Muïc tieâu: a Về kiến thức: - Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R b Veà kyõ naêng: - Lập được bảng biến thiêncủa hàm số bậc hai, xác định được tọa độ đỉnh, trục đối xứng, v[r]
Trang 1Tuần: 07 BÀI TẬP HÀM BẬC HAI
Tiết: 07
I Mục tiêu:
a) Về kiến thức:
- Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R
b) Về kỹ năng:
- Lập được bảng biến thiêncủa hàm số bậc hai, xác định được tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai
- Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được : Trục đối xứng, các giá trị x để y > 0; y < 0
- Tìm được phương trình parabol y = ax2 + bx + c khi biết một trong các hệ số và biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước
II Chuẩn bị:
a) Thực tiển: HS đã nắm được về hàm số bậc hai y = ax2
b) Phương tiện; Chuẩn bị các kết quả cho mỗi hoạt động.
c) phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động.
III Tiến trình bài học và các hoạt động:
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ
- Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c
3 Tổ chức luện tập
Hoạt động 1:Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
+ Yêu cầu họcsinh
- Lập bảng biến thiên
- Xác định tọa độ đỉnh I(?;?)
- Vẽ trục đối xứng x = -
a
b
2
- Xác định tọa độ giao điểm
của parabol với trục tung và
trục hoành
- Vẽ parabol ( a > 0 bề lõm
quay lên trên, a < 0 bề lõm
quay xuống dưới)
- Lập bảng biến thiên
- Đỉnh I( ; )
4
1
8 7
- Trục đối xứng x =
4
1
- Giao điểm của parabol với trục tung A(0; 1)
- Không có giao điểm với tục hoành
- Vẽ parabol
Bài 1: Lập bảng biến thiên
và vẽ đồ thị các hàm số
a) y = 2x2 + x + 1 b) y = -x2 + x –2
y
Hoạt động 2: Xác định parabol (P) y = ax2 + bx + 2
a) M(1; 5) (P) <=> ? (1)
N(-2; 8) (P) <=> ? (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra ?
M(1; 5) (P) <=> a+b =3 (1)
N(-2; 8) (P)<=>2a-b= 3 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra hpt
Bài 2: Xác định parabol (P)
y = ax2 + bx + 2, biết parabol đó
a Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8)
Lop10.com
Trang 2Vậy (P): y = ?
b) A(3; -4) (P) <=> ? (1)
- Trục đối xứng x =
2
3
<=> = ? (2)
2
3
- Từ (1) và (2) tìm a, b
- KL: ?
c) B(-1; 6) (P) <=> ? (1)
- Tung độ đỉnh = ? (2)
4
1
- Từ (1) và (2) tìm a, b
- KL
1
2 6
2
3
b
a b
a
b a
Vậy (p): y = 2x2 + x + 2
A(3; -4) (P)
<=>3a + b = -2 (1) Trục đối xứng x =
2
3
<=> = - (2)
2
3
a
b
2
Từ (1) và (2) suy ra
a = ; b = -4
3
1
Vậy (P): y = x2 - 4x + 2
3
1
- Học sinh lên bảng trình bày
b Đi qua điểm A(3; -4) và có trục đối xứng x =
2
3
c Đi qua điểm B(-1; 6) và tung độ của đỉnh là
4
1
Hoạt động 3: Xác định biết parabol (P) y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(x; y) và có đỉnh là I(x1; y1)
+ A(8; 0 ) (P) <=> ?
+ Đỉnh I(6; -12) <=> ?
(I (P) và tọa độ đỉnh x = 6)
+ A(8; 0 ) (P)
<=> 64a + 8b + c = 0 + Đỉnh I(6; -12)
<=> 36a + 6b + c = -12
2
b
a
- Lập hệ phương trình 3 ẩn để tìm a, b, c
a = 3, b = - 36, c = 96 Vậy y =3x2 – 36x + 96
Bài 3: Xác định biết parabol
(P) y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; -12)
4 Củng cố:
- Bảng biến thiên
- Cách vẽ đồ thị
5 Hướng dẫn học ở nhà:
- Giải phần bài tập ôn chương II (trang 50)
IV Rút kinh nghiệm
Lop10.com