (–2;1]
b/ (–2; 3) \ [1; 5) = (–2;1) c/ \ (2;A ) = (; 2]
d/ \ (A ; 3] = (3;)
4 Củng cố:
Các em cần nhớ và hiểu các tập con của A như khoảng (a; b), đoạn [a; b], nửa khoảng [a; b) Chú ý dấu “(“ ta không lấy giá trị tại đầu mút này, còn dấu “[“ ta nhận cả giá trị tại đầu mút này Khi tìm giao, ta gạch bỏ khoảng không lấy; tìm hợp ta không gạch bỏ mà chỉ kí hiệu móc lấy, còn tìm hiệu A\ B ta gạch bỏ những phần tử của B
5 Dặn dò:
Xem bài Số gần đúng – Sai số
–3
(
]
–12
[
] –1
3 4
–2
–1
( 1)
b/
e/
(
) –7
)
( –4
b/
(
c/