Giáo án Hình học 10 - Chương 1: Vec tơ

- Biết vận dụng kiến thức củ xây dựng công thức về toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của một tam giác; công thức về độ dài của một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm đ[r]

Tuần:

Tiết:

Ngày dạy:

Chương I: VÉCTƠ

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

- Hiểu được khái niệm trục toạ độ; hệ trục toạ độ; toạ độ của vectơ, của điểm đối với trục và

hệ trục

- Biết được độ dài đại số của vectơ trên trục

- Biết được biểu thức toạ độ của phép toán vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

2.Kỹ năng:

- Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục và hệ trục Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trên hệ trục

- Tính được độ dài đại số của một vectơ trên trục khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó

- Xác định được toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của một tam giác

3.Tư duy thái độ:

- Biết vận dụng kiến thức củ xây dựng công thức về toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của một tam giác; công thức về độ dài của một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm đối với một hệ trục

- Luyện tư duy phân tích linh hoạt và sang tạo Biết quy lạ về quen

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên : Giáo án, hình vẽ minh họa.

Học sinh: SGK, xem lại kiến thức về tổng và hiệu của hai vecto.

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Đặt vấn đề và gợi mở vấn đáp.

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Nêu điều kiện để hai vtơ cùng phương

- Nêu mệnh đề liên quan đến sự phân tích một vtơ theo hai vtơ

3 Bài mới:

TIẾT 1

Hoạt động1 : Trục và độ dài đại số trên trục

- Đưa ra hình ảnh trục tọa độ

với O là điểm gốc và vectơ i

là vtơ đơn vị

- Yêu cầu hs nêu kn về trục ta

độ

- Nhận xét, đưa ra kn chính

xác

-Cho điểm M trên trục(O;

i ),

nhận xét gì về hai vtơ OM 

- Theo dõi sự trình bày của gv

Nêu kn trục toạ độ theo những yếu tố mà gv đề cập tới

- Ghi nhận kiến thức

-Hai vtơOM , 

i cùng phương

nên : 







i k

OM ,kR

- Kn trục tọa độ : SGK

- Kn tọa độ điểm : SGK

- Độ dài đại số của vtơ và nxét : SGK

•

Oi

i ?

Khi đó OM bằng gì theo 

i ?

- Dẫn vào kn tọa độ điểm trên

trục và độ dài đại số của vtơ

- Yêu cầu hs giải BT1 tr26

-Ghi nhận kiến thức Rút ra nxét hai vtơ cùng hướng, ngược hướng khi nào

- Làm BT1

Hoạt động 2:

Hệ trục tọa độ, tọa độ của véc tơ và điểm trên hệ trục

- Yêu cầu hs giải HĐ 1trong

SGK

- Hướng dẫn hs xây dựng

kn hệ trục tọa độ thong qua

HĐ 1 của SGK

- Yêu cầu hs giải HĐ 2 trong

SGK

- Nxét kq của hs

- Cho vtơ u bất kỳ trên hệ

trục Oxy Yêu cầu hs phân

tích vtơ u theo hai vtơ

j

- Dẫn đến khái niệm tọa độ

của vtơ trên hệ trục

- Từ đó xây dựng độ dài của

vtơ 

u thông qua vtơ OA

bằng đlí Pitago

- Yêu cầu hs làm BT3 tr26

- Cho điểm M tùy ý trên hệ

trục Oxy

-Giải HĐ 1 KQ : quân xe nằm

ở dòng 3, cột f; quân mã nằm ở dòng 5, cột g.- Xây dựng kn hệ trục tọa độ theo sự hướng dẫn của gv

- Ghi nhận kiến thức

- Giải HĐ 2 KQ :











j i

a 4 2











j i

-Ptích vtơu theo haivtơi ,



j

- Ghi nhận kiến thức Rút ra : +

















j y i x u y x

- Hai vtơ bằng nhau khi nào?

- Xây dựng độ dài của vtơ

Ghi nhận kiến thức

- Làm BT3

-Định nghĩa hệ trục tọa độ : SGK

-Khái niệm tọa độ của vtơ trên

hệ trục : SGK

- Nếu vtơ u  ( y x ; )

thìu  x2y2

Hoạt động 3: Tọa độ của điểm trên hệ trục

Y/ cầu hs xác định tọa độ của

điểm M

- Dẫn đến khái niệm tọa độcủa

điểm trên hệ trục

- Yêu cầu hs giải HĐ 3 trong

Tìm tọa độ điểm M

- Ghi nhận kiến thức Rút ra kl









OM x i y j y

x

Khái niệm tọa độ củađiểm trên

hệ trục : SGK

O



u

A 1

A2 A

- Nxét KQ của hs

- Yêu cầu hs làm BT4tr26 có

giải thích.(HD nếu cần)

Giải HĐ 3

- Làm BT4

Hoạt động 4 : Công thức liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ véc tơ trong mặt phẳng

- Trên hệ trục cho hai điểm

A(xA;yA), B(xB;yB)

Yêu cầu hs ptích vtơ AB

theo hai vtơ i ,j

- Dẫn đến công thức liên hệ

giữa tọa độ điểm và tọa độ

vtơ trên mặt phẳng

- Từ đó hướng dẫn hs xây

dựng cách tính khoảng cách

giữa hai điểm A, B bất kì

dựa vào độ dài của vtơ ở

trên

-Ptích vtơABtheo hai vtơi ,j

KQ:AB(x B x A)i(y B y A)j

- Ghi nhận kiến thức Rút ra kl : AB(x B x A;y B  y A)

- Xây dựng cách tính khoảng cách giữa hai điểm A, B

- Công thức liên hệgiữa tọa

độ điểm và tọa độ vtơ trên mặt phẳng : SGK

- Cho hai điểm A ( xA ;yA ), B(xB ; yB)

-Khi đó, khoảng cách giữa hai điểm A, B là :

AB



= (x B x A) 2  (y By A) 2

4 Cũng cố bài học :

- Nêu cách tính độ dài đại số của vtơ trên trục ? Hai vtơ cùng hướng , ngược hướngtrên trục khi nào ?

- Hai vtơ bằng nhau khi nào ? Cách tính tọa độ của vtơ khi biết tọa độ hai đầu mút ?

- Hai vtơ cùng phương khi nào? Biểu thức tọa độ của các phép toán vtơ ?

- Độ dài của vtơ? Khoảng cách giữa hai điểm ?

5 BTVN và dặn dò: Chuẩn bị phần còn lạicủa bài

6 Rút kinh nghiệm: ………

Tuần:

Tiết:

Ngày dạy:

Chương I: VÉCTƠ

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

- Hiểu được khái niệm trục toạ độ; hệ trục toạ độ; toạ độ của vectơ, của điểm đối với trục và

hệ trục

- Biết được độ dài đại số của vectơ trên trục

- Biết được biểu thức toạ độ của phép toán vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

2.Kỹ năng:

- Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục và hệ trục Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trên hệ trục

- Tính được độ dài đại số của một vectơ trên trục khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó

- Xác định được toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của một tam giác.

3.Tư duy thái độ:

- Biết vận dụng kiến thức củ xây dựng công thức về toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của một tam giác; công thức về độ dài của một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm đối với một hệ trục

- Luyện tư duy phân tích linh hoạt và sang tạo Biết quy lạ về quen

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên : Giáo án, hình vẽ minh họa.

Học sinh: SGK, xem lại kiến thức về tổng và hiệu của hai vecto.

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Đặt vấn đề và gợi mở vấn đáp.

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Cho u 2i 3j Hãy xác định toạ độ của véc tơ u và tính độ dài của véctơ dó

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tọa độ của các véc tơ tổng , hiệu và tích

- Trong mp Oxy , hãy dựng

2 véc tơ (lấy gốc O )

u= (- 2 ; 1) , v= (4; 2

3  3) Nhận xét về u và v

- Trên mp Oxy cho

u=(u1; u2), v=(v1;v2) đều

khác 0 CMR u và v cùng

phương   k R :

u1 = kv1

u2 = kv2

- Hãy tính tọa độ của u+ v

u - v và ku

- Cho u= (a ; b) Hãy tính

u ?

-Haivéctơ: uvàv cùng pương

k

  R u = kv

 u i u j1 2 =k(v i v j1 2)

 u1 = kv1

u2 = kv2

u=(x1; y1), v=(x2 ;y2)

 u= x i y j1 1, v= x i y j2 2

u+ v=(x1+x2)i + (y1+y2)j

 u+ v=(x1 +x2; y1 + y2) Ttự u- v=(x1 - x2; y1 - y2)

ku= (kx1 ; ky1)

Ta có u = a2b2

- Cho u=(u1; u2), v=(v1;v2)

* u+ v=(u1 + v1; u2 + v2)

* u - v=(u1 - v1; u2 - v2)

* ku= (ku1 ; ku2) , k  R

- Nhận xét : SGK

Hoạt động 2 :

Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ của trọng tâm tam giác.

- Cho hai điểm A(xA;yA),

B(xB;yB) và I là trung điểmcủa

đoạn AB Khi đó ta có được

điều gì ? Gọi I(xI;yI) các em

hãy tính tọa độ hai vtơ





IA vàIB Từ đó tìm xem xI,

yI gì ?

- Dẫn đến công thức tọa độ

- IAIB0

)

; (

)

; (

I B I B

I A I A

y y x x IB

y y x x IA





















- hế vào tính ra xI, yI.

- Ghi nhận kiến thức

- Giải HĐ 5

- Công thức tọa độ trung điểm: SGK

-Công thức tọa độ trọng tâm: SGK

trung điểm của đoạn thẳng

- Yêu cầu hs giải HĐ 5 trong

SGK

- Nxét KQ của hs

- Dẫn đến công thức tọa độ

trọng tâm của tam giác

- Yêu cầu hs đọc VD trong

SGK tr26

) 3

; 3 (

) (

3 1

C B A C B

A x x y y y x

G

OC OB OA OG













   





:

) 3

; 3 (

) (

3 1

C B A C B

A x x y y y x

G

OC OB OA OG













   





- Ghi nhận kiến thức

- Đọc VD

Hoạt động 3 : Củng cố kiến thức thông qua BT tổng hợp.

- Yêu cầu học sinh giải BT

Củng cố kiến thức hs qua các

câu hỏi :

+Cách tính tọa độ vtơ khi

biết tọa độ hai đầu mút

+Cách tính tọa độ trung điểm

khi biết tọa độ hai đầu đoạn

thẳng

+ Cách tính tọa độ trọng tâm

khi biết tọa độ 3 đỉnh tam

giác

- Nxét kq của học sinh

- Giải BT : Cho 3 điểm A(-3;-4),B(1;6), C(3;2)

a.Tính tọa độ các vtơ





AB,BC,CA b.Tính tọa độ trung điểm các cạnh và trọng tâm của tam giác ABC

a)AB(3;9) BC(2;5) CA(5;4) b)

Trung điểm AB : I(1;1) Trung điểm BC : J(2;4) Trung điểm CA:K(0;-1)

3

4

; 3

1 (

G

4 Cũng cố bài học :

- Nêu cách tính độ dài đại số của vtơ trên trục ? Hai vtơ cùng hướng , ngược hướngtrên trục khi nào ?

- Hai vtơ bằng nhau khi nào ? Cách tính tọa độ của vtơ khi biết tọa độ hai đầu mút ?

- Hai vtơ cùng phương khi nào? Biểu thức tọa độ của các phép toán vtơ ?

- Độ dài của vtơ? Khoảng cách giữa hai điểm ?

5 BTVN và dặn dò: Chuẩn bị phần còn lạicủa bài

6 Rút kinh nghiệm: ………

Tuần:

Tiết:

Ngày dạy:

Chương I: VÉCTƠ

LUYỆN TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

- Cũng cố khái niệm trục toạ độ; hệ trục toạ độ; toạ độ của vectơ, của điểm đối

với trục và hệ trục

- Tính được độ dài đại số của vectơ trên trục

- Tính được biểu thức toạ độ của phép toán vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai

điểm, toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

- Hiểu được khái niệm trục toạ độ; hệ trục toạ độ; toạ độ của vectơ, của điểm đối với trục và

2.Kỹ năng:

- Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục và hệ trục Sử dụng được biểu thức

toạ độ của các phép toán vectơ trên hệ trục

- Tính được độ dài đại số của một vectơ trên trục khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó

- Xác định được toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của một tam giác

- Biết vận dụng kiến thức củ xây dựng công thức về toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng,

toạ độ trọng tâm của một tam giác; công thức về độ dài của một vectơ, khoảng cách giữa hai

điểm đối với một hệ trục

3.Tư duy thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

- Bước đầu hiểu được ứng dụng của toạ độ trong tính

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên : Giáo án, hình vẽ minh họa.

Học sinh: SGK, Học sinh đã học về trục số thực và mặt phẳng toạ độ.

Học sinh đã học điều kiện để hai vtơ cùng phương, cách phân tích một vecto theo hai vtơ

không cùng phương

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Đặt vấn đề và gợi mở vấn đáp.

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Cho u 2i 3j Hãy xác định toạ độ của véc tơ u và tính độ dài của véctơ dó

3 Bài mới:

Hoạt động 1 Giải bài tập 5 trang 27

- Yêu cầu hs lên bảng

làm BT5

- Yêu cầu các hs khác theo

dõi và nxét

- Nxét KQ của hs

Lên bảng làm BT5 :

- Xác định các điểm M1, M2,

M3 lần lượt đối xứng với điểm M qua trục Ox, trục Oy

và góc O

- M1 đối xứng với M qua trục

Ox nên có tung độ bằng nhau còn hoành độ thì đối nhau

- M2 đối xứng với M qua trục

Gọi M1, M2, M3 llượt đối xứng với điểm M qua trục



i



j

O

M

M1

M2

x0

y0 -x0

-y0

Oy nên có hoành độ bằng nhau còn tung độ thì đối nhau

- M3 đối xứng với M qua góc O nên có hoành độ đối nhau

và tung độ đối nhau

Ox, Oy và góc O

Ta có :

M1(-x0;y0), M2(x0;-y0),

M3(-x0;-y0)

Hoạt động 2 : Giải BT6, BT7 tr27

Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- Gọi hs lên làm BT6 tr27

- Yêu cầu hs còn lại theo

dõi và nxét

- Đánh giá và cho điểm

- Gọi tiếp hs khác lên làm

BT7 tr27

- Yêu cầu hs còn lại theo

dõi và nxét

- Đánh giá và cho điểm

- Giải BT6

- Nxét bài làm của bạn

- Chỉnh sửa hoàn thiện

- Giải BT7

- Nxét bài làm của bạn

- Chỉnh sửa hoàn thiện

6) Gọi D(x;y) Ta có :

) 4

; 4 (







AB ,CD(x4;y1)

Do ABCD là hbh nên :

) 3 ; 8 ( 3 8 1 4 4 4 D y x y x CD AB                  

7) - Ta có : ) 3 ; 6 ( ' '    B A ,B'C'(0;6), C'A'(6;8) Mặt khác : ) 1 ; 8 ( 1 8 2 3 2 6 ' ' ' A y x y x A C B A A A A A                     Tương tự ta tính được tọa độ hai đỉnh còn lại là : B(-4;-5), C(-4;7) G là trọng tâm  ABC G(0;1), G’ là trọng tâm  A’B’C’ G’(0;1) Vậy G G’ 4 Cũng cố bài học :

- Hệ thống lại kiến thức thức trọng tâm - Yêu cầu hs ôn lại kiến thức trọng tâm của toàn chương - 5 BTVN và dặn dò: Chuẩn bị phần còn lạicủa bài BTVN : BT8, BT9, BT11, BT12 6 Rút kinh nghiệm: ………

B

B’ C’

A

•