- Biết ứng dụng các hệ thức lượng trong tam giác để đo chiều cao của cât, đo khoảng cách giữa 2 điểm.. kyõ naêng: - Coù kyõ naêng tính caùc yeáu toá trong tam giaùc khi bieát caùc yeáu t[r]
Trang 1
Ngày soạn: 29/01/2007
Tiết: 25 §3 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
& GIẢI TAM GIÁC (tiết 3)
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Học sinh hiểu thế nào là giải tam giác và biết vận dụng định lí côsin, định lí sin, các công thức diện tích để giải tam giác
- Biết ứng dụng các hệ thức lượng trong tam giác để đo chiều cao của cât, đo khoảng cách giữa 2 điểm
2 kỹ năng:
- Có kỹ năng tính các yếu tố trong tam giác khi biết các yếu tố khác của tam giác
- Có kỹ năng phân tích, tổng hợp
3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong
lập luận và tính toán
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1 Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ
2 Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (7’)
Nêu định lí sin và viết các công thức tính diện tích tam giác ?
Tính diện tích tam giác ABC biết độ dài 3 cạnh là a=7cm, b = 9cm, c = 10cm
TL: Định lí sin và công thức diện tích (SGK)
Tính SABC dựa vào công thức Hê – rông: SABC = 13.6.4.3 6 26 (m2)
3 Bài mới:
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
10’
Hoạt động 1: Ví dụ 1
-GV giới thiệu thế nào là
giải tam giác
-GV đưa nội dung ví dụ 1 lên
bảng
H: Tính góc ?AA
H: Để tính cạnh b và c ta làm
như thế nào ?
-GV yêu cầu 2 HS lên bảng
thực hiện
HS nghe GV giới thiệu
HS xem nội dung ví dụ 1
HS tính góc = 71AA 030’
HS: Nêu cách tính cạnh b,
c và tính
-1 HS lên bảng tính cạnh
b, 1 HS lên bảng tính cạnh c
-HS nhận xét bài làm của
4 Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc:
a) Giải tam giác:
- Giải tam giác là tìm một số yếu tố của tam giác khi cho biết một số yếu tố khác
Ví dụ1: Cho tam giác ABC biết
a=17,4m, AB44 30'0 và CA
=640 Tính góc , các cạnh b, AA
c
Giải:
Ta có =180AA 0-(BACA ) =
71030’
Theo định lí sin ta có:
2
R
Trang 2
asinB
A
sin 17,4.0,8988
16,5( )
a C c
A m
6’
Hoạt động 2: Ví dụ 2.
-GV đưa nội dung ví dụ 2 lên
bảng, yêu cầu HS cả lớp
hoạt động nhóm tính cạnh c,
goác A, B
-GV nhận xét
HS thực hiện tính cạnh c, các gócA, B
Ví dụ 2: Cho ABC có a=45cm b=20,4cm và CA 47 20'0 Tính cạnh c, A AA B, ?
8’
Hoạt động 3: Đo chiều cao
của vật
GV đưa nội dung đề bài toán
1 lên bảng
GV vẽ hình 2.21 SGK lên
bảng
-Giải sử ta cần đo chiều cao
CD=h của tháp, C là chân
tháp thì ta làm như thế nào ?
-GV hướng dẫn HS thực hiện
như SGK
H: Dựa vào định lí sin trong
tam giác ABD tính AD như
thế nào ?
H: Tính độ dài đoạn CD như
thế nào ?
GV yêu cầu HS thực hiện
tính CD cụ thể ở ví dụ
-GV nhận xét
HS xem nội dung dề bài toán 1
HS xem hình vẽ, suy nghĩ tìm cách đo chiều cao CD mà không thể đo trực tiếp được
HS thực hiện theo hướng dẫn của GV
HS:
Tính góc AADB rồi suy ra
A A
.sin sin
AD
ADB
HS: CD=AD.sin
HS thực hiện, 1 HS lên bảng trình bày
-HS nhận xét
b) Ứng dụng vào việc đo đạt: Bài toán 1: Đo chiều cao của 1
cái tháp mà không thể đến chân tháp:
Chọn 2 điểm A, B trên mặt đất sao cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng Đo khoảng cách AB, các góc CADA , CBDA , sau đó dựa vào định lí sin tính AD rồi suy
ra CD
h
A C
D
=48 0
=63 0
Ví dụ: Cho AB=24m;
,
Tính CD ? Giải: Trong tam giác ABD ta có: = DA
Từ đó:
0 0
.sin 24.sin 48
68,91
AB
H = CD=ADsin 61,4( )m
Hoạt động 4: Đo khoảng
cách giữa 2 điểm
GV: Gỉa sử ta cần tính
khoảng cách từ địa điểm A HS suy nghĩ
Bài toán 2: Tính khoảng cách
giữa 2 điểm
Để tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B mà không thể đo
Trang 3
4 Củng cố: (3’)
-Cách giải tam giác
-Cách đo chiều cao của vật và tính khoảng cách giữa 2 điểm mà không thể đo trực tiếp được
5 Hướng dẫn về nhà: (2’)
-BTVN: 8, 9, 10 SGK trang 59, 60
V RÚT KINH NGHIỆM:
8’
đến một gốc cây trên cù lao
giữa sông ta làm như thế nào
?
GV hướng dẫn HS thực hiện
H: Khi biết độ dài đoạn AC,
biết các góc A, C thì tính độ
dài AB như thế nào ?
-GV kiểm tra và chốt lại
công thức
H:Cho AB=50m, A 0,
45
A Hãy tính khoảng
80
cách AB ?
-GV kiểm tra và nhận xét
HS thực hiện theo hướng dẫn của GV
HS dựa vào định lí sin trong tam giác ABC để suy ra độ dài đoạn AB
HS tính khoảng cách AB
1 HS lên bảng thực hiện
trực tiếp được ta làm như sau:
- Chọn 1 điểm C sao cho khoảng cách từ điểm C đến điểm A đo được
b
C A
B
Ta đo khoảng cách AC, góc AA
và Khi đó khoảng cách AB CA tính như sau:
Vì sinB=sin(
) nên
sin sin
AC