Giáo án Đại số NC 10 Chương 1 Bài 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

Cụ thể: Tương tự cho x, y cụ Mệnh đề chứa biến là câu thể thì ta được một khẳng định có chứa một hay mệnh đề đúng hoặc sai.. nhiều biến nhận giá trị của tập hợp đã cho.[r]

MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN

Ngày  25/08/2006

Ngày  30/08/2006

I Mục tiêu:

Về kiến thức:

–

–

–

–

Về kỹ năng:

–

tính

– Nêu

–

Về tư duy và thái độ:

–

– * duy logic

II Chuẩn bị phương tiện dạy học:

III Phương pháp dạy học:

IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

1 M "& C$

2 GE tra bài 'N

3 J/ bài C

TIÊT1: 5 đề mục đầu.

HĐ1: Hình thành khái

! "# $% "&)

 Trong khoa Q' 'N

* trong ' ' R ta

nêu lên

 Yêu ' Q' sinh ghi

khái ! ! "# trong

SGK

 DQ' sinh nhìn ví ; 1 trang 4 và B xét các câu ,U "& "V "=

hay sai?

 Nêu

là ! "#)

 Nêu khái ! !

"# mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai



làm bài không?” _=

hay sai?

1 Mệnh đề là gì?

Một mệnh đề lôgic (gọi tắt là mệnh đề) là một câu khẳng

định đúng hoặc một câu khẳng định sai

Một câu khẳng định đúng là một mệnh đề đúng.

 Một câu khẳng định sai là

một mệnh đề sai.

Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

VD: a) “Hà

đúng.

b) ]YR 5 là R 'b^ : mệnh

đề sai.

'7] có làm bài không?”:

không phải là một mệnh đề.

d) “x2

x” : mệnh đề sai

 Chú ý: câu e câu '/

thán không $/ là !

"#)



"# $% "&)

 _E B$ ! "# $%

cho

 B:

phân ban C$ 10” gB$

! "# $% "& !

"# trên

 _*( 3/ $; và yêu

' Q' sinh nêu !

"# $% "&)



"# kéo theo, ! "#

"*0)



Q là ! "# kéo theo

và yêu ' Q' sinh tìm 1

 GV có

'%( ! "# P  Q và

'k tính "= sai '%( nó

 Cho hs phát 3E !

"# Q  P và nói !

"# này là ! "# "/

'%( ! "# P  Q

Tính "= sai '%( nó

trên

 Nêu câu không $/ là !

"#)

 Xem hình 8l trang 4 và

B xét Bình và An ai nói "=\

 Thêm vào ! "# "V)



nêu " "% ! "# $%

 Nêu ! "# $% "&

'%( ! "# sau theo 2 cách: “ 2 là



Chúng "*+' thành B$

d B xét các "#

“–3 < –2  (–3)2 < (–2)2

! "# sai

“ 3 < 2  3 < 4”: "=)

 Xác "& các ! "#

P, Q trong ! "# sau:

“

0 thì

∆ABC "# ”

P:“ ∆ABC cân và có

0 “

Q: “∆ABC "#^)

 m ví ; trên, hs phát 3E ! "# Q  P và xét tính "= sai '%( nó

 Chú ý:

– '? cái in hoa: A, B, C "E kí – Câu không $/ là câu ,U "& S' câu ,U "&

mà không có tính "= – sai thì không $/ là ! "#)

2 Mệnh đề phủ định:

Mệnh đề “Không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của P,

kí hiệu: P

_ S

S _

VD:

P: “3 là : “3 không P nguyên

3 Mệnh đề kéo theo và mệnh

đề đảo:

a) h! "# kéo theo:

 Cho 2 mệnh đề P và Q Mệnh đề “Nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu

P  Q.

 Mệnh đề P  Q sai khi P đúng, Q sai và đúng trong các trường hợp còn lại.

 Cách "Q' “P kéo theo Q”, hay “P suy ra Q” hay “Vì P nên Q”

VD: a/ P: “50 chia

Q: “50 chia

P  Q : “Vì 50 chia nên 50 chia

b/

2002 chia

b) h! "# "/:

Cho mệnh đề kéo theo P  Q Mệnh đề Q  P gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P  Q.

VD: P  Q:

nó là tam giác cân”



∆ABC cân thì nó là tam giác "#

 m ! "# P  Q và

! "# Q  P, ta có

! "# Q là ! "#

'k   Q”

 h! "# P  Q "=

khi P, Q cùng "= S'

cùng sai

 HĐ 4: Hình thành khái

! ! "# '2( 3 )

 Cho hs

câu 8m( "= 8m( sai

* trên DQ' sinh khó

cho n, x, y

thành ! "# '2(

3 )

TIẾT 2: h;' 6, 7 và

các bài



! "# '2( kí ! “”

“” và B$ ! "# $%

"& '%( các ! "#

này

 m "V hình thành !

"# '2( kí ! : ]8C

Q và : “có 1”

 Cho

 Cho P: “36 chia cho 4 và chia

Q: “36 chia

Phát biểu mệnh đề P

 Q, Q  P, P  Q

Xét tính "= sai '%(

! "# P  Q

 Xét tính "= sai '%(

các câu sau:

(1) “n chia

(2) “ y > x + 3”, 8C x, y

là hai

 Xét n

! "# "= S' sai

 Xét tính "= sai '%(

các câu sau:

1/

10B "# là ?^) 2/ “Có Q' sinh trong

 Nêu

*C  kí !)

4 Mệnh đề tương đương:

 Cho 2 mệnh đề P và Q Mệnh đề có dạng: “P nếu và chỉ nếu Q” được gọi là mệnh đề tương đương, kí hiệu: P  Q  Mệnh đề P  Q đúng khi cả hai mệnh đề kéo theo P  Q và

Q  P đều đúng và sai trong các trường hợp còn lại.

 Cách "Q' khác: “P khi và 'k khi Q”

VD: P: “ ∆ABC "#^)

Q: “ ∆ABC cân và có góc 3p 600 “

 P  Q: “ ∆ABC "# nếu và chỉ 3p 600 “

5 Mệnh đề chứa biến:

VD: Cho P(n): “n chia

 P(1) = “1 chia

! "# sai

 P(6) = “6 chia

! "# "=) h! "# này là ! "# '2( Mệnh đề chứa biến là câu khẳng định có chứa một hay nhiều biến nhận giá trị của tập hợp đã cho Tính đúng sai của

nó tuỳ thuộc vào giá trị của các biến đó Nếu khi cho biến một giá trị cụ thể thì ta được mệnh đề.

6 Các kí hiệu  và  :

a) Kí hiệu :  Cho ! "# '2( 3  P(x) 8C x ∈ X Khi "V ,U

 Kí ! “x ∈ X, P(x)” DS' “x ∈ X: P(x)”  Kí !  "Q' là ]8C Q^)

VD:

 “n ∈ , n + 1 > n” : " "=A

 “x ∈ , xA 2 > 0” : ! "# sai

 Chú ý ! "#  có các

cách

“có

 h! "# '2( kí !

“” sai khi ta

giá

'2( kí ! “” "= khi

ta

 i% "& 3p '? và

*C r Q' sinh x

; kí !)

 Chú ý: ! "# $%

"& '%( ! "# '2(

kí ! ,  ta x( 2 )

W?  x( thành  và

*+'  sau "V $%

"& P(x)

 DQ' sinh phát 3E

3p @ các ví ; trên

và B xét tính "=

sai '%( nó

 i% "& ! "#

$*0 khác 1”

 i% "& ! "# “Có 2n = 1”

 Nêu '2( kí ! “”

b) Kí hiệu  :

 Cho ! "# '2( 3  P(x) 8C x ∈ X Khi "V ,U

 Kí ! “x ∈ X, P(x)” DS' “x ∈ X: P(x)”  Kí

VD:

 “n ∈ , 2A n +1 chia

" "= 6'U  n = 3)

 “x ∈ , (x – 1)A 2 < 0” : !

"# sai

7 Mệnh đề phủ định của mệnh

đề có chứa kí hiệu , :

Cho ! "# '2( 3  P(x) 8C x ∈ X

 h! "# $% "& '%( "#

“x ∈ X, P(x)” là “x ∈ X,P(x)”  h! "# $% "& '%( "#

“x ∈ X, P(x)” là “x ∈ X, ”P(x)

VD:

 Cho A: ]`C Q Q' sinh trong C$ 10E "# là ?^)

Khi "V A: “Có Q' sinh trong C$ 10E không là ?^)  Cho B: “Trong C$ em có 3 không thích Q' môn Toán” Khi B

trong C$ em "# thích môn Toán”

4 W% 'R:

Qua bài này các em

“”, “” và xét tính "= – sai '%( nó

5 aS dò:

Làm bài

Ngày  25/08/2006 CHỨA BIẾN

Ngày  30/08/2006

I Mục tiêu:



phát



“” và

Về tư duy: DE cách xác "& ! "# "= S' sai và / thích "*+' chúng.



II Chuẩn bị phương tiện dạy học:

III Phương pháp dạy học:

IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

1.M "& C$

)GE tra bài 'N

JQ 2 Q' sinh lên ,E tra bài 'N)

1/ Nêu khái ! ! "# ! "# kéo

theo và

Áp dụng: h! "# sau "= hay sai và B$

2/ a/ Cho ! "# A: ]>@ *(^)

B:

Phát 3E ! "# A  B, B  A,

A  B

b/ h! "# sau "= hay sai và B$

! "# $% "& “n ∈ , nA 2 > n “



phân tích

 HS 1:

1/ h! "# 6"7 h! "# kéo theo 6"7 

h! "# trên sai 6"7) h! "# $% "& ]YR 16 không chia

 HS 2:

2/ a/  A  B 6"7  B  A 6"7  A  B 6"7 b/ h! "# sai vì 12 > 1 sai 6"7) i% "& “n ∈ : nA 2~ n “ 6"7)

3

 W% 'R  khái !

! "# :  có

nó có "= hay không

* nó 8r Q là

! "#)

Ví ; “Có d R

ngoài Trái

 DQ' sinh z'  khái

! ! "# và

không $/ là ! "#)

 Hãy cho

f B)

1/ Trong các câu *C "T câu nào là ! "# câu nào không

$/ là ! "#\

cho a) Hãy " nhanh lên !

Không là mệnh đề.

b) 5 + 7 + 4 = 15: mệnh đề sai

c) Mệnh đề sai.

 W% 'R  ! "#

phát 3E thì ta thêm

là ? kí ! thì $%

"& các kí ! "V là gì

 Chú ý: i% "& '%(

$% "& là ,U "&)

Ví ; “ Nói R 11

không là

sai.

 h! "# P  Q có các

cách "Q' P khi và 'k khi

Q, hay P   và 'k  

Q, hay P

 _E xét tính "= sai

'%( ! "# này, thì ta

xét P và Q cùng "=

S' cùng sai thì !

"# "= và *+' )

xét tính "= sai '%( 2

! "# PQ và Q P

 Cho hs z'  !

"# '2( 3 ) h! "#

này

ta cho



 i% "& '%( các kí

! “=” , “>” , ]~^ là gì?

 Nêu  cách phát 3E

! "# P  Q?

 Có bao nhiêu cách "Q'

P  Q ?



"= hay sai khi nào?

 Hs ' xét 2 ! "#

P  Q và Q  P xem

nó "= hay sai



tính chia không



'%( các ! "# '2(

kí ! , 

2/ Nêu ! "# $% "& '%(

I ! "# sau và xác "& xem ! "# $% "& "V "= hay sai

a) i*0 trình x2 –3x + 2 = 0

có !)  h" $% "& “Pt x2 – 3x +

2 = 0 vô !^ : mệnh đề sai.

b) 210 – 1 chia  h" $% "&^10 –1 không chia

c) Có vô  h" $% "& “Có ? 

3/ Cho

P: ]2 giác ABCD là hình vuông”

Q: “ 2 giác ABCD là hình vuông góc”

Phát 3E ! "# P  Q

"# "V "= hay sai

J/:

 Cách 1: ]2 giác ABCD là hình vuông

là hình chéo vuông góc”

 Cách 2: ]2 giác ABCD là hình vuông khi và

hình vuông góc”

h! "# trên "=)

4/ Cho ! "# '2( 3  P(n):

“n2 – 1 chia nguyên Xét xem I ! "# P(5) và P(2) "= hay sai

J/:

 P(5): “52 – 1 chia

! "# "=)

 P(2): “22 – 1 chia

! "# sai

5/ Nêu ! "# $% "& '%(

I ! "# sau:

a) n ∈A *, n2 – 1 là 3  '%( 3

 h! "# $% "& “n ∈A *,

n2 – 1 không là 3  '%( 3”

 i% "& '%( các !

"# '2( kí ! ,  là ta

' x( 2  “” x(

thành “” và *+' )

Sau "V ta $% "& !

"# P(x)

 Hs lên 3/ làm các câu còn  và   '

'%( các ! "# này

b) x ∈ , xA 2 – x + 1 > 0

 h! "# $% "& “x ∈ , A

x2 – x + 1 ~ 0”

c) x ∈ , xA 2 = 3

 h! "# $% "& “x ∈ , A

x2≠ 3”

d) n ∈ , 2A n + 1 là R nguyên

 h! "# $% "& “n ∈ , A

2n + 1 không là e) n ∈ , 2A 2c n + 2

 h! "# $% "& “n ∈ , A

22 < n + 2”

4 W% 'R:

Các em

thì

nó

sai, và các em ' xem ,„ cách $% "& các ! "# này

5 aS dò:

Xem bài Áp ; ! "# vào suy B toán Q')

2 = vô !^ : mệnh đề sai.

b) 210 < /small> – chia  h" $% "&^10 < /small> ? ?1 khơng chia

c) Có vơ ...

1/ Trong câu *C "T câu ! "# câu không

$/ ! "#\

cho a) Hãy " nhanh lên !

Không mệnh đề.

b) + + = 15 : mệnh đề sai... 2 > n “



phân tích

 HS 1:

1/ h! "# 6"7 h! "# kéo theo 6"7