Giáo án Hình học CB 10 Chương 1 Bài 3: Tích của vectơ với một số

Diễn đạt bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng các điều đó để giải một số bài toán hình học..  Về tư duy:[r]

 7

Ngày   20/8/2007

Ngày 

I Mục tiêu:

Về kiến thức:

–



) (

k ma km a

k m a k a ma

k a b k a k b

–

Về kỹ năng:

–

tâm

toán hình 5#

Về tư duy:

–

–



II Chuẩn bị phương tiện dạy học:

Phương tiện: <(# 9Q: 7I  2H minh .

III Phương pháp dạy học:

IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

1 T   P(2

2 U) tra bài #V



Nêu quy

bình hành

Áp H  Cho hình bình hành ABCD và

MA MC  MB MD

5# sinh lên trình bày

Quy Quy

Áp H 

:

VT MA MC MB BA MD DC

MB MD BA DC

MB MD VP

     

   

 

D C

3 RI  bài )(

* dung

 HĐ 1: b   ! tích

và các tính

 Cho 5# sinh N xét

,%> <(  và

a a  ?

* P( -

 a



k<0: a

 a

b* dài: k a

b<! 7I  2H lên 7I 

và 5# sinh > vào ô

vuông cho

g 

 <(  h ' P<=# và

cho chép các tính

trong SGK

 Cho

*  2 trang 14



trung ) #$! 

tam giác

<(  h 5# sinh G

áp

 a a  2a

Hướng: cùng <( 

%( a

Độ lớn: a a 2 a  

 Nêu    ! và chép trong SGK

 5# sinh lên 7I  %j hình

sau:

2 3 1 2 1

 

 

 

 



là -k

a

a 

là:

3a4b

(-1)(3a4b)=  3 a  4 b 

 I là trung ) #$! AB

0

0 2

IA IB

  

    

  

1 Định nghĩa:

Cho số k 0 và vectơ  a   0  Tích của vectơ với số k là một a

vectơ, kí hiệu ka, cùng hướng với nếu k > 0, ngược hướng a 

nếu k < 0 và có độ dài |k|| |.

a

a

VD1: Cho G là

tam giác ABC, D và E trung ) #$! BC và AC Khi

; ta có

( 2) 3 1

2

 



 

 

 

2 Tính chất



b 

%( )5 + h và k, ta có:

( ) ( ) ;

1 , ( 1).

k a b k a k b

h k a ha k a

h k a hk a

  



   

   

  

3 Trung điểm của đoạn thẳng

và trọng tâm của tam giác

a)  I là trung ) #$!

M ta có MA MB 2MI

A

C

A

E

M

B

* dung

Chứng minh:

a   kb  thì



b  2<' 

<=# P: I G và a 

cùng 2<'  Ta P1

b



 và cùng

a

k

b







b 

<(  và P1 

a k b

 





và <=# <( 

a 

b 

Khi ; ta có a kb



phân tích

hai

2<' 

 <(  h 5# sinh

bình hành  #f  minh

tính

 <(  h 5# sinh %j

hình và

các câu còn P: 5# sinh

7I 

 Các em # <! các

q %N ,

a CA b  CB

tính

 G là

0

0 3

   

   

  

   

xOCOA 'OB' (quy

OA ' và cùng

a



2<'  nên OA'ha

OB' và cùng

b

2<'  nên OB '=k

b kN x   ha   k b 

1 2

1 1

3 2



 

  

 

CD CB

AI AG AD

b a

b a

b) giác ABC thì %( )5 ) M ta có:

MA  MBMC 3MG

4 Điều kiện để hai vectơ cùng phương

Điều kiện cần và đủ để hai vectơ và a ( ) cùng

b

b

 0

phương là có một số thực k để

a   kb 

5 Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương Cho a OA b , OB là hai

là

xOC

 

CA’ // OB và CB’ // OA Khi ;

Vì và là

.

xOCOA OB

   

OA a



hai

+ h  OA=ha Vìì và

OB b  cùng 2<'  nên có + k 

=k

OB b

kN x   ha   kb 

Định lý: (SGK) Bài toán: cho tam giác ABC %(

trên #  AB sao cho

1 5

AK  AB

a) Hãy phân tích    AI AK CI CK, , ,

theoaCA b , CB b) [f  mình ba ) C, I, K

RI: a)

∆ABC ADCD CA 1b a

C

B’

B

A’

O

A

a 

b 

I

a A

B D

C

K

G

b 

* dung

 Y# P > 9?

#f  minh ba )

cùng 2<' 

1

5

   

 

     

AK AB CB CA

b a

CI CA AI a b a

b a

     

CK CA AK a b a

b a

b) v tính toán trên ta có:

CK 6CI

5



 

4 [$  #+:

Các em

giác

5 Cx dò:

Làm bài

  8

Ngày   20/8/2007 VỚI MỘT SỐ

Ngày 

I Mục đích yêu cầu:

trung

Rèn

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

III Phương pháp dạy học:

R= )S: %1 02 Phát huy tính tích #8# #$! 5# sinh

IV Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

2/

và G là

ta có



1/ b   !

2/  Tính

thì %( )5 ) M ta có MA MB2MI

 Tính

thì %( )5 ) M ta có:

MA  MBMC 3MG

3 Bài mới:

* dung

1/ Cho tam giác OAB

trung ) #$! hai # 

OA và OB Hãy tìm +

m, n thích =2 trong )}

a/ OM m OAn OB

b/ MN m OAn OB

c/ AN m OAn OB

d/ MBm OAn OB

2/

trung ) các 

Chia làm 4

kj hình  9) tra

AC BD MB AC

MA

MD MC MN



















) (

) (

2

Bài 1

RI a/ m = 1/2 ; n = 0 b/ m = -1/2 ; n = 1/2 c/ m = -1 ; n = ½ d/ m = -1/2 ; n =1

Bài 2

RI

Vì N là trung ) CD nên ta có:

BD AC BD MB AC

MA

MD MC MN



















) (

) (

2

* dung

BC AD BD AC

2

3/ [f  minh BE  

G và G’

tâm tam giác ABC và

A’B’C’ thì

' ' '

3GG  AA ' BB CC

4/ Cho

[f  minh BE 

a/ Có

0









GA

A, B, C, D (

' ' '

' '

' ' ' ' 3

CC BB AA

C GC BB GB AA GA

GC GB GA GG

























OG OD

OC OB OA

GD GC GB GA

4



















) (

4

1

OD OC OB OA

0



 MB MA

BC AD

2 Bài 3 :

RI

Vì G’ là B’C’ nên:

' ' '

' '

'

' ' ' ' 3

CC BB AA

CC GC BB GB AA GA

GC GB GA GG

























(Do G là





GB GC GA

RI

OG OD

OC OB OA

GD GC GB GA

4

























GA

và #‚ khi

) (

4

1

OD OC OB OA

4 [$  #+



 IB IA





GB GC GA

OG OC

OB

b

a

b

5 Cx dò:



) (

) (

2

Bài

RI a/ m = 1/ 2 ; n = b/ m = -1/ 2 ; n = 1/ 2 c/ m = -1 ; n = ½ d/ m = -1/ 2 ; n =1

Bài

RI

Vì N trung ) CD nên... 8

Ngày   20/8/2007 VỚI MỘT SỐ

Ngày 

I Mục đích yêu cầu:

trung

Rèn

II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

... 

Định lý: (SGK) Bài toán: cho tam giác ABC %(

trên #  AB cho

1

AK  AB

a) Hãy phân tích    AI