Kiến thức: - Học sinh nắm được cách giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai.. kyõ naêng: - Có kỹ năng giải phương trình chứa dấ[r]
Trang 1Ngày soạn: 07/11/2006
Tiết : 20 §2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT, BẬC HAI (Tiếp theo)
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Học sinh nắm được cách giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai
2 kỹ năng:
- Có kỹ năng giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và phương trình chứa căn bậc
hai
- Có kỹ năng vận dụng các kiến thức hợp lý để giải 2 loại phương trình trên
3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dực tính suy luận
lôgic, cách trình bày lời giải 1 bài toán
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1 Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập
2 Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (8’)
Nêu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0
Giải và biện luận phương trình m(x – 2) = 3x + 1 TL: - Nêu cách giải và biện luận
- Giải và biện luận: m(x-2) = 3x + 1 (m – 3)x = 2m + 1 (1)
Nếu m 3 thì (1) có nghiệm duy nhất x = 2 1
3
m m
Nếu m = 3 thì (1) trở thành 0.x = 7 (PT vô nghiệm)
3 Bài mới:
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
15’
Hoạt động 1: Phương trình
chứa giá trị tuyệt đối
GV: Để giải PT chứa ẩn trong
dấu giá trị tuyệt đối ta có thể
dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối
hoặc bình phương 2 vế để khử giá
trị tuyệt đối
H: = ?; x x2 = ?
GV chốt lại
GV đưa nội dung ví dụ 1 lên
bảng
H; Để giải phương trình trên ta
làm như thế nào?
- HS nghe GV giới thiệu
0
0
, nếu :
- , nếu
HS x
2 2
x x
HS: Dùng định nghĩa khử dấu giá trị tuyệt đối
HS:
II PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
1 Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:
a) Cách giải:
- Dùng định nghĩa khử dấu giá trị tuyệt đối
- Bình phương hai vế b) Ví dụ: Giải phương trình
x 3 2x1 (1) Giải:
+ Nếu x-3 0 x 3 (1) x-3=2x+1
Trang 2H: x 3 ?
GV: Trường hợp x 3 hãy giải
phương trình (1)
H: Trường hợp x<3 ?
-GV nhận xét
H: Ngoài cách trên còn có cách
giải nào khác không?
GV yêu câu HS xem cách giải thứ
2 SGK
GV lưu ý: Khi bình phương hai vế
của một phương trình ta được
phương trình hệ quả
BT: Giải phương trình
2 (2)
x x
-GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
giải BT trên
-GV kiểm tra bài làm của các
nhóm và chốt lại cách giải
H: Có thể giải phương trình trên
bằng cách bình phương hai vế
được không?
GV lưu ý HS khi nào dùng định
nghĩa giá trị tuyệt đối, khi nào
bình phương 2 vế để giải PT
3
,nếu , nếu
x
-1 HS trình bày
- HS giải
HS suy nghĩ và trả lời
HS xem cách giải thứ 2 SGK
HS hoạt động nhóm giải bài tập
+ Nếu x 2 0 x 2 (2)x+2=x2+1
2
1 0
x x
(Cả 2
1 5 2
1 5 2
x
x
nghiệm đều thỏa mãn điều kiện x2)
+ Nếu x+2<0 x 2
2 (PT
3 0
x x
vô nghiệm)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là 1 5 và
2
x
1 5 2
x HS: Nếu bình phương hai vế thì ta được phương trình bậc bốn:
x4+x2-4x-3=0, việc giải
PT này rất khó
x= -4 (loại vì không thỏa mãn điều kiện x3)
+ Nếu x-3<0 x 3 (1)-x+3=2x+1
2(thỏa mãn
3
x
điều kiện x<3) Vậy nghiệm của phương trình là 2
3
x
Hoạt động 2: Phương trình
chứa căn
-GV giới thiệu cách giải phương
trình chứa căn
H: Khi giải phương trình chứa căn
ta cần phải có điều kiện gì?
GV đưa nội dung ví dụ 2 SGK lên
bảng
HS nghe GV giới thiệu
HS: Điều kiện để biểu thức trong căn bậc 2 không âm
-HS xem nội dung ví dụ 2
2 Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn:
a) Cách giải:
- Đặt điều kiện để biểu thức trong căn bậc hai không âm
- Bình phương hai vế hoặc đặt ẩn phụ
Trang 34 Hướng dẫn về nhà: (3’)
- Nắm vững cách giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối và PT chứa căn bậc hai - BTVN: 4, 5, 6, 7 SGK trang 62, 63 Hướng dẫn giải BT4: Đặt t = x2, điều kiện t0 đưa PT về PT bậc hai theo t, giải tìm t sau đó tìm x - Tiết sau mang theo máy tính bỏ túi V RÚT KINH NGHIỆM: ………
………
………
………
15’ H: Để giải phương trình trên ta làm như thế nào? -GV yêu cầu HS thực hiện H: Nghiệm x = 3 2 có thỏa mãn điều kiện 3 không? 2 x H: Để biết 2 nghiệm x 3 2 có là nghiệm của PT ban đầu không ta làm như thế nào? GV yêu cầu HS kiểm tra và kết luận GV: Ngoài cách giải trên, khi giải PT dạng AB, ta sử dụng phép biến đổi sau: 2 0 (1)
(2)
B A B A B -Giải PT (2) và kiểm tra điều kiện (1) để chọn nghiệm BT: Giải PT : 5x 6 x 6 (*) -GV yêu cầu HS giải BT trên -Yêu cầu 1 HS lên bảng giải -GV nhận xét HS: Đặt điều kiện để 2x-3 không âm Sau đó bình phương hai vế đưa đến phương trình hệ quả HS: Cả 2 nghiệm đều thỏa mãn điều kiện x 3 2 HS: Thay cả 2 nghiệm vào PT và kiểm tra HS: Kiểm tra và kết luận HS nghe GV giới thiệu HS giải bài tập -1 HS lên bảng trình bày: (*) 6 0 2 5 6 ( 6) x x x 2 6 17 30 0 x x x
6 2 15 x x x 15 x Vậy nghiệm của PT là x=15 b) Ví dụ: Giải phương trình (1)
2x 3 x 2 Giải: Điều kiện 3 2 x (1) 2x-3=(x-2) 2 x 2 – 6x + 7 = 0 3 2 3 2 x x Cả 2 nghiệm đều thỏa mãn điều kiện 3 2 x Thay hai nghiệm vào PT (1) thì giá trị x=3 2 loại Vậy nghiệm của phương trình là
x 3 2
* Chú ý: Phương trình dạng AB có thể sử dụng phép biến đổi sau:
2
0
B
A B
A B
3’
Hoạt động 3: Củng cố.
-Có mấy cách giải PT chứa giá trị
tuyệt đối? Mấy cách giải PT chứa
căn bậc hai?
- PT dạng A B ?
-1 HS trả lời
- 1 HS trả lời