Đề và đáp án thi thử đại học, cao đẳng môn thi: Toán (số 56 đến 75)

Câu 4: Tính thể tích của hình chóp S.ABC, biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc 90o.. viết phương trình cạnh th[r]

Trang 1

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012

Môn thi : TOÁN (ĐỀ 56)

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1: Cho hàm số y 2x 1

x 2





 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5

Câu 2:

1) Giải phương trình: 25x – 6.5x + 5 = 0

2) Tính tích phân:

0

I x(1 cos x)dx



   3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) x 2ln(1 2x) trên đoạn [-2; 0]

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Biết góc BAC = 1200, tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

Câu 4: Cho x, y, z là các số dương thoả : 1 1 1 1 CMR:

x  y z

1

2z y zx 2y z x y 2z 

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu 5a: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình:

(S) : x 1   y 2    z 2  36 và (P) : x 2y 2z 18 0    

1) Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ T đến mp(P)

2) Viết p.trình đường thẳng d đi qua T và vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)

Câu 6a: Giải phương trình : 8z2 – 4z + 1 = 0 trên tập số phức

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu 5b: Cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng d có phương trình x 1 y 2 z 3

 1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d

2) Tính khoảng cách từ điểm A đến d Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d

Câu 6b: Giải phương trình 2z2    iz 1 0 trên tập số phức

Trang 2

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012

A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 8 điểm)

Câu 1: ( 2điểm)

Cho hàm số y = 4x3 + mx2 – 3x

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 0

2 Tìm m để hàm số có hai cực trị tại x1 và x2 thỏa x1 = - 4x2

Câu 2: (2điểm)

1 Giải hệ phương trình: 2 0







2 Giải phương trình: cosx = 8sin3

6

x 

Câu 3: (2điểm)

1 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại C ; M,N

là hình chiếu của A trên SB, SC Biết MN cắt BC tại T Chứng minh rằng tam giác AMN vuông và

AT tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB

2 Tính tích phân A =

2

ln ln ex

e

dx



Câu 4: (2 điểm)

1 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4;5;6); B(0;0;1); C(0;2;0); D(3;0;0)

Chứng minh các đường thẳng AB và CD chéo nhau Viết phương trình đường thẳng (D) vuông góc

với mặt phẳngOxy và cắt được các đường thẳngAB; CD

2 Cho ba số thực dương a, b, c thỏa:

a ab b  b bc c  c ca a 

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = a + b + c

B PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ chọn câu 5a hoặc 5b

Câu 5a: Theo chương trình chuẩn: ( 2 điểm)

1 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;5;6) Viết phương trình mặt phẳng (P)

qua A; cắt các trục tọa độ lần lượt tại I; J; K mà A là trực tâm của tam giác IJK

2 Biết (D) và (D’) là hai đường thẳng song song Lấy trên (D) 5 điểm và trên (D’) n điểm và nối

các điểm ta được các tam giác Tìm n để số tam giác lập được bằng 45

Câu 5b: Theo chương trình nâng cao: ( 2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (D): x – 3y – 4 = 0 và đường tròn

(C): x2 + y2 – 4y = 0 Tìm M thuộc (D) và N thuộc (C) sao cho chúng đối xứng qua A(3;1)

2 Tìm m để bất phương trình: 52x – 5x+1 – 2m5x + m2 + 5m > 0 thỏa với mọi số thực x

- Hết

Trang 3

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  f x( )x42x2

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Trên (C) lấy hai điểm phân biệt A và B có hoành độ lần lượt là a và b Tìm điều kiện đối với

a và b để hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau

Câu II (2 điểm)

1 Giải phương trình lượng giác: 1 2 cos sin 





1

2

0

cos 2 sin cos



Câu IV (1 điểm) Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B

nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của

hình trụ Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 450 Tính diện tích xung quanh và thể tích của

hình trụ

Câu V (1 điểm) Cho phương trình x 1 x 2m x1x24 x1xm3

Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất

PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình chuẩn.

Câu VI.a (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) và đường thẳng định bởi: 

Tìm điểm M trên sao cho từ M vẽ được với (C) hai

2 2

( ) :C x y 4x2y0; :x2y12 0 

tiếp tuyến lập với nhau một góc 600

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;1;0), B(1;1;3),

C(2;-1;3), D(1;-1;0) Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Câu VII.a (1 điểm) Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, 5 viên bi xanh có bán kính khác nhau và 3

viên bi vàng có bán kính khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 9 viên bi có đủ ba màu?

2 Theo chương trình nâng cao.

Câu VI.b (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I thuộc

đường thẳng  d :x y  3 0 và có hoành độ 9, trung điểm của một cạnh là giao điểm của (d)

2

I

x 

và trục Ox Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật

2 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình là:

Điểm M di động trên (S) và điểm N di

2 2 2

( ) :S x y z 4x2y6z 5 0, ( ) : 2P x2y z 16 0

động trên (P) Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN Xác định vị trí của M, N tương ứng

Câu VII.b: Cho a b c, , là những số dương thỏa mãn: a2b2c2 3 Chứng minh bất đẳng thức

a b b c c a  a b c

Trang 4

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y f x( )mx33mx2 m1x1, m là tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1

2 Xác định các giá trị của m để hàm số y f x( ) không có cực trị

Câu II (2 điểm): Giải phương trình :

1) sin4 cos4 1tan cot ; 2)

x



log x 1   2 log 4  x log 4 x

Câu III (1 điểm) Tính tích phân

3 2

2 1

2

1

dx A







Câu IV (1 điểm) Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, SA và SB là hai đường sinh, biết

SO = 3, khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1, diện tích tam giác SAB bằng 18 Tính thể tích

và diện tích xung quanh của hình nón đã cho

Câu V (1 điểm) Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm

2 2







B.PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)

1 Cho tam giác ABC biết các cạnh AB, BC lần lượt là 4x + 3y – 4 = 0; x – y – 1 = 0 Phân giác

trong của góc A nằm trên đ.thẳng x + 2y – 6 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

2 Cho hai mặt phẳng P :x2y2z + 5 = 0; Q :  x2y2z -13 = 0.Viết phương trình của

mặt cầu (S) đi qua gốc tọa độ O, qua điểm A(5;2;1) và tiếp xúc với cả hai m.phẳng (P) và (Q)

Câu VII.a (1 điểm) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau:

(Ở đây lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử)

5 4 7 15

n









,

k k

n n

A C

1 Cho đường thẳng d: x – 5y – 2 = 0 và đường tròn (C): x2 y22x4y 8 0.Xác định

tọa độ các giao điểm A, B của đường tròn (C) và đường thẳng d (điểm A có hoành độ dương) Tìm tọa

độ C thuộc đường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông ở B

2 Cho mặt phẳng (P): x 2y 2z  1 0 và các đường thẳng:

Tìm các điểm sao cho MN // (P) và cách

(P) một khoảng bằng 2

Câu VII.b: Tính đạo hàm f’(x) của hsố và giải bpt:

1 ( ) ln

3

f x

x





2 0

6 sin 2 '( )

2

t dt

f x

x









Trang 5

Môn thi : TOÁN (ĐỀ 60) Bài 1:

Cho hàm số y x  4 m x3  2x2  3 x 1 (1) m 

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0

2) Định m để hàm số (1) có hai cực tiểu

Bài 2:

1) Giải phương trình: cos3xcos3x – sin3xsin3x = 2 3 2

8



2) Giải phương trình: 2x +1 +x x2  2  x1 x22x 3 0 

Bài 3:

Cho các điểm A(-1; -1; 0), B(1; -1; 2), C(2; -2; 1), D(-1;1;1)

1) Viết phương trình của m.phẳng chứa AB và song song với CD Tính góc giữa AB, CD

2) Giả sử mặt phẳng ( ) đi qua D và cắt ba trục tọa độ tại các điểm M, N, P khác gốc O sao 

cho D là trực tâm của tam giác MNP Hãy viết phương trình của ( ).

Bài 4: Tính tích phân: 2 

0

1 sin 2xdx



 

Bài 5: Giải phương trình: 4x  2x 1 2 2 1 sin 2   x  x     y 1 2 0 

Bài 6: Giải bất phương trình: 9x x2 1  1 10.3x x2 2

Bài 7:

1) Cho tập A gồm 50 phần tử khác nhau Xét các tập con không rỗng chứa một số chẵn các

phần tử rút ra từ tập A Hãy tính xem có bao nhiêu tập con như vậy

2) Cho số phức z 1 3 Hãy tính : 1 + z + z2

  

Bài 8:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có A'.ABC là h.chóp tam giác đều cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA' =

b Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) Tính tan và thể tích của khối chóp A'.BB'C'C. 

Câu 9:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2; 0) và elip (E):

2 2

1

x y

Tìm toạ độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam

giác ABC là tam giác đều

Trang 6

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  f x ( ) 8x  4  9x2  1

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình

8 os c x  9 os c x m   0 x  [0; ] 

Câu II (2 điểm) : Giải phương trình, hệ phương trình:

2

x

2 2

12 12

y x y

    





 



Câu III: Tính diện tích của miền phẳng giới hạn bởi các đường y  | x2  4 | x và y2x

Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp cụt tam giác đều ngoại tiếp một hình cầu bán kính r cho trước Tính thể

tích hình chóp cụt biết rằng cạnh đáy lớn gấp đôi cạnh đáy nhỏ

Câu V (1 điểm) Định m để phương trình sau có nghiệm

2

4sin3xsinx + 4cos 3x - os x + os 2x + 0

PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)

1 Cho ABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM:  2x y  1 0 và phân giác trong CD:

Viết phương trình đường thẳng BC

1 0

x y  

2 Cho đường thẳng (D) có phương trình: .Gọi là đường thẳng qua điểm

2 2

  



  



  





A(4;0;-1) song song với (D) và I(-2;0;2) là hình chiếu vuông góc của A trên (D) Trong các mặt phẳng

qua , hãy viết phương trình của mặt phẳng có khoảng cách đến (D) là lớn nhất.

Câu VII.a (1 điểm) Cho x, y, z là 3 số thực thuộc (0;1] Chứng minh rằng

xy  yz  zx  x y z

1 Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4 Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường

chéo nằm trên đường thẳng y = x Tìm tọa độ đỉnh C và D

2 Cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng có phương trình tham số  Một điểm

1 2 1 2

  



  



 



M thay đổi trên đường thẳng , tìm điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu VII.b (1 điểm) Cho a, b, c là ba cạnh tam giác Chứng minh

2

a

a b a c a b c a c a b

Trang 7

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mụn thi : TOÁN (ĐỀ 62)

I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

CõuI: Cho hàm số y x 32mx2 (m3)x4 cú đồ thị là (Cm)

1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C1) của hàm số trờn khi m = 1

2) Cho (d ) cú phương trỡnh y = x + 4 và điểm K(1; 3) Tỡm cỏc giỏ trị của tham số m sao cho

(d) cắt (Cm) tại ba điểm phõn biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giỏc KBC cú diện tớch bằng 8 2

Cõu II:

1) Giải phương trỡnh: cos2x 5 2(2 - cos )(sin - cos )x x x

2) Giải hệ phương trỡnh: (x, y )

















y y

x x

y y x y x

) 2 )(

1 (

4 ) ( 1

2

 R

CõuIII: 1) Tớnh tớch phõn I =

6

1 sin sin

2



2) Tỡm cỏc giỏ trị của tham số thực m sao cho phương trỡnh sau cú nghiệm thực:

91 1 x2 (m2)31 1 x2 2m 1 0 Cõu IV: Cho hỡnh chúp S ABC cú gúc ((SBC), (ACB)) = 600, ABC và SBC là cỏc tam giỏc đều cạnh

a Tớnh theo a khoảng cỏch từ B đến mặt phẳng (SAC)

II PHẦN RIấNG (3.0 điểm)

Câu V.a: 1 Cho parabol (P): yx2 2x và elip (E): 1 Chứng minh rằng (P) giao (E) tại 4

9

2



 y

x

điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn Viết p.trình đường tròn đi qua 4 điểm đó

2.Cho mặt cầu (S) có phương trình x2 y2 z2 2x4y6z110 và mặt phẳng () có

phương trình 2x + 2y - z + 17 = 0 Viết phương trình mặt phẳng () song song với () và cắt (S) theo

giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6

Câu VI.a Tìm hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển nhị thức Niutơn của

n x

x 









4

2 1

biết rằng n là số nguyên d-ơng thỏa mãn:

1

6560 1

2 3

2 2

2







n

C n C

C

n

n n

n

( k là số tổ hợp chập k của n phần tử)

n

C

CõuVb: 1 Cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d cú phương trỡnh Lập phương trỡnh

3

1 1

2

x

mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cỏch từ d tới (P) là lớn nhất

2 Cho điểm A(2;–3), B(3;–2),  ABC cú diện tớch bằng ; trọng tõm G của ABC thuộc 3

đường thẳng (d): 3x – y – 8 = 0 Tỡm bỏn kớnh đường trũn nội tiếp  ABC

CõuVIb:

Tỡm cỏc số thực b, c để phương trỡnh z2 + bz + c = 0 nhận số phức z = 1 + i làm một nghiệm

Mụn thi : TOÁN (ĐỀ 63)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Trang 8

3

-1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m= 2

2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó

Câu II (2,0 điểm)

1 Giài phương trình: ( 2cosx - 1 sin x )( + cosx ) = 1

3 log x 2 3 log 4 x log x 6

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân:

 2

0

sin

cos



dx x

x

x I

Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều Mặt phẳng A'BC tạo với đáy

một góc 300 và tam giác A'BC có diện tích bằng 8 Tính thể tích khối lăng trụ

Câu V (1,0 điểm) Cho x, y là hai số dương thỏa điều kiện 5

4

Tìm GTNN của biểu thức: S 4 1

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu VIa (2.0 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy Viết phương trình đường thẳng ( )D đi qua điểm M(3;1) và cắt trục

Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A với A(2;-2)

2 Cho điểm A(4;0;0) và điểm B(x ; y ; 0), x0 0 ( 0> 0; y0> 0) sao cho OB = 8 và góc

Xác định tọa độ điểm C trên trục Oz để thể tích tứ diện OABC bằng 8

AOB = 60

Câu VII.a (1,0 điểm)

Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác

nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu VIb (2,0 điểm)

1 Viết phương trình đường thẳng ( )D đi qua điểm M(4;1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt

tại A và B sao cho giá trị của tồng OA + OB nhỏ nhất

2 Cho tứ diện ABCD có ba đỉnh A(2;1; 1), B(3; 0;1),C(2; 1; 3)- - , còn đỉnh D nằm trên trục

Oy Tìm tọa độ đỉnh D nếu tứ diện có thể tích V = 5

Câu VII.b (1,0 điểm)

Từ các số 0;1;2;3;4;5 Hỏi có thể thành lập được bao nhiêu số có 3 chữ số không chia hết cho

3 mà các chữ số trong mỗi số là khác nhau

Môn thi : TOÁN (ĐỀ 64 Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: y x  3 3  m  1  x2  9 x m   2(1) có đồ thị là (Cm)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m =1

Trang 9

2) Xác định m để (Cm) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực đại cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng 1

2

y x

Câu II: (2,5 điểm)

1) Giải phương trình:

sin 2 cos x x   3 2 3 os c x  3 3 os2 c x  8 3 cos x  s inx  3 3 0 

2

log 4 5 log



3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x.sin2x, y=2x, x=

2



Câu III: (2 điểm)

1) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc là 450 Gọi P là trung điểm BC, chân đường vuông góc hạ từ A’ xuống (ABC) là H sao cho

gọi K là trung điểm AA’, là mặt phẳng chứa HK và song song với BC cắt BB’ và

1

2

AP  AH

 

 

CC’ tại M, N Tính tỉ số thể tích

' ' '

ABCKMN

A B C KMN

V V

2) Giải hệ phương trình sau trong tập số phức:

2

6 5

6 0

a a

a b ab b a a





Câu IV: (2,5 điểm)

1) Cho m bông hồng trắng và n bông hồng nhung khác nhau Tính xác suất để lấy được 5 bông hồng trong đó có ít nhất 3 bông hồng nhung? Biết m, n là nghiệm của hệ sau:

3 1

9 19

2 2 720

m

n

P











 



2 ) Cho Elip có phương trình chính tắc (E), viết phương trình đường thẳng song song

1

25 9

 

Oy và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho AB=4

3) Cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình:

1

2

3

 



  



  



2

:

Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 và d2?

Câu V: Cho a, b, c0 và a2b2c2 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P

Trang 10

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I.(2 điểm)

Cho hàm số y = x3 + mx + 2 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh tại một điểm duy nhất

Câu II (2 điểm)

1 Giải hệ phương trình :

















2 2

1 3 2 2

3 3

y xy y

x

y x

2 Giải phương trình: x ) 2 sin x tan x

4 ( sin

2 2    2  Câu III.(1 điểm) Tính tích phân

 2

1

2

4

dx x

x I

Câu IV.(1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = h vuông góc mặt phẳng

(ABCD), M là điểm thay đổi trên CD Kẻ SH vuông góc BM Xác định vị trí M để thể tích tứ diện

S.ABH đạt giá trị lớn nhất Tính giá trị lớn nhất đó

Câu V.(1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực:

m x

x   

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a họăc phần b)

Câu VI a.(2 điểm)

1.Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – 2y + 3 = 0, d2 : 4x + 3y – 5 = 0 Lập phương

trình đường tròn (C) có tâm I trên d1, tiếp xúc d2 và có bán kính R = 2

2.Cho hai đường thẳng d1: , d2: và mặt phẳng (P): x – y – z = 0 Tìm

2 1 1

z y x





















t z

t y

t x

1

2 1

tọa độ hai điểm M d1, N d2 sao cho MN song song (P) và MN = 6

Câu VII a.(1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn :

1

4



















i z

Câu VI b.(2 điểm)

1 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x – 2y – 1 = 0, đường chéo BD: x – 7y + 14 = 0 và

đường chéo AC qua điểm M(2 ; 1) Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật

2 Cho ba điểm O(0 ; 0 ; 0), A(0 ; 0 ; 4), B(2 ; 0 ; 0) và mp(P): 2x + 2y – z + 5 = 0 Lập p.tr m.cầu

(S) đi qua ba điểm O, A, B và có khỏang cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng

3 5

Câu VII b.(1điểm) Giải bất phương trình: log 3 log 3

3

x

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	375,51 KB