Tài liệu sáng kiến kinh nghiệm PPnêu vấn đề trong giảng dạy toán bậc THCS

Trong dạy học toán GV có thểá áp dụng nhiều mức độ khác nhau, tùy thuộc vào bài giảng cũng như trình độ của HS có thể từng bước nâng dần từng mức độ.Nhằm rèn luyện cho học sinh không nhữ

Sáng kiến kinh nghiệm

Phương pháp nêu vấn đề

( tình huống có vấn đề )

TRONG GIẢNG DẠY TOÁN TRƯỜNG T H C S

Người thực hiện: TRẦN NGỌC ĐỒNG

Đơn vị : TRƯỜNG T H C S BÌNH MINH

Năm học :2007-2008

<

I> LÝ DO MỤC ĐÍCH CHỌN ĐỀ TÀI:

PHÒNG GIÁO DỤC BÌNH SƠN TRƯỜNG T H C S BÌNH MINH

Vieôc ñoơi môùi phöông phaùp dáy hóc laø vaân ñeă ñöôïc ñeă caôp vaø baøn luaôn raât sođi noơi trong ngaønh giaùo dúc chuùng ta.Caùc thaăy cođ cuõng nhö caùc nhaø giaùodúc khođng ngöøng nghieđn cöùu tieâp thu nhöõng thaønh töïu môùi cuùa lyù luaôn dáy hóc Ñeâ ñaùp öùng nhu caău hóc taôp ngaøy caøng cao cho hóc sinh vaø nhađn dađn.Do vaôy vieôc ñoơi môùi phöông phaùp dáy hóc ñöôïc thoâng nhaât theo tö töôûng tích cöïc hoùa, hoát ñoông cụa hóc sinh ,döôùi söï toơ chöùc höôùng daên cụa GV Hóc sinh töï giaùc chuõ ñoông tìm toøi giại quyeât nhieôm vú nhaôn thöùc vaø coù yù thöùc vaôn dúng linh hoát saùng táo caùc kieân thöùc kó naíng thu ñöôïc Ñađy laø vaân ñeă khoù vaø môùi ñoâi vôùi ngöôøi GV dáy toaùn nhö chuùng tođi Qua nhieău naím giạng dáy, cuøng vôùi söï tìm hieđụ vôùi ñoăng nghieôp vaø döï giôø thaím

lôùp ,ñöôïc bieât haău heât caùc em hóc yeâu mođn toaùn,chư coù moôt soâ em höùng thuù hóc toaùn Phaăn ñođng caùc em ñeân lôùp ít laøm baøi taôp ôûù nhaø maø GV ñaõ höôùng daễn

tröôùc,trong giôø giạng cụa GV caùc em ít chuù yù ,ít suy nghó ,caùc em tieâp thu moôt caùch thú ñoông Beđn cánh ñoù cuõng coù nhieău em phaùt bieơu xađy döïng baøi ,nhöng thöïc chaât chư nhìn vaøo saùch giaùo khoa chöù khođng hieơu bạn chaât cụa vaân ñeă nhö theâ naøo

Ñöùng tröôùc moôt thöïc tráng nhö vaôy ñoøi hoûi ngöôøi thaăy giaùo phại coù caùch giại quyeât vaân ñeă nhö theâ naøo ñeơ giuùp caùc em höùng thuù hóc taôp boô mođn mình giạng dáy

Tröôùc heât ngöôøi thaăy giaùophại bieât saùng táo caùc phöông phaùp giạng dã ñeơ giuùp cho hóc sinh hieơu bieât moôt caùch toât nhaât , khođng neđn cöùng nhaĩc trong baøi giạng ,caăn coù nhöõng hình thöùc dáy hóc rieđng,gađy höùng thuù cho hóc sinh phuø hôïp vôùi vieôc ñoơi môùi P P D H Chính vì leõ ñoù tođi chư nghieđn cöùu vaân ñeă nhoû trong nhieău vaân ñeă cụa vieôc ñoơi môùi PPDH, goâp phaăn nađng cao chaât löôïng giạng dáy ôû töøng baøi giạng cho hóc sinh Ñoù laø phöông phaùp neđu vaân ñeă(hay gói laø tình huoâng coù vaân ñeă)

<II> NOÔI DUNG ÑEĂ TAØI

Phöông phaùp dáy hóc neđu vaân ñeă, laø phöông phaùp maø GV toơ chöùc höôùng daên ñeơ

HS töï mình tìm hieơu ñeơ bieât veă kieân thöùc môùi

Phöông phaùp naăy coù taùc dúng lôùn veă nhieău maịt

-Reøn luyeôn cho HS tö duy lođgíc khoa hóc ,tö duy bieôn chöùng saùng táo Laøm cho noôi dung baøi hóc coù tính thuyeât phúc ,bieân kieân thöùc trôû thaønh nieăm tin

- Boăi döôõng HS trí tueô sau saĩc ,coù cạm xuùc nieăm tin trong lao ñoông , töï tin ôû naíng löïc hóc taôp cuùa mình

-Kieân thöùc cụa hóc sinh ñöôïc vöõng chaĩc hôn , vì nhöõng gì HS ñaõ tìm ra HS nhôù toât hôn,heô thoâng hôn

Phöông phaùp neđu vaân ñeă laø heô quạ cụa phöông phaùp tìm toøi vaø phöông phaùp ñaøm thoái gôïi môõ Do vaôy coù theơ thöïc hieôn ôû ba möùc ñoô khaùc nhau ,tuøy theo töøng baøi giạng vaø trình ñoô cụa HS maø GV coù theơ thöïc hieôn ôû caùc möùc ñoô khaùc nhau , cú theơ:

* Möùc Ñoô 1

-HS töï mình giaùi quyeât vaân ñeă ñaõ ñöôïc ñaịt ra vaø ñöôïc phaùt bieơu roõ raøng (chöùng minh moôt ñònh lyù coù saún , hay moôt baøi toaùn cú theơ )

*Möùc Ñoô 2

-GV chỉ đặt vấn đề ,HS phát biểu được vấn đề ,rồi giái quyết vấn đề ( HS nêu ra định lý ,hoặc đặt bài toán cụ thể rồi chứng minh giái quyết bài toán )

*Mức Độ 3

-HS phải đặt vấn đề ,phát biểu vấn đềvà giái quyết vấn đề

Trong dạy học toán GV có thểá áp dụng nhiều mức độ khác nhau, tùy thuộc vào bài giảng cũng như trình độ của HS có thể từng bước nâng dần từng mức độ.Nhằm rèn luyện cho học sinh không những biết suy nghĩ để giái quyết những vấn đề được người khác đặt ra mà còn biết tự mình giái quyết vấn đề đó ,phát biểu vấn đề phải giải quyết

Đế thực hiện yêu cầu trên , đều cơ bán GV phái biết tạo ra tình huống có vấn đề (nêu thắc mắc đặt câu hói )

Phương phát nêu vấn đề là một khó khăn phái được HS ý thức mà muốn khắc phục phái tìm tòi tri thức mới Điều này khiêu gợi tư duy cho HS

Sau đây là những phương pháp thông dụng đế tạo ra tình huống có vấn đề :

- Dự đoán nhận xét trực quan, đo đạc ,thực nghiệm

- Lật ngược vấn đề

- Xem xét tương tự

- Tìm sai lầm trong lời giải

- Phát hiện nguyên nhân sai lầm , sứa chửa sai lầm

Sau đây là một số ví dụ cụ thế đế tạo ra tình huống có vấn đề

A) Nêu vấn đề vào bài ,vào chương ,mục:

Khi dạy bài §4: Đường thắng song và đường thẳng cắt nhau (toán 9)

GV có thể đặt tình huống sau: “Trên cùng một mặt phẳng, hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào “ HS suy nghĩ có thể trả lời được tình huống trên :

(Trên cùng một mặt phẳng hai đường thẳng có thể song song ,có thể trùng nhau , có thể cắt nhau) từ đó GV đi vào bài §4

Cho học sinh thực hiện

(SGK) Để đi đến kết luận sau

Hai đường thẳng : y = ax + b (a≠ o)

y, = a,x + b , (a,≠ o)

song song với nhau khi a = a,,b ≠ b ,và trùng nhau khi a = a, ,b =b,

Đến mục 2 cúa bài GV nêu tình huống : Ta đã biết hai đường thẳng y =ax + b và

y =a,x + b, song song với nhau khi a = a,,b ≠ b và trùng nhau khi a = a, ,b =b,

vậy nếu a = a, thì hai đường thẳng đó như thế nào ? GV đi đến phần 2

khi dạy bài §1(Mớ rộng phân số lớp 6/trang 4 tập 2)

GV có thể nêu tình huống sau:

Ta đã biết một phân số ,vậy 4

3



có phải là phân số không?

Lúc nầy GV tạo cho HS óc tò mò suy nghĩ Có thể học sinh dự đoán được cũng là phân số (GV có thế hỏi HS tại sao dự đoán được điều đó ?).Nếu học sinh dự đoán

?1

chưa được 4

3



là phân số.GV có thể gợi ý sau: Phân số dùng đểá ghi kết quả phép toán nào ?

HS :phép chia.Vậy -3chia 4 ta thu được kết quả là: 4

3



- Hoặc khi dạy bài quy đồng mẫu số (bài 5/trang 16SGK tập 2 toán 6) ngoài câu hỏi trực tiếp SGK

-Làm thế nào các phân số ,

2

1

5

3



8

5 , 3

2 

có cùng mẫu số Ta có thế nêu vấn đề như sau

Cho HS giải bài toán sau (GV đưa bản phụ đề bài toán lên bảng )cho HS đọc đề “ Hai anh em xuất phát từ A trên một đoạn đường Bsau 5 phút người anh đi được 4

3

người em đi được 32 đoạn đường.Hỏi ai đi nhanh hơn ?

HS có thể trả lời nhanh chóng dựa vào hình vẽ sau

GV hỏi tiếp :Nếu người anh đi dược 75 đoạn đường, người em đi được 139 thì ai đi nhanh hơn ? Đến đây học sinh lúng túng Nếu dựa vào hình vẽ ta chia đoạn AB thành 13 phần 7 phần thì khó khăn Vậy đòi hỏi so sánh hai phân số bằng cách khác đế thuận tiện hơn

Khi dạy bài lũy thừa một số hữu tỉ : (Toán 7)

GV Nêu vấn đề : Có thế viết số ( 0,25)8 và số (0,125)4 dưới dạng lũy thừa cùng cơ số không?

HS chưa thể trả lời ngay được, nhưng bước đầu có óc tò mò muốn biết kết quả

ngay Do đó các em chú ý nghe giảng tốt hơn ,cuối cùng GV đi đến mục “ Lũy thừa của một lũy thừa (xm)n = xm.n và HS giải được kết quả đầu ra ở đầu bài

(0,25)8 ={(0,5)2}8 =(0,5)16 và (0,125)4 = {(0,5)3}4 = (0,5)12

Hoặc khi dạy bài tính chất dãy tĩ số bằng nhau

GV có thế nêu tình huống sau

Từ b ad c có thế suy ra b a b ad c không?

HS không thế trả lời ngay được, nhưng các em sẽ suy nghĩ dự đoán tạo cho các em nhanh chóng trả lời câu hỏi trên

GV : muốn biết đều nầy các em hãy giải bài tập sau

GV cho so sánh 4263 và 42 63 với 42

Khi dạy bài tứ giác( hình học 8) phần tổng các góc cúa tứ giác:

GV nêu câu hỏi : Hãy nhắc lại tổng 3 góc của tam giác

HS trả lời :

GV: em dự đoán tổng bốn góc của tứ giác Lúc nầy học sinh khó dự đoán được

GV: Em có thể chia tứ giác ra làm các tam giác không có điểm trong chung Từ đó học sinh phát hiện được tổng các góc của tứ giác và biết cách chứng minh

Ví dụ : Khi dạy bài đường trung bình của tam giác , hình thang (hình 8)

GV :Có thế nêu tình huống sau : Làm thế nào đế tính được khoảng cách giữa hai điểm A và B biết ở giửa chúng có chướng ngại vật (hình vẽ )

Câu hỏi trên làm cho học sinh suy nghĩ muốn biết nhanh làm thế nào để tính được khoảng cách hai điểm AB và GV đi vào bài giảng từ đó HS theo dõi chú ý hơn

Khi dạy bài “Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây”(hình 9)

GV nêu tình huống sau : Ta biết đường là dây lớn nhất của đường tròn

Vậy nếu có hai dây không phải là đường kính thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh chúng với nhau Lúc nầy học sinh muốn biết ngay tìm cách để so sánh chúng với nhau GV giải quyết vấn đề nầy bằng bài toán ở SGK

Khi dạy bài vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn (Hình 9)

GV: nêu tình huống sau : Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng

HS: nêu có 3 vị trí

-Hai đường thẳng song song ( không có điểm chung )

-Hai đường thẳng cắt nhau ( có một điểm chung )

-Hai đường thẳng trùng nhau (có một điểm chung )

GV :Vậy nếu một đường thẳng và một đường tròn sẽ có mấy vị trí tương đối ? Tạo

ra tình huống buộc HS phải suy nghĩ , liệu có giống như hai đường thẳng không Hoặc trước khi chứng minh định lý về tính chất hai đường chéo của hình thoi

GV cho học sinh trả lời theo câu hỏi sau : Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O

a) Theo tính chất của hình bình hành , hai đường chéo của hình thoi có những tính chất gì ?

b)Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD

hoặc có câu hói trực tiếp tạo tình huống như sau :

* Với một chiếc Eke có thể kiểm tra một tứ giác là hình chữ nhật ,vậy với một chiếc Compa ta có thể làm được đều đó không ?

* có thể đo chiều cao của một cây mà không cần đến ngọn cây không ?

Hoặc khi chứng minh định lý đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nữa tổng độ dài hai đáy

SGK có thể chứng minh như sau A B (H1)

Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AF và CD E F

Cái khó ở đây làm thế nào để học sinh hiểu và xác định điểm K Do vậy giáo viên tạo tình huống sau:

-Giáo viên nêu lại định lý về đường trung bình của hình thang

Định lý nầy tương tự giống như định lý nào mà các em đã học trước đó?

-HS trả lời

GV : Ta đã chứng minh định lý nầy ở tiết trước Bây giờ ta sử dụng định đường trung bình của tam giác để chứng minh

-HS có ý tướng tạo ra các tam giác như hình vẽ sau ( HS vẽ đường phụ )

A B A B

-GV Ta còn tìm được tam giác nào mà nhận PQ làm đường trung bình Lúc nầy HS phát hiện được ( điểm K như hình 1) và GV hướng dẫn chứng minh như SGK

Ta có thể dùng phương pháp đo đạc ,để nêu vấn đề như sau : Đối với dạy phần tính chất hai đường chéo hình bình hành

GV làm như sau:

Cho HS tự vẽ hình bình hành ABCD tùy ý ở phiếu học tập , rồi đo các cạnh , các góc , các đường chéo Từ đó dự đoán mối quan hệ các yếu tố trong hình bình hành ghi mối quan hệ dự đoán theo cột sau:

AD = BC



C ; 

B = 

D

 + 

B= 2V ; 

B + 

C= 2V



C + 

D= 2V ; Â + 

D = 2V

OA = OC

OB = OD

Sau đó cho học sinh tìm cách chứng minh dự đoán nầy Điều nầy hoàn toàn vừa sức với HS

Hoặc ta có thể dùng hình vẻtrực quan để sử dụng phương pháp nêu vấn đề Khi dạy bài hình chữ nhật GV:Nêu tình huống bằng cách kiểm tra bài củ như sau :

-Cho hình bình hành ABCD, có Â=900 tính các góc còn lại cuả hình bình hành đó (HS tính được các góc còn lại bằng 900 ) Lúc nầy HS nãy ra óc tò mò,vậy hình bình hành nầy có điều đặc biệt các góc đều bằng 900 (GV giới thiệu bài HCN )

Đối với toán 9 (hình học) Ta có các ví dụ về tình huống sau:

Khi dạy bài đường kính và dây của đường tròn

GV đưa câu hỏi nêu vấn đề như sau;

Cho đường tròn tâm O bán kính R ,trong các dây của đường tròn dây lớn nhất là dây như thế nào ? dây đó có độ dài là bao nhiêu ?

HS nãy ra suy nghĩ so sánh đường kính và các dây còn lại trong một đường tròn

GV đi vào bài học và cho HS làm bài toán sgk ở mục 1

Đối với bài §5 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Ngoài ra ta còn có thể tạo tình huống bằng bài tập sau:

GV : Cho đường tròn ( O ) lấy điểm C thuộc ( O ) Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC Hỏi đường thẳng O có phải là tiếp tuyến của đường tròn O không ? vì sao ?

Học sinh muốn biết câu trả lời ngay

Từ đó học sinh chú ý nghe giảng hơn Â

Suy ra a là tiếp tuyến

Khi dạy bài §1 phương trình bật nhất hai ẩn

GV đưa bài toán cổ quen thuộc như sau

Cho HS đọc bài toán cổ

“vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẳn”

Hỏi có bao nhiêu gà? bao nhiêu chó?

GV bài toán nầy em đã biết được mất cách giải ?

HS: có hai cách giải ( phương pháp giả thiết tạm ,và phương pháp lập phương trình bậc nhất một ẩn )

GV : Nếu ta ký hiệu số gà là x, số chó là y

Ta có hệ thức như thế nào?

HS x + y = 36 ( 1 )

2x +4y = 100 ( 2 )

GV:hai hệ thức trên là ví dụ về phương trình dạng như thế nào ?

Khi dạy bài định lý Vi-ét và ứng dụng

GV có thế tạo tình huống sau: Phát phiếu học tập cho HS với nội dung sau

Cho phương trình bậc hai : ax2 +bx + c = 0 ( a = 0 ) Nếu   0 công thức

nghiệm tổng quát của phương trinh là

x1 =  b2a  , x2=  b2a  ,

a Tính x1 + x2 =

b Tính x1 x2 =

Nửa lớp làm câu a, Nứa lớp làm câu b

O

GV Nêu câu hỏi ; giữa hai nghiệm có mối liên hệ gì với hệ số của phương

trình Hãy rút ra mối liên hệ đó

HS rút ra được















a c a b

x x

x x

2 1

2 1

Khi dạy bài tứ giác nội tiếp có thể cho học sinh vẽ một số hình tròn trên tờ giấy kẻ ô vuông Rồi vẽ hình thang ( không cân ) , hình thanh cân ,hình bình hành

( không có góc vuông ) Hình chữ nhật có ba đỉnh nằm trên đường tròn

Vậy tình huống có vấn đề xuất hiện :

a Vì sao đường tròn đi qua đỉnh thứ tư của hình thang cân,hình chữ nhật ,mà không đi qua đỉnh của các hình khác ?

Tứ giác phái có điều kiện gì thì bốn đỉnh cuả nó nằm trên đường tròn ?

Hoặc khi dạy bài tổng ba góc của một tam giác Ngoài cách nêu vấn đề của SGK

GV có thể làm như sau :

Cho học sinh vẽ một tam giác ,rồi tự đo các góc của tâm giác đó và tính tổng các

góc tam giác đó, rồi báo cáo kết quả cho nhóm trưởng ( một nhóm có thể 5 đến 6

em ).nhóm trưởng đọc kết quả tổng ba góc của từng bạn cho cả nhóm nghe sau đó cả nhóm rút ra nhận xét ( đi đến kết luận )

Hoặc khi dạy bài “ tính chất ba đường trung tuyến cúa tam giác “

GV dùng dụng cụ tấm bìa hình tam giác và dụng cụ nhọn để đở

GV đặt vấn đề như sau : Em hãy tìm điểm trên tam giác để miếng bìa nằm thăng bằng trên giá đở

HS có thể thực hành ngay tại chổ , nhưng HS khó có thể thực hành được mặt dù đặt miếng bìa ở mọi chổ của tam giác Do vậy muốn biết ngay cần phải đặt chổ nào mà không bị đổ, từ đó tạo cho HS say mê theo dõi bài giảng hơn

Hoặc có thể dùng hình vẽ trực quan để sử dụng phương pháp nêu vấn đề như sau

GV đưa hình vẽ lên bảng cho HS quan sát :

Tìm hình khác nhất trong các hình còn lại :

HS lúng túng không biết hình nào khác nhất

GV đi vào bài học mới “ Đôùi xứng tâm “

Khi dạy bài “ vị trí tương đối của hai đường tròn “

GV tạo tình huống sau : vẽ đường tròn tâm O cố định lên bảng tay cầm đường tròn tâm O/ bằng dây thép ( sơn trắng ) dịch chuyển để HS thấy xuất hiện các vị trí a,b,c,d,e,g

Vậy giữa hai đường tròn có mấy vị trí tương đối ?

Câu hỏi trên tạo cho HS muốn biết ngay giũa hai đường tròn có mấy vị trí tương đối

GV đi vào bài giáng bằng cách di chuyển đường tròn O/ đến các vị trí cơ bản nhất

HS sẽ phát hiện được 3 vị trí tương đối của đường tròn

Kết luận

Sau một thời gian thực dạy phương pháp nêu vấn đề , bản thân tôi thu được một số kết quả sau:

Hầu hết các em HS chuyển biến rõ rệt trong học tập Các em có hứng thú trong giờ học hơn,thể hiện qua việc nghiêm túc nghe giảng , nhiệt tình phát biểu xây dựng bài., Tuy nhiên để cĩ thể đạt kết quả theo mong muốn , hơn cả hết người GV cần phải gieo vào các em niềm say mê, khát khao kiến thức , tìm thấy niềm vui trong học tập nhiều hơn nũa với để tài này , tơi hi vọng cĩ thể giúp ích hữu hiệu cho học sinh

hứngthú học tập bộ mơn toán tốt hơn

Điều đó dẫn đến kết quả học tập các em ngày càng cao

Đây Thôn Vĩ Dạ

Nhìn nắng hàng câu nắng mới lên Vườn ai mướt quá xanh như ngọc

Lá trúc che ngang mặt chứ điền giĩ Giĩ theo lối giĩ mây đường mây, Dịng nước buồn thiu hoa bấp lay thuyền ai đạu bến sơng trăng đĩ ?

Cĩ chớ trăng về kịp tối nay ?

Mơ khách đường xa ,khách đường xa ,

Áo em trắng quá nhìn khơng ra

ớ đây sương khĩi mờ nhân ánh a

Ai biết tình ai cĩ đạm đà

Hàn mạc Tứ