Kiểm tra bài cũ: Viết phương trình tham số cùa đường thẳng qua 2 điểm A-1;3 ,B4;-5 và chỉ ra hệ số góc của chúng Bài mới: Hoạt động 3: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng HÑGV GV: Giới thiệ[r]
Trang 1Tiết 41-42-43
Bài soạn: CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌC ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
&1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Ngày soạn:…/……/……
Ngày dạy:…/……/……
A Mục đích yêu cầu:
1 Về kiến thức:
-Giúp
cơng
2 Về kỹ năng:
-Rèn luyện kĩ năng
,tính gĩc - hai ! ;tính #12 cách 3 1 5 ) !
3 Về tư duy thái độ:
-Học sinh tư duy linh hoạt trong
khái
- Học sinh nắm ki
B Chuẩn bị:
1 Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án, bảng phụ
2 Học sinh: Dụng cụ học tập,SGK, xem trước bài ở nhà
C Tiến trình của bài học
Tiết 41: Phần 1, 2
Tiết 42: Phần 3,4
Tiết 43: Phần 5,6,7
Nội dung:
Hoạt động 1: Vectơ chỉ phương của đường thẳng
GV: ?3 trên 9 + gv AB( vt (2;1) u
và nĩi vt là vt u
Câu
A
Gv chính xác cho
Câu hỏi: 1 ! cĩ 5 cĩ
bao nhiêu vt
Gv nêu = xét 0 B
Câu
7 F
Câu
! song song %; vt * ?
Câu
1 5 ! trên *
HS trả lời
TL:vt ch' là vt
cĩ giá song song trùng %; A Ghi %<
TL: 4 ! cĩ vơ
TL: 1
xác + ) 2 5 trên
nĩ
TL: qua 1
1 ! song song %;
vt *
Ghi %<
1 Vectơ chỉ phương của đường thẳng
u
) u 0 và giá u
Nhận xét:
u
! *
y
u A
0 x
Trang 2Hoạt động 2: Phương trình tham số của đường thẳng
GV: Nêu
Cho
Câu hỏi: ) 8) trình
tham
và 1 5 trên * hay
không?
GV: giới thiệu 1
Chia A; 2 bên X bên làm 1 câu
Gv $ trình bày và 2
thích
Gv = xét - sai
*Nhấn mạnhE ) 8) 1 5 và vt
trình tham
toa
GV: Giới thiệu hệ số góc của
đường thẳng
?3 trình tham ta suy
ra : 0 0
2
1
u
u
Câu
góc lúc này là gì?
Gv chính xác cho
Câu
là u( 1; 3) có $ góc
là gì?
Gv giới thiệu ví dụ
Câu hỏi: vt AB có
Yêu
Gv = xét cho 5
Nhấn mạnh:1 ! qua 2
TL: bi) trình tham
1 5 trên *
H c sinh làm theo nhóm
1
1
TL: h$ góc k= 2
1
u u
TL: $ góc k= 3
TL: ABlà vt
AB
trùng %; d
HS lên
2 Phương trình tham số của đường thẳng:
a) Định nghĩa
Trong mp 0xy ! qua A M(x0;y0) có vt
1 2
( ; )
u u u
0 1
^ trình * là
1
a Tìm 5 M(x0;y0) và
1 2
( ; )
u u u
5 6
2 8
b
! qua A(-1;0) và có
vt u(3; 4) giải
a M=(5;2) và =(-6;8)u
4
b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương với hệ số góc của đt
A
u u u( ;1 2) thì
! là k= 2
1
u u
là u( 1; 3) có $ góc
là gì?
?2 A EE $ góc là k= 3
Ví dụ:O) trình tham
5 A(-1;2) ,B(3;2).Tính $ góc
Giải
là AB (3 1; 2 2)(4; 4)
Trang 3tham x y 2 41 4t t
]$ góc k=-1
Kiểm tra bài cũ: V) trình tham cùa ! qua 2 5 A(-1;3) ,B(4;-5)
và
Bài mới:
Hoạt động 3: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
GV: Giới thiệu vectơ pháp tuyến
của đường thẳng
Yêu
4 theo nhóm
Gv
bày
Gv = xét e sai
n
Câu hỏi: ) nào là VTPT? U
pháp () ?
HS th ực hiện: có VTCP là u(2;3)
0
n u n u
=0 2.3 ( 2).3
n u
%=( n u
TL:VTPT là
vuông góc
3 Vectơ pháp tuyến của đường thẳng:
Định nghĩa:
n
và vuông góc 0
n n NX: - TU ! có vô
-
pháp
Hoạt động 4: Phương trình tổng quát của đường thẳng
GV: Giới thiệu phương trình tổng
quát
Gv nêu
quát
Câu hỏi: ) có VTPT n( ; )a b
thì VTCP có U bao nhiêu?
Yêu
có VTCP u ( b a; )?
GV: 3 PTTS ta có 5 %&
PTTQ
Gv = xét - sai
Nhấn mạnh E3 PTTS ta có 5
8) %& PTTQ
TL: VTCP là u ( b a; )
suy ra
0 0
t=x0 x y y0
ax+by+(-ax0-by0)=0
4 Phương trình tổng quát của đường thẳng:
V) ! qua 5 M(x0;y0) và có
thì PTTQ có E ( ; )
n a b
ax+by+(-ax0-by0)=0 ZM c= -ax0-by0 thì PTTQ có
E ax+by+c=0
Nhận xét: V) ! có PTTQ là ax+by+c=0 thì
pháp () là n ( ; )a b và VTCP
là u ( b a; )
GV: Giới thiệu ví dụ
Gv ; $ ví >
Câu hỏi: Z qua 2 5 A,B
nên VTPT
ra VTPT?
Gv
Gv = xét cho 5
Câu hỏi: cho trình <
TL: có VTCP là (7; 9)
VTPT là n(9; 7) PTTQ 9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0 hay 9x+7y-3=0
TL: VTCP là u ( 4;3)
Ví dụ:O) trình quát
A(-2;3) và B(5;-6) 2
Z có VTCP là AB(7; 9) Suy ra VTPT là n(9; 7) PTTQ
9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0 hay 9x+7y-3=0
Hãy tìm
! có trình
Trang 4VTCP
GV: Giới thiệu các trường hợp
đặc biệt của pttq
Câu hỏi: khi a=0 thì pttq cĩ gì
? cĩ
Gv cho
Câu hỏi: khi b=0 thì pttq cĩ gì
? cĩ
Gv cho
Câu hỏi: khi c=0 thì pttq cĩ gì
? cĩ
Gv cho
thì ta 8) pttq %& E
1
ZM a0= c;b=
a
b
1
^ trình này là pt
(a0;0) 0)
TL: y= c là
b
! ox ; oy A
(0; c)
b
TL: x= clà
a
! oy; ox A
( c;0)
a
TL: y= ax là
b
! qua gĩc
U 0
:3x+4y+5=0
TL:VTCP là u ( 4;3)
* Các trường hợp đặc biệt
+)a=0 suy ra :y= clà
b
! song song ox vuơng gĩc %;
oy (0; c) (h3.6)
b
+)b=0 suy ra :x= c là
a
! song song %; oy và vuơng gĩc
%; ox ( c;0) (h3.7)
a
+)c=0 suy ra :y= ax là
b
! qua gĩc U 0 (h3.8) +)a,b,c 0 ta cĩ 5 %& sau : là
1
0;0) (0;b0) là pt ! theo
2 Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi:
và
Bài mới:
Hoạt động 5: Vị trí tương đối của hai đường thẳng
GV: Giới thiệu vị trí tương đối
của hai đường thẳng
Yêu
hpt
Câu hỏi: khi nào thì $
trình trên cĩ 1 $ , vơ $
,vơ $ ?
TL:l là:
0 0
D= 1 1 0 hpt cĩ
2 2
1n0
D=0 mà 1 1 0 và
2 2
5 Vị trí tương đối của hai đường thẳng :
Xét hai ! Am AI cĩ
trình là : 1:a1x+b1y+c1=0 2:a2x+b2y+c2=0 Khi *E
RV) 1 1 thì 1 2
a b RV) 1 1 1 thì 1 2
a b c A
Trang 5GV: 1 trình trong $ là 1
trình mà ta xét chính
vì
giao
Câu hỏi: 3 - suy A = trên ta
suy ra hai
nào? Song song khi nào? Trùng
nahu khi nào?
GV: Giới thiệu ví dụ
O=( : U giao 5 chính là
0 hpt vô n0
1 1
2 2
D=0 và 1 1 =0;
2 2
=0 hpt vô n0
1 1
2 2
TL: 1 2 khi hpt có 1n0; A 1 2 khi hpt vô
n0; 1 2 khi hpt vsn
HS làm ví dụ
Ta có :
1
1 2
Nên : d 1
RV) 1 1 1 thì 1 2
a b c
Lưu y: tìm U giao 5
hai ! ta 2 hpt sau:
a1x+b1y+c1=0
a2x+b2y+c2=0
Ví dụ:cho d:x-y+1=0 Xét %+ trí
1:2x+y-4=0
Ta có : 1 1
1
1 2
Nên : d 1
GV: thực hiện bài toán 8
1
GV:%; d2 ta 2 %& pttq 9
; xét
Câu hỏi: làm ) nào %& pttq?
Cho
4’
Gv = xét e sai
TL:Tìm 1 5 trên
và 1 vtpt
HS thực hiện:
A(-1;3) và =(2;-1)n PTTQ:
2x-y-(2.(-1)+(-1).3)=0 2x-y+5=0
Khi * :
Nên 2
8Xet v
:x-2y+1=0 %;
+d1:-3x+6y-3=0 Ta có :
nên d1 +d2: 1
3 2
Ta có d2 qua 5 A(-1;3) có vtcp =(1;2) nên du 2 có pttq là : 2x-y+5=0
Khi * : 1 1
Nên 2
Lưu y : khi xét %+ trí ta
trình tham %&
quát 9 ; xét
Hoạt động 6: Góc giữa hai đường thẳng
GV: ; $ góc - 2 !
Yêu
p góc - hai !
GV: cho hai ! 1 ; 2
sau: Hình 3.15(79-SGK)
Câu hỏi: góc nào là góc - hai
TL: góc - q B 1 8; hai
! *
6 Góc gi ữa hai đường thẳng:
Cho hai !
Góc - hai ! và 1
2
Trang 6! 1 ; 2
GV: gĩc - hai 1 ; 2là
gĩc
chúng
gi- hai ! 1 ; 2
TL: gĩc là gĩc -
hai ! 1 ; 2 2 1 22 1 22 2
O; là gĩc - 2 !
và
1
2
Chú ý: 1 2 a a1 2b b1 2 0 Hay k1k2 = -1(k1, k2 là $ gĩc
1
2
Hoạt động 7: Cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
GV: Giới thiệu cơng thức tính
khoảng cách từ 1 điểm đến 1
đthẳng
#12 cách 3 5 M(x0, y0) )
! : ax + by + c = 0
d(M, ) = 0 0
2 2
GV: ; $ ví >
Câu
%; r TL: 5 M r trên
7 Cơng thức tính khoảng cách
từ một điểm đến một đường thẳng :
Trong mp Oxy cho ! : ax + by + c = Q" 5 M(x0, y0)
n12 cách 3 5 M )
d(M, ) = 0 0
2 2
Ví dụ: Tính #12 cách 3 5
M(-1;2) ) ! :x + 2y - 3 = 0
Giải:
Ta cĩ d(M, ) = 1 4 3 0
1 4
Suy ra 5 M r trên
GV: Z ra ví > 10
tính
Học sinh tính :
d(M, ) =
6 2 1 9 13
13
9 4
Học sinh tính :
d(O, ) =
0 0 3 3 13
13
9 4
10 Tính #12 cách 3 5
M(-2;1) và O(0;0) ) ! : 3x – 2y – 1 = 0
Giải: Ta cĩ
d(M, ) = 6 2 1 9 13
13
9 4
d(O, ) = 0 0 3 3 13
13
9 4
IV Củng cố:
Tng hIp li các ki)n th0c:
+Vtcp c a đđt
+ptts của đt
+vtpt của đt
+pttq của đt
+vị trí tương đối giữa hai đt
+công thức tính góc
+công thức khoảng cách
...-Học sinh tư linh hoạt
khái
- Học sinh nắm ki
B Chuẩn bị:
1 Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án, bảng phụ
2 Học sinh:...
2 Học sinh: Dụng cụ học tập,SGK, xem trước nhà
C Tiến trình học< /b>
Tiết 41: Phần 1,
Tiết 42: Phần 3,4
Tiết 43: Phần 5,6,7
Nội... class="page_container" data-page="2">
Hoạt động 2: Phương trình tham số đường thẳng< /b>
GV: Nêu
Cho
Câu hỏi: ) 8) trình
tham
5