Giáo án Tự chọn 10 Đại số - Trường THPT Phù Yên

Bài mới: *Giải và biện luận phương trình ax2+bx+c=0: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV: Nêu đề và gọi HS trình bày lời giải vì đây là bài tập ở nhà GV: Gọi HS nhận xét và [r]

  1 HÀM

 TIÊU:

Qua bài

  !"

-       hàm  và   ! Khái $% &' xác ! % tính * $ + hàm

% ,    ! và -. vào   ! 0&' 12  thiên + hàm % xác !  tính 4 5067 + hàm 8

# $ % &

- Tìm  &' xác ! %  cách  1/ sát   thiên và ,    ! + ; hàm 

y = ax + b, hàm  y = ax+b và   ! + hàm  y = ax2 + bx + c

@ xác ! các hàm  y = ax + b và y = ax2 + bx + c

 ' duy: Rèn 0<$ C D2 21 toán,  duy lôgic,  quy 0G  quen.

4  thái - IJ  &% chính xác.

II  ./ 0 1
GV VÀ HS:

34 56 HS:  K2       ! và hàm % /G bài và làm bài &' LM khi  0M'8

IV 7/ TRÌNH BÀI : VÀ CÁC <= >/2

( P chia thành 3 7

9 1: Ôn 9&'     hàm  và   ! và các ' *2 pháp 21 các -G2 toán * 18

9 2: Rèn 0<$ C D2 21 toán

9 3: Rèn 0<$ C D2 21 toán và 0<$ &'8

-o0o -1)U ! 0M'% chia 0M' thành 6 nhóm 5 /X   * tùy  ;  02 HS trong 0M'7

#BEF tra  !" "I

GV:   ta [ % ; hàm  f xác ! trên &' D A là ; quy  X *2 2 ^  x

hàm

GV: Nêu các câu a sau b ôn    c

Z&< &' xác ! D + hàm  f là gì?

- P  ! + hàm  y = f(x) xác ! trên D là gì?

-  ta cho ; hàm  y = f(x) xác ! trên  /12 (a ; b) thì:

+ Hàm

+ 9*2   M Lf2 ' hàm  2 !  (hay 2178

-Nêu Lf2 ' 4 5067 + hàm 8

GV: Nêu

i]G2    f(x) = axn + bxn-1+ … + cx + d

i]G2 phân   f(x) = A, víi A, B lµ c¸c biÓu thøc chøa biÕn

B P $ b hàm  xác !  B j 0

*Áp -h2

NZlg< ví -h áp -h2

GV: Cho

HS: Suy 2 m trình bày 0f

21O

Ví -hR Tìm &' xác ! + các hàm 

HS trình bày 0f 218

GV:

sung

GV:  & xét, o sung và

cho b8

KQ: a) 9&' xác ! D=A b) 9&' xác ! 

D=xA /x3

HS:  & xét và o sung sai W5 có)

a)y = 4x2- 3x +2 b)y = 



2 1 3

x x

3BLJ sát MN O thiên "H F- hàm M4

GV: Pb xét   thiên + ; hàm  ta ' 1 làm   nào?

HS; Suy 2 m và L1 0f câu aO

GV: Nêu ' *2 pháp xét   thiên + hàm  y = f(x) trong  /12 (a; b)   hành   sau:

lg< x1, x2 tùy ý  ;  /12 (a; b), M x1 j x2

l&' _  , íi x = x - x ,1 2 ( )1 ( )2  _  -*2 thì hàm   2 %

x

y

y





2 0G 2 ! 8

*Áp -h2

GV: Xem ' *2 pháp và

suy 2 m 21 các bài &'

sau:

GV: Yêu  HS nhóm 06

suy 2 m 21 câu a), nhóm

4 21 câu b)

GV:

nhóm lên 12 trình bày

0f 21 + nhóm mình

GV:

 & xét o sung

GV: @o sung   sót 5

có) và cho b8

*Hàm  4% hàm  06

GV: t; hàm  y = f(x)

xác

4 5067 khi nó ' 1  a

mãn  $ gì?

HS: Suy 2 m và trình bày 0f

21O

HS: PG -$ nhóm trình bày 0f 21

79&' xác !  D = A

x1, x2 A , x1j(2, ta có:

x

y

x x

 

=

(x x ) 3(x x )

x x



=x1 +x1x2+x2 +3

=

2

2

3

Z&< >0 1, x2 x

y





 ; D, x1 j x2 Do W hàm

  2  trên toàn Lh 8 b)KQ: Hàm  luôn 2 !

 trên 5ve?7 và 5?e>v78 Hàm  y = f(x) xác ! trên

D

× -x D vµ f(-x) = f(x)

x D th



HS: chú ý theo dõi bài…

Ví -h 2: " 1/ sát   thiên + các hàm  sau trên &' xác ! + chúng: a) y = x3 + 3x +1;

b) y = 2 1

2

x x





Áp -h2 Xét tính 4 - 06 + các hàm  sau:

a) y = 3x4+3x2 – 2 b) y = 2x3 – 5x c) y = x x ; d) y = 1 x 1x;

GV: Nêu bài &' áp -h2

và M2 -{ 21 câu a),

các câu b) c) d) e) yêu 

  bài &'

e) y = 1 x 1x;

*0L & O thiên "H R S hàm M4

GV: Cho hàm  y = ax+b

(a j 0) Hãy 0&' 12 

thiên + hàm  trong 2

Lf2 ' a>0 và a<0?

GV:

21 + GO

GV: @o sung và treo 12

' h  12  thiên +

hàm  y = ax +b trong hai

Lf2 '8

GV: M2 -{ và phân

tích *2   M hàm

 y = ax+b

*Hàm  & hai GV M2

-{ *2 .8

GV: Nêu 0 ý khi 0&' 12

 thiên -. vào   !% ta

chú ý L}2  trong

 /125e b)   !  lên

thì hàm   2 %   !

 (2 thì hàm  2 !

8

HS: I1 0M' suy 2 m 0&' 12

 thiên…

HS: Suy 2 m và 0&' 12 

thiên trong hai Lf2 '8

1.Hàm M4 y = ax +b:

@12  thiên + hàm 

y = ax +b (a j 0):

*TH a > 0:

x v b >v

a



y >v 0

v

*TH a <0:

x v b >v

a



y >v 0 v

Bài &' Hàm  y =x3-x+2

có   !

y 4 2

x -1 O 1

7]. vào   !% hãy 0&'

12  thiên + hàm 8

b)Tính _  và xét 

x

y





 thiên + hàm  trên các  /12

5veR7% (-1;1) và 5Re>v78 So sánh  F1 này M 12

 thiên trong câu a)

 & "4

1.Bài &'

Suy 2 m và L1 0f các câu a sau:

1 Pb M0(x0;y0)  ;   ! hàm  y = f(x) khi và _ khi nào?

2 t; hàm  y = f(x) xác ! trên D thì hàm  W  2 % 2 ! % 4 %06 khi nào?

3 Tính  (2 + hàm  4 - 06     nào?

4

Khi !  lên trên, (2 -M% qua ' 1% qua trái k * ! (k>0) thì ta có công   +

  ! hàm  thay o     nào?

BÀI @A 8W /2 X

Hãy

1 Cho hàm  f(x) = 1 89&' xác ! + hàm  là:

1

x (a)DxA /x0 ; (b)DxA /x0; (c)DxA /x0 µ v x1; (d)D A

2 Cho hàm  f(x) = 9&' xác ! + hàm  là:

2

1

x



(a)DxA /x3 ; (b)DxA /x3 µ v x 2 ;

(c)DxA /x3 µ v x 2 ; (d)DxA /x3 µ v x 2 

3 Cho hàm  f(x) = x2  x Hãy

57Pb (1; 2)  ;   ! + hàm e 57Pb (-1; 2)  ;   ! + hàm e

57Pb (0; 0)  ;   ! + hàm e 5-7Pb (4; 18)  ;   ! + hàm 

4 Hãy _ ra  2 ! sai trong các  2 ! 

(a)Hàm  y = x2 là hàm  4e (b)Hàm  y = 1 x 1x là hàm  4e (c)Hàm  y = x2+1 là hàm  4e

(d)Hàm  y =(x+1)2 là hàm  48

5 Cho hàm  f(x) = -2x2 + 1 Hãy

(a) Hàm   2  trên A ; (b)Hàm  2 !  trên A ; (c)Hàm   2  trên 5Te>v7% 2 !  trên 5veT7e (d)Hàm   2  trên 5veT7% 2 !  trên 5Te>v78

-o0o -7 2: RÈN Z[X/ B\ /]/2 2^ TOÁN

1.U ! 0M'% chia 0M' thành 6 nhóm

#BEF tra bài "I

Câu a

7Pb M0(x0;y0)  ;   ! hàm  y = f(x) khi và _ khi nào?

7t; hàm  y = f(x) xác ! trên D thì hàm  W  2 % 2 ! % 4%06 khi nào? c)Tính  (2 + hàm  4 - 06     nào?

Khi !  lên trên, (2 -M% qua ' 1% qua trái k * ! (k>0) thì ta có công   + 

 ! hàm  thay o     nào?

GV:

Bài F6

TG JK - & "H GV JK - & "H HS /- dung

GV: Nêu câu a và yêu 

Trong

Oxy, cho   ! (G) +

hàm  y = f(x); k và l là hai

 -*2 tùy ý Khi W

7 ta !    ! (G)

lên trên (theo Lh Oy) k

* ! thì    ! +

hàm  nào?

b)  ta !    !

(G) (2 -M (theo Lh

Oy) k * ! thì    !

+ hàm  nào?

7 ta !    ! (G)

sang ' 1 (theo Lh Ox) l

* ! thì    ! +

hàm  nào?

-7 ta !    ! (G)

sang trái (theo Lh Ox) l

* ! thì    ! +

hàm  nào?

HS:  ta !    ! (G) lên trên k * ! thì ta

   ! + hàm  y = f(x)+k, còn nêus ! 

(2 -M k * ! thì ta

   ! hàm  y =f(x) – k

 ta !    ! (G) sang ' 1% sang trái theo Lh

Ox l * ! thì ta    ! + hàm theo    là: y = f(x-l) và y =f(x+l)

0L & _`

S  lí: Trong X ' 2

+ hàm  y = f(x); k và l là hai  -*2 tùy ý Khi

W8 ta !    ! (G):

a) Lên trên (theo Lh Oy) k

* ! thì    ! + hàm  y = f(x) +k

b) r2 -M (theo Lh Oy) k * ! thì    ! + hàm  y = f(x) – k c)Sang ' 1 (theo Lh Ox) l

* ! thì    ! + hàm  y =f(x –l)

d) Sang trái (theo Lh Ox) l

* ! thì    ! + hàm  y = f(x +l)

Bài &' áp -h25LH/ 12

' h7

Cho hàm  y = 4x2-16x

+15có   ! (G) 8 !

   ! (G) sang trái 2

HS:  !    ! (G) sang trái 2 * ! thì ta 

  ! + hàm  y

=4(x+2)2-16(x+2) +15 = 4x2

* ! ta    ! +

hàm  nào?

 ' h !    !

(G) lên trên ; * ! ta

   ! + hàm 

nào?

GV:

21 + G và o sung

  sót 5 có)

– 1

9' h !    ! (G) lên trên ; * ! ta !*

  ! hàm  y y =4x2 – 1+1=4x2

*Xác ! f2  2

TG JK - & "H GV JK - & "H HS /- dung

GV: Cho 2 f2  2

y=ax+b và y =a’x+b’

5jT%‚jT78 ZM  $

nào thì hai f2  2 [

cho song song M nhau?,

vuông góc M nhau?

GV: Phát  cho các nhóm

(nhóm 06 21 câu a và

nhóm 4 21 câu b)và

yêu  HS  1/ 0& suy

2 m 21 trong vòng 5 phút

sau

2 nhóm lên 12 trình bày

0f 218

GV:

0G  & xét, o sung  

sót 5 có)

HS: Pb hai f2  2 y=ax+b và y =a’x+b’ song song M nhau khi và _ khi a=a’ và b j‚ và vuông góc

M nhau khi và _ khi a.a’

=-1

HS nhóm 1 trình bày 0f 21

câu a)

P  ! hàm  y = ax+b song song M f2  2 y = -2x+1  a = -2

Do   !  qua b A(2;

2), nên ta có:

2 = -2.2 +bb = 6 Z&< hàm   tìm là

Y = -2x + 6

HS nhóm 2 thình bày 0f 21

câu b:

P  ! hàm  y = ax+b 

qua hai b B(1;1) và C(-1;

-5) khi và _ khi:

1 1

5 ( 1) 3 2

a b



   







 

 

 Z&< hàm   tìm là y=3x-2

Ví -h áp -h2

Xác ! f2  2 y=ax+b,    ! + nó: a)Song song M   ! hàm

 y = -2x +1 và  qua b A(2;2)

7P qua hai b B(1;1) và C(-1;-5)

*Xác ! hàm  & hai:

GV: Cho hàm  & hai

y=ax2 +bx+c 5jT7

GV Cho HS suy 2 m và L1

0f các câu a sau:

HS: Suy 2 m và L1 0f các câu a …

;

2 4

b



  

@12 ' h M ; -h2 Hàm  y =ax2 +bx+c 5jT7 9&' xác ! e

P_ I;

P  ! hàm   & f2

 2 nào làm Lh 

(2d

Khi a >0 thì hàm   2

% 2 !  trên

 /12 /d9*2  khi a

<0?

@12  thiên?

]G2 +   !d

GV: Phát

; dung là câu 1 và yêu

 HS  1/ 0& theo

nhóm và suy 2 m trình bày

0f 21 lên 12 ' h trong

 /12 7 phút

GV:

trình bày 0f 218

GV:

0G  & xét 0 21 +

G và o sung   sót

5 có) và GV cho b8

Câu 2 và câu 3.

GV: M2 -{ và yêu 

HS  làm xem   bài &'8

P  ! hàm   & f2

 2 x = làm Lh 

2

b a

 (28 Khi a >0 hàm  2 ! 

trên  /125ve ) và

2

b a



 2  trên  /12 (

2

b a



; >v7 HS: Z, 12  thiên và 

 ! … HS: Suy 2 m  1/ 0& và trình bày 0f 21 nhóm mình vào 12 ' h8

HS: PG -$ nhóm 3 trình bày 0 218

HS:  & xét 0f 21 +

G và o sung   sót 5

có)

9Lh  (2e

*TH a >0 và a <0 hàm 

 2 % 2 ! e

@12  thiên;

P  !8

*Bài &' áp -h2

Câu 1.Cho hàm 

y =-3x2+4x +1 a)Tìm

_ I và Lh  (28 b) Xét   thiên, 0&'

12  thiên và ,   ! + hàm  [ cho

Câu 2 Tìm hàm  y =

ax2+bx+c    ! hàm 

 qua b M(1; 1) và có

_ là I(-2; 4)

Câu 3 Tìm hàm  & hai y

=ax2+bx+c    ! hàm

  & f2  2 x= 3

2



là Lh  (2 và  qua hai b A(-2; -9), B(1;3) I+2    và các -G2 toán [ 218

Bài

Hãy

Câu 1.Hàm  y = 1 có &' xác ! 

1

x  57‡Te>v7e (b)(0; >v7e (c)[-1; >v7e (d)(-1; >v78 Câu 2 Hàm  y = x2  5 x 1có &' xác ! là:

(c)A \ 5 ; 5-7I1 ba câu trên  sai

Câu 3  !  hàm  y =2x2+3 sang ' 1 5 * ! thì ta    ! + hàm  sau:

(c)y = 2x2+20x+58; (d)y =2x2-2

Câu 4.Hàm  nào trong các hàm  sau `<  2  trên A ?

(a)y=( 3 2) x1; (b)y=(m2+1)x –m – 1(m là tham 7e

(c)y =( 99 10) x3m1(m là tham 7 (d)y= 1 1 5;

2007 2008 x

Câu 5.Hàm  nào trong các hàm  sau là hàm  4d

(a)y = x + x 2; (b) y = x - x 2;

(c)y = 2 x +1; (d)y =2x +1 + x3

-o0o -TIÉT 3: RÈN Z[X/ B\ /]/2 2^ TOÁN VÀ Z[X/ @A

1.U ! 0M'% chia 0M' thành 6 nhóm

#BEF tra bài "I " ' M   b /G ;2 nhóm.

*Bài F6

GV:

các câu a L 2 $

 ra trong  2

GV: "b tra   

c }2 cách nêu câu a

sau và yêu  HS suy

2 m L1 0f8

-Nêu quy  b có hàm

 y = f(x)?

 M ^   x,

M quy  X *2 2

cho 2   y thì 2

  y = f(x) có là hàm 

không?

GV: Áp dung }2 cách

phát '  HT 1 và phân

nhóm 21 các câu a) b) c)

và d)

0G  & xét 0f 21 1

G và o sung   sót

5 có)

GV: @o sung   sót

5 có) và cho b HS

theo nhóm

HS: Nêu  F1 L 2 $

[ 218

HS:  ^   x  ;

D có ; và _ ; giá L!

*2 2 + y  ; &' '

  A thì ta có ; hàm 8

P2   y = f(x) không là hàm % vì nó không w2 M

quy   hàm 8 HS: Các nhóm  1/ 0& và trình bày 0f 21 lên 12 ' h8 HS: PG -$ nhóm trình bày 0f 21

a)Ta có:y=x2-3x +1 là ;

hàm  vì M ^   x ta luôn xác !  duy  g

;   y sao cho y =x2-3x +1, &' xác ! + hàm  là A

HS: Trình bày các câu b)d)

*2 .8 c) 4x =y2 không là hàm  vì

M x = 1 thì y2=4x  y 2 (quy  này không  a mãn

 $ M ^   x _ xác !  duy  g ; 

 y)

iƒ  HT1:

; dung: ZM ^   x, cho quy  X *2 2 x

M   y sao cho:

a)y = x2-3x +1;

b)y = ; c)4x = y2

; 2

x

d) y = 3 2 1 1

x khi x

x khi x





 a quy  nào là hàm d

Vì sao?

GV:  -. 12 

thiên thì }2 cách nào b

HS: ]. vào 12  thiên,

 trong  /12 (a; b)   ! iƒ  HT 2:; dung: Hàm  y =x4

-    ! hàm 

W  2  hay 2 !

d

GV:  cho hàm  mà

 có   ! thì làm

cách nào b   

 ! hàm  W  2 

trên  /12 nào và

2 !  trên  /12

nào?

GV: Phát '  HT 2 và

yêu  HS  1/ 0&% suy

2 m 21 các ; dung [

phân công

GV:

21 + nhóm G% o

sung   sót 5 có)

GV: @o sung   sót

5 có) và cho b HS

theo nhóm

 lên thì hàm   2  và

 (2 thì 2 ! 8 HS: Ta 0&' ˆ  M

x

y





( ) ( ) µ

y f x f x v x x x

 >0 thì hàm  W  2 x

y





 và 2 0G thì 2 !

8 HS: Các nhóm suy 2 m  1/

0& tìm 0f 21 trong  /12

5  7 phút vào 12 ' h thoe ; dung [ phân công

HS: Nhóm 1 0&' 12 

thiên -. vào   !

x v  2 0 2 >v

y >v 3 >v -1 -1 HS: Nhóm 2 trình bày 0f 21

câu b) trên  /12 5ve 2)

Ta có: =(x1+x2)(x1 +x2 -4)

x

y





Vì x1, x2 ( ;0)nên:

1

2

2 2

2 2 0

4 0 0

x

x x

y

  





 



    



 

  





 Z&< hàm  2 !  trên

 /12 5ve 2) Trên các  /12 còn 0G 21

*2 .O HS: Suy 2 m so M 12 

thiên

4x2+3 có   !   hình ,

3

- 2 2

O -1

7]. vào   ! hãy 0&'

12  thiên + hàm 

W8 b)Tính _  và xét 

x

y





 thiên + hàm  trên các  /12

L  ( ; 2),( 2;0),(0; 2),( 2;   )

so sánh M 12  thiên trong câu a)

GV: Pb M0(x0,y0)  ;

  ! hàm  y = f(x) khi

nào?

GV:Các b trên   !

hàm  y = f(x) có tung

; là m thì hoành ; là

2 $ + ' *2 trình

HS: Pb M0(x0,y0)  ; 

 ! hàm  y = f(x) khi và _ khi x0 ; &' xác ! +

hàm  và y0=f(x0)

HS:  các b trên   ! hàm  y = f(x) có tung ; là

m thì hoành ; là 2 $ +

' *2 trình f(x) =m

iƒ  HT 3:

; dung: Cho hàm 

2 2 3

x y x





 a)Tìm &' xác ! + hàm

8 b)Trong các b A(-2;1), B(1;-1), C(4;2) thì b nào

GV: Nêu ví -h áp -h2 và

phát

công công $ cho ^

nhóm

GV:

nhóm còn 0G  & xét 0f

21 1 nhóm G và o

sung   sót 5 có)

GV: @o sung   sót

 có và cho b HS

theo nhóm

HS: 9 1/ 0& và tìm 0f 21

theo nhóm và theo công $

[ phân công

a)Nhóm 3:

P $



Z&< &' xác ! là:

D xA x  v x b)Nhóm pPb A không

 ;   ! vì xA không  ;

D, b B  ;   !% b

C không

b C không 2 $ w2

2 2 3

x y x







c)Nhóm 5: Pb có tung ;

}2 1 là 2 $ + ' *2 trình 2 2 =1

3

x x



 suy ra: x = 7 Z&< b W là: M(7;1)

 ;   ! hàm d c)Tìm các b trên   ! hàm  có tung ; }2 1

GV:

cao

iI+2 

-o0o -  2

A ef/2 TRÌNH VÀ X A ef/2 TRÌNH (5 

 TIÊU:

  !"

-       ' *2 trình và $ ' *2 trình: ƒ *2 trrình ax +b =0 và ' *2 trình

ax2+bx+c =0, ! lý Vi-ét và 2 -h2 + nó, $ ' *2 trình &  g hai J và cách 218

# $ % &

N1 và $ 0&  ' *2 trình ax +b = 0 và ' *2 trình ax2+bx+c =0, 2 -h2 + ! lí Vi-ét, xét -g các 2 $ + ' *2 trình &  g và & hai

N1 và $ 0&  $ ' *2 trình &  g hai J%  cách 0&'  các !   khi 21 $ ' *2 trình và $ 0&8

 ' duy: Rèn 0<$ C D2 21 toán,  duy lôgic,  quy 0G  quen.

4  thái - IJ  &% chính xác.

II  ./ 0 1
GV VÀ HS:

34 56 HS:  K2     ' *2 trình và $ ' *2 trình, /G bài, ôn 0G   

IV 7/ TRÌNH BÀI : VÀ CÁC <= >/2

8 b)Trong b A (-2 ;1), B(1 ;-1 ), C(4;2) b